基于DEMATEL-SEWM云模型的露天礦爆破效果評價方法及應用*

柯麗華，陳魁香，張光權，譚 銘，胡南燕，孟歡歡

(1.武漢科技大學 資源與環(huán)境工程學院，武漢 430081；2.湖北省工業(yè)安全工程技術研究中心，武漢 430081；3.武鋼資源集團 烏龍泉礦業(yè)有限公司，武漢 430213)

爆破效果的好壞，對提高采裝工作效率和礦山經(jīng)濟效益有著重要影響[1]。采用合適的評價方法對爆破效果進行系統(tǒng)綜合評價，可為爆破設計參數(shù)優(yōu)化和礦山安全生產(chǎn)措施的制定提供重要的決策依據(jù)。

爆破效果評價工作是典型的不確定性決策問題。目前，通常采用未確知測度理論[2,3]、可拓物元模型[4-6]、灰色理論[7]、模糊數(shù)學等方法對爆破效果評價中的隨機性或模糊性進行綜合處理[8]。雷振等針對爆破效果評價等級定量分級的隨機不確定性[2]，利用未確知測度理論建立臺階爆破效果的置信度識別模型，對遵義市某平場工程山體爆破效果分級評價，為臺階爆破參數(shù)的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。朱必勇利用未確知測度理論和熵權法[3]，對某石灰石露天礦臺階爆破效果進行分析，為礦山爆破方案優(yōu)選提供了決策依據(jù)，較好處理了爆破效果評價等級分級隨機性的不利影響。張建華等引入可拓理論方法對黃麥嶺磷礦的臺階爆破效果進行了綜合評價[5]，客觀反映了各個指標隸屬于不同評價等級的程度。江文武等從礦巖破碎質量、經(jīng)濟效益和環(huán)境影響等三方面[6]，建立基于物元模型的爆破效果評價方法，對鞍山鐵礦臺階爆破效果進行優(yōu)化分析，有效解決模糊判斷的定量化問題和驗證了物元可拓評價方法的有效性。張陽光等為改善爆破效果[7]，采用灰色關聯(lián)法分析了影響爆破效果指標的主次關系，識別出主要優(yōu)化爆破參數(shù)。段軍等針對爆破參數(shù)和爆破效果之間模糊性和復雜性[8]，結合采用模糊綜合評價理論和融合權重方法，對爆破方案的爆破效果進行了綜合分析，優(yōu)選最佳爆破方案?？梢?，眾多學者采用不同的方法對爆破效果評價中存在的隨機或模糊性進行綜合處理，取得了一定的成效。但是，由于爆破工作現(xiàn)場條件的復雜性，環(huán)境因素變化具有較大的不確定性，爆破效果評價過程中專家意見的模糊性和評價等級定量分級的隨機性并存，都容易影響爆破效果評價的有效性。同時，研究者往往弱化或忽略指標之間相互關系對爆破效果評價的重要影響，不利于全面反映爆破效果評價的客觀情況，也無法鎖定有效改善爆破效果的關鍵要素。雖然也有研究者開始關注爆破效果影響因素的敏感性分析[7]，但基于評價指標相互影響關系之間的關聯(lián)性對爆破效果評價結果的影響研究鮮見。

為此，針對爆破效果評價中語言模糊性和評價等級定量分級隨機性并存的狀態(tài)，采用統(tǒng)計分析方法梳理并建立典型爆破效果評價指標系統(tǒng)，構建了基于決策實驗室分析法(DEMATEL)和結構熵權法(SEWM)的指標混合權重的計算方法，通過建立指標綜合影響矩陣、計算平均認識度和認識盲度以客觀描述爆破效果評價指標之間關聯(lián)性和反映專家組對指標重要度判斷的差異程度，并根據(jù)原因度Ri分析指標屬性以鎖定改善爆破效果評價的關鍵原因要素；利用云模型確定爆破效果評價指標分級的期望值Exil、熵Enil和超熵Heil，經(jīng)過X條件云發(fā)生器的綜合處理，確定各評價指標隸屬不同評價等級的隸屬度μil，按隸屬度最大原則確定爆破效果等級，不僅直觀定量表征爆破效果評價中的模糊性和隨機性，也為客觀分析爆破效果提供有效方法。

