基于雙向流固耦合的液壓立柱沖擊特性分析

劉 亞，陳玉猛，張 坤，，黃梁松，亓玉浩，李玉霞，鐘東虎，魏訓(xùn)濤，張福佳

（1.山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.兗州煤業(yè)股份有限公司 設(shè)備管理中心，山東 鄒城 273500；3.山東科技大學(xué) 山東省機(jī)器人與智能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590）

液壓支架作為綜采工作面主要承載裝備，其性能的優(yōu)劣將直接影響整個工作面開采進(jìn)度。立柱則是液壓支架主要的承載部件，立柱的性能對液壓支架的工作性能影響巨大。特別是當(dāng)沖擊災(zāi)害作用于立柱時，液壓支架立柱容易發(fā)生彎曲、斷裂和爆缸等事故，會對立柱甚至整個液壓支架具有很大的破壞性[1]。因此，重點(diǎn)研究在動載荷作用下立柱的抗沖擊特性具有重要意義。

目前國內(nèi)外眾多專家學(xué)者對液壓支架立柱的抗沖擊特性做出了大量的研究工作。Nicieza 等[2]通過煤礦實(shí)驗(yàn)的方法探究了立柱的相關(guān)性能；徐偉[3]采用重錘法來模擬沖擊載荷對雙伸縮立柱的作用，并通過能量法公式推導(dǎo)出立柱的液壓壓強(qiáng)，并將結(jié)果靜加載到立柱內(nèi)部，觀察仿真結(jié)果；韓鈺等[4]計(jì)算了雙伸縮立柱在沖擊載荷作用時液壓缸所受的最大壓力，并通過內(nèi)加載的方式在有限元軟件Msc.Marc Mentat 中進(jìn)行了仿真；羅傲梅[5]利用AMESim 軟件對立柱進(jìn)行了沖擊載荷的仿真；郭永昌等[6]利用ANSYS 有限元軟件對單伸縮立柱進(jìn)行了沖擊載荷作用下的瞬態(tài)動力學(xué)分析，將瞬態(tài)力均勻的加載到立柱內(nèi)部。

上述研究大部分都是在計(jì)算得到?jīng)_擊載荷力作用于立柱內(nèi)的數(shù)值后，再施加到立柱內(nèi)，未能考慮到立柱柱腔內(nèi)部雙向流固耦合之間的相互作用。為此，提供一種基于雙向流固耦合的新的分析液壓支架立柱抗沖擊特性的仿真方法；首先建立起液壓支架立柱的流固幾何模型和等效剛度數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對液壓支架立柱進(jìn)行雙向瞬態(tài)流固耦合分析；采用三角沖擊波模擬沖擊地壓隨機(jī)性和劇烈性的特征，獲得液壓支架立柱整體變形及其應(yīng)力分布規(guī)律。

1 液壓支架立柱模型構(gòu)建

選用ZF10000/25/38 型高效綜放液壓支架的單伸縮立柱為研究對象，液壓支架的整體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 支架整體結(jié)構(gòu)Fig.1 The overall structure of the support

ZF10000/25/38 型高效綜放液壓支架是四柱式支架，其中傾斜立柱的傾斜角∠A 等于7.5°。運(yùn)用Solid Works 軟件創(chuàng)建液壓支架的單伸縮立柱的固體模型。創(chuàng)建固體模型時，為方便后續(xù)的仿真計(jì)算，適當(dāng)合理的對立柱的模型進(jìn)行簡化，忽略對受力影響小的倒角、溝槽、焊縫、密封圈等結(jié)構(gòu)，將立柱創(chuàng)建成1 個整體，立柱固體模型如圖2[7]。立柱材料選用27SiMn，立柱屬性見表1。

圖2 立柱固體模型Fig.2 Column solid model

表1 立柱屬性Table 1 Column properties

在ANSYS Workbench 自帶的Design Modeler 中，拉伸并填充立柱缸體的內(nèi)部，再通過布爾運(yùn)算進(jìn)行裁剪，得到的缸體內(nèi)部的流體模型如圖3。流體模型材料為5%乳化液，乳化液屬性見表2。

