基于改進(jìn)灰色模型的河南省水生態(tài)足跡分析與預(yù)測

賈璐璐，于國榮，張代青，王藝頤，謝夢晨，張粉霞，趙梓彤

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

近年來，隨著河南省工業(yè)化的快速發(fā)展和城市化的不斷推進(jìn)，污染量和用水量在逐漸增加，打破了水資源自身的凈化能力和動態(tài)平衡，加劇了水資源的供需矛盾[1]。因此，準(zhǔn)確計算并預(yù)測出該省的水生態(tài)足跡有助于掌握水資源的動態(tài)變化，以便制訂節(jié)水措施、選擇合理的水資源配置方案，對維持該省水資源可持續(xù)健康發(fā)展具有重大戰(zhàn)略意義。

生態(tài)足跡是由加拿大生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Rees[2]在1992年提出的研究水資源可持續(xù)程度的重要指標(biāo)，1996年其博士生Wackernagel對這一概念做了進(jìn)一步的完善[3]。由于該方法計算簡單，數(shù)據(jù)獲取方便，逐步得到推廣。目前，我國已圍繞生態(tài)足跡做了大量的研究與探索。在模型改進(jìn)方面，黃林楠等人創(chuàng)建水資源賬戶，并確定了全球水資源平均生產(chǎn)能力、均衡因子和產(chǎn)量因子三個關(guān)鍵參數(shù)的計算[4]；張義引入水污染生態(tài)足跡模型，彌補(bǔ)了水生態(tài)足跡模型的不足[5]；在模型應(yīng)用方面，韓佳等利用水生態(tài)足跡模型計算出臨汾市水生態(tài)足跡[6]；在模擬預(yù)測方面，李坦等利用灰色預(yù)測模型，對合肥市2015年～2020年人均水生態(tài)足跡做出估計[7]；張義等利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測廣西未來幾年的水資源狀況[8]。本文利用水生態(tài)足跡模型計算河南省的水生態(tài)足跡、水生態(tài)承載力等評價指標(biāo)，以此來分析河南省水生態(tài)足跡的動態(tài)變化和可持續(xù)利用情況，并結(jié)合趙玲萍[9]等人的研究成果，采用改進(jìn)的灰色預(yù)測模型對河南省未來幾年的水生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測，以期為相關(guān)部門做出決策提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

河南省位于我國中東部、黃河中下游，全年降水多集中于夏季，多年平均水資源總量約為403.53億m3，人均水資源占有量僅為全國平均水平的1/5，是公認(rèn)的缺水地區(qū)[10]。省內(nèi)水資源時空分布不均，呈現(xiàn)南多北少的趨勢，黃河沿岸及以北地區(qū)年降水較少，水資源短缺；中東部地區(qū)地勢平坦，旱澇并存；南部地區(qū)降雨量充沛，是全省主要暴雨中心之一[11]。本文數(shù)據(jù)來源于2006年～2016年《河南統(tǒng)計年鑒》和2005年～2015年《河南省水資源公報》。由于從2011年開始，河南省污染物排放量的統(tǒng)計指標(biāo)增加了農(nóng)業(yè)用水污染物和集中式治理設(shè)施污水污染物排放量；故，采用同比例數(shù)據(jù)變換法對2005年～2010年污染物排放量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便計算結(jié)果更具縱向可比性[12]，2016年及以后的污染物統(tǒng)計口徑和統(tǒng)計制度進(jìn)行調(diào)整后與前年不可比，作舍去處理。

2 研究方法

2.1 水生態(tài)足跡模型

2.1.1 水生態(tài)足跡

水生態(tài)足跡是將區(qū)域發(fā)展所消費(fèi)的水資源量和吸納生活、生產(chǎn)廢棄物需要的水資源量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的生物生產(chǎn)性土地面積[13]。水生態(tài)足跡主要包括水量生態(tài)足跡和水質(zhì)生態(tài)足跡。其中，水量生態(tài)足跡由工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)環(huán)境用水量4個子賬戶構(gòu)成；而水質(zhì)生態(tài)足跡目前還沒有統(tǒng)一的核算標(biāo)準(zhǔn)。本文根據(jù)對環(huán)境影響有重疊效應(yīng)的各類污染物取其中最大值，無重疊效應(yīng)取各類污染物之和的原則[14]，選擇COD和氨氮排放量對水質(zhì)生態(tài)足跡進(jìn)行測算。計算公式為