1 露天礦爆破效果評價指標及分級

影響露天礦爆破效果的因素眾多，從爆破安全、爆破質量及經(jīng)濟效益等三個方面，查閱國內(nèi)外相關文獻[2,3,9,10]，選取了飛石距離、振動速度及延米爆破量等8個典型影響因素作為露天礦爆破效果評價指標，將各評價指標分為“非常差、差、較好、好、很好”五級，各指標等級及其范圍值見表1。其中，松散系數(shù)、爆堆形態(tài)和延米爆破量為極大型指標，其他指標為極小型指標。飛石距離由實際測量確定；炸藥單耗、松散系數(shù)、根底率、延米爆破量等信息由現(xiàn)場資料和爆破相關參數(shù)計算確定；大塊率和振動速度分別采用塊度分析軟件和爆破振動儀確定；爆堆形態(tài)由專家根據(jù)爆破形態(tài)的集中程度和爆堆高度綜合確定。

表 1 各指標評價等級及范圍

2 DEMATEL-SEWM混合權重算法

為更好地刻畫各個指標在指標系統(tǒng)中的重要程度，構建指標相關影響矩陣，采用DEMATEL法計算指標中心度的大小，分析指標間相互關聯(lián)程度對指標權重的影響，并采用SEWM法對指標重要性排序進行分析，綜合專家組對指標重要度判斷的共同意見和差異程度，進而建立基于DEMATEL-SEWM混合權重算法，其步驟如下：

(1)構建指標相關影響矩陣

由于爆破效果評價是典型的多指標群決策綜合評價問題，因此，客觀地反映各位專家對各指標權重大小的意見并對其進行有效綜合處理至關重要。故建立指標集為V={Vi}(i=1,2,…,n)，評價指標值為vi，專家組成的集合為P={Ps}(s=1,2,…,k)。

(1)

(2)基于指標中心度的權重確定

(2)

(3)

T=Y*(I-Y*)-1(I為單位矩陣)

(4)

(5)

(6)

Mi=Bi+Ci

(7)

(8)

Ri=Bi-Ci

(9)

(3)混合權重算法

考慮指標間相互影響關系，利用指標影響權重集W(1)和指標權重集W(2)，建立基于DEMATEL-SEWM混合權重算法，如式(15)所示，計算各指標混合權重集W=[wi]，客觀反映了指標間相互關聯(lián)、專家組意見差異對權重大小的影響。

(10)

di=(d1i+d2i+…+dki)/k

(11)

(12)

ρi=di(1-Qi)

(13)

(14)

W=αW(1)+(1-α)W(2)(α取0.5)

(15)

3 爆破效果云模型評價方法

3.1 爆破效果評價問題及模型化

根據(jù)云模型算法中正向云發(fā)生器、逆向云發(fā)生器、X條件云發(fā)生器和Y條件云發(fā)生器的特點[11]，結合爆破效果評價分析的需要，按X條件云發(fā)生器要求輸入評價指標等級正態(tài)云模型的期望值Exil、熵Enil和超熵Heil等特征值和爆破效果評價指標值vi的大小，如圖1所示，進而確定爆破效果各類評價指標隸屬各評價等級的隸屬度μil。

圖 1 指標Vi在第gl等級隸屬度的計算方法圖

3.2 露天礦爆破效果評價方法的基本步驟

針對爆破效果評價中語言模糊性和評價等級定量分析隨機性并存的問題，采用云模型方法的期望值Ex、熵En和超熵He等特征參數(shù)來客觀描述爆破效果評價過程的狀態(tài)特點，建立露天礦爆破效果評價方法步驟：

(1)指標體系建立及指標云模型構建

從爆破安全、爆破質量、礦山經(jīng)濟效益三個方面選取了飛石距離等八個典型指標，構建了露天礦爆破效果評價指標體系，并將指標進行分級及賦值，如表1所示。根據(jù)露天礦爆破效果評價指標等級劃分情況及等級賦值范圍，按式(16)～式(18)計算各指標各個評價等級gl的數(shù)字特征[12]，主要包括期望值Ex、熵En和超熵He，利用MATLAB軟件繪制評價指標標準云。

(16)

(17)

Heil=β

(18)

超熵Heil取常數(shù)值，具體數(shù)值根據(jù)評價對象進行確定，本文將所有超熵值取為0.01。

(2)指標混合權重的確定

為了更好地反映指標間相互關聯(lián)、專家組意見差異對權重大小的影響，利用DEMATEL-SEWM混合權重算法，按式(1)～(15)計算各指標混合權重集W。

(3)各指標隸屬度μil的確定

利用X條件云發(fā)生器，確定指標VI在l等級的隸屬度μil。輸入指標Vi的各評價等級gl云模型特征參數(shù)Exil、Enil、Heil和指標值vi，設定云滴數(shù)為3000，獲取各指標隸屬度μil。

