鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

摘要 傳統(tǒng)鋼筋混凝土箱型橋梁設(shè)計(jì)多采用經(jīng)驗(yàn)式方法優(yōu)化，導(dǎo)致箱型橋梁斷面優(yōu)化存在缺陷。文章通過(guò)分析鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀及現(xiàn)存問(wèn)題，總結(jié)箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的類型，提出基于數(shù)值軟件的鋼筋混凝土箱型橋梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，從而為設(shè)計(jì)人員提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞 鋼筋混凝土箱型橋梁;結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì);結(jié)構(gòu)分析

中圖分類號(hào) U442.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）12-0111-03

收稿日期：2022-03-16

作者簡(jiǎn)介：楊方偉（1978—），男，本科，高級(jí)工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。

0 引言

在我國(guó)交通運(yùn)輸體系中，橋梁工程是不可或缺的一部分，其質(zhì)量?jī)?yōu)劣與人們行車安全及舒適程度密切相關(guān)。為提高橋梁工程建設(shè)質(zhì)量，橋梁工程設(shè)計(jì)圖審的要求愈發(fā)嚴(yán)格，對(duì)橋梁工程的設(shè)計(jì)的專業(yè)性提出更高要求。大量工程實(shí)踐表明，鋼筋混凝土箱型橋梁具有施工周期短、結(jié)構(gòu)合理的優(yōu)點(diǎn)，被眾多設(shè)計(jì)人員所青睞。伴隨著橋梁工程建設(shè)數(shù)量和工程規(guī)模的不斷增加，針對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究也有很大進(jìn)展，該文在已有工程和相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，分析優(yōu)化設(shè)計(jì)中存在的常見(jiàn)問(wèn)題，對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[1]。

1 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化概述

斷面形式呈箱形的橋梁一般被稱為箱型橋梁，廣泛應(yīng)用于公路橋梁建設(shè)領(lǐng)域。箱型橋梁一般由蓋板、腹板、底板等構(gòu)件組成，其主要應(yīng)用于大跨度和荷載較大的橋梁工程建設(shè)中。根據(jù)組成材料的不同，箱型橋梁可劃分為鋼筋混凝土箱型橋梁和鋼材箱型橋梁。

某橋梁上部采用變截面現(xiàn)澆鋼筋混凝土連續(xù)箱梁;下部采用樁柱式橋墩、樁接蓋梁式橋臺(tái)。鋼筋混凝土箱型橋主體結(jié)構(gòu)主要采用的材料為C40混凝土。圖1所示為鋼筋混凝土箱型橋梁斷面。

一般情況下，箱型橋梁有著較好的抗彎剛度和抗扭性能，且底板和頂板給結(jié)構(gòu)提供了足夠的承載力，腹板可以抵抗由外部荷載引起的彎曲剪應(yīng)力和拉應(yīng)力[2-3]。同相同截面的實(shí)腹梁相比較，箱型橋梁所需工程材料少，自身重力較小，具備良好的力學(xué)性能，因而具有較為廣泛的應(yīng)用范圍。對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在前期設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行充分的計(jì)算分析，選擇最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，降低工程造價(jià)。

2 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀和存在問(wèn)題

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀

當(dāng)前橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域采用的主要方法為經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法和半經(jīng)驗(yàn)半理論法。這兩類方法都需要對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)受力、靜態(tài)受力及安全性分析，同時(shí)需要依據(jù)現(xiàn)有的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范和類似項(xiàng)目的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員首先要假定橋梁截面的尺寸數(shù)值，這些數(shù)值的設(shè)定一般是通過(guò)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)積累或參考類似設(shè)計(jì)確定。然后，將工程項(xiàng)目的具體情況進(jìn)行匯總，根據(jù)匯總資料建立數(shù)值模型，模型建立好之后，將橋梁結(jié)構(gòu)的具體受力情況導(dǎo)入模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，若模型計(jì)算結(jié)果不合理需對(duì)設(shè)計(jì)方案中截面尺寸數(shù)值重新假定，改進(jìn)結(jié)束后再利用數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算分析，直到計(jì)算結(jié)果較為合理，從而得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。這一方法的實(shí)現(xiàn)效果與計(jì)算次數(shù)緊密相連，然而考慮模型較為復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程花費(fèi)較多時(shí)間，甚至沒(méi)有計(jì)算結(jié)果，無(wú)法從中選擇最優(yōu)方案。有時(shí)得到了最優(yōu)結(jié)果，但設(shè)計(jì)方案存在造價(jià)較高、實(shí)際應(yīng)用有限的問(wèn)題。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程可以將以往普遍存在的大量重復(fù)性工作通過(guò)計(jì)算機(jī)算力加以解決，對(duì)于混凝土箱型橋梁工程而言，整個(gè)過(guò)程以箱型橋梁的原有斷面為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范和施工方案對(duì)橋梁的豎向變形值和內(nèi)部應(yīng)力值進(jìn)行約束，在不斷重復(fù)計(jì)算的過(guò)程中尋找最優(yōu)斷面，最終的設(shè)計(jì)方案在保證安全的前提下具備足夠的經(jīng)濟(jì)合理性。對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)研究一方面有利于加快施工進(jìn)度，另一方面有利于橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)，整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)于降低橋梁工程成本、提高工程質(zhì)量發(fā)揮重要作用[4-5]。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相比較有所區(qū)別。二者的相同點(diǎn)在于依據(jù)的力學(xué)理論、計(jì)算公式、設(shè)計(jì)規(guī)范及設(shè)計(jì)思路都是相同的。不同點(diǎn)在于分析過(guò)程中結(jié)構(gòu)目標(biāo)函數(shù)數(shù)量各不相同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以滿足橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)工程經(jīng)濟(jì)合理性的要求。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)存在問(wèn)題

