基于廣義似然比不規(guī)則建筑物層析SAR成像方法

周 鵬，劉 偉，李鵬飛，劉戰(zhàn)合，趙 青，閻澤恒

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.福建工程學(xué)院，福建 福州 350118）

0 引 言

建筑反演重構(gòu)是遙感測量領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。隨著城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，城區(qū)土地資源匱乏，超高層不規(guī)則復(fù)雜體建筑不斷增加，城區(qū)建筑高度、規(guī)模與分布等信息統(tǒng)計(jì)既有助于人口密度估算，為城市規(guī)劃和智慧城市提供重要參考數(shù)據(jù)，又能夠?qū)崿F(xiàn)城態(tài)時序監(jiān)測，對完善城區(qū)地理信息庫和數(shù)字化城市建設(shè)有重要作用。尤其是合成孔徑雷達(dá)SAR（Synthetic Aperture Radar）城區(qū)建筑反演重構(gòu)在時間維上具有時序動態(tài)監(jiān)測能力，在空間維上具有結(jié)構(gòu)變化監(jiān)測能力，具有顯著的理論和現(xiàn)實(shí)意義。但前期研究過程發(fā)現(xiàn)，遙感探測對地物觀測遇到由點(diǎn)到面的瓶頸問題，制約遙感測量與圖像處理的發(fā)展，傳統(tǒng)離散遙感探測模型不再適用。因此，項(xiàng)目需要向廣義抽象模型延展深化研究，基于廣義似然比不規(guī)則建筑物層析SAR成像方法為解決該問題提供了可能。不規(guī)則復(fù)雜體高層建筑SAR投影分布和全極化散射特性復(fù)雜多變，超高分辨SAR高層不規(guī)則復(fù)雜體建筑電磁散射機(jī)理尚不明了，建筑投影相互作用關(guān)系并不清晰，已有圖像處理方法對超高分辨SAR地面目標(biāo)，特別是高層建筑的特征抽樣和提取，無法滿足地面監(jiān)測所需及參數(shù)化解析要求。由于城區(qū)不規(guī)則復(fù)雜體高層建筑體存在多次散射及遮擋原因，SAR場景中建筑目標(biāo)的多維特征得以體現(xiàn)，低分辨SAR平面或線結(jié)構(gòu)在超高分辨下呈現(xiàn)多個散射中心分布結(jié)構(gòu)，給城區(qū)高層建筑信息準(zhǔn)確提取和參數(shù)化解析造成困難，使得高層建筑反演重構(gòu)模型參數(shù)化解析表達(dá)較為復(fù)雜，因此急需構(gòu)建基于廣義似然比不規(guī)則建筑物層析SAR成像方法。本項(xiàng)目以城區(qū)不規(guī)則復(fù)雜體高層建筑作為研究對象，運(yùn)用多基線層析合成孔徑雷達(dá)（Tomographic Synthetic Aperture Radar, TomoSAR）成像技術(shù)，實(shí)現(xiàn)高程向分辨能力，有效辨別疊掩區(qū)域中同一分辨單元內(nèi)不同高度的地面目標(biāo)，獲取城市三維甚至多維信息。