EFw=EFwr+EFwq

(1)

EFwr=rw×W/Pw

=rw×(W1+W2+W3+W4)/Pw

(2)

EFwq=EFCOD+EFNH3

=rw×(UCOD/PCOD+UNH3/PNH3)

(3)

式中，EFw為水生態(tài)足跡，hm2；EFwr為水量生態(tài)足跡，hm2；EFwq為水質(zhì)生態(tài)足跡，hm2；rw為全球水資源均衡因子，取值為5.19[4]；W為區(qū)域用水總量，W1、W2、W3、W4分別為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)環(huán)境用水量，m3；Pw為全球水資源平均生產(chǎn)能力，取值為3 140 m3/hm2[4]；EFCOD、EFNH3-N分別為COD和氨氮的水質(zhì)生態(tài)足跡，hm2；UCOD、UNH3-N分別為COD和氨氮的排放量，t；PCOD、PNH3-N分別為全球水域?qū)OD和氨氮的平均吸納能力，本文采用GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，計算得到河南省內(nèi)單位面積水域?qū)OD和氨氮的吸納能力分別為0.062 9 m3/hm2和0.003 1 m3/hm2[15]。

2.1.2 水生態(tài)承載力

水生態(tài)承載力是水資源供給量對該區(qū)域資源、環(huán)境和社會可持續(xù)發(fā)展的承受和支撐能力[16]。計算公式

ECw=(1-60%)rwφQ/Pw

(4)

式中，ECw為水生態(tài)承載力，hm2；φ為區(qū)域水資源產(chǎn)量因子，取值為0.78[4]；Q為區(qū)域水資源總量，m3；(1-60%)為水資源總量中需扣除60%用于維持生物多樣性和生態(tài)系統(tǒng)自身發(fā)展[4]。

2.1.3 水生態(tài)盈余/赤字

水生態(tài)盈余/赤字是評價水資源可持續(xù)利用情況的指標(biāo)[17]。即

水生態(tài)盈余/赤字=ECw-EFw

(5)

當(dāng)ECw

2.1.4 水資源負(fù)載指數(shù)

水資源負(fù)載指數(shù)被用來表示區(qū)域水資源的開發(fā)難易程度及利用前景，分為5個等級(見表1)。計算式為

表1 水資源負(fù)載指數(shù)分級[18]

(6)

式中，C為水資源負(fù)載指數(shù)；N為總?cè)丝跀?shù)，萬人；Z為國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP，億元；Q為水資源總量，億m3；k為與降水有關(guān)的系數(shù)，其取值為

式中，R為年降水量，mm。

2.1.5 萬元GDP水生態(tài)足跡

萬元GDP水生態(tài)足跡是衡量水資源利用效率的指標(biāo)，其數(shù)值越小，說明水資源利用效率越高；反之，則越低[19]。計算公式如下

EFGDP=EFw/Z

(7)

式中，EFGDP為萬元GDP水生態(tài)足跡，hm2/萬元。

2.2 預(yù)測模型

灰色預(yù)測模型的原理是通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對觀測到的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色生成處理，形成規(guī)律性較強(qiáng)的新數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測[20]。GM(1，1)模型是灰色預(yù)測模型最基本的一種形式，使用簡單但對適用條件要求較高，只有在原始數(shù)據(jù)非負(fù)、波動性小、具有明顯遞增趨勢的情況下才會有較高的預(yù)測精度[21]。為了提高預(yù)測效果，本文采用結(jié)合馬爾可夫鏈的殘差灰色預(yù)測模型來對河南省水生態(tài)足跡進(jìn)行應(yīng)用研究，即先構(gòu)建水生態(tài)足跡的殘差灰色GM(1，1)模型，再使用馬爾可夫模型對預(yù)測的殘差符號進(jìn)行修正[22]。

2.2.1 殘差灰色預(yù)測模型

該微分方程解為

(8)

