吳宗兵, 劉洋洋, 李正天, 馬書民*, 孫登峰
(1.國網(wǎng)安徽省電力公司 滁州供電公司,滁州 239000; 2.華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室,武漢 430074;3.廣州開能電氣實業(yè)有限公司,廣州 510288)
電纜供電方式具備安全可靠、穩(wěn)定性高、空間占比小和對環(huán)境美觀無影響等優(yōu)點,在10 kV 城市配電網(wǎng)系統(tǒng)中被廣泛使用[1-2]。 然而,隨著電纜大規(guī)模的應用,電纜線路的安全問題也逐步凸顯。 事實上,目前已發(fā)生多起由電纜故障誘發(fā)的火災及爆炸事故,造成了嚴重的經濟損失和惡劣的社會影響[3-5]。因此,應加強對電纜的維護檢修,降低其發(fā)生故障的風險概率,縮短發(fā)生故障后的排查維修時間,進而提高配電網(wǎng)系統(tǒng)中電纜運行的可靠性。
電力電纜普遍采用人工定期、分類檢修的維護方式,如國家電網(wǎng)公司標準Q/GDW 11262—2014《電力電纜及通道檢修規(guī)程》中規(guī)定,目前任何檢修都應該依賴人工檢修的方式,并對電纜線路的巡視周期進行密集安排。 然而,隨著電力電纜的大規(guī)模應用,電纜及電纜頭的使用數(shù)量急速上升,且分布較廣,傳統(tǒng)的電力電纜檢修維護方法存在以下問題[6]:①現(xiàn)有的人力資源、物力資源已不足以滿足傳統(tǒng)檢修方案的需求;②影響或加劇電纜及相關設備故障程度的因素有很多,很難制訂一個能滿足所有需求的電纜檢修周期。 一旦檢修間隔周期過長,電纜發(fā)生故障的概率就會增大;反之,不僅會縮短電纜及相關設備的使用壽命,還可能造成額外的經濟損失。
為解決上述問題,浙江、廣東等對供電可靠性要求較高的地區(qū),在電纜維護過程中引入了狀態(tài)檢修的概念。 通過在電纜表面安裝在線監(jiān)測終端,即可實現(xiàn)對電纜運行參數(shù)的實時監(jiān)控,進而及時了解電纜線路及相關設備的運行狀態(tài)[7-8]。 一旦發(fā)現(xiàn)故障,就能及時地做出相應的檢修方案和保護措施,安排現(xiàn)場工作人員進行定點、精準檢修,實現(xiàn)了由“被動搶修”向“主動運維”的智能轉變。 然而,目前主流的狀態(tài)檢修方案往往只通過單一的監(jiān)測(以溫度為主)數(shù)據(jù)對電纜運行狀態(tài)進行評估[9]。 這種依靠單一監(jiān)測的評估方法的可靠性得不到保障,很可能出現(xiàn)誤報、漏報等問題,在實際應用中存在明顯的缺陷。
為此,本文提出了一種基于改進云理論算法的電纜運行狀態(tài)評估新策略,以多種狀態(tài)特征量為評估依據(jù),通過深入挖掘不同監(jiān)測量之間的耦合關系,從多個角度實現(xiàn)針對電纜運行狀態(tài)的精準評測,進而有效避免了傳統(tǒng)方案中單一源數(shù)據(jù)造成的結果偏差。 最后,以滁州市某地下管埋中壓電纜運行數(shù)據(jù)為例,仿真驗證了所提評估判據(jù)的有效性及可靠性。
準確的狀態(tài)評價是實現(xiàn)合理狀態(tài)檢修的根本保證。 目前,普遍采用基于顯著狀態(tài)特征量評估的狀態(tài)評價方法,即利用某一種特征量在運行狀態(tài)發(fā)生變化后其數(shù)值顯著變化的特征,依靠一定的判據(jù),評估設備所處的運行狀態(tài)。 然而,單一數(shù)據(jù)的變化所蘊含的信息是有限的。 隨著電力系統(tǒng)的智能化發(fā)展,對狀態(tài)評價的可靠性需求越來越高,傳統(tǒng)的采用單一數(shù)據(jù)源的狀態(tài)檢修方式已不再適用。 為此,應建立一個包含不同物理監(jiān)測信息的狀態(tài)特征量集合,使得其中包含的不同狀態(tài)特征量能通過合理的判據(jù)精確反映電纜的運行狀態(tài)。
