我國(guó)教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系實(shí)證分析

□文/郭 萍

（廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 廣西·桂林）

［提要］ 教育投入與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間的關(guān)系是當(dāng)前經(jīng)濟(jì)學(xué)研究熱點(diǎn)之一。本文基于中國(guó)1991～2020 年經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)，應(yīng)用協(xié)整檢驗(yàn)分析、Granger 因果檢驗(yàn)，構(gòu)建誤差修正模型，研究GDP 與教育投入的關(guān)系。研究結(jié)果表明：GDP 與教育經(jīng)費(fèi)存在長(zhǎng)期的正相關(guān)關(guān)系，且兩者互為格蘭杰原因。根據(jù)研究結(jié)論，擴(kuò)大和明確教育投入、完善教育投入結(jié)構(gòu)與配置是我國(guó)建成教育強(qiáng)國(guó)必經(jīng)之路。

隨著經(jīng)濟(jì)持續(xù)躍遷，國(guó)民愈加關(guān)注教育的發(fā)展。但是，2012年我國(guó)財(cái)政教育投入僅占GDP 的4.28 個(gè)百分點(diǎn)，遠(yuǎn)低于世界平均水平?！笆奈濉币?guī)劃指出，我國(guó)高等教育要進(jìn)入普及化階段，預(yù)計(jì)到2035 年要建成教育強(qiáng)國(guó)。因此，正確剖析教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系勢(shì)在必行。

在學(xué)術(shù)界，普遍認(rèn)為教育推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。Chen（2010）運(yùn)用格蘭杰因果檢驗(yàn)，分析1994～2009 年我國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，得出大學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)抑制GDP 的增長(zhǎng)，高等教育經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)促進(jìn)GDP 增長(zhǎng)、全日制大學(xué)教師人數(shù)增長(zhǎng)對(duì)GDP 增長(zhǎng)影響不顯著。武麗紅（2011）運(yùn)用回歸分析和杜賓檢驗(yàn)，對(duì)我國(guó)1982～2007 年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和教育發(fā)展的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到GDP 與在校人數(shù)、教師人數(shù)和教育經(jīng)費(fèi)存在正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。Wang 和Zhong（2017）運(yùn)用數(shù)值比較量化分析中國(guó)教育發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。陳然等（2019）對(duì)世界各國(guó)1990～2015 年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，使用綠色GDP 核算體系，成功驗(yàn)證兩個(gè)假設(shè)：高教育水平利于國(guó)家經(jīng)濟(jì)高綠色；相較于對(duì)GDP 的貢獻(xiàn)率，教育對(duì)綠色GDP更顯著。劉夏（2019）基于1980～2016 年我國(guó)GDP、固定資產(chǎn)投資總數(shù)、財(cái)政預(yù)算內(nèi)教育投入等經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，使用VAR 模型及修正柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，量化教育投入與GDP 增長(zhǎng)穩(wěn)定的關(guān)系。朱麒蕊、李?lèi)偅?020）使用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)2000～2014 年我國(guó)GDP、高等教育學(xué)生人數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量研究，得到結(jié)論：每當(dāng)高等教育學(xué)生人數(shù)增加1%，GDP 平均增加1.541 個(gè)百分點(diǎn)。

文獻(xiàn)綜述表明，在量化分析我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和教育發(fā)展關(guān)系的已有研究中，學(xué)者傾向探討教育發(fā)展對(duì)GDP 的貢獻(xiàn)，而鮮少文章量化GDP 對(duì)教育投入的影響。這無(wú)疑為學(xué)術(shù)界進(jìn)一步探討提供機(jī)會(huì)。

一、數(shù)據(jù)和模型的準(zhǔn)備

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源和研究方法。為統(tǒng)一數(shù)據(jù)口徑，本文數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。綜合已有文獻(xiàn)研究，選取我國(guó)近30年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)主要包含1991～2020 年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP，單位：億元人民幣）和教育經(jīng)費(fèi)（單位：億元人民幣）。選取的數(shù)據(jù)時(shí)間上跨度較大，且?guī)捉暾?，能較好地探討教育經(jīng)費(fèi)投入與GDP 的關(guān)系。

本文的研究步驟為：（1）對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與教育投入狀況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析；（2）對(duì)GDP 和教育經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換以消除序列的異方差性，對(duì)數(shù)變換不改變?cè)蛄械膮f(xié)整性；（3）使用單位根檢驗(yàn)，驗(yàn)證變換后的序列是否平穩(wěn)；（4）使用協(xié)整檢驗(yàn)，研究GDP 和教育投入之間是否具有長(zhǎng)期的、穩(wěn)定的關(guān)系；（5）建立ECM，探究GDP 和教育投入之間的短期波動(dòng)關(guān)系；（6）運(yùn)用格蘭杰檢驗(yàn)驗(yàn)證GDP 和教育投入之間的因果關(guān)系。

