基于匹配追蹤的反射系數(shù)反演在渤海PL 油田的應(yīng)用

魏天罡，李福強(qiáng)，李 久，周建科

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300450）

海洋石油儲(chǔ)量豐富，具備很大的勘探和開(kāi)發(fā)潛力，但海洋石油的勘探工作與陸地油田有所不同，由于受到天氣及海水等自然條件限制，海上油田的勘探條件比陸地油田要更加復(fù)雜、難以預(yù)測(cè)，對(duì)海底地層的儲(chǔ)層勘探技術(shù)也有著更高的要求。渤海PL 油田構(gòu)造位于渤海海域中南部的渤南低凸起上，該構(gòu)造以基地隆起為背景發(fā)育而來(lái)，整體處于郯廬斷裂帶之上，受兩組近南北向走滑斷層控制。近北東走向正斷層使PL 油田構(gòu)造形態(tài)進(jìn)一步復(fù)雜化，復(fù)雜的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)使該區(qū)域內(nèi)的地震反射信號(hào)都受到影響。同時(shí)，工區(qū)內(nèi)含油層析主要集中的明化鎮(zhèn)組和館陶組，主要以河流相沉積為主，目的層段多為砂泥巖互層，儲(chǔ)層厚度較薄，存在分辨上的困難。

由于實(shí)際地質(zhì)條件導(dǎo)致的地震信號(hào)非常復(fù)雜，一些地震信號(hào)分解方法不具有普遍適用性。為了有效地挖掘地震信號(hào)的特征，MALLAT S G 等[1]于1993 年首次提出了匹配追蹤分解稀疏信號(hào)的方法。匹配追蹤算法將地震道劃分為一系列子波，從一個(gè)含有時(shí)頻原子的冗余字典中選擇原子進(jìn)行組合，通過(guò)不斷迭代優(yōu)化組合，達(dá)到原始信號(hào)的最佳匹配結(jié)構(gòu)，該算法在地震信號(hào)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。CASTAGNA J P 等[2]采用瞬時(shí)譜的匹配追蹤算法分析與油氣相關(guān)的儲(chǔ)層的低頻陰影特征。武國(guó)寧等[3]在復(fù)數(shù)地震道的基礎(chǔ)上，基于復(fù)Morlet 子波，闡述了匹配追蹤算法的原理及其實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并給出了具體的算法流程圖。通過(guò)與傳統(tǒng)時(shí)頻分析的比較，驗(yàn)證了該算法具有較高的時(shí)頻分析精度，對(duì)于實(shí)際資料的應(yīng)用表明，該算法能夠很好地顯示儲(chǔ)層的位置與邊界。張繁昌等[4]利用匹配追蹤算法的瞬時(shí)譜特性識(shí)別出三角洲沉積相的邊緣。王純偉等[5]采用匹配追蹤算法去除疊前地震的面波，得到了很好的過(guò)濾效果。程文波等[6]針對(duì)傳統(tǒng)的信號(hào)分解方法中所存在的信號(hào)的特性與基函數(shù)不完全匹配時(shí)，所分解的結(jié)果不一定是信號(hào)的稀疏表示的問(wèn)題，在分析傳統(tǒng)信號(hào)分解方法不足的基礎(chǔ)上，從確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)兩方面探討了基于過(guò)完備原子庫(kù)的信號(hào)稀疏表示算法的特點(diǎn)及其應(yīng)用。由于采用匹配追蹤算法進(jìn)行信號(hào)稀疏分解時(shí)，計(jì)算量很大，一些專家也在試圖解決這些問(wèn)題。盡管現(xiàn)階段還有許多問(wèn)題需要解決，但該算法依然有許多優(yōu)秀的地方。例如，匹配追蹤作為一種自適應(yīng)稀疏表示，具有信號(hào)表示靈活、時(shí)頻分辨率最佳等優(yōu)點(diǎn)，該算法還可以更靈活地改變信號(hào)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

綜上所述，由于以上儲(chǔ)層薄、橫向變化快等原因，河流相儲(chǔ)層預(yù)測(cè)一直是一個(gè)難題。針對(duì)渤海PL 油田區(qū)域構(gòu)造復(fù)雜，地層厚度薄難以有效識(shí)別等問(wèn)題，本文采用匹配追蹤法進(jìn)行反射系數(shù)反演，通過(guò)將匹配追蹤算法應(yīng)用在該區(qū)域，并對(duì)儲(chǔ)層有較好的識(shí)別效果，可以看出該方法是一種尋找目的層和有利儲(chǔ)層內(nèi)的砂體分布的有效手段。

