基于CEEMD-MPE-NHT的地下洞室爆破網(wǎng)路延時分析*

孫 苗，李興明，吳 立

(1.湖北國土資源職業(yè)學(xué)院 環(huán)境與工程學(xué)院，武漢 430090；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢 430074)

非電毫秒雷管段別越高，合理微差時間的設(shè)置越重要，非電毫秒雷管隨爆破進(jìn)程的展開產(chǎn)生的延時誤差會逐漸積累，使得實際施工中的微差時間間隔和理論設(shè)計存在較大出入，進(jìn)而影響爆破效果[1-3]。因此微差時間間隔設(shè)置好壞和整體爆破效果密切相關(guān)，有必要對爆破網(wǎng)路延時進(jìn)行識別，從而檢驗雷管的可靠性和起爆網(wǎng)路設(shè)計的合理性[4-6]。

目前大量學(xué)者對爆破網(wǎng)路延時識別方法進(jìn)行了研究，主要研究方法集中在兩方面。小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical mode decomposition,EMD)[7]，小波分析過度依賴先驗基函數(shù)，其本質(zhì)無法脫離Fourier變換，不可避免會受到Fourier變換分析非平穩(wěn)、非線性地震波信號缺陷的影響[8]。而EMD在分析爆破地震波時極易出現(xiàn)模態(tài)混淆現(xiàn)象，導(dǎo)致分析精度受到影響[9]，其改進(jìn)算法EEMD能夠在一定程度抑制EMD模態(tài)混淆，卻無法證明人為引入的白噪聲已經(jīng)完全消除，實測信號完備性受到影響[10]。

針對此現(xiàn)象，本文通過結(jié)合補(bǔ)充集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)[11]的自適應(yīng)性和多尺度排列熵(Multiscale Permutation Entropy,MPE)[12]的隨機(jī)性檢測功能，得到CEEMD-MPE算法，該算法能夠有效抑制EMD在分析爆破地震波信號時出現(xiàn)的模態(tài)混淆現(xiàn)象，提取具有實際物理意義的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)；通過對IMF進(jìn)行歸一化Hilbert變換(normalized Hilbert transform,NHT)[13]掌握IMF能量分布情況，對能量占比最大的IMF提取包絡(luò)得到高精度的爆破網(wǎng)路延時識別結(jié)果。再通過干擾降震法得到減震效果最優(yōu)的微差時間間隔，實現(xiàn)爆破網(wǎng)路延時優(yōu)化。

1 CEEMD-MPE-NHT算法原理

1.1 CEEMD-MPE算法原理

CEEMD是在原始監(jiān)測信號(用S(t)表示)中添加兩個方向相反的噪聲信號，并分別[S1(t)=S(t)+正方向隨機(jī)噪聲，S2(t)=S(t)+反方向隨機(jī)噪聲]進(jìn)行EMD，即成對呈相反方向增加隨機(jī)噪聲。

CEEMD-MPE算法，在CEEMD的基礎(chǔ)上添加了MPE的代碼，具體的操作流程見圖1。MPE的實現(xiàn)步驟如下：

(1)

顯然PE*的取值范圍是0～1，其值越趨向于0，說明檢測的時間序列越隨機(jī)；反之則說明該序列具有一定的規(guī)律性。根據(jù)文獻(xiàn)[15,16]當(dāng)PE*大于0.6，可認(rèn)為檢測的隨機(jī)序列是非平穩(wěn)隨機(jī)信號，取PEθ=0.6用于CEEMD所得IMF隨機(jī)性檢測。

CEEMD-MPE算法是對CEEMD得到的IMF進(jìn)行MPE，若CEEMD得到的PEIMFi≥PEθ，被認(rèn)為是異常分量需要剔除；若PEIMFi

1.2 NHT算法原理

對傳統(tǒng)的Hilbert變換進(jìn)行歸一化處理，具體操作如下。

第一步：對CEEMD-MPE算法得到的IMF取絕對值，找出|IMFi|中的所有極大值。

第二步：求|IMFi|所包含極大值點(diǎn)的樣條包絡(luò)線，記作x(t)。

第三步：歸一化處理，記|IMF1|中的所有極大值點(diǎn)的樣條包絡(luò)為x1(t)，計算f1(t)=IMF1/x1(t)。

第四步：若所有的|f1(t)|滿足|f1(t)|≤1，則停止。反之對IMF1重新賦值，即IMF1=f1(t)，重復(fù)“第二步”，得到|f1(t)|中的所有極大值點(diǎn)的樣條包絡(luò)線為x2(t)，重復(fù)“第三步”得到f2(t)=f1(t)/x2(t)，檢驗|f2(t)|滿足|f2(t)|≤1，詳見式(2)，其中j-1為重復(fù)的次數(shù)，一般運(yùn)行2～3次即可滿足需求。