層析SAR技術(shù)與傳統(tǒng)的SAR相比，增加了一個合成孔徑，可實(shí)現(xiàn)對散射體高程向、高分辨率成像。觀測地區(qū)地物三維成像通過現(xiàn)有SAR系統(tǒng)多軌道飛行完成。高度向的信息依靠在高度向上建立的合成孔徑獲取，然后將獲取的高度向信息與距離方位向信息結(jié)合，得到目標(biāo)場景地區(qū)的三維重構(gòu)圖像。與InSAR技術(shù)相比，層析SAR技術(shù)增加了對散射單元內(nèi)散射體的分辨能力，同時可以獲取散射體高度向信息和后向散射強(qiáng)度分布信息。另一方面，層析SAR技術(shù)只需星載SAR系統(tǒng)獲取雷達(dá)影像進(jìn)行地面物體三維重構(gòu)，無需改變現(xiàn)有雷達(dá)系統(tǒng)在獲取目標(biāo)場景信息時的運(yùn)動方式以及雷達(dá)采樣位置信息，這是層析SAR技術(shù)所具有的獨(dú)特優(yōu)勢。XiaoxiangZhu等人使用多視星載層析SAR點(diǎn)云進(jìn)行立面重建，將點(diǎn)云投影到地面，通過點(diǎn)云密度估計(jì)完成特征提取，之后進(jìn)行建筑物立面點(diǎn)云模型參數(shù)分割，完成重建處理。但投影只針對側(cè)面分布平整的規(guī)則建筑物，且處理過程中需要較多的設(shè)定門限。2017年，王愛春等人利用34幅Envisat衛(wèi)星ASAR影像對日本某地進(jìn)行了地表形變監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)了高精度的城區(qū)地表形變估計(jì)。2018年，王彥平等人利用17景ASAR影像對天津奧林匹克體育場進(jìn)行了三維重建。2019年，秦斐等人利用機(jī)載陣列層析SAR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取三維點(diǎn)云，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的建筑物特征識別與提取算法，提取了建筑物的立面、頂面和地面信息。中科院電子所研制的陣列層析SAR系統(tǒng)在高分辨、高精度三維成像處理等方面開展了大量研究，可以實(shí)現(xiàn)城區(qū)解疊掩和目標(biāo)三維重建，但目標(biāo)的精確提取處理需要大量的人工判讀工作。為了獲得可靠、準(zhǔn)確的信息，層析成像雷達(dá)需要大量多基線采集。對于星載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，這些采集需要長時間進(jìn)行，而且精確斷層重建需要多個散射體保持穩(wěn)定。但由于大氣延遲、熱噪聲和振幅校準(zhǔn)誤差，衛(wèi)星對地觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)生的點(diǎn)云中會存在大量干擾物。因此在 TomoSAR 成像仿真研究中，如何優(yōu)化不規(guī)則建筑物層析SAR成像方法是亟待解決的問題。

本文設(shè)計(jì)了一種基于廣義似然比檢驗(yàn)（GLRT）的層析成像方法，稱為Fast-Sup-GLRT，該方法可擴(kuò)展到極化情況中，利用極化合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)提供振幅和相位信息，在城市地區(qū)探測可靠的單散射體和雙散射體，甚至三散射和多散射體，分辨位于同一距離、方位的多個散射點(diǎn)。同時，提出高程向成像去斜處理法，減少大氣相位誤差，從多景SAR影像中分離同一像元內(nèi)的多個散射體信息，使城市不規(guī)則復(fù)雜建筑物重建成像速度更快，成像信息更加準(zhǔn)確、完整。

1 多基線TomoSAR三維成像模型

采用不同時相、不同高度、同一地區(qū)SAR影像進(jìn)行層析SAR成像，形成在垂直視線方向上（即層析向，又稱高程向、斜距垂向）的合成孔徑，得到高程向分辨率，從而通過SAR影像實(shí)現(xiàn)地面目標(biāo)的三維信息獲取。InSAR是具有2個SAR影像、1條基線的層析SAR技術(shù)。SAR影像是斜距成像，離傳感器相同距離的不同散射體會成像在同一像素內(nèi)。因此，同一像素可能會包含多個散射目標(biāo)，這種現(xiàn)象稱為疊掩現(xiàn)象。為分離疊掩目標(biāo)實(shí)現(xiàn)三維成像，利用層析向的聚焦過程，通過沿層析向合成孔徑方式實(shí)現(xiàn)，但不同的飛行軌跡將影響在層析向上的反演結(jié)果。類比二維SAR方位向，通過合成孔徑方式從而獲得高方位向分辨率。層析SAR成像技術(shù)是在傳統(tǒng)二維SAR成像平面的法方向上增加多個SAR衛(wèi)星航跡，通過合成孔徑方式來實(shí)現(xiàn)層析向高分辨率。

