聚類分析在財(cái)務(wù)績效評價(jià)中的應(yīng)用

□文/ 宋 超

（揚(yáng)州大學(xué)商學(xué)院 江蘇·揚(yáng)州）

［提要］ 本文探討數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中聚類分析在財(cái)務(wù)績效評價(jià)中的應(yīng)用進(jìn)展。介紹背景及意義，應(yīng)用現(xiàn)狀，簡述利用聚類分析法進(jìn)行財(cái)務(wù)績效評價(jià)的一般流程，并提出對財(cái)會(huì)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)結(jié)合的一些看法和觀點(diǎn)。

引言

（一）背景及意義。企業(yè)的財(cái)務(wù)績效是指企業(yè)的運(yùn)營、戰(zhàn)略的執(zhí)行等是否能提高企業(yè)最終的經(jīng)營業(yè)績。財(cái)務(wù)績效能夠詳細(xì)地反映出企業(yè)在對成本的控制能力、合理調(diào)配各項(xiàng)資金的水平、管理資產(chǎn)用于盈利的程度。然而，現(xiàn)階段，僅憑借簡單的數(shù)據(jù)分析對企業(yè)財(cái)務(wù)績效進(jìn)行分析是不充分、不全面的，所以需要引入其他的研究方法。而且隨著信息時(shí)代的來臨，鋪天蓋地的信息碎片為我們的財(cái)務(wù)工作帶來了巨大的數(shù)據(jù)量，財(cái)務(wù)工作中收集到的數(shù)據(jù)中往往存在一些內(nèi)在邏輯關(guān)系，因此學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對深入研究財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)越發(fā)重要。數(shù)據(jù)挖掘中的聚類分析被廣泛應(yīng)用在各種財(cái)務(wù)分析中，如財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析、財(cái)務(wù)績效分析、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析等。本文將探討聚類分析在財(cái)務(wù)績效評價(jià)中的應(yīng)用進(jìn)展。

（二）相關(guān)概念

1、財(cái)務(wù)績效評價(jià)。財(cái)務(wù)績效評價(jià)表示用科學(xué)合理的方法對企業(yè)某個(gè)時(shí)期內(nèi)的生產(chǎn)經(jīng)營結(jié)果進(jìn)行定性定量的分析，使得企業(yè)業(yè)績具有可比性。便于利益相關(guān)者們直觀地理解財(cái)務(wù)績效，并對企業(yè)經(jīng)營成果做出客觀、公正的評判。正是因?yàn)樨?cái)務(wù)績效評價(jià)的客觀性與公正性，財(cái)務(wù)績效評價(jià)已經(jīng)成為了分析企業(yè)經(jīng)營狀況不可缺少的部分。

2、聚類分析。聚類分析的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)之間存在相似性，在此基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)分為幾類，是一種常見的數(shù)據(jù)挖掘手段。數(shù)據(jù)間的相關(guān)性是存在價(jià)值的，因此聚類分析可以被用于提取數(shù)據(jù)間存在的特性來產(chǎn)生價(jià)值。在進(jìn)行聚類之前，需要保證數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，這一步則需要通過因子分析來實(shí)現(xiàn)。

一、應(yīng)用現(xiàn)狀及評價(jià)

在財(cái)務(wù)績效評價(jià)和聚類分析的結(jié)合方面，國內(nèi)存在大量研究，下面對一些期刊論文進(jìn)行綜述，評價(jià)應(yīng)用的現(xiàn)狀及優(yōu)缺點(diǎn)等。

帥麗媛選取我國煤炭上市公司作為研究對象，剔除ST 公司以保證財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)穩(wěn)定，用13 個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)反映企業(yè)的盈利、償債、營運(yùn)和發(fā)展能力。通過篩選，去除了3 個(gè)指標(biāo)，并將反向指標(biāo)做了正向化處理。最終的側(cè)重是盈利能力4 個(gè)指標(biāo)，其余能力均是選取2 個(gè)指標(biāo)。第一個(gè)因子的貢獻(xiàn)率最高為35.667%，再結(jié)合其旋轉(zhuǎn)成分矩陣，能代表盈利能力的資產(chǎn)報(bào)酬率X3、凈資產(chǎn)收益率X4、營業(yè)凈利率X5、每股收益X6 均超過0.85，說明通過因子分析，盈利能力最能影響財(cái)務(wù)績效評價(jià)。下一步對得分進(jìn)行K-means 法聚類分析，得出以下四類情況。第一類：償債能力較強(qiáng)而盈利能力弱，之前分析出盈利能力最能影響評價(jià)結(jié)果，所以這一類整體排名均靠后。剩余三類排名也均是受盈利能力的強(qiáng)弱影響，比如金瑞礦業(yè)，三個(gè)指標(biāo)排名都不靠前，卻能依靠一個(gè)盈利指標(biāo)使綜合排名拉高。指標(biāo)選取側(cè)重點(diǎn)在于盈利能力，所以排名最受盈利能力影響。對于煤炭上市公司指標(biāo)選取是否應(yīng)以盈利能力為主，其中原因作者并未敘述。煤炭公司以國企為主，一直是高耗能、高污染產(chǎn)業(yè)，而現(xiàn)今時(shí)代主題是去產(chǎn)能、去庫存的供給側(cè)改革和“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理論，其核心指標(biāo)的選取應(yīng)該多加分析和探究。