(2)

式(2)中，fj(t)的為IMF1的調(diào)頻部分，其調(diào)幅部分wj(t)可用式(3)表示。

wj(t)=x1(t)·x2(t)…xj(t)

(3)

因此歸一化的IMF1可用式(4)表示，不難發(fā)現(xiàn)歸一化本質(zhì)是將IMF的調(diào)頻和調(diào)幅分量分離。

IMF1=fj(t)·wj(t)

(4)

第五步：對IMF1的調(diào)頻部分fj(t)進(jìn)行Hilbert變換，見式(5)。

(5)

通過五步，實現(xiàn)歸一化Hilbert變換，即 NHT[13]。此時瞬時頻率為IMF的調(diào)頻分量求得的，Hilbert 變換不再受Bedrosian定理條件的限制，得到的瞬時屬性更符合信號特征。見圖1。

2 工程概況

以煙臺某地下洞室爆破開挖工程為研究對象，其主要由主洞室、水幕巷道和水幕系統(tǒng)等部分組成，洞室之間空間位置較復(fù)雜，各部分爆破施工存在相互影響。主洞室爆破開挖施工分層進(jìn)行，圖2是具體分層施工細(xì)節(jié)。主洞室頂層采用非電起爆毫秒延時爆破，圖3為主洞室頂層導(dǎo)洞的炮孔布置示意圖，頂層導(dǎo)洞爆破開挖時，采用TC-4850智能爆破測振儀沿主洞室軸線方向布置測點(diǎn)，避免飛石損壞儀器設(shè)置距離爆源70 m為1號測點(diǎn)，余下3個點(diǎn)間隔依次為10 m、15 m、30 m。得到實測爆破振動信號的時程曲線如圖4所示。

3 基于CEEMD-MPE-NHT的地下洞室爆破網(wǎng)路延時分析

通過CEEMD-MPE-NHT算法計算主洞室頂層導(dǎo)洞毫秒延時光面爆破實際延時時間，對圖4中的時程曲線進(jìn)行基于CEEMD-MPE-NHT的爆破網(wǎng)路延時分析，得到如圖5所示的IMF分量，IMF分量從高頻向低頻依次排列，EMD模態(tài)混淆得到了有效的抑制。

圖 1 CEEMD-MPE算法分析流程圖

圖 2 主洞室斷面形式及爆破開挖步驟(單位：m)

圖 3 主洞室頂層導(dǎo)洞擴(kuò)挖爆破炮孔布置圖

圖 4 實測爆破振動信號的時程曲線

圖 5 基于CEEMD-MPE算法得到的IMF

每個IMF都攜帶爆破地震波信號一定的時頻能量信息。能量占比最高的IMF分量，能在最大程度上反映爆破地震波監(jiān)測信號所蘊(yùn)含時頻能量細(xì)節(jié)信息。對該分量提取其幅值包絡(luò)變化曲線，包絡(luò)峰值點(diǎn)對應(yīng)的時間節(jié)點(diǎn)表示爆破網(wǎng)路每一段別能量的疊加，也表示該段別實際起爆時間點(diǎn)，通過計算兩相鄰峰值對應(yīng)時間節(jié)點(diǎn)之差即可得到實際網(wǎng)路延時時間。

觀察表1不難發(fā)現(xiàn)本次爆破能量最大的IMF分量是IMF3，對IMF3進(jìn)行包絡(luò)提取，得到如圖6所示的包絡(luò)線。

表 1 基于NHT得到的各IMF能量及總能量占比

圖 6 IMF3分量包絡(luò)線

觀察圖6可發(fā)現(xiàn)7個明顯的峰值，出現(xiàn)的時刻分別為：0.0476 s、0.0739 s、0.1457 s、0.2029 s、0.2886 s、0.3745 s、0.4816 s，表明本次爆破由7段爆破地震波疊加而成。觀察圖3主洞室頂層導(dǎo)洞擴(kuò)挖爆破炮孔布置圖，可發(fā)現(xiàn)也是劃分了7段進(jìn)行爆破，側(cè)面反映出，基于CEEMD-MPE-NHT算法得到的爆破網(wǎng)路延時計算結(jié)果具有科學(xué)依據(jù)。

將第一個峰值作為第一段雷管起爆時刻，可計算每段雷管起爆實際微差時間分別為：26.30 ms、71.80 ms、57.20 ms、85.70 ms、85.90 ms、107.10 ms，將其與施工組織設(shè)計中給出的雷管規(guī)格表中理論的爆破網(wǎng)路設(shè)計延時時間間隔進(jìn)行對比，對比結(jié)果列于表2中。