(4)爆破效果評價

考慮爆破評價指標權重的影響，按式(19)計算爆破效果綜合隸屬度μl，反映每次爆破狀態(tài)隸屬各評價等級gl的程度，進而按最大隸屬度準則確定露天礦爆破效果的好壞。

(19)

4 應用實例

4.1 露天礦基本情況

某露天石灰石礦開采條件較復雜，具有“斷層多且分布廣”、“工業(yè)品級多樣”、“礦床內(nèi)巖溶、裂隙較為發(fā)育”、“夾層多”等特征。礦床工程地質條件類型為中等類型，礦區(qū)地質環(huán)境條件為復雜類型。根據(jù)多次單軸壓縮實驗可知，爆破區(qū)域巖石單軸抗壓強度為12.28 MPa，抗拉強度1.76 MPa，點荷載強度0.88 MPa。四次臺階爆破處于同一水平面，臺階高度12.5 m，孔徑為115 mm，采用2號巖石乳化炸藥，逐孔順序起爆。每次爆破數(shù)據(jù)采集情況如表2所示。

表 2 四次爆破效果各評價指標調(diào)查統(tǒng)計值

4.2 爆破效果評價

通過組織專家從研究目的出發(fā)，量化系統(tǒng)中各指標之間的邏輯關系，通過式(1)～(4)建立綜合影響矩陣T，并計算指標影響度Bi、指標被影響度Ci、指標中心度Mi和指標原因度Ri，見表3～表4，進一步繪制指標間因果關系圖以分析指標屬性，見圖2。

表 3 爆破效果評價指標綜合影響矩陣T

表 4 評價指標的中心度Mi和原因度Ri

圖 2 指標因果關系圖

根據(jù)式(5)～式(15)計算各指標混合權重系數(shù)，見表5。

通過式(16)～(18)獲得各指標各個評價等級gl云模型的數(shù)字特征及標準云，因篇幅所限，僅展示根底率標準云圖，如圖3所示。輸入指標Vi的各評價等級gl云模型特征參數(shù)Exil、Enil、Heil和指標值vi，按式(19)計算四次爆破效果的綜合隸屬度μl，結果如表6所示。

圖 3 根底率標準云圖

表 5 各指標混合權重

表 6 四次爆破效果的綜合隸屬度μl

由表4可知，依照指標中心度Mi大小對指標重要性排序為V4>V5>V8>V3>V7>V2>V1>V6，炸藥單耗的原因度為1.2961，其他指標的原因度小于0，故炸藥單耗V4為原因要素，其他指標均為結果要素，說明炸藥單耗在指標體系中處于核心地位，可通過對炸藥單耗的調(diào)整獲得更好的爆破效果。

各個指標的混合權重分別為0.101、0.102、0.154、0.163、0.128、0.112、0.132、0.107，指標的混合權重越大，則表明該指標與其他指標的綜合關聯(lián)程度越大，故對爆破效果影響越大；因此，炸藥單耗、大塊率和振動速度等三個指標對爆破效果影響較大。四次爆破效果的最大隸屬度分別為0.358、0.339、0.360、0.469，根據(jù)最大隸屬度原則，評價結果依次是“好、較好、好、好”，與實際情況相符，驗證了本評價方法在爆破效果評價中的可行性。

5 結論

(1)構建了基于DEMATEL-SEWM的混合權重算法，既考慮了指標間相互關聯(lián)程度對指標權重的影響，也客觀地反映了專家組對指標權重判斷差異程度帶來的影響，為確定爆破效果指標的屬性提供了有效方法。通過爆破評價效果評價指標的混合權重和原因度可知，炸藥單耗、大塊率和振動速度等三個指標對爆破效果影響較大，且炸藥單耗為原因要素，通過改變炸藥單耗量可使爆破效果顯著提升。

(2)建立了基于DEMATEL-SEWM云模型的爆破效果評價評價方法，客觀地描述了爆破效果評價指標的典型樣本值和爆破效果評價等級gl內(nèi)涵的隨機性和模糊性的程度；利用云模型X條件云發(fā)生器并考慮各類指標權重的影響，分析各指標隸屬不同評價等級的隸屬程度，提高了爆破效果評價的有效性和客觀性。利用該方法對某露天礦四次爆破效果進行分析，確定該礦四次爆破效果評價等級均為較好以上，評價結果與實際情況相符。