李慶東等人對醫(yī)藥上市公司的財(cái)務(wù)績效進(jìn)行聚類分析，在指標(biāo)選取過程中，提出了對盈利質(zhì)量和盈利數(shù)量的思考，最終敲定以32 個(gè)指標(biāo)來評價(jià)115 家企業(yè)的財(cái)務(wù)績效。通過因子分析把32 個(gè)指標(biāo)降維，最終得到利用效果因子、主營業(yè)務(wù)獲利因子、現(xiàn)金流量因子、負(fù)債水平因子、所有者資本占固定資產(chǎn)價(jià)值因子、成長能力因子、經(jīng)營條件因子、資產(chǎn)保值增值因子和還債壓力因子。不僅能反映企業(yè)的盈利、負(fù)債、發(fā)展和營運(yùn)能力，還體現(xiàn)了企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)、現(xiàn)金流量等。通過聚類分析，最終所有企業(yè)被分成5 類，提煉出每一類的共同點(diǎn)，并對醫(yī)藥行業(yè)的總體進(jìn)行論述，最后對需要提高的點(diǎn)提出相應(yīng)的對策。由于旋轉(zhuǎn)成分表、得分排名表等均沒有列示，只能看出其指標(biāo)多、公司多。創(chuàng)新之處在于，提出了盈利的質(zhì)量，不單單以盈利數(shù)量進(jìn)行分析，其結(jié)果更加合理。

龐鳳嬌選取32 家鋼鐵行業(yè)上市公司作為研究對象，剔除其中的ST 公司，剩余10 家上市公司。將鋼鐵行業(yè)的節(jié)能減排戰(zhàn)略目標(biāo)考慮到指標(biāo)選取當(dāng)中，并結(jié)合行業(yè)的實(shí)際發(fā)展情況，在傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)績效評價(jià)體系中加入了股票投資獲利能力?，F(xiàn)今，在股市的投資活動(dòng)已經(jīng)成為了眾多企業(yè)收入的重要來源，尤其是鋼鐵煤炭等高耗能、高污染傳統(tǒng)行業(yè)。作者通過專業(yè)知識(shí)結(jié)合行業(yè)狀況，形成了獨(dú)特的“綠色技術(shù)創(chuàng)新績效評價(jià)”體系，把每股收益、每股凈資產(chǎn)、每股未分配利潤和每股股利納入指標(biāo)體系，較為全面地反映公司的股市投資能力。隨后，剔除相關(guān)性較高的指標(biāo)，形成近似值矩陣，如表1 所示。將償債能力每個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性進(jìn)行列示，用以展示指標(biāo)的篩選過程，讓讀者更清晰地理解。最終選擇了13 個(gè)指標(biāo)，發(fā)展能力3 個(gè)、股票投資能力3 個(gè)、盈利能力2個(gè)、營運(yùn)能力2 個(gè)、償債能力3 個(gè)，指標(biāo)分配比較均勻，沒有特別偏重的情況。研究使用的聚類方法是層次聚類法，使用平均距離來計(jì)算因子間的距離。平均距離可以反映類內(nèi)每個(gè)點(diǎn)之間的距離，比較客觀、合理。此外，由于分析中加入了股票獲利能力，不僅給行業(yè)內(nèi)部人員參考建議，還能讓股票市場的投資者對公司股票的漲跌有了清楚的認(rèn)知。（表1）

表1 值的向量相關(guān)性一覽表

呂振君從盈利、償債、發(fā)展和營運(yùn)能力四個(gè)傳統(tǒng)方面來考察50 家物流企業(yè)的財(cái)務(wù)績效，指標(biāo)選取很常規(guī)、很均勻，每組3 個(gè)指標(biāo)，但沒有見到對反向指標(biāo)的正向化處理。在聚類分析的過程中，作者創(chuàng)造性地對聚類完成后的三個(gè)種類建立了得分評判標(biāo)準(zhǔn)，通過數(shù)據(jù)分析來清晰地展現(xiàn)每一類間的差別。