1 理論與方法

在儲(chǔ)層研究工作中，反演是一種很有效的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法，可以很大程度地恢復(fù)儲(chǔ)層的真實(shí)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)階段反演方法從基礎(chǔ)算法上可分為兩類：一是波動(dòng)方程反演；二是基于褶積模型的反演?；诓▌?dòng)方程算法的反演方法對(duì)地震波在地層中傳播的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行了考慮，并有相對(duì)準(zhǔn)確的表達(dá)。由于波動(dòng)方程本身復(fù)雜程度導(dǎo)致參考變量多、運(yùn)算量巨大，使該算法在實(shí)際應(yīng)用中受到了很多限制。基于波動(dòng)方程算法的反演還有一點(diǎn)不足就是計(jì)算模型的精確性導(dǎo)致在運(yùn)算過(guò)程中要求數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性很高，而地震資料由于在采集過(guò)程中不能避免被各種自然界中的其他聲波干擾，因此數(shù)據(jù)本身存在很多噪音，為計(jì)算準(zhǔn)確性帶來(lái)很多問(wèn)題，從而導(dǎo)致該方法在實(shí)際生產(chǎn)工作中還沒(méi)有得到廣泛推廣。褶積模型反演相對(duì)波動(dòng)方程方法要相對(duì)簡(jiǎn)單，抗噪聲干擾能力強(qiáng)，在實(shí)際生產(chǎn)工作中應(yīng)用較多。褶積模型反演過(guò)程就是通過(guò)找到合理的子波對(duì)實(shí)際地下地層速度和密度進(jìn)行求解，反演得到的速度和密度越接近實(shí)際地層巖石物理參數(shù)，說(shuō)明反演效果越好，也就越能對(duì)地下地質(zhì)條件有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

匹配追蹤算法是信號(hào)稀疏分解中的一種算法，該算法核心思想為貪婪迭代，即多次匹配尋優(yōu)。匹配追蹤算法的關(guān)鍵在于選擇合適的基函數(shù)，然后利用它通過(guò)一系列的變換形成過(guò)完備的原子字典，在過(guò)完備匹配子波庫(kù)中搜尋與地震信號(hào)最匹配的子波，即為褶積反演模型中需要的子波。在反演過(guò)程中，通過(guò)應(yīng)用該子波實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，從而在減少人為干擾因素的情況下獲得更好的匹配結(jié)果[7]。

為了使匹配追蹤算法獲得滿意的結(jié)果，原子詞典必須滿足兩個(gè)重要條件。第一，庫(kù)中原子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)的分解長(zhǎng)度。第二，原子的波形特征與地震信號(hào)相似[8]。在地震信號(hào)分析中，由于Ricker子波的波形與真實(shí)地震信號(hào)相似，子波旁瓣短，在合成地震記錄制作和常規(guī)地震資料反演中得到了廣泛的應(yīng)用[9]。在本文應(yīng)用匹配追蹤算法進(jìn)行研究的過(guò)程中，以非零相位Ricker 小波作為基函數(shù)建立了過(guò)完備字典。原始Ricker 小波的表達(dá)式見(jiàn)式（1）。

式中，f 為峰值頻率；e 為自然常數(shù)，其波形如圖1 所示。

圖1 零相位Ricker 小波波形

為了建立一個(gè)過(guò)完備的原子字典，需要不同相位、不同頻率、不同時(shí)延的Ricker 小波原子。非零相位方程（如Ricker 的非相位表達(dá)式）如下。

式中，r*（t）是r（t）的希爾伯特變換結(jié)果；g（t-u）為非零相位Ricker 小波原子；w 是相位。

構(gòu)建過(guò)完備字典庫(kù)多種相位子波如圖2 和圖3所示，在得到過(guò)完備原子字典后，與實(shí)際地震信號(hào)進(jìn)行匹配，最后需要對(duì)原子進(jìn)行歸一化處理，如||g（t-u）||=1。為了從過(guò)完備字典中找出最佳原子gγ1，gγ1應(yīng)滿足以下公式。

圖2 非零相位Ricker 小波

圖3 零相位Ricker 小波的參數(shù)為：f=60 Hz，dt=0.002 s

本文采用的匹配追蹤算法是一個(gè)常循環(huán)迭代的過(guò)程，需要選擇合適的參數(shù)來(lái)判斷分解是否結(jié)束。通過(guò)采用設(shè)置剩余能量Rk+1y 閾值，使剩余能量的閾值極小，作為迭代的結(jié)束條件。如引入剩余能量閾值ε（N），使||Rk+1y||2＜ε（N），ε（N）極小時(shí)該分解完畢。