（二）我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與教育投入狀況分析。1991～2020 年，我國(guó)GDP 迅速躍遷，2020 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1，015，986 億元，對(duì)比2019 年的986，515.2 億元，增長(zhǎng)率達(dá)到2.99%，而受新冠肺炎疫情影響，2020 年全球GDP 平均下降3.6 個(gè)百分點(diǎn)。本文用教育經(jīng)費(fèi)表示教育投入。教育經(jīng)費(fèi)指教育經(jīng)費(fèi)總投入，涵蓋國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)、社會(huì)捐贈(zèng)經(jīng)費(fèi)、學(xué)雜費(fèi)、辦學(xué)經(jīng)費(fèi)以及其他教育經(jīng)費(fèi)。1991～2020 年期間，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)持續(xù)上漲。從1991年的731.5028 億元增長(zhǎng)至2020 年的53，014 億元，漲幅近71.5 倍。但我國(guó)目前仍存在教育投入差異過(guò)大問(wèn)題，致使教育效率低下和問(wèn)題突增。我國(guó)近30 年的GDP 和教育投入的增長(zhǎng)趨勢(shì)見(jiàn)圖1。（圖1）

圖1 1991～2020 年GDP 和教育經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)趨勢(shì)圖

（三）構(gòu)建計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。使用對(duì)數(shù)變換后的GDP 指標(biāo)，并分析其與教育投入間的關(guān)系，建立以下誤差修正模型（ECM）：

這里，▽lnGDPt表示t 時(shí)刻我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的自然對(duì)數(shù)值的差分；▽lnEFt表示t 時(shí)刻我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的自然對(duì)數(shù)值的差分；ECMt-1表示非均衡誤差修正項(xiàng)；εt為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

二、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）我國(guó)GDP 和教育投入的平穩(wěn)性檢驗(yàn)（ADF 檢驗(yàn)）。傳統(tǒng)計(jì)量模型往往以序列平穩(wěn)為前情提要。基于Eviews 軟件，用ADF 檢驗(yàn)對(duì)｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝進(jìn)行采用趨勢(shì)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的單整檢驗(yàn)。主要平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。（表1）

表1 對(duì)數(shù)化GDP 和教育投入的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在5%的顯著水平下，｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都不平穩(wěn)。考慮使用一階差分項(xiàng)以消除趨勢(shì)項(xiàng)和多重共線性問(wèn)題，則對(duì)｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝的一階和二階差分序列采用只帶常數(shù)項(xiàng)的單位根檢驗(yàn)。由此，｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是二階單整的，即lnGDPt～I(xiàn)（2），lnEFt～I(xiàn)（2）。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整性主要體現(xiàn)為非平穩(wěn)變量同階單整時(shí)間序列之間的均衡關(guān)系。由于｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是二階單整的，對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，以探討它們之間是否存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系。用｛lnEFt｝對(duì)｛lnGDPt｝進(jìn)行普通最小二乘回歸，隨后對(duì)擬合模型的殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。這里，由最小二乘估計(jì)得到如下模型：

運(yùn)用ADF 檢驗(yàn)對(duì)殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)以驗(yàn)證｛lnGDPt｝對(duì)｛lnEFt｝之間是否具協(xié)整性，此時(shí)選用不含趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)的單位根檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。其主要結(jié)果見(jiàn)表2。（表2）

表2 殘差序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

殘差序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)5%的情形下，可以認(rèn)為殘差｛εt｝不存在單位根，是平穩(wěn)的。由于對(duì)數(shù)化GDP 序列｛lnGDPt｝和對(duì)數(shù)化教育經(jīng)費(fèi)系列｛lnEFt｝具有同階單整，因此這兩個(gè)變量具有協(xié)整性。

（三）誤差修正模型（ECM）。變量GDP 和教育經(jīng)費(fèi)間具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系，但可能會(huì)存在短期失衡。為進(jìn)一步討論序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝短期波動(dòng)特征，不妨利用兩者的差分序列及非均衡誤差修正項(xiàng)進(jìn)行普通最小二乘回歸，遂建立ECM 以糾正短期失衡。使用Eviews 軟件分析計(jì)算，得到如下ECM 模型：

經(jīng)分析，對(duì)數(shù)化的數(shù)據(jù)序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝都是非平穩(wěn)的、具有同二階單整的。對(duì)二者的OLS 估計(jì)中，在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)5%的情形下，殘差序列｛εt｝仍是平穩(wěn)的，序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝存在協(xié)整性，進(jìn)而建立ECM 以體現(xiàn)短期波動(dòng)特征。ECM 顯示，每增加1 億元的教育經(jīng)費(fèi)，GDP 便增加1.055 億元，上期誤差對(duì)當(dāng)期GDP 僅具有單位比例為-0.1717 的當(dāng)期調(diào)整波動(dòng)，幅度較小。