付靜使用因子分析法和聚類分析法分析了28 家上市公司的競爭力狀況，選取18 個(gè)指標(biāo)，運(yùn)用SPSS 軟件進(jìn)行因子分析和聚類分析，但在聚類分析過程中，只對綜合得分這一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類。其指標(biāo)所含信息丟失嚴(yán)重，為避免信息損失，應(yīng)該對所有因子的得分進(jìn)行分別的權(quán)重計(jì)算，即用各自的得分乘以其權(quán)重，得出新的權(quán)重得分，再對結(jié)果進(jìn)行聚類，才能保證信息盡可能反映在結(jié)果中。

綜上，在文獻(xiàn)閱讀的過程中，可以得出一些簡單的體會(huì)：指標(biāo)的選取應(yīng)該結(jié)合行業(yè)發(fā)展背景來看，不能忽略行業(yè)的制約因素和重大影響因素，比如龐鳳嬌建立的“綠色技術(shù)創(chuàng)新績效評價(jià)”體系，為高污染、高排放企業(yè)績效評價(jià)提供借鑒意義。此外，指標(biāo)在體系中的分布應(yīng)該盡量均勻，不能厚此薄彼，如果偏重點(diǎn)過于集中，那么得出的結(jié)論是具有一定導(dǎo)向性的，比如說盈利能力指標(biāo)占所以指標(biāo)的50%以上，盈利指標(biāo)的權(quán)重得分一定最高。在指標(biāo)選取過程中，需要對反向指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，比較常見的有用1 減去原指標(biāo)、取倒數(shù)等處理手段。具體實(shí)施過程可以借鑒龐鳳嬌的相關(guān)性矩陣處理，可以直接清晰地反映出如何剔除指標(biāo)。另外，進(jìn)行聚類分析時(shí)，不能僅用單個(gè)指標(biāo)或綜合得分進(jìn)行聚類，因?yàn)樵跀?shù)據(jù)折疊、展開過程中丟失的信息太多，而且如果類內(nèi)只有一個(gè)數(shù)據(jù)，與別的數(shù)據(jù)計(jì)算之間的歐式距離沒有意義。此外，如果能像呂振君那樣建立一個(gè)分類評分標(biāo)準(zhǔn)，那么整個(gè)績效評價(jià)過程會(huì)更加完善，得出的結(jié)果也更有說服力。

二、聚類分析在財(cái)務(wù)績效評價(jià)中應(yīng)用過程

（一）行業(yè)與財(cái)務(wù)績效指標(biāo)選取。行業(yè)選擇應(yīng)該與國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、人民生活福祉息息相關(guān)。財(cái)務(wù)績效評價(jià)指標(biāo)體系的建立，一般情況下從盈利能力、償債能力、發(fā)展能力和營運(yùn)能力出發(fā)，這四項(xiàng)是構(gòu)成體系的基礎(chǔ)，在以上所有論文中均有體現(xiàn)，除了這四項(xiàng)指標(biāo)之外，與行業(yè)有關(guān)的自然環(huán)境、國家政策和社會(huì)態(tài)度等因素也要考慮進(jìn)來；不能僅僅把一個(gè)指標(biāo)當(dāng)作核心去做，即使這樣做，也應(yīng)該加以說明。

根據(jù)中央企業(yè)綜合績效評價(jià)管理暫行辦法和財(cái)務(wù)專業(yè)知識(shí)，一般需要選取盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力、發(fā)展能力建立指標(biāo)體系表，在此基礎(chǔ)之上，提出特殊財(cái)務(wù)指標(biāo)代表與行業(yè)結(jié)合的相關(guān)指標(biāo)，如反映金融上市公司投資能力的股票發(fā)行量、股票發(fā)行價(jià)以及股價(jià)增長率等。

（二）數(shù)據(jù)預(yù)處理與相關(guān)性分析。評價(jià)指標(biāo)分為正向指標(biāo)、反向指標(biāo)和適度指標(biāo)，以正向指標(biāo)為基準(zhǔn)，反向指標(biāo)和適度指標(biāo)需要做同向化處理才能進(jìn)行相關(guān)性分析。反向指標(biāo)同向化處理公式為：Y=C/X（Y表示同向化處理后的結(jié)果；X 表示處理前的原始數(shù)據(jù)；C 一般取1，即直接使用倒數(shù)來表示）以及Y=1-X（特殊數(shù)據(jù)的處理）。再通過相關(guān)性分析來剔除相關(guān)性太強(qiáng)的指標(biāo)，比如資產(chǎn)負(fù)債率和權(quán)益乘數(shù)，權(quán)益乘數(shù)=1/（1-資產(chǎn)負(fù)債率），兩者分析的內(nèi)容幾乎一致，這兩個(gè)指標(biāo)同時(shí)存在時(shí)無法進(jìn)行下一步的因子分析。在進(jìn)行相關(guān)性分析前，由于各個(gè)指標(biāo)表現(xiàn)形式和所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)意義有所不同，故需要利用Z 得分方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，去除量綱的影響。相關(guān)性分析一般用SPSS 軟件的KMO和巴特利特球形度檢驗(yàn)即可完成。相關(guān)性分析實(shí)質(zhì)上是驗(yàn)證因子分析法的適用性，如果不通過相關(guān)性檢驗(yàn)，就無法使用因子分析法。

