直升機蜂窩夾芯板穿孔損傷的修理優(yōu)化

張富強，袁邦亮，李 俊，彭海鋒

(1.中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.空裝駐景德鎮(zhèn)地區(qū)軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333002)

0 引言

復合材料具有比強度高、比剛度高、可設(shè)計性好等優(yōu)點，在直升機機體結(jié)構(gòu)的用量逐步增加。同時，復合材料在制造和使用中，難免產(chǎn)生制造缺陷和損傷，需進行修理，恢復原有的性能。蜂窩夾芯板作為直升機一種典型的復合材料結(jié)構(gòu)，同樣面臨損傷修理問題，如常見的穿孔損傷修理。目前，已有相關(guān)文獻對含穿孔損傷的蜂窩夾芯板開展貼補修理和挖補修理研究，但主要關(guān)注修理強度的恢復效果，沒有考慮修理重量的控制和優(yōu)化。而在直升機上，修理所帶來的過多增重會影響直升機全機的重量分布，所以對直升機的結(jié)構(gòu)修理要考慮重量要素。國內(nèi)外的修理優(yōu)化很少針對蜂窩夾芯板，更多集中在復合材料層合板，例如用遺傳算法對層合板進行斜接式挖補修理優(yōu)化和階梯式挖補修理優(yōu)化，用ARSM優(yōu)化算法對層合板進行斜接式挖補修理優(yōu)化，用有限元分析模型對層合板進行膠接(貼補)修理優(yōu)化和膠鉚混合修理優(yōu)化以及挖補修理附加層優(yōu)化。因此，對含穿孔損傷的蜂窩夾芯板進行關(guān)于強度和重量的修理優(yōu)化分析十分必要，可為直升機復合材料結(jié)構(gòu)修理提供工程指導。

本文將建立蜂窩夾芯板的有限元模型，并將模型參數(shù)化，用壓縮試驗驗證有限元分析的準確性；然后結(jié)合遺傳算法，針對修理補片鋪層的大小、角度、層數(shù)，進行蜂窩夾芯板穿孔損傷修理的優(yōu)化設(shè)計。

1 蜂窩夾芯板建模

蜂窩夾芯板的鋪層順序為[(45)/(-45)/(45)/0/-45/0/0]/C/[0/-45/0/(45)/(-45)/(45)]，兩側(cè)的外三層為編織布AC531/CF8611，面密度327 g/m；其它鋪層采用單向帶AC531/CCF800H，面密度223 g/m；C為NH(LB)-1-1.83-48-δ15蜂窩芯子，帶30°邊緣斜角，高15 mm，密度48 kg/m；面板-芯子間以及面板-面板層壓區(qū)間的結(jié)構(gòu)膠膜采用J-99B，面密度300 g/m。

圖1 蜂窩夾芯板基本幾何構(gòu)形及修理補片鋪層參數(shù)示意

表1 AC531/CCF800H材料屬性表

在ABAQUS有限元軟件中進行蜂窩夾芯板的壓縮仿真建模，用S4R單元(4節(jié)點減縮積分殼單元)模擬面板和修理補片，并使用二維Hashin準則來模擬面板損傷初始和演化；用C3D8R單元(3維8節(jié)點減縮積分實體單元)模擬蜂窩芯子和蜂窩芯塞；用內(nèi)聚力單元(cohesive)界面接觸模擬修理補片膠膜J-95，并以二次名義應(yīng)力準則(QUADS)判別損傷起始和用B-K準則分析損傷演化。其中，無損傷模型、穿孔損傷模型、貼補修理模型如圖2所示。

表2 AC531/CF8611材料屬性

表3 3234/CF3052材料屬性

表4 NH(LB)-1-1.83-48-δ15等效材料屬性

表5 J-95材料屬性

圖2 三類蜂窩夾芯板有限元模型

其次，在模型的上側(cè)使用coupling加載，下側(cè)分別約束、、三個方向的位移、、，左右兩側(cè)約束方向(厚度方向)的位移，并采用靜態(tài)通用分析步進行分析計算。然后，利用Python編程語言進行ABAQUS有限元軟件的腳本編寫，實現(xiàn)蜂窩夾芯板有限元模型的參數(shù)化，能夠在后續(xù)的修理優(yōu)化過程中極大地縮減建模的時間。