表2 乳化液屬性Table 2 Emulsion properties

圖3 立柱流體模型Fig.3 Column fluid model

2 雙向瞬態(tài)流固耦合仿真

雙向流固耦合屬于直接耦合[8]。雙向流固耦合是指將流體力學(xué)方程和固體力學(xué)方程按照順序進(jìn)行迭代求解，先獲得流場結(jié)果，然后基于耦合邊界將求解的壓力值傳遞到固體，再對固體力學(xué)方程進(jìn)行求解獲得位移，再把位移基于耦合邊界傳遞給流場，再不斷迭代，直到結(jié)果達(dá)到收斂要求，便獲得雙向流固耦合的結(jié)果[9]。

根據(jù)《煤礦用液壓支架第2 部分：立柱和千斤頂技術(shù)條件》的中心過載性能要求來進(jìn)行以下內(nèi)容的驗(yàn)證：立柱由沖擊動載荷達(dá)到1.5 倍的額定工作壓力時，不出現(xiàn)功能失效，缸筒變形量小于缸徑0.02%[10]。運(yùn)用ANSYS Workbench 軟件的Fluid Flow（Fluent） 模塊、Transient Structure 模塊以及System Coupling 模塊進(jìn)行瞬態(tài)Solid—瞬態(tài)Fluid 雙向耦合分析。立柱沖擊仿真主要是壓力的傳遞，先向活塞桿施加沖擊動載荷，活塞桿將壓力傳遞到流體模型，流體模型再將壓力傳遞到缸體，實(shí)現(xiàn)固體-流體-固體之間的瞬態(tài)雙向耦合。

1）創(chuàng)建Fluid Flow（Fluent）模塊，導(dǎo)入立柱流體模型，劃分的立柱流體模型網(wǎng)格如圖4。在Fluent 求解設(shè)置中，將流體材料設(shè)置為乳化液。由于要進(jìn)行流固耦合面的壓力傳遞，故將全部邊界條件均設(shè)置為wall 類型。

圖4 立柱流體網(wǎng)格Fig.4 Column fluid grid

2）創(chuàng)建Transient Structure 模塊，導(dǎo)入立柱固體模型，將固體材料設(shè)置為27SiMn，劃分的立柱固體模型網(wǎng)格如圖5。然后創(chuàng)建流固交界面，注意要和流體設(shè)置中的邊界條件一一對應(yīng)。由于沖擊載荷有著突發(fā)性、隨機(jī)性、快速性等特點(diǎn)，在極短時間內(nèi)會有極大的變化幅度。故結(jié)合載荷增加的瞬時效果，在活塞桿中心施加三角波載荷來模擬沖擊動載荷，三角波載荷如圖6。對于直立立柱而言，對其活塞桿中心施加載荷的最大值為單根立柱的1.5 倍額定工作阻力（3 750 kN），在初始0.03 s 內(nèi)提升到最大值，在0.06 s 降到0；而對于單根傾斜立柱而言，對其活塞桿中心施加載荷的最大值應(yīng)為單根立柱的1.5 倍額定工作阻力在立柱方向得分力（3 713 kN）。

圖5 立柱固體網(wǎng)格Fig.5 Column solid grid

圖6 三角波載荷Fig.6 Triangular wave load

3）創(chuàng)建System Coupling 模塊，將瞬態(tài)仿真設(shè)置和流體仿真設(shè)置導(dǎo)入到系統(tǒng)耦合設(shè)置（System Coupling）中，在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中設(shè)置2 個選項(xiàng)，1 個為活塞桿到流體，1 個為流體到缸體，實(shí)現(xiàn)完成流固雙向耦合設(shè)置。

