走鋼絲機(jī)器人的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐威，梁全，趙文川

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

0 引言

走鋼絲機(jī)器人能夠替代人類在野外、未知及危險(xiǎn)復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行作業(yè)，從而在節(jié)省人力、物力的同時(shí)，提高作業(yè)安全性[1-3]。2009年北京師范大學(xué)宋杰文等[4]基于模糊模型對(duì)走鋼絲機(jī)器人進(jìn)行控制研究，雖然能夠驗(yàn)證控制算法具有準(zhǔn)確性，但未能制作走鋼絲機(jī)器人的物理樣機(jī)；2012年北京郵電大學(xué)盧光磊等[5]基于轉(zhuǎn)動(dòng)桿和平動(dòng)桿耦合原理試制出走鋼絲機(jī)器人，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、操作有難度并且穩(wěn)定性也有待提升；2017年北京郵電大學(xué)莫新虎等[6]對(duì)走鋼絲機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，并通過(guò)仿真分別驗(yàn)證4款控制器具有有效性，然而沒(méi)有對(duì)控制器進(jìn)行實(shí)物測(cè)試；2020年弗吉尼亞大學(xué)Guo等[7]對(duì)兩輪自平衡機(jī)器人的穩(wěn)定性進(jìn)行控制算法建模和求解，提出一種最優(yōu)化的控制方案。

本文在他人理論和應(yīng)用研究的基礎(chǔ)上，以平衡桿原理研究走鋼絲機(jī)器人的平衡穩(wěn)定性，對(duì)其力學(xué)原理進(jìn)行建模，推導(dǎo)出相關(guān)理論模型，再利用MATLAB工具箱SimScape對(duì)走鋼絲機(jī)器人模型進(jìn)行仿真分析，建立走鋼絲機(jī)器人虛擬樣機(jī)，在驗(yàn)證理論具有正確性的同時(shí)，研制出走鋼絲機(jī)器人實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)行走鋼絲實(shí)驗(yàn)。

1 走鋼絲機(jī)器人系統(tǒng)模型的建立

對(duì)他人研究成果進(jìn)行綜合比較和總結(jié)[8-11]，在簡(jiǎn)化平衡桿走鋼絲機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的同時(shí)，采用平衡桿原理作為研究機(jī)器人的主要平衡手段，得到原理圖如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，為了能夠模仿機(jī)器人在鋼絲上穩(wěn)定站立，將車體部分簡(jiǎn)化成連桿L1，通過(guò)鉸鏈將連桿L1與地面連接，將機(jī)器人平衡桿簡(jiǎn)化成連桿L2，通過(guò)鉸鏈將連桿L2質(zhì)心與連桿L1連接。

圖1 走鋼絲機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模原理圖

機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型可以被表達(dá)為

將式（1）展開(kāi)成兩個(gè)獨(dú)立的微分方程，可得：

根據(jù)線性化方程（4）可知，機(jī)器人的傾角θ1只與控制轉(zhuǎn)矩T相關(guān)。因此，可以將這個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)看成單輸入、單輸出控制系統(tǒng)。

2 走鋼絲機(jī)器人的控制及仿真

為了減少試制樣機(jī)的調(diào)試時(shí)間，避免復(fù)雜理論推導(dǎo)，提高開(kāi)發(fā)效率，本文對(duì)走鋼絲機(jī)器人進(jìn)行PID控制研究。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真建立虛擬樣機(jī)，在虛擬環(huán)境中調(diào)試PID參數(shù)，再在實(shí)驗(yàn)中參考仿真結(jié)果進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，使機(jī)器人保持直立狀態(tài)。需要注意的是，可以采用多種仿真平臺(tái)進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模，由于MATLAB的SimScape工具箱更適合將機(jī)電系統(tǒng)和控制算法仿真相結(jié)合，有利于走鋼絲機(jī)器人的項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，因此選擇MATLAB的SimScape工具箱作為仿真平臺(tái)。走鋼絲機(jī)器人共有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，通過(guò)SimScape模塊庫(kù)中的“Revolute Joint”（轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)）元件對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行設(shè)置，采用“Solid”（實(shí)體）元件對(duì)機(jī)器人主體進(jìn)行建模，最后再根據(jù)“Rigid Transform”（剛性坐標(biāo)變換）對(duì)機(jī)器人各部分進(jìn)行位置調(diào)整。其中，為了提高仿真的真實(shí)性，加入了白噪聲干擾模塊，最終獲得走鋼絲機(jī)器人的SimScape仿真模型如圖2所示。

圖2 走鋼絲機(jī)器人SimScape仿真草圖

通過(guò)Simulink中的PID模塊對(duì)機(jī)器人進(jìn)行控制，并記錄機(jī)器人傾斜角度和經(jīng)過(guò)PID校正后的輸入轉(zhuǎn)矩。其中，設(shè)置機(jī)器人的初始傾角為5°，通過(guò)多次試湊，最終確定的PID參數(shù)的比例參數(shù)為5，積分參數(shù)為1，微分參數(shù)為0.5。另外，由于仿真模型與實(shí)際存在差異，PID參數(shù)還需要在樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)所確定的PID參數(shù)，運(yùn)行SimScape中所建立的仿真模型，繪制機(jī)器人的傾斜角度和平衡桿驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。