2 修理優(yōu)化設(shè)計

2.1 數(shù)學模型

在滿足100%強度恢復率的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化修理補片鋪層的大小、角度和層數(shù)，實現(xiàn)修理結(jié)構(gòu)重量最小化。含穿孔損傷蜂窩夾芯板的貼補修理優(yōu)化數(shù)學模型如下：

目標函數(shù)：()→min；

約束條件：≥；

式中，()==(,,)；

2.2 修理優(yōu)化的工作流程

為了提高蜂窩夾芯板修理優(yōu)化的效率，同時兼顧優(yōu)化算法的魯棒性、精度等因素，將NSGA-II算法(帶精英策略的非支配排序遺傳算法)作為結(jié)構(gòu)修理優(yōu)化的核心算法。該算法的參數(shù)設(shè)定如下：種群規(guī)模(初始父代)=20，迭代次數(shù)=100，交叉概率=0.9，變異概率=0.5。

在運用NSGA-II算法和參數(shù)化建模的基礎(chǔ)之上，綜合利用ABAQUS的有限元軟件和modeFRONTIER的多目標優(yōu)化軟件，構(gòu)建出含穿孔損傷蜂窩夾芯板貼補修理優(yōu)化的工作流程，其具體步驟如下所示：

第一步，采用內(nèi)、外面板各四層修理補片鋪層的方案(簡稱外4內(nèi)4)，且使用對稱貼補修理；

第二步，根據(jù)蜂窩夾芯板的實際幾何尺寸和修理的可實施性，在modeFRONTIER軟件中設(shè)定設(shè)計變量的上下限、約束條件與目標函數(shù)值；

第三步，modeFRONTIER軟件采用均勻拉丁超立方抽樣方法，得出相應(yīng)組數(shù)的設(shè)計變量值，當作設(shè)計空間的初始樣本(即初始父代)；

第四步，modeFRONTIER軟件把初始樣本寫入到蜂窩夾芯板的參數(shù)化模型，同時調(diào)用ABAQUS軟件內(nèi)核開展有限元分析；

第五步，modeFRONTIER軟件讀取有限元分析結(jié)果中的父代性狀，如結(jié)構(gòu)修理后的總體重量以及是否符合約束條件等情況；

第六步，modeFRONTIER軟件利用NSGA-II算法，把初始樣本進行快速非支配排序與選擇、交叉、變異，再次產(chǎn)生父代種群，作為新循環(huán)的初始樣本；

第七步，循環(huán)第四到第六步，一直到獲得該修理鋪層數(shù)的最佳修理優(yōu)化方案(即在符合約束條件下，該修理鋪層數(shù)的修理結(jié)構(gòu)能以最輕重量獲得最大承載水平的方案)或該修理鋪層數(shù)的最大承載修理優(yōu)化方案(即在不符合約束條件下，該修理鋪層數(shù)的修理結(jié)構(gòu)擁有最大承載水平的方案)為止；

第八步，逐步減少該修理補片鋪層的層數(shù)，并采用非對稱貼補修理，按照外4內(nèi)3、外3內(nèi)3、外3內(nèi)2、外2內(nèi)2的修理鋪層方案，依次重復上面第二到第七步，分別得出不同的修理優(yōu)化方案結(jié)果，通過比較確定出以最小重量實現(xiàn)100%強度恢復率的實際最佳修理優(yōu)化方案。其中，第三到第七步是由modeFRONTIER和ABAQUS的集成而自動計算完成。

3 結(jié)果與討論

3.1 有限元分析結(jié)果的驗證

以直徑30 mm和直徑60 mm的穿孔損傷為例，進行蜂窩夾芯板貼補修理的有限元分析(參數(shù)化建模)和壓縮對比試驗，來驗證有限元分析結(jié)果的準確性。根據(jù)以往的修理經(jīng)驗，直徑30 mm穿孔損傷采用外4內(nèi)4的雙面對稱貼補修理，其單側(cè)修理鋪層的順序為[(45)/(0)/(0)/(-45)]，且=30 mm，=10 mm，中間填充物為17#填料；而直徑60 mm穿孔損傷也采用外4內(nèi)4的雙面對稱貼補修理，其單側(cè)修理鋪層的順序也為[(45)/(0)/(0)/(-45)]，且=50 mm，=10 mm，中間填充物為蜂窩芯塞。關(guān)于破壞載荷的對比如表6所示，有限元分析的最大誤差僅為3.68%，能夠較好地預測蜂窩夾芯板的承載能力。