在公路橋梁工程中，鋼筋混凝土箱型橋梁是一種較好的結(jié)構(gòu)形式，在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用，對(duì)箱型橋梁斷面設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，有利于降低工程造價(jià)，提高工程經(jīng)濟(jì)適用性。目前，針對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)研究主要集中在對(duì)橋梁底板和頂板尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)上，對(duì)減少橋梁工程的整體體積，降低橋梁工程成本，起到了一定的積極作用。然而，整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的構(gòu)件數(shù)量相對(duì)較小，仍有潛在的可優(yōu)化結(jié)構(gòu)構(gòu)件，比如：箱梁的底面尺寸和空腔高度值，給這些構(gòu)件提供合理的設(shè)計(jì)值，可以使橋梁結(jié)構(gòu)布局更為合理，取得更好的優(yōu)化效果。影響鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要影響因子有以下幾個(gè)：

（1）抗剪力滯后現(xiàn)象。這一影響因子指的是當(dāng)橋梁墻體上出現(xiàn)孔洞之后，橫梁會(huì)發(fā)生變形，從而導(dǎo)致柱中處的正應(yīng)力出現(xiàn)拋物線形式分布。這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致橋梁腹板與翼板二者交接位置處的變形值和應(yīng)力值發(fā)生變化，極易導(dǎo)致橋梁處于不穩(wěn)定狀態(tài)直至發(fā)生破壞，最終導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。

（2）抗彎剛度問(wèn)題。鋼筋混凝土箱型橋梁自身的抗彎承載力與箱梁高度的平方成正比例關(guān)系，因此可以通過(guò)采用增大箱梁高度值的方法來(lái)提高橋梁整體的抗彎承載力。

（3）抗扭剛度問(wèn)題。由于在箱型橋梁中沒(méi)有橫隔板構(gòu)件，導(dǎo)致橋梁的抗扭剛度值有限，若橋梁上部荷載較大時(shí)容易發(fā)生安全事故。

（4）安全問(wèn)題。當(dāng)橋梁工程所處區(qū)域的地質(zhì)條件不同時(shí)，相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)和要求也不相同。因此，在鋼筋混凝土箱型橋梁的設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員應(yīng)綜合考慮各種與安全相關(guān)的因素，使橋梁結(jié)構(gòu)足以抵抗各種不利情形給橋梁運(yùn)行帶來(lái)的影響。

（5）舒適性問(wèn)題。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)駕車出行中舒適度要求愈來(lái)愈高，因此在箱型橋梁斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)中要考慮行車的舒適程度，逐步建立橋梁的舒適程度等級(jí)體系。

3 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)類型

3.1.1 截面尺寸優(yōu)化

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最基礎(chǔ)的形式為截面尺寸優(yōu)化，針對(duì)這一優(yōu)化的研究時(shí)間較長(zhǎng)，目前取得了較多的成果資料。這一優(yōu)化的思路為：將箱型橋梁截面尺寸大小作為設(shè)計(jì)變量，選擇箱型橋梁結(jié)構(gòu)的最低工程造價(jià)、自重最小或體積最小作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，將箱型橋梁結(jié)構(gòu)自身的極限應(yīng)力數(shù)值、位移最大值等作為約束條件，從而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)開(kāi)展計(jì)算分析。以工程資料提供的各項(xiàng)參數(shù)為依據(jù)建立數(shù)值模型，將計(jì)算得到的設(shè)計(jì)荷載值施加于橋梁結(jié)構(gòu)上部，通過(guò)計(jì)算可以得到箱型橋梁斷面的位移變化值和應(yīng)力變化值，最終從不同的截面尺寸方案中選擇最優(yōu)的截面尺寸設(shè)計(jì)方案。圖2為結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化問(wèn)題，截面尺寸優(yōu)化前后，結(jié)構(gòu)形式?jīng)]有發(fā)生明顯的變化，但桿件尺寸數(shù)值發(fā)生了變化，改變后的桿件不僅滿足對(duì)桿件的受力要求，還節(jié)省了工程材料，降低了工程造價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

3.1.2 幾何形狀優(yōu)化

通過(guò)改變橋梁結(jié)構(gòu)外形來(lái)提高結(jié)構(gòu)整體受力性能、節(jié)省工程造價(jià)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方式被稱為幾何形狀優(yōu)化。在設(shè)計(jì)變量的選擇上，通常是將影響結(jié)構(gòu)幾何形狀的決定性因素作為設(shè)計(jì)變量，將影響關(guān)鍵點(diǎn)的因素加以變化，使結(jié)構(gòu)形式發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)效果。