為探究影響電纜運行狀態(tài)的主要因素,結合文獻資料、《電力電纜及通道檢修規(guī)程》,及Q/GDW 11261—2014《配電網(wǎng)檢修規(guī)程》等規(guī)程,確定了能顯著反映電纜運行狀態(tài)的特征量,具體如下。
(1)電纜中間接頭溫度。 電纜接頭處的接觸電阻在大電流下將嚴重發(fā)熱,且接頭的徑向尺寸較大,不利于散熱,因此,電纜接頭的絕緣耐熱性能是電纜發(fā)展的瓶頸之一[10]。 結合現(xiàn)場實際情況可知,中間接頭部位是電纜健康狀態(tài)的薄弱環(huán)節(jié),超過80%的電纜故障點均發(fā)生在中間接頭位置。 加強對電纜中間接頭部位的監(jiān)控對準確判斷電纜運行狀態(tài)具有顯著意義。 電纜運行狀態(tài)的變化往往伴隨著電纜接頭溫度的變化,因此,電纜中間接頭可作為評估電纜運行狀態(tài)的特征量之一。
(2)電纜局部放電量。 局部放電通常發(fā)生在絕緣體內部或絕緣層表面的局部缺陷處,其初期呈現(xiàn)放電量小、影響輕微等特點,但隨著絕緣缺陷的擴大,放電強度也隨之增加。 一方面,局部放電是導致電纜絕緣老化加劇的重要誘因;另一方面,它也是表征電纜絕緣狀況的主要參數(shù)。 事實上,局部放電與電纜絕緣狀況密切相關,一旦其發(fā)生突變,則意味著電纜絕緣中必然存在著危及電纜安全的缺陷甚至故障[11-12]。 特別是在絕緣缺損發(fā)生的早期,電纜局部放電量作為評價指標具備著極高的靈敏性與可靠性。 因此,電纜局部放電量是衡量電纜絕緣受損程度的重要特征量之一。
(3)電纜護層電流。 電纜護層電流是由感應護層電壓產生的,其不但會影響電纜的正常傳輸效率,還會導致電纜溫度上升,縮短電纜的使用壽命,故一般通過裝設補償裝置將其限制在極低的范圍內[13]。然而,一旦發(fā)生電纜故障,如電纜本體或其附件金屬護套發(fā)生腐蝕、外力導致的外護套破損等,此時護層電流的大小將顯著升高。 若不重視電纜護層電流的突變,會對電纜的長期壽命和短時運行安全造成極大的威脅。 因此,電纜護層電流也是判別電纜運行狀態(tài)的重要特征量之一。
綜上所述,本文以電纜中間接頭溫度、電纜局部放電量以及電纜護層電流等3 種狀態(tài)特征量作為電纜運行狀態(tài)的評估指標。
采用云理論算法,充分融合不同狀態(tài)特征量中蘊含的信息,為電纜運行狀態(tài)的準確評估提供支撐。
隨著在線監(jiān)測技術的高速發(fā)展,設備狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)體量大、類型多、精度高等顯著特點。 隨著智能電網(wǎng)的建設,設備監(jiān)測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出爆炸式增長,其滿足大數(shù)據(jù)的5 個基本特性:數(shù)據(jù)量大、處理速度快、數(shù)據(jù)類型多、價值大、精確性高。 考慮到電纜所處的工作環(huán)境復雜,對其進行狀態(tài)評估不僅需要考慮不確定因素的影響,還應考慮計及模糊不確定及信息不完全性所導致的評估結果差異。 為此,李德毅等[14]提出了可以實現(xiàn)定性、定量不確定性轉換的云理論模型,通過特定的構造算子,形成定性概念與定量表示之間的轉換模型。 近年來,該方法已經在電力領域得到了較為廣泛的應用,包括負荷預測、狀態(tài)估計、故障診斷等方面。