在三維--空間坐標(biāo)系中，假設(shè)雷達(dá)位于方位處，俯仰角為，得到反射回波信號()的時域表達(dá)為：

式中：()為雷達(dá)發(fā)射信號；(,)為反射系數(shù)；為地距向；表示高度。對式（1）兩邊同時進(jìn)行傅里葉變換，則得到其頻域表達(dá)式為：

圖1所示為多基線SAR在傅里葉域(f,f)的切面。每個雷達(dá)軌跡不完全重合，俯仰角不同，-平面內(nèi)可由各軌跡組成一系列切面。根據(jù)切片定理，反射譜二維信息可由所有切面得到，然后二維散射系數(shù)(,)可通過二維傅里葉變換計(jì)算得到。當(dāng)切面只有兩片時，可得到InSAR成像系統(tǒng)。

圖1 多基線層析SAR成像模型頻域圖

根據(jù)文獻(xiàn)[12，17-20]中的成像條件，采用多航過的SAR系統(tǒng)方式獲得雷達(dá)反射切面。

根據(jù)二維SAR成像原理，在第軌跡上，觀測區(qū)域內(nèi)某觀測目標(biāo)(,)在二維SAR影像上的記錄為：

將標(biāo)準(zhǔn)二維狄拉克函數(shù)假設(shè)為SAR系統(tǒng)的二維點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)：

式（3）變換為：

對上式進(jìn)行去斜處理，矯正后成像結(jié)果表示為：

綜上，通過各軌跡位置獲得SAR影像序列，再對其進(jìn)行SAR影像配準(zhǔn)、去斜、相位誤差補(bǔ)償，最后用傅里葉變換即可得到高程維成像結(jié)果。

2 DEM輔助去斜法

去斜處理對最后高程向成像非常重要，通過去除中心斜距相位項(xiàng)的處理操作，建立觀測值和目標(biāo)復(fù)散射系數(shù)值間的聯(lián)系，從多景SAR影像中成功分離同一像元內(nèi)多個散射體信息。為避免去斜操作中引入大氣相位誤差，根據(jù)文獻(xiàn)[13，20-23]中的DEM去斜法，進(jìn)行DEM輔助去斜，利用成像幾何關(guān)系去斜后提高層析向成像精度。圖2為主輔影像的成像幾何示意圖。

圖2 主輔影像幾何關(guān)系

圖2中，P和P分別表示主輔影像成像時SAR雷達(dá)天線的中心位置，b為兩影像間的基線，為主影像的參考入射角，為基線與水平面的夾角。

根據(jù)圖中成像幾何關(guān)系可得：

式中：為主影像成像時刻雷達(dá)天線相位中心到斜距垂向上參考DEM的距離；為地面目標(biāo)的高度。

式中，＞＞，＞＞b，對式（10）進(jìn)行泰勒展開并保留一階項(xiàng)得：

式中，為b沿方向分解得到的垂直基線。

將式（11）代入式（6）得：

式中，ξ為斜距垂向高度對應(yīng)的空間頻率。去斜后，影像復(fù)數(shù)值是關(guān)于空間頻率ξ的函數(shù)，同一分辨單元內(nèi)的復(fù)數(shù)值為該分辨單元內(nèi)目標(biāo)沿斜距垂向的電磁散射特性函數(shù)()的頻譜g在ξ的離散采樣。