這一優(yōu)化方式的目的是增強(qiáng)箱型橋梁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，具體操作就是將箱型橋梁結(jié)構(gòu)的截面形狀進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而使橋梁內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳播路徑發(fā)生變化，避免出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

針對(duì)桿件結(jié)構(gòu)，只對(duì)桿件尺寸進(jìn)行調(diào)整，往往無(wú)法使結(jié)構(gòu)受力達(dá)到最佳狀態(tài)，因此大多數(shù)情況下會(huì)將截面尺寸和幾何形狀兩個(gè)因素作為設(shè)計(jì)變量。對(duì)構(gòu)件結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，一般采用以下兩種辦法：方法一：將上述兩個(gè)因子共同進(jìn)行調(diào)整，這一方法可以體現(xiàn)出兩個(gè)因子對(duì)結(jié)構(gòu)體系的綜合性影響，但在數(shù)值計(jì)算中容易出現(xiàn)計(jì)算無(wú)法收斂的情況。方法二：將兩個(gè)因素分別進(jìn)行變化，一個(gè)因素變化時(shí)，另一個(gè)因素保持不變。這一方法的計(jì)算較為容易，但無(wú)法得出兩個(gè)因素交互作用對(duì)構(gòu)件造成的影響。兩種方法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際合理選擇。圖3為平面桁架幾何形狀優(yōu)化。

3.1.3 拓?fù)鋬?yōu)化

與上述兩種方法相比較，這種方法優(yōu)化效果相對(duì)較好。這種優(yōu)化方法不但會(huì)將箱型橋梁結(jié)構(gòu)的截面尺寸和幾何形狀進(jìn)行改變，還會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)圖4所示的拓?fù)鋬?yōu)化案例得到，在符合荷載作用下的“最大剛度”準(zhǔn)則下，拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)方法可以在結(jié)構(gòu)構(gòu)建的區(qū)域內(nèi)，改變材料原先的布局，使結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求的前提下自身受力更為合理。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

利用數(shù)值模擬與計(jì)算軟件ANSYS可以開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)，這一優(yōu)化技術(shù)依據(jù)工程實(shí)際建立有限元數(shù)值模型，將橋梁工程實(shí)際運(yùn)行過(guò)程可能遭遇的多種不利工況導(dǎo)入進(jìn)行模擬，然后利用計(jì)算機(jī)的算力進(jìn)行大量數(shù)值計(jì)算，從而在眾多符合要求的方案中選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。在計(jì)算過(guò)程中，將橋梁結(jié)構(gòu)變形容許值、鋼筋混凝土材料的橋梁結(jié)構(gòu)自身的極限強(qiáng)度值和最大剛度值作為數(shù)值計(jì)算的約束值，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的震動(dòng)幅度、加速度和速度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，最終找到可以保證橋梁自重最小、截面面積最為合理、應(yīng)力分布均勻、造價(jià)最低的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案?？偠灾?，在保證橋梁結(jié)構(gòu)安全的前提條件下，最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案應(yīng)具備較高的經(jīng)濟(jì)合理性。

在ANSYS軟件中，有內(nèi)嵌的兩種優(yōu)化模塊。一種是零階優(yōu)化法，該方法是對(duì)因變量（結(jié)構(gòu)狀態(tài)變量因素和約束條件目標(biāo)函數(shù)）不斷逼近的過(guò)程，這種方式計(jì)算較為迅捷，可以解決工程實(shí)際中大部分優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，應(yīng)用范圍較為廣泛，但該方法計(jì)算得到結(jié)果與實(shí)際值相差較大，準(zhǔn)確性有限。另一種方法是一階優(yōu)化方法，這種方法是建立目標(biāo)函數(shù)后對(duì)因變量因子求一階偏導(dǎo)，該方法在因變量已知和設(shè)計(jì)空間足夠前提下，具備的精準(zhǔn)度較高。但整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算量較大，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，要求計(jì)算機(jī)設(shè)備的算力充足。同時(shí)，該方法也無(wú)法保證精準(zhǔn)度較高的方案就是最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。綜上，在對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開(kāi)展優(yōu)化時(shí)，可以綜合采用這兩種方法，利用零階優(yōu)化方法確定優(yōu)化區(qū)間的上限與下限值，在此基礎(chǔ)上再使用一階優(yōu)化方法開(kāi)展計(jì)算分析。圖5為優(yōu)化設(shè)計(jì)流程示意圖。

4 結(jié)論

（1）對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)不應(yīng)局限于橋梁頂板及底板尺寸，應(yīng)進(jìn)一步對(duì)箱梁底面寬度和箱梁空腔高度等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（2）總結(jié)了對(duì)鋼筋混凝土箱型橋梁斷面開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要類型，提出了基于數(shù)值軟件的鋼筋混凝土箱型橋梁截面優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，可為工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

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