與傳統(tǒng)電纜評價方法相比,云理論算法能綜合考慮評估過程中的模糊性和隨機性,在兼顧客觀規(guī)律的同時做出合理判斷。 因此,云理論算法能有效應對電纜運行狀態(tài)評估中遇到的難題,具有顯著的適用價值。 本文將云理論算法引入電纜運行狀態(tài)評估中,通過深入尋找設備信息間的關聯(lián),為設備運行狀態(tài)的準確評估提供了全新的解決方法和思路[15-16]。
云理論的基本定義為:設U是由精確數(shù)值構成的定量論域,C是論域U上的定性概念,對于論域U中任意元素x都存在一個具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)u(x) ∈[0,1]與之對應,稱之為x對定性概念C的隸屬度,也稱為隸屬云。x在論域U上的分布形成隸屬云C(x) ,而[x,u(x)]構成一個云滴。 云是由許許多多的云滴構成的,每一個云滴就是定性概念的定量化體現(xiàn),它也表征了定性概念與定量化數(shù)值之間的不確定性映射關系。
在選取電纜中間接頭溫度、局部放電量、護層電流作為狀態(tài)特征量的背景下,將某一時刻測量得到的上述3 種監(jiān)測數(shù)據(jù)分別命名為xi(i =1,2,3) ,將電纜常見工作狀態(tài)(正常運行狀態(tài)、短路故障、接地故障以 及 斷 線 故 障) 分 別 命 名 為yj(j =1,2,3,4)[17]。 基于此,得到電纜對應狀態(tài)特征的集合表示式為
其中:μxi(i =1,2,3) 表示被測電纜運行工況對狀態(tài)特征量xi的隸屬度;μyj(j =1,2,3,4) 表示被測電纜運行工況對工作狀態(tài)yj的隸屬度。
每一種狀態(tài)特征量都在不同程度上反映電纜的不同運行工況。 將狀態(tài)特征量xi對應電纜運行工況yj的可能性定量為pij,亦稱為隸屬度。 因此,3 種狀態(tài)特征量對應著4 種電纜運行工況的可能性組合構成了一個3×4 的云變化矩陣P,具體如式(3)所示:
式中:x代表監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)值大小。 需要注意的是,任意隸屬度函數(shù)pij(x) 都將基于歷史數(shù)據(jù)形成單獨的表達式,且滿足pij∈[0,1]。 目前,pij(x) 的通用表達式如下所示:
式中:a =0.8×代表監(jiān)測數(shù)據(jù),n表示用于求解隸屬度函數(shù)的歷史數(shù)據(jù)數(shù)量。pij越大,表示電纜出現(xiàn)特征量xi后隸屬于運行工況yj的可能性越高;反之,pij越小,表示該可能性越低。
一旦利用歷史數(shù)據(jù)求解得到云變化矩陣P后,將其代入狀態(tài)特征量集合X和運行工況集合Y,得到用于處理定量與定性關系的模糊關系方程如式(4)所示:
利用當前測量得到的狀態(tài)特征量集合X和基于歷史數(shù)據(jù)形成的云變化矩陣P,可以求解電纜當前運行工況集合Y,最后根據(jù)隸屬度最大原則可判斷出當前電纜所處的運行工況。
上述判據(jù)能利用云變化矩陣P初步判斷當前電纜的運行工況,然而不同狀態(tài)特征量對于電纜狀態(tài)評價的重要性不同,還應在云變化矩陣P中進一步引入不同狀態(tài)特征量的權重系數(shù),繼而推導出對應不同運行工況的綜合隸屬度。
電纜運行工況種類有限且所有狀態(tài)特征量數(shù)值可測,因此,應盡可能尋找一種能充分挖掘現(xiàn)場數(shù)據(jù)信息的方法,且該方法應具備良好的可重復性,減小不確定性帶來的損失。 在此背景下,組合賦權法能實現(xiàn)對所研究對象的不同特征量進行主觀及客觀上的綜合賦權,一方面,該權重系數(shù)綜合體現(xiàn)了決策者對各特征量的主觀理解;另一方面,利用實測數(shù)據(jù)的客觀性,通過重視不同狀態(tài)特征量的差異,可有效緩解權重系數(shù)受到測量樣本隨機性的影響,具有顯著的優(yōu)越性[18-19]。