為驗(yàn)證上述方法可靠性，設(shè)計(jì)了圖4 所示的模型，模型為由不同主頻、不同相位、相同振幅Ricker 子波褶積得到的合成記錄，得到匹配追蹤后的Ricker子波合成記錄及重構(gòu)信號(hào)如圖5 所示。

圖4 單道地震數(shù)據(jù)加噪匹配結(jié)果

對(duì)比圖（圖4（a）和圖4（j））可看出：層位和系數(shù)相對(duì)大小分別與真實(shí)值吻合較好，偏差不大，可反映層的位置和相對(duì)關(guān)系。重構(gòu)地震信號(hào)和合成地震信號(hào)中的反射信號(hào)及相對(duì)關(guān)系也基本相同，去除噪音后，匹配基本一致。

通過(guò)以上對(duì)比分析可知，MP 算法可用于地震信號(hào)的稀疏分解，且得到地震數(shù)據(jù)可以反映原地震數(shù)據(jù)信息。

2 應(yīng)用實(shí)例

在進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用之前，將上述匹配追蹤算法首先應(yīng)用于楔形模型，通過(guò)計(jì)算楔形模型反射系數(shù)的值及其對(duì)應(yīng)的位置，在此基礎(chǔ)上根據(jù)波阻抗遞推公式得到波阻抗，驗(yàn)證匹配追蹤算法的可靠性。在該算法的可靠性得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，在渤海PL 油田地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，并取得了一定的應(yīng)用效果。

對(duì)比常規(guī)反演手段與基于匹配追蹤算法的反射系數(shù)反演手段可以發(fā)現(xiàn)，匹配追蹤算法具有很高的時(shí)頻分辨率并具有較好的能量聚焦特性，能夠準(zhǔn)確地分辨出地震信號(hào)的真實(shí)特征及地震軸產(chǎn)狀。通過(guò)對(duì)楔形模型的反射信號(hào)進(jìn)行匹配追蹤反演得到反射系數(shù)剖面及波阻抗剖面，在地層厚度大于常規(guī)地震可分辨的厚度（上下地層間距大于λ/4） 時(shí)，隨著地層變薄，反演剖面地震軸的連續(xù)性好，反射特征清晰且無(wú)干擾。當(dāng)上下地層間距在調(diào)諧厚度附近時(shí)，雖然地震軸連續(xù)性降低，剖面上局部出現(xiàn)了擾動(dòng)，但依然可以根據(jù)反演結(jié)果得到的反射系數(shù)剖面和波阻抗剖面看出地震軸的產(chǎn)狀及走勢(shì)，且尖滅點(diǎn)清晰，可以表征儲(chǔ)層的橫向展布范圍及尖滅位置，對(duì)渤海PL 油田這種河流相油田儲(chǔ)層研究具有很好的指導(dǎo)意義。

2.1 模型分析

本節(jié)主要通過(guò)對(duì)楔形體正演模型的反演來(lái)證實(shí)該方法對(duì)儲(chǔ)層識(shí)別具有較好的適用性。首先建立楔形模型，如圖5（a）所示，橫坐標(biāo)代表地震道，縱坐標(biāo)代表時(shí)間，單位為ms，采樣間隔是0.002 s，以Ricker 子波作為地震激發(fā)子波，合成記錄如圖5（a）中的棕色地震軸，其中藍(lán)色部分為子波旁瓣。

圖5（b）和圖5（d）分別顯示了模型中的真實(shí)反射系數(shù)和真實(shí)波阻抗，圖5（c）和圖5（e）則分別顯示了用匹配追蹤算法計(jì)算的反射系數(shù)值和阻抗值。從圖5（c）可以看出，當(dāng)儲(chǔ)層上下兩層之間的距離大于λ/4 時(shí)，匹配追蹤算法可以精確地導(dǎo)出模型中反射系數(shù)的值和位置，當(dāng)兩層之間的距離小于λ/4 時(shí)，由于受到調(diào)諧效應(yīng)的影響，反射系數(shù)的大小和位置都有輕微的偏差，但它仍然可以代表地震同向軸的趨勢(shì)。對(duì)比圖5（d）和圖5（e），不難看出，用這種方法可以顯示模型中的地層產(chǎn)狀的基本信息，即使當(dāng)上下兩套儲(chǔ)層之間的距離小于λ/4 時(shí)，波阻抗的計(jì)算結(jié)果仍然是準(zhǔn)確的，反演結(jié)果的波阻抗剖面上可以看到尖滅點(diǎn)較清晰，在儲(chǔ)層厚度小于λ/4 時(shí)的地震軸產(chǎn)狀和走勢(shì)都可以得到很好的還原。