（四）Granger 因果檢驗(yàn)。協(xié)整性分析表明，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)與GDP 間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。在滯后的階數(shù)為2 且α=0.05 情形下，lnEFt是導(dǎo)致lnGDPt的格蘭杰原因，相反，lnGDPt也是導(dǎo)致lnEFt的格蘭杰原因。因此，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與教育經(jīng)費(fèi)互為因果關(guān)系，GDP 的增長(zhǎng)對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的提高起到推動(dòng)作用，教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)亦能反作用于GDP。Granger 因果檢驗(yàn)主要結(jié)果見(jiàn)表3。（表3）

表3 Granger 因果檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

（五）脈沖效應(yīng)函數(shù)分析。對(duì)序列｛lnGDPt｝和｛lnEFt｝做VAR模型，經(jīng)分析，該模型的兩組殘差序列均具有平穩(wěn)性，即該VAR 模型穩(wěn)定，可做脈沖效應(yīng)分析了解兩者的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，具體結(jié)果見(jiàn)圖2。（圖2）

如圖2 所示，在當(dāng)前時(shí)刻，給lnGDPt一個(gè)正沖擊，lnEFt隨即產(chǎn)生正效應(yīng)，而到第10 期幾乎沒(méi)有影響，第10 期以后再次產(chǎn)生正效應(yīng)，約在第37 期逐漸趨于平緩。換言之，隨著經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，未來(lái)我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入可能持續(xù)上漲，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

圖2 lnGDP 對(duì)lnEF 的脈沖效應(yīng)圖

三、結(jié)論及建議

經(jīng)過(guò)上文的檢驗(yàn)分析，所得結(jié)論結(jié)合中國(guó)國(guó)情作相應(yīng)分析：

（一）協(xié)整檢驗(yàn)顯示，GDP 與教育經(jīng)費(fèi)間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)聯(lián)。GDP 每增長(zhǎng)1%，教育經(jīng)費(fèi)便隨之增長(zhǎng)1.160%，即我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)推動(dòng)教育投入增長(zhǎng)。結(jié)合實(shí)際情況，2020 年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入同比增長(zhǎng)近5.7 個(gè)百分點(diǎn)，國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP比例已經(jīng)連續(xù)9 年不低于4%，但還遠(yuǎn)低于世界平均水平。

（二）ECM 和脈沖效應(yīng)函數(shù)分析顯示，教育經(jīng)費(fèi)當(dāng)期波動(dòng)對(duì)GDP 具有幅度較大的當(dāng)期波動(dòng)調(diào)整，而上期誤差對(duì)當(dāng)期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值具有較小的當(dāng)期調(diào)整波動(dòng)。GDP 與教育經(jīng)費(fèi)存在長(zhǎng)期的正相關(guān)關(guān)系。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，大力發(fā)展教育的訴求呼之欲出?！笆奈濉币?guī)劃提出，力爭(zhēng)到2035 年將中國(guó)打造成教育強(qiáng)國(guó)、文化強(qiáng)國(guó)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展拉動(dòng)教育投入。但我國(guó)目前仍存在發(fā)達(dá)地區(qū)與不發(fā)達(dá)地區(qū)的教育投入差異過(guò)大問(wèn)題，致使教育效率低下和問(wèn)題突增。

（三）由Granger 因果檢驗(yàn)，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 與教育經(jīng)費(fèi)EF 互為因果關(guān)系。經(jīng)濟(jì)發(fā)展能促進(jìn)教育投入發(fā)展，同時(shí)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展依賴(lài)于教育投入。

基于以上結(jié)論，提出如下幾點(diǎn)建議：（1）擴(kuò)大和明確教育投入。我國(guó)教育投入占比仍達(dá)不到水界平均水平，并且國(guó)家目前處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的重要階段，由普遍勞動(dòng)型經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?zhuān)業(yè)知識(shí)性、技術(shù)型經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。繼續(xù)加大教育投入，為GDP 發(fā)展培養(yǎng)出更多科技創(chuàng)新型人才提供了可能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效、可持續(xù)性經(jīng)濟(jì)發(fā)展與高教育投入互促的良性循環(huán)。（2）完善教育投入的結(jié)構(gòu)與配置。重視經(jīng)濟(jì)區(qū)域分布均衡發(fā)展對(duì)教育投入的影響，使更多的人可以享受到高效經(jīng)濟(jì)發(fā)展下的教育紅利。繼續(xù)完善基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育和高等教育的教育投入配置，特別是高等教育對(duì)國(guó)家GDP的發(fā)展意義重大。