綜上考慮,本文選擇組合賦權法作為不同狀態(tài)特征量權重的計算方法。
首先,選取層次分析法作為主觀權重的確定方法,其具體步驟如下。
3.1.1 建立層次結構模型
構建基于3 種狀態(tài)特征量的電纜運行狀態(tài)評估層次結構模型,見圖1。
圖1 電纜運行狀態(tài)評估層次結構模型
3.1.2 構造判斷矩陣
實際經驗表明,不同狀態(tài)特征量相對于電纜的重要性存在差異,為表征這一主觀差異,本文采用層次分析法中的相對標量法進行分析計算。 根據(jù)專家以及電纜檢修一線人員的經驗對各特征量的重要性進行評估,采用1~9 標度的方法,形成判斷矩陣M,如式(5)所示:
式中:mij代表狀態(tài)量xi相比于狀態(tài)量xj對電纜運行狀態(tài)評價結果的影響程度,其大小可用1 ~9 及其倒數(shù)表示,數(shù)值越大,表示重要程度越高。 舉例而言,若專家主觀上認為xi比xj重要2 倍,則mij=2,或mji=1/2。
3.1.3 構造各層次的判斷矩陣
基于判斷矩陣M,計算其最大特征值λmax及特征向量,最后得到不同特征量的主觀權重。 需要注意的是,還須進一步計算一致性比例CR的值,完成校驗,具體公式如下所示:
式中:CI和RI分別為判別矩陣的一般一致性指標和隨機一致性指標。 其中,CI的值滿足如下公式:
式中:n為狀態(tài)特征量個數(shù)。 最后,若一致性比例CR<0.1,認為判別矩陣的元素取值滿足一致性,否則須調整相關元素的數(shù)值大小,重復上述操作。
熵權法可以綜合評估各狀態(tài)特征量的重要性及其提供的信息量,更客觀地確定各狀態(tài)特征量的最終權重。 某個狀態(tài)特征量的信息熵越小,表示該狀態(tài)特征量的變異程度越大,所提供的信息量越多,即在整個評估過程中起到的作用越大,其權重也越大;反之,其權重越小。
熵權法將狀態(tài)特征量j的重要性熵值定義為e(dj) ,其計算依據(jù)如式(8)~式(11)所示:
式中:m表示電纜可能的運行工況數(shù)目(本文取4);n表示狀態(tài)特征量的數(shù)目(本文取3);Nij為各狀態(tài)特征量參數(shù)值之間的接近程度,通過專家經驗進行確定。 由于信息熵e(dj)可用來衡量狀態(tài)特征量j信息的有用程度,信息熵越小,則狀態(tài)特征量j的有效程度越高,狀態(tài)特征量j的信息效用價值系數(shù)hj定義為
利用熵權法計算各狀態(tài)特征量的客觀權重,其實質利用了該狀態(tài)特征量信息的效用價值系數(shù),若效用價值系數(shù)越高,對評價的重要性就越大,因此,狀態(tài)特征量j對應的權重值wj為
在概率論中,一般用相對熵C來度量兩個不同系統(tǒng)狀態(tài)Ai、Bi之間的差異程度,其表達式如式(14)所示:
由式(14)可以看出,隨著兩個系統(tǒng)之間的差異逐漸擴大,其相對熵C也隨之增大。 在此背景下,組合賦權法的原理是使不同單一賦權法(即層次分析法和熵權法)之間的相對熵總和最小。
因此,若基于層次分析法和熵權法確定的權重分別為ρ1和ρ2,則根據(jù)相對熵的原理可建立以下數(shù)學模型:
通過調整ξ1、ξ2的大小,在滿足約束條件的基礎上,使得Q(ξ) 最小,并基于ξ1、ξ2確定了計及主觀和客觀因素的最終權重λi(i=1,2,3)。
在上述求解基礎上,將利用組合賦權法求得的不同狀態(tài)特征量對應的權重值λi(i=1,2,3)代入云變化矩陣P中,計算得到最終的隸屬度矩陣N,其結果如式(16)所示:
式中:μ11表示由狀態(tài)特征量x1推得電纜處于工作狀態(tài)y1的綜合隸屬度;μ12表示由狀態(tài)特征量x1推得電纜處于工作狀態(tài)y2的綜合隸屬度;其余參數(shù)定義同上,在此不贅述。
最后,利用基于Dempster-Shafer(D-S)證據(jù)理論將同一狀態(tài)特征量的隸屬度相融合,具體公式如式(17)、式(18)所示[20-21]:
式中:φ(yj) 表示電纜處于運行狀態(tài)yj的隸屬度,該值越大,表示處于該狀態(tài)的可能性越大。
結合電纜運行狀態(tài)評估的基本步驟以及組合賦權法的步驟,得到基于改進云理論算法的電纜狀態(tài)評價策略流程圖,見圖2。
圖2 基于改進云理論算法的電纜狀態(tài)評價策略流程圖
值得注意的是,D-S 證據(jù)理論無法解決證據(jù)嚴重沖突或完全沖突的情形,也無法適用于子集元素個數(shù)過多的場景。 因此,在采用本文所提方法解決實際問題時,應首先針對該問題的可行性與適用性進行討論,在保證其可行性的前提下繼續(xù)推進以上步驟。
為驗證所提電纜運行工況評價方法的準確性與可靠性,對滁州市某地下長度為1500 m、型號為10 kV ZR-YJY22-3×240 的高壓電纜通過遠程終端進行狀態(tài)監(jiān)測,并基于監(jiān)測結果進行運行工況分析。具體監(jiān)測結果如下:在某一時刻監(jiān)測得到電纜的中間接頭溫度為65.4 ℃,局部放電量為3.12 pC,護套電流為5 μA。在此條件下,依據(jù)所提策略分步驟完成電纜運行工況評估。
首先,將電纜的中間接頭溫度、局部放電量以及護套電流分別用x1、x2、x3表示,將正常運行狀態(tài)、短路故障、接地故障以及斷線故障分別命名為yj(j =1,2,3,4)。 在該電纜以往的運行記錄中,分別尋找電纜處于正常運行狀態(tài)、短路故障、接地故障以及斷線故障這4 種運行工況下的歷史數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)代入式(4),得到不同運行工況下的隸屬度表達式。
不同運行工況的隸屬度函數(shù)具有相同的求解流程,本文以正常運行狀態(tài)為例,具體介紹求解步驟,其余工況僅列出計算結果,步驟不再贅述。
5.1.1 正常運行工況y1
收集電纜正常工作下的10 組數(shù)值差異較大的監(jiān)測數(shù)據(jù),監(jiān)測對象包括電纜中間接頭的溫度、局部放電量以及護層電流,具體見表1。
表1 電纜正常運行工況歷史數(shù)據(jù)組
針對每一種狀態(tài)特征量,將10 組數(shù)據(jù)代入式(4),分別得到不同特征量隸屬函數(shù)的整定參數(shù),見表2。
表2 電纜正常運行工況下不同特征量隸屬函數(shù)的整定參數(shù)
因 此,p11(x)、p12(x)、p13(x) 的 表 達 式 如 式(19)~式(21)所示:
分別將x1、x2、x3代入p11(x)、p12(x)、p13(x) ,即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于正常運行工況的隸屬值,結果為0.303,0.493,0.116。
5.1.2 短路故障工況y2
分別將x1、x2、x3代入p21(x)、p22(x)、p23(x) ,即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于短路故障工況的隸屬值,結果為0.037,0.217,0.163。
5.1.3 接地故障工況y3
分別將x1、x2、x3代入p31(x)、p32(x)、p33(x) ,即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于接地故障工況的隸屬值,結果為0.302,0.053,0.272。