表6 破壞載荷的對比情況

破壞模式的對比如圖3所示，圖中紅色單元表示其剪切損傷失效(根據(jù)Hashin準則，剪切損傷是由面板纖維和基體損傷組成)，藍色單元表示沒有產(chǎn)生損傷，其余顏色單元表示介于兩者之間。由圖可以發(fā)現(xiàn)，不同類型蜂窩夾芯板的試驗破壞模式和分析結(jié)果較為接近。例如，含穿孔損傷結(jié)構(gòu)的破壞都集中在孔邊，而無損傷結(jié)構(gòu)和貼補修理結(jié)構(gòu)的破壞主要集中于加載端。綜上所述，有限元分析(參數(shù)化建模)的結(jié)果擁有良好的準確性。

圖3 五種結(jié)構(gòu)的試驗和分析破壞模式對比

3.2 優(yōu)化結(jié)果的求解與分析

在保證有限元分析結(jié)果準確的條件下，通過上面修理優(yōu)化的工作流程，進行蜂窩夾芯板穿孔損傷貼補修理的優(yōu)化分析。經(jīng)過優(yōu)化計算，得出不同修理補片鋪層數(shù)的最佳或最大承載修理優(yōu)化方案，如表7所示。其中，前五種方案針對直徑30 mm穿孔損傷，而后五種方案針對直徑60 mm穿孔損傷；同時以無損傷結(jié)構(gòu)的分析破壞載荷為基準，來評估強度恢復率。從表中可見，直徑30 mm和直徑60 mm穿孔損傷的修理優(yōu)化在采用外2內(nèi)2時，不符合約束條件，而選用外3內(nèi)2時，都恰好符合約束條件。

表7 不同修理補片鋪層數(shù)的最佳或最大承載修理優(yōu)化方案

從破壞模式看，如圖4所示，直徑30 mm和直徑60 mm穿孔損傷的修理優(yōu)化在采用外3內(nèi)2時，破壞都集中在加載端和兩側(cè)；而采用外2內(nèi)2時，直徑30 mm穿孔修理的破壞除了集中在加載端和兩側(cè)，還集中在孔邊的一側(cè)，同時直徑60 mm穿孔修理的破壞集中在孔邊的兩側(cè)。這種孔邊的破壞是由于采用外2內(nèi)2時修理加強不足導致的，會使修理結(jié)構(gòu)提早破壞，因此不符合約束條件。

圖4 兩種穿孔損傷取外3內(nèi)2和外2內(nèi)2修理時的破壞模式對比

同時，以無損傷結(jié)構(gòu)重量為基準，將不同修理補片鋪層數(shù)的修理結(jié)構(gòu)重量歸一化，如圖5所示。其中，修理優(yōu)化從外4內(nèi)4節(jié)點開始。由圖可知，試驗修理方案使無損傷結(jié)構(gòu)有較大增重；修理優(yōu)化采用外3內(nèi)2時，取得最小重量；而采用外2內(nèi)2時，重量增大，且不符合約束條件。綜上所述，直徑30 mm和直徑60 mm穿孔損傷的實際最佳修理優(yōu)化方案均為采用外3內(nèi)2，同時與各自試驗修理方案相比，分別大幅減重3.73%和7.46%。

圖5 修理優(yōu)化的重量變化情況

4 結(jié) 論

1)通過ABAQUS開展蜂窩夾芯板穿孔損傷修理的有限元分析，其分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比，證明該有限元分析方法能夠準確預測出蜂窩夾芯板的壓縮破壞載荷與破壞模式。

2)使用Python編程語言完成蜂窩夾芯板有限元模型的參數(shù)化建模，以及利用NSGA-II算法，集成建立ABAQUS和modeFRONTIER的工作流程，能夠快速地進行蜂窩夾芯板修理優(yōu)化的分析與計算，減少優(yōu)化過程中的反復試錯。

3)為直升機蜂窩夾芯板穿孔損傷修理提供一個重量控制的優(yōu)化解決方案，該方案可適用于各類復合材料結(jié)構(gòu)修理優(yōu)化的定量分析。