（三）因子分析。因子分析利用降維的思想，步驟為：第一，公共因子的提取，一般提取出的3～5 個(gè)公因子，其方差載荷的和大于80%即可覆蓋所有指標(biāo)的信息，如果因子的載荷比重特別懸殊，可以使用旋轉(zhuǎn)的方法來調(diào)整；第二，公因子命名，命名一個(gè)公因子應(yīng)該解釋其覆蓋的指標(biāo)；第三，計(jì)算每一個(gè)因子的得分，按權(quán)重計(jì)算綜合得分進(jìn)行排名，對排名進(jìn)行簡單分析。

（四）聚類分析。先計(jì)算每一個(gè)因子的權(quán)重得分，權(quán)重得分=因子得分×其對應(yīng)載荷。隨后按照企業(yè)對每個(gè)因子的權(quán)重得分進(jìn)行聚類分析。在財(cái)務(wù)績效評價(jià)中，一般使用K-means 法和層次聚類法。K-means 法的優(yōu)勢在于速度快，處理大量數(shù)據(jù)時(shí)省時(shí)高效，但對于K 值的設(shè)定把握需要有一定的思考。層次聚類的優(yōu)勢在于可以按照研究需求來控制類數(shù)，便于下一步分析，但是由于其算法步驟復(fù)雜，計(jì)算量大，不適合大數(shù)據(jù)量的處理。聚類完成后，對其類內(nèi)共同點(diǎn)、類間差異點(diǎn)進(jìn)行分析。比如，排名靠前的一類，可以提煉其優(yōu)點(diǎn)，排名靠后的一類可以總結(jié)其劣勢。當(dāng)樣本夠多且指標(biāo)合理時(shí)，那么從一定程度上能代表行業(yè)情況，總結(jié)出來的優(yōu)缺點(diǎn)就具有參考意義，能夠上升到行業(yè)一般規(guī)律。這正好符合數(shù)據(jù)挖掘的目的：分析數(shù)據(jù)之間隱含的關(guān)系，提取出有應(yīng)用價(jià)值的知識(shí)。

三、總結(jié)

當(dāng)前，財(cái)務(wù)、金融領(lǐng)域?qū)τ跀?shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應(yīng)用很廣泛，比如評價(jià)財(cái)務(wù)績效、考察財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、搜集財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)等，但是應(yīng)用的深度還需加強(qiáng)。傳統(tǒng)會(huì)計(jì)行業(yè)應(yīng)該與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，向智能會(huì)計(jì)轉(zhuǎn)型?，F(xiàn)今，財(cái)經(jīng)相關(guān)論文運(yùn)用的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)還是比較淺薄、陳舊，比如綜述的部分論文中聚類分析使用的ward linkage，還是于1963 年提出來，后續(xù)幾年不斷完善的一種計(jì)算類與類之間距離的方法。企業(yè)對于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用的深度和廣度是遠(yuǎn)超過高校的，比如說企業(yè)運(yùn)用的智能分析算法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)算法。此外，企業(yè)還不斷發(fā)展數(shù)據(jù)分析網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，比如網(wǎng)易大數(shù)據(jù)、Splunk、Tableau、神策數(shù)據(jù)以及騰訊云、阿里云等。至于會(huì)計(jì)教育才剛剛與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)交叉，且計(jì)算機(jī)課程門檻很高，非專業(yè)學(xué)生很難掌握，所以會(huì)計(jì)與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的學(xué)科交叉還有很長的路要走。而財(cái)務(wù)背景的專家研究計(jì)算機(jī)技術(shù)與會(huì)計(jì)學(xué)科交叉促進(jìn)智能會(huì)計(jì)發(fā)展的并不多，大部分一直在研究傳統(tǒng)的會(huì)計(jì)、財(cái)務(wù)管理等。這些知識(shí)是財(cái)務(wù)分析的基礎(chǔ)，對于我們固然非常重要，但也要結(jié)合最新的計(jì)算機(jī)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)會(huì)計(jì)、財(cái)務(wù)管理智能化。所以，智能會(huì)計(jì)轉(zhuǎn)型應(yīng)該由高校和企業(yè)來共同推進(jìn)，由計(jì)算機(jī)技術(shù)專家來主導(dǎo)，由財(cái)務(wù)方面的人才進(jìn)行具體研究。