3 GLRT檢驗(yàn)方法

GLRT通過區(qū)分2個假設(shè)變量來檢測層析SAR圖像變化：

（1）圖像中雷達(dá)截面值序列以未知模式變化（即多時相SAR圖像發(fā)生變化）。

（2）雷達(dá)截面不通過該序列變化（即多時相SAR圖像未發(fā)生變化）。

GLRT計(jì)算方法：

式中，圖像中相鄰區(qū)域的平均變量u和=2用做變化檢測點(diǎn)。GLRT對數(shù)形式為：

取式（16）的絕對值，保證GLRT動態(tài)范圍為[0，1]。式（17）廣泛應(yīng)用于SAR圖像變化檢測：

使用最佳窗口，GLRT得到良好變化檢測結(jié)果。圖像最佳窗口通過人工比較不同窗口的多個實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定，通常采用人工隱含假設(shè)最佳窗口法，在文獻(xiàn)[15，27-28]中已驗(yàn)證。用戶選取期望實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與不同窗口實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，確定最佳窗口。GLRT檢驗(yàn)方法基于自適應(yīng)窗口選擇算法和多時相窗口選擇策略。首先，將自適應(yīng)窗口選擇算法應(yīng)用于多時相合成孔徑雷達(dá)圖像，計(jì)算自適應(yīng)窗口。其次，選擇同一位置的多時相自適應(yīng)窗口中的最小窗口作為多時相圖像的最佳窗口。最后，基于式（17）生成差分圖像。自適應(yīng)窗口選擇算法如下：

（1）設(shè)置窗口范圍參數(shù)值為[，]。不同大小的窗口值為：

（2）設(shè)置異質(zhì)性閾值，如果異質(zhì)性窗口值小于，則將該窗口視為同質(zhì)區(qū)域。

（3）設(shè)置當(dāng)前窗口=。

（4）計(jì)算當(dāng)前窗口的異質(zhì)性閾值。如果?＜，轉(zhuǎn)到步驟（6）；否則，轉(zhuǎn)到步驟（5）。

（5）如果=，則進(jìn)行步驟（6）；否則，=-2，進(jìn)行步驟（4）。

（6）保存當(dāng)前中心像素的最佳窗口。如果當(dāng)前像素是最后一個像素，則已計(jì)算出整個圖像的自適應(yīng)窗口，轉(zhuǎn)到“結(jié)束”；否則，移至下一個像素，然后繼續(xù)進(jìn)行步驟（3）。

4 仿真數(shù)據(jù)分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，許多高層建筑和基礎(chǔ)設(shè)施拔地而起。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用河南鄭東新區(qū)高分辨率TerraSAR-X條帶模式升軌影像數(shù)據(jù)，HH/VV單極化和雙極化模式。時間范圍為2018年5月至2021年5月，總時間基線（Bt）跨度約為3年。選取20200527影像為主影像。該組影像距離向分辨率為2.15 m，方位向分辨率為3.3 m。

仿真快速超高分辨距離像檢測器的真實(shí)結(jié)果，并與只有一個通道的情況進(jìn)行比較。在處理真實(shí)數(shù)據(jù)時，將搜索限制在每個分辨率單元中的2個目標(biāo)（=2）。共采用39個TerraSAR-X （TSX） HH/VV圖像，將使用一個通道（HH）中所有可用圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或2個通道（HH，VV）中采用20個圖像的子集。實(shí)驗(yàn)中，方位角為2.6 m，總垂直基線Bps約為850 m，瑞利分辨率海拔為15 m，使用2個數(shù)據(jù)集檢測單散射體和雙散射體，具體參數(shù)見表1所列。這2個案例用相同數(shù)量的圖像完成，所以結(jié)果真實(shí)，證明了雙極化情況優(yōu)于單極化情況，極化分集可補(bǔ)償基線分集的損失。

表1 TSX系統(tǒng)參數(shù)

4.2 GRLT仿真檢測

觀察到探測的散射體總數(shù)明顯增加，這意味著極化差異補(bǔ)償了基線差異。在單極化和雙極化兩種情況下，GRLT方法能夠正確定位散射體，這些散射體大多在建筑物的屋頂。雙散射體來自地面和屋頂或立面和屋頂，干擾反向散射機(jī)制。在單偏振情況下，檢測到雙散射體極少，而在雙偏振情況下，能夠更好地識別雙后向散射機(jī)制。為找到單偏振方法檢測的單散射體和雙散射體較少的原因，計(jì)算干涉相干性絕對值，并在所有基線和偏振通道上對其進(jìn)行平均。這些平均相干值圖像如圖3所示。