圖3 走鋼絲機(jī)器人傾斜角度隨時(shí)間變化曲線

獲得走鋼絲機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真動(dòng)畫截圖如圖4所示。

由圖4可知，能夠表現(xiàn)出機(jī)器人的姿態(tài)修正過(guò)程，起初機(jī)器人平衡桿左右傾斜嚴(yán)重，隨著平衡的逐漸調(diào)整，機(jī)器人本體左右傾斜程度逐漸趨于平緩，直至最終穩(wěn)定。

圖4 走鋼絲機(jī)器人動(dòng)態(tài)仿真動(dòng)畫截圖

3 走鋼絲機(jī)器人的機(jī)械、電氣及軟件設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證走鋼絲機(jī)器人理論設(shè)計(jì)的正確性，需要研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，主要可分為機(jī)械、電氣及軟件部分。

3.1 機(jī)械部分

由于亞克力是一種近似塑料的透明材料，其質(zhì)量輕、美觀性好，用戶只需提供二維圖樣便能夠加工，因此機(jī)身結(jié)構(gòu)采用亞克力加工制造。為了充分利用空間，有利于安排更多的電氣元件，小車整體劃分成多層結(jié)構(gòu)，層與層之間的支撐部分采用帶螺紋銅柱，銅柱的兩端分別帶螺紋孔和外螺紋結(jié)構(gòu)，可以頭尾相連，其余的連接部分采用螺釘、螺帽連接。需要注意的是，機(jī)器人平衡桿部分是平衡的主體，平衡桿和控制電動(dòng)機(jī)通過(guò)自制連接器進(jìn)行連接，不僅能夠方便拆卸和預(yù)調(diào)整平衡重心，而且可用一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)控制平衡桿轉(zhuǎn)角。此外，機(jī)器人小車的車輪采用鋁合金材料車削加工，通過(guò)支架直接安裝在兩臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)上，控制小車前進(jìn)和后退。其中，車輪個(gè)數(shù)為2個(gè)，并且2個(gè)車輪都可以是主動(dòng)輪，不僅能夠解決小車的動(dòng)力問(wèn)題，同時(shí)兩個(gè)車輪前后布置，還能夠解決小車在前后方向上的傾倒問(wèn)題。

SolidWorks中走鋼絲機(jī)器人及系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)效果圖如圖5所示。

圖5 走鋼絲機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

3.2 電氣部分

為了能夠使控制算法得以實(shí)現(xiàn)，電氣部分采用Arduino 單片機(jī)作為控制中樞。由式（4）可知，系統(tǒng)的輸出變量是機(jī)器人的傾角，控制變量是電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩，因此能夠使系統(tǒng)得到機(jī)器人的實(shí)時(shí)傾角。其中，為了得到機(jī)器人的傾斜角度，采用MPU-6050三軸加速度陀螺儀測(cè)量機(jī)器人的傾角，能夠?qū)崟r(shí)反饋給Arduino單片機(jī)，單片機(jī)再通過(guò)PID算法，計(jì)算輸入給直流電動(dòng)機(jī)，進(jìn)而產(chǎn)生輸入轉(zhuǎn)矩。另外，小車的前后運(yùn)動(dòng)是由L298N驅(qū)動(dòng)控制直流電動(dòng)機(jī)完成的。

3.3 軟件部分

系統(tǒng)軟件部分采用C語(yǔ)言進(jìn)行編寫，并調(diào)用Arduino開(kāi)源庫(kù)函數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)的主要功能包括：直流電動(dòng)機(jī)的PWM轉(zhuǎn)速控制；紅外線遙控；上下位機(jī)串口通信；PID控制算法；卡爾曼濾波算法。其中，通過(guò)PID算法能夠提升小車的平衡穩(wěn)定，使其姿態(tài)平穩(wěn)；通過(guò)卡爾曼濾波算法能夠檢測(cè)小車左右傾倒的姿態(tài)問(wèn)題。

將機(jī)械、電氣和軟件部分進(jìn)行整合，最終研制出走鋼絲機(jī)器人樣機(jī)，如圖6所示。

圖6 機(jī)器人樣機(jī)運(yùn)行試驗(yàn)圖

4 結(jié)論

本文對(duì)走鋼絲機(jī)器人建模、仿真及控制進(jìn)行了系統(tǒng)研究，研制出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)、可操作性強(qiáng)、系統(tǒng)穩(wěn)定性更高的走鋼絲機(jī)器人，并且研究過(guò)程和方法能夠減少試制樣機(jī)的調(diào)試時(shí)間，避免復(fù)雜理論推導(dǎo)，提高開(kāi)發(fā)效率。

1）根據(jù)所簡(jiǎn)化的走鋼絲機(jī)器人，通過(guò)平衡桿原理研究運(yùn)動(dòng)平衡穩(wěn)定性，建立了走鋼絲機(jī)器人動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型。

2）根據(jù)所建立的走鋼絲機(jī)器人虛擬樣機(jī)，進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)試，確定比例參數(shù)為5，積分參數(shù)為1，微分參數(shù)為0.5。再根據(jù)所確定的PID參數(shù)，運(yùn)行SimScape中所建立的仿真模型，繪制出機(jī)器人傾斜角度和平衡桿驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化的曲線。

3）給出走鋼絲機(jī)器人機(jī)械、電氣及軟件的設(shè)計(jì)方案，成功研制并調(diào)試出走鋼絲機(jī)器人樣機(jī)，使機(jī)器人在鋼絲上實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定行走。最終能夠驗(yàn)證本文研究方法具有可靠性，對(duì)開(kāi)展機(jī)器人控制系統(tǒng)研究有一定的借鑒作用。