5.1.4 斷線故障工況y4
分別將x1、x2、x3代入p41(x)、p42(x)、p43(x) ,即可得到此時監(jiān)測數(shù)據(jù)相對于接地故障工況的隸屬值,結果為0.175,0.006,0.043。
此時的云變換矩陣P為
結合上文所述的組合賦權法的求解流程,計算不同狀態(tài)特征量的權重系數(shù)。
5.2.1 基于層次分析法的主觀權重
基于現(xiàn)場專家運行經驗對中間接頭溫度、局部放電量、護層電流3 種狀態(tài)特征量的重要性進行評估,最后完成賦權。 需要注意的是,考慮到只依靠某一位專家進行評估會使得結果具備很強的主觀性和局限性,因此先后聯(lián)系了來自湖北、湖南、廣州等地區(qū)的20 位電纜檢修專家,通過發(fā)放調查問卷的形式向上述專家尋求幫助,并利用調查問卷所取得的數(shù)據(jù)建立3 種狀態(tài)特征量的判斷矩陣M,見表3。
表3 基于3 種狀態(tài)特征量的判斷矩陣M
計算判斷矩陣M,求得其最大特征值λmax等于3.012。 依據(jù)一致性檢驗公式,求解得到CI=0.006,CR=0.010<0.1,滿足一致性檢驗判據(jù),因此,表3 中各取值滿足要求,所得主觀權重計算結果見表4。
表4 基于層次分析法的主觀權重計算結果
5.2.2 基于熵權法的客觀權重
將收集到的所有歷史數(shù)據(jù)代入式(8) ~式(13),求解各狀態(tài)特征量的客觀權重,其結果見表5。
表5 基于熵權法的客觀權重計算結果
5.2.3 基于相對熵的綜合權重
基于式(15),通過調整ξ1、ξ2的大小,在滿足約束條件的基礎上,使得目標函數(shù)Q(ξ) 最小,綜合評估指標權重見表6。
表6 基于組合賦權法的綜合評估指標權重
在完成上述計算后,將所求的綜合權重代入云變化矩陣P,得到式(16)所示的最終的隸屬度矩陣N,其值見式(23)及表7。
表7 最終隸屬度矩陣值
采用D-S 證據(jù)理論對表7 中多種監(jiān)測對象的隸屬度進行深度融合處理,將數(shù)據(jù)代入式(17)、式(18),得到沖突系數(shù)K為0.9998,各運行狀態(tài)(y1~y4)的綜合信度分配分別為0.3133,0.0236,0.6623以及0.0008。 由此可以看出,結果中隸屬度μ(y3) 顯著大于其他3 種隸屬度,其對應的運行狀態(tài)為接地故障,因此可認為此時電纜發(fā)生了接地故障,該結果與實際檢測結果一致,驗證了本評估方法的正確性與可靠性。
在對現(xiàn)有電纜運行狀態(tài)評估方法的局限性進行分析的基礎上,提出一種基于改進云理論算法的電纜評估新方法,并以某中壓電纜運行數(shù)據(jù)為例,對所提方法進行了仿真驗證,得出下列結論:
(1) 相比于傳統(tǒng)的電纜評估檢修方案,所提方法能充分有效地利用在線監(jiān)測裝置及歷史監(jiān)測數(shù)據(jù),實現(xiàn)對電纜運行狀態(tài)進行快速、準確判斷。
(2)本文所提電纜狀態(tài)評估方法采用了云理論算法、組合賦權法,以及D-S 證據(jù)理論等一系列方法,在所述背景下能充分挖掘不同種類監(jiān)測數(shù)據(jù)間的耦合關系,并結合主觀標準,實現(xiàn)了主觀經驗與客觀數(shù)據(jù)的有機結合,使得評價結果更加準確與可靠性。
(3)本文的研究內容僅涉及故障診斷中的狀態(tài)評估,在以后的研究與實際應用中,還可以進一步挖掘狀態(tài)特征量蘊含的信息,實現(xiàn)故障位置確定、故障原因判別、故障發(fā)展程度分析等多種功能。 在此基礎上,結合本文的電纜狀態(tài)評估方法,最終形成一套全面、精準、可靠的電纜運行狀態(tài)評價體系。