觀察表2可發(fā)現(xiàn)基于CEEMD-MPE-NHT算法得到的爆破網(wǎng)路延時計算結(jié)果在廠家提供雷管規(guī)格表規(guī)定的理論微差時間間隔內(nèi)，說明本次爆破主洞室導(dǎo)洞毫秒延時爆破使用的該批次雷管性能可靠，在實際施工中的延時時間滿足要求，使用此批雷管進(jìn)行爆破，能確保主洞室導(dǎo)洞微差爆破順利進(jìn)行。

表 2 雷管理論延時和實際延時時間對比(單位：ms)

進(jìn)一步分析觀察圖4可發(fā)現(xiàn)，本次爆破7段地震波信號幅值差別不大，根據(jù)MATLAB編程對圖4實測爆破振動信號進(jìn)行信號分離，得到7段子信號。這里假設(shè)各子信號的波形振幅、頻率大致相同[17]，因此可用同一子信號代替，圖7為分離出來的子信號。

圖 7 子信號速度時間時程曲線

通過干擾降震法確定合理微差時間間隔，合理微差時間間隔能使微差爆破震動的強(qiáng)度大幅度降低。對圖7所示子信號進(jìn)行不同微差時間間隔的疊加，得到如圖8所示的疊加后的信號峰值振動速度和微差時間對應(yīng)圖。

圖 8 不同微差時間對應(yīng)的速度峰值

觀察圖8可發(fā)現(xiàn)，微差時間間隔對爆破震動的強(qiáng)度具有很大影響。當(dāng)微差時間間隔小于2.86 ms時，7段子信號為一次齊發(fā)，爆破震動效應(yīng)達(dá)到最大，此時振幅為7段爆破疊加后的結(jié)果；當(dāng)微差時間間隔處于54.71～59.65 ms時，微差爆破產(chǎn)生的振幅最小，減震效果最好；當(dāng)微差時間間隔處于2.86 ms和111.34 ms之間時，7段子信號疊加后信號振動速度峰值幅值表現(xiàn)為不同程度的增加或者削弱，這是各段子信號之間相互干涉得到的結(jié)果；當(dāng)微差時間間隔大于111.34 ms時，可發(fā)現(xiàn)疊加后信號峰值和子信號峰值無太大差異，說明此時疊加信號相當(dāng)于各分量信號單獨(dú)作用的結(jié)果，這也就解釋了為什么電子雷管單孔連續(xù)起爆，具有良好的減震效果[18]，其通過錯峰減震，總的震動效果相當(dāng)于各子信號單獨(dú)作用的結(jié)果，信號震動強(qiáng)度取決于子信號本身強(qiáng)度。

綜上，本次主洞室頂層導(dǎo)洞非電起爆毫秒延時爆破最合理爆破微差時間間隔是54.71～59.65 ms，以此為微差時間間隔進(jìn)行的信號疊加得到的總信號峰值陣速最小，減震效果最好?；贑EEMD-MPE-NHT算法得到的爆破網(wǎng)路延時計算結(jié)果和起爆網(wǎng)路設(shè)計段別一一對應(yīng)，從側(cè)面反映出CEEMD-MPE-NHT算法求得的爆破網(wǎng)路延時結(jié)果具有科學(xué)性和真實性。將實際爆破網(wǎng)路延時結(jié)果和雷管理論延時進(jìn)行對比分析，可判斷施工中雷管是否正常服役，對爆破安全控制具有重要的現(xiàn)實意義。

4 結(jié)論

(1)CEEMD-MPE算法將MPE的隨機(jī)性檢測和CEEMD的自適應(yīng)性有效結(jié)合，能夠有效抑制EMD模態(tài)混淆，得到反應(yīng)爆破地震波真實屬性的IMF分量。

(2)NHT得到的瞬時頻率為IMF的調(diào)頻分量求得的，不再受Bedrosian定理的約束，瞬時頻率物理意義更加明顯。

(3)基于CEEMD-MPE-NHT算法得到的爆破網(wǎng)路延時計算結(jié)果和起爆網(wǎng)路設(shè)計段別一一對應(yīng)，從側(cè)面反映出CEEMD-MPE-NHT算法求得的爆破網(wǎng)路延時結(jié)果具有科學(xué)性和真實性。

(4)主洞室頂層導(dǎo)洞非電起爆毫秒延時爆破最合理爆破微差時間間隔是54.71～59.65 ms，以此為微差時間間隔進(jìn)行的信號疊加得到的總信號峰值陣速最小，減震效果最好。