圖3 平均相干圖

4.3 SAR仿真成像

測試區(qū)域?yàn)猷崠|新區(qū)某高層建筑，圖4（a）所示建筑物為圓形建筑，總高度約120 m，周邊有一些低層平臺和較低建筑。圖4（b）中的SAR成像圖像中，主樓屋頂可能夾雜了主樓建筑立面和近距離植被，而低層建筑物屋頂可能夾雜了主樓的建筑立面和粗糙地面。圖4（c）中，紅色方塊將導(dǎo)致2個散射體的疊加，而藍(lán)色方塊將導(dǎo)致2個、3個甚至4個散射體疊加。在應(yīng)用Fast-Sup-GLRT方法之前，需要對大氣誤差進(jìn)行校正。針對仿真采用的小區(qū)域目標(biāo)，大氣誤差可以簡單通過參照一個地面點(diǎn)校準(zhǔn)。對于大面積區(qū)域大氣誤差校準(zhǔn)，文獻(xiàn)[17-18，28-30]中介紹的方法已經(jīng)被證明可以采用。檢測到的單、雙散射體情況分別如圖5和圖6所示，顏色條從熾熱的紅色到粉色，表示高度從0到140 m，高度參照接近零點(diǎn)的位置。在圖5中，建筑物的輪廓被準(zhǔn)確檢測到，估計(jì)的高度范圍與真實(shí)高度匹配，但在建筑物主體上存在一些紅點(diǎn)（綠色），并且在方位角上出現(xiàn)了一些異常值。出現(xiàn)前一種現(xiàn)象的原因可能是由于地面干擾造成的，建筑物立面的反射能力較弱。后一個異常值出現(xiàn)的原因可能是方位角受到旁瓣的影響，在SAR圖像中也可以觀察到。

圖4 研究區(qū)域圖像

圖5 單個散射體高度

圖6為檢測到的雙散射體高度。結(jié)果表明，主樓的屋頂覆蓋有立面，主樓外墻與屋頂分別覆蓋有立面和地面。參見圖4（b）中的紅色方塊和藍(lán)色菱形塊在SAR圖像中的位置，三散射體情況也有可能發(fā)生，但概率很低。由此可以推斷，紅色方塊和藍(lán)色菱形塊受低層建筑立面和屋頂與高層建筑立面的干擾。

圖6 雙散射體高度

5 結(jié) 語

層析SAR成像技術(shù)能夠快速、準(zhǔn)確地獲取城市建筑物三維/四維成像信息。針對影響層析SAR成像，采集時間間隔較長的問題，提出了GLRT檢驗(yàn)方法，并優(yōu)化了DEM輔助去斜法，從而減少大氣相位誤差，提高定位精確度。為驗(yàn)證檢測方法的有效性，將Fast-Sup-GLRT層析成像處理應(yīng)用到極化情況，并在城市地區(qū)的聚光燈TSX上對其進(jìn)行驗(yàn)證。TerraSAR-X真實(shí)數(shù)據(jù)表明，F(xiàn)ast-Sup-GLRT可以檢測高密度的單散射體，識別相當(dāng)數(shù)量的雙散射體，甚至檢測三散射體。成像結(jié)果與地面真實(shí)情況相近，通過獲得的SAR圖像可以對不規(guī)則建筑群或建筑物的真實(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。該方法特別適用于基礎(chǔ)設(shè)施和人工建筑密集的城市區(qū)域，以及基線分布受到嚴(yán)格控制的數(shù)據(jù)集。而且城市建筑三維重構(gòu)成像更加清晰，定位信息也更加準(zhǔn)確、完整。該方法能夠?yàn)槌鞘羞b感應(yīng)用提供研究基礎(chǔ)，為常態(tài)化SAR輻射定標(biāo)提供技術(shù)支撐，為SAR城區(qū)建筑遙感探測應(yīng)用提供新的理論和方法支持。