3 仿真結(jié)果

3.1 立柱的等效應(yīng)力和總變形

進(jìn)行仿真求解后，得到的傾斜立柱整體應(yīng)力和變形如圖7，直立立柱整體應(yīng)力和變形如圖8。缸體應(yīng)力和變形如圖9。

圖7 傾斜立柱整體應(yīng)力和變形Fig.7 Overall stress and deformation of inclined column

圖8 直立立柱整體應(yīng)力和變形Fig.8 Overall stress and deformation of upright column

圖9 缸體應(yīng)力和變形Fig.9 Cylinder body stress and deformation

由圖7 和圖8 可知，直立立柱和傾斜立柱的仿真結(jié)果，相差不大。故以下主要對直立立柱的仿真結(jié)果進(jìn)行分析討論。

由圖8 可知，立柱整體最大應(yīng)力和最大變形發(fā)生在0.03 s 時，這與施加的載荷相吻合，最大應(yīng)力位于活塞桿頂端，最大應(yīng)力為508 MPa，小于材料屈服強(qiáng)度，有1.64 的安全系數(shù)。最大變形也發(fā)生在0.03 s時，最大變形也位于活塞桿頂端，最大變形為2 mm。由于活塞桿是固體，故活塞桿在沖擊載荷作用下，發(fā)生壓縮變形，故活塞桿的受力和變形都大于缸體。且活塞桿頂端直接接受沖擊載荷的作用，有應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此最大應(yīng)力和最大變形都集中在活塞桿頂端，這與實(shí)際工況相符，證明了仿真的正確性。

由圖9 可知，缸體最大應(yīng)力和最大變形也發(fā)生在0.03 s 時，缸體最大應(yīng)力位于缸體頂部，最大應(yīng)力為254 MPa，說明乳化液具有良好的抗沖擊特性。由于缸體內(nèi)存在著乳化液，故缸體內(nèi)壁主要受到乳化液的徑向載荷的作用，而缸體底部還會受到部分軸向載荷的作用，故缸體最大應(yīng)力位于缸體底部。

最大變形位于活塞桿與乳化液交界處，最大變形為1.267 mm。因?yàn)榛钊麠U與乳化液交界處的缸體不僅受到徑向載荷的作用，而且會受到活塞桿的作用力，但此處的缸體厚度不如缸體底部，故變形最大。這與實(shí)際工況相符，證明了仿真的正確性。

整個沖擊過程的缸體最大的應(yīng)力應(yīng)變曲面圖如圖10。由圖10 可以看到，在沖擊初期，整個缸體的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變都快速上升，但隨著時間的推移，最大應(yīng)力減為0 MPa，缸體的最終最大變形量為0.003 mm，變形量為0.001%。

圖10 應(yīng)力應(yīng)變曲面圖Fig.10 Stress and strain surface diagram

3.2 立柱的沖擊仿真結(jié)果

為了佐證仿真結(jié)果的正確性，采用單向流固耦合仿真方法來對立柱進(jìn)行沖擊仿真。即先計(jì)算出流體的壓力結(jié)果，再施加到立柱內(nèi)部。僅以立柱缸體仿真結(jié)果為例，單向流固耦合仿真立柱缸體應(yīng)力和變形如圖11。

圖11 單向流固耦合缸體應(yīng)力和變形Fig.11 Stress and deformation of unidirectional fluid solid coupling cylinder

對比圖9 和圖11 可知，缸體的最大應(yīng)力都位于缸體底部，最大變形均位于活塞桿與乳化液的交界處，因此證明了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。兩者的不同在于相關(guān)數(shù)值的差異，單項(xiàng)流固耦合下的應(yīng)力最大值為331.16 MPa，最大變形為8 mm。由于單向流固耦合僅僅考慮到了乳化液對立柱的作用力，而未考慮到立柱的反作用力，故其結(jié)果也相對較高，而所提供的雙向瞬態(tài)流固耦合分析方法，與實(shí)際工況更為接近，結(jié)果更為準(zhǔn)確。

4 結(jié) 語

1）建立了立柱的流體模型和固體模型，進(jìn)行了雙向瞬態(tài)流固耦合分析，提供了一種新的分析液壓支架立柱抗沖擊特性的仿真方法，并與其他分析方法進(jìn)行了對比，表明了方法的準(zhǔn)確性。

2）仿真結(jié)果表明活塞桿最大變形和最大應(yīng)力位于活塞桿頂端，缸體最大應(yīng)力位于缸體頂部，缸體最大變形位于活塞桿與乳化液交界處。因此后續(xù)對ZF10000/25/38 型高效綜放液壓支架的單伸縮立柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)注重活塞桿頂部和活塞桿與缸體交接處的優(yōu)化，適當(dāng)?shù)募哟只钊麠U頂部，適當(dāng)加厚活塞桿與缸體交接處的缸體厚度，以減小此處的形變量。