還原得

(9)

設(shè)ε(0)(k)為原始數(shù)列與預(yù)測數(shù)列之差，令g(0)(k)=|ε(0)(k)|，對g(0)(k)建立GM(1，1)模型，解得

(10)

將式(9)、式(10)合并，建立殘差灰色預(yù)測模型

(11)

2.2.2 馬爾可夫預(yù)測模型

馬爾可夫預(yù)測模型系統(tǒng)在t+1時刻所處的狀態(tài)只與t時刻的狀態(tài)有關(guān)，與t時刻之前的狀態(tài)無關(guān)[22]。本文利用這一原理求殘差正、負(fù)號狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而確定sgn(k+1)的符號。步驟如下[23]：

(1)狀態(tài)劃分。本文根據(jù)正負(fù)號，確定為+1、-1兩種狀態(tài)。

(2)根據(jù)殘差數(shù)據(jù)狀態(tài)(+1，-1)求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P。

(3)確定初始狀態(tài)向量m(0)。

(4)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式m(t)=m(0)×Pt求出第t期狀態(tài)轉(zhuǎn)移的結(jié)果，取出現(xiàn)概率大的狀態(tài)，如果出現(xiàn)正負(fù)號的概率相等，此時一般取上期確定的符號。

3 結(jié)果分析

3.1 水生態(tài)足跡動態(tài)分析

根據(jù)式(2)計算出2005年～2015年河南省4個水資源賬戶的水生態(tài)足跡見圖1。從圖1可以看出，農(nóng)業(yè)用水生態(tài)足跡在河南省水資源生態(tài)足跡中占比最大，約為57%，最高年份可達(dá)0.246億hm2。究其原因，該省處于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件較好的華北平原，擁有大量的種植面積和勞動人口，總水資源量向農(nóng)業(yè)方面傾斜；其次，是工業(yè)用水生態(tài)足跡呈先增加后下降的趨勢，在2013年達(dá)到峰值0.100億hm2后遞減。這說明隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和工業(yè)轉(zhuǎn)型升級，各部門注重引進(jìn)新工藝、新設(shè)備，環(huán)境友好型和資源節(jié)約型企業(yè)逐漸占領(lǐng)市場。河南省生活用水生態(tài)足跡在0.043億～0.070億hm2之間波動，變化幅度不大。這和研究期間該省常住人口數(shù)量基本不變以及人們較強(qiáng)的節(jié)水意識有關(guān)。生態(tài)環(huán)境用水生態(tài)足跡呈波動上升的趨勢，截至2015年該賬戶在總水生態(tài)足跡中占比增加到4%，說明隨著政府環(huán)境治理意識的增強(qiáng)，生態(tài)環(huán)境建設(shè)以及污水排放管理等方面的用水量逐漸增加。

圖1 河南省2005年～2015年各水資源賬戶用水生態(tài)足跡

由式(1)～(5)得出2005年～2015年河南省水生態(tài)足跡、水生態(tài)承載力和水生態(tài)赤字等指標(biāo)的變化趨勢見圖2。從圖2中可以看出，水質(zhì)生態(tài)足跡是導(dǎo)致水生態(tài)足跡變化的主要因素，兩者變化趨勢基本一致。研究期間，水質(zhì)生態(tài)足跡波動下降，降幅約為26%，表明河南省頒布的一系列環(huán)境治理措施小有成效。水生態(tài)承載力在下降過程中略有回升，但總體呈下降趨勢，從2005年的0.288億hm2下降至2015年的0.148億hm2，下降了49%。對河南省水生態(tài)承載力與降雨量進(jìn)行相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)兩者呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.922，表明水生態(tài)承載力的變化主要受降雨量的影響。水生態(tài)赤字在波動中下降，2015年與初始年份相比下降了22%，但赤字程度依然很大；從而表明河南省的水資源供需矛盾一直未得到緩解。

圖2 河南省2005年～2015年水資源狀況變化趨勢

由式(6)求出河南省水資源負(fù)載指數(shù)(見圖3)，可以看出該指數(shù)波動上升，最低年份是最高年份的6.137倍，變化幅度較大，除2005年水資源負(fù)載指數(shù)為Ⅱ類外其余年份均為Ⅰ類。這表明隨著河南省人口的增加和GDP的指數(shù)型增長，地下水超采嚴(yán)重，需要從外流域調(diào)水來維持該省水生態(tài)和社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。