圖5 匹配追蹤算法計(jì)算的波阻抗與模型真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 實(shí)際地震資料分析

渤海礦區(qū)PL 油田儲(chǔ)層沉積特征主要以河流相沉積為主，薄互層占比較大，其中主要目的層明下段64%的儲(chǔ)層單層厚度小于4 m，明化鎮(zhèn)組地層主要屬于曲流河沉積，砂體橫向變化塊，多呈窄條帶狀分布，砂體連續(xù)性相對(duì)較差，而匹配追蹤系數(shù)反演方法在播出層預(yù)測(cè)上具有較大的優(yōu)勢(shì)[10]，基于儲(chǔ)層特點(diǎn)將該方法應(yīng)用于渤海PL 地區(qū)，對(duì)薄儲(chǔ)層進(jìn)行有效識(shí)別，取得了較好的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)效果。

圖6 所示為原始地震剖面及應(yīng)用匹配追蹤反演后得到的地震剖面。如圖6（a）所示，該區(qū)域的地震軸橫向連續(xù)性較差，難以進(jìn)行儲(chǔ)層橫向追蹤，無(wú)法有效判斷儲(chǔ)層的走勢(shì)及尖滅情況，為進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)工作帶來(lái)了很大的困難。通過(guò)對(duì)圖6（a）的地震資料進(jìn)行基于匹配追蹤的反射系數(shù)反演，得到如圖6（b）所示剖面。對(duì)比兩張剖面地震同向軸可以發(fā)現(xiàn)，受到儲(chǔ)層橫向厚度變化的影響，原始地震剖面橢圓形區(qū)域內(nèi)存在地震軸有雜亂反射的特征，這種特征與上下地層地震軸產(chǎn)狀出現(xiàn)差異，上下地層地震軸均表現(xiàn)為光滑、連續(xù)性較好的波組特征。橢圓區(qū)域內(nèi)地震軸表現(xiàn)的受調(diào)諧作用影響導(dǎo)致的連續(xù)性變差的波組特性，在工區(qū)內(nèi)已經(jīng)被已鉆井證實(shí)。反演結(jié)果剖面顯示出地震儲(chǔ)層橫向連續(xù)性很好，與實(shí)際鉆探認(rèn)識(shí)一致，可作為下一步該區(qū)域勘探工作開(kāi)展的依據(jù)。

圖6 匹配追蹤反演結(jié)果

3 結(jié) 論

渤海PL 油田工區(qū)內(nèi)儲(chǔ)層主要分布在明下段和館陶組，這兩個(gè)時(shí)期沉積特征主要體現(xiàn)的是從淺湖沉積體系到河流沉積體系的變化的過(guò)程。本文討論的明化鎮(zhèn)組明下段即為渤海PL 油田儲(chǔ)層主要分布層段之一，該層段整體表現(xiàn)出河流在泛濫平原上的擺動(dòng)特征，儲(chǔ)層多以薄砂層為主，因此該工區(qū)內(nèi)目的層砂體普遍較薄，多呈薄互層分布特征。薄互層發(fā)育的地層在剖面上容易形成調(diào)諧效應(yīng)導(dǎo)致的地震軸反射雜亂的特征，存在難以分辨的問(wèn)題。減輕調(diào)諧效應(yīng)導(dǎo)致的干擾現(xiàn)象是研究該工區(qū)儲(chǔ)層分布的重點(diǎn)，清晰的地震軸產(chǎn)狀能夠成為儲(chǔ)層研究的有力依據(jù)。

匹配追蹤算法應(yīng)用于地震波阻抗反演，對(duì)薄儲(chǔ)層的分辨具有很好的優(yōu)勢(shì)，本文在模型中對(duì)這種優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了展示，并通過(guò)實(shí)際地震資料和模型試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。匹配追蹤算法對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行反演，具有較高的精度，在實(shí)際工作中如需要對(duì)薄儲(chǔ)層的厚度、平面分布及尖滅點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)研究，可多應(yīng)用該方法進(jìn)行分析，會(huì)有很好的參考價(jià)值。