圖3 河南省2005年～2015年水資源負(fù)載指數(shù)

由式(7)求出萬元GDP水生態(tài)足跡(見圖4)。由圖4可以看出，河南省萬元GDP水生態(tài)足跡逐年遞減，由2005年的最高值4.512 hm2/萬元下降至2015年的最低值0.983 hm2/萬元，下降幅度高達(dá)78%。這表明河南省水資源利用效率在不斷提高，與河南省堅(jiān)持的綠色發(fā)展理念相呼應(yīng)。

圖4 河南省2005年～2015年萬元GDP水生態(tài)足跡

3.2 水生態(tài)足跡預(yù)測結(jié)果

為檢驗(yàn)預(yù)測模型的效果，本文將傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型和殘差灰色—馬爾可夫耦合模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。經(jīng)計算，前者水生態(tài)足跡和水生態(tài)承載力的預(yù)測精度分別為96%、86%，后者的分別為98%、90%，后者的預(yù)測效果更好，因?yàn)楹笳呔C合考慮了數(shù)據(jù)序列的波動性以及歷年水生態(tài)足跡對未來年份水生態(tài)足跡的影響。故本文采用殘差灰色—馬爾可夫耦合模型對河南省2016年～2025年水生態(tài)足跡、水生態(tài)承載力進(jìn)行預(yù)測，建立的預(yù)測模型分別為

(12)

(13)

河南省未來年份水生態(tài)足跡的預(yù)測結(jié)果見表2，由預(yù)測結(jié)果知，該省水生態(tài)足跡呈下降趨勢，年均下降0.045億hm2，水生態(tài)承載力也在逐年遞減，年均下降0.004億hm2，水生態(tài)赤字程度有所緩和，降幅為12%，說明人們的節(jié)水意識逐步提高，各種節(jié)水產(chǎn)業(yè)所占比重逐漸增加，資源節(jié)約型的社會發(fā)展模式在逐漸完善。但截止到2025年，水生態(tài)足跡的數(shù)值仍然很大，水資源短缺的問題仍未得到有效的解決。

表2 河南省水資源狀況預(yù)測結(jié)果 億hm2

4 結(jié) 論

(1)2005年～2015年，河南省水生態(tài)足跡總體呈下降趨勢，2011年水生態(tài)足跡突然回升與氨氮排放量的增加有關(guān)，在河南省政府出臺最嚴(yán)格水資源管理制度后，該省水生態(tài)足跡逐年遞減，降幅比其他年份增加1個百分點(diǎn)；水生態(tài)承載力均值為0.18億hm2，年際差異不大。結(jié)合數(shù)據(jù)可知，水質(zhì)生態(tài)足跡是對水生態(tài)足跡影響最大的因素；因此，降低水生態(tài)足跡、緩解水生態(tài)赤字最有效的途徑就是減少工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生活的污染物排放量。

(2)基于殘差灰色—馬爾可夫耦合模型的預(yù)測結(jié)果，河南省在2016年～2025年間，水生態(tài)足跡逐年下降，水生態(tài)承載力的下降幅度小于水生態(tài)足跡。整體而言，該省一直處于水生態(tài)赤字狀態(tài)且赤字程度很大，水資源供需矛盾未得到實(shí)質(zhì)性解決，經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展面臨水資源短缺的制約，如何對水資源進(jìn)行合理有效的利用成為了河南省可持續(xù)發(fā)展路上需要解決的問題。

(3)本文在分析水質(zhì)生態(tài)足跡時，對污染物的種類考慮不足，可能導(dǎo)致水質(zhì)生態(tài)足跡結(jié)果存在微小誤差，但總體變化趨勢是有實(shí)際意義的；在計算河南省水生態(tài)足跡和水生態(tài)承載力時仍采用全球范圍下的均衡因子和產(chǎn)量因子，參數(shù)不具有針對性，今后可對這些模塊深入研究。