基于作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的方案評(píng)估方法研究

李欣龍,郭圣明,賀筱媛

(國(guó)防大學(xué),北京 100091)

在聯(lián)合作戰(zhàn)背景下,我們需要評(píng)估各種類型的作戰(zhàn)方案,并通過評(píng)估和結(jié)果分析,發(fā)現(xiàn)方案存在的問題,提出建議。傳統(tǒng)的運(yùn)籌分析手段和流程大多是靜態(tài)評(píng)估,對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)過程中的各種可能情況以及作戰(zhàn)雙方交戰(zhàn)全程的動(dòng)態(tài)性和強(qiáng)對(duì)抗性的考慮較為缺乏。本文以作戰(zhàn)方案評(píng)估框架為研究對(duì)象,基于指揮員決策重點(diǎn)設(shè)計(jì)方案評(píng)估指標(biāo)體系,采用作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的方法,基于兵棋系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)推演,采用了改進(jìn)綜合熵權(quán)法和TOPSIS法的決策分析方法,建立了基于作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的作戰(zhàn)方案評(píng)估框架和流程,為評(píng)估作戰(zhàn)方案和輔助指揮員決策提供支撐。

1 作戰(zhàn)方案評(píng)估典型方法

作戰(zhàn)方案又稱作戰(zhàn)預(yù)案,是司令部根據(jù)首長(zhǎng)決心對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程和戰(zhàn)法擬制的設(shè)想。作戰(zhàn)方案評(píng)估是對(duì)作戰(zhàn)方案可行性、風(fēng)險(xiǎn)度、作戰(zhàn)效益等方面進(jìn)行的評(píng)價(jià)和估量。這是指揮決策中重要的一環(huán),可以為指揮員籌劃和決策提供參考。作戰(zhàn)方案評(píng)估框架是描述從拿到作戰(zhàn)方案開始到最終對(duì)所有方案給出評(píng)價(jià)的一系列流程。目前方案評(píng)估處于發(fā)展階段,利用靜態(tài)評(píng)估和解析模型評(píng)估較為廣泛,逐步向基于作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)評(píng)估發(fā)展,利用計(jì)算機(jī)仿真建模和兵器推演進(jìn)行方案評(píng)估也逐步流行起來。下面就經(jīng)典方案評(píng)估方法進(jìn)行分析。

1.1 數(shù)學(xué)解析法

數(shù)學(xué)解析法的主要原理是通過合理的推理分析,利用各種函數(shù)建立評(píng)估方案與評(píng)估指標(biāo)間的關(guān)系,通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算,求得評(píng)估結(jié)果。經(jīng)典代表有指數(shù)法、概率法、蘭徹斯特方程法以及效能評(píng)估ADC模型法等。

指數(shù)法中的指數(shù)是以某種我們需要分析的對(duì)象為基礎(chǔ),把其他各種待分析的對(duì)象按照統(tǒng)一條件進(jìn)行比較所求得的數(shù)值,這種思想類似實(shí)驗(yàn)中的控制變量法的思想。指數(shù)體系是指數(shù)法的基礎(chǔ),若干指數(shù)的乘積得到總指數(shù),這些指數(shù)通過評(píng)估人員或者專家經(jīng)驗(yàn)根據(jù)評(píng)估重點(diǎn)和評(píng)估對(duì)象來確定。

概率法的理論基礎(chǔ)主要是數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論和隨機(jī)過程等。它是一種描述隨機(jī)現(xiàn)象的間接方法,通過建立各種與軍事行動(dòng)中重點(diǎn)關(guān)注的因素的隨機(jī)變量,以及因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來評(píng)價(jià)這些待評(píng)價(jià)的對(duì)象。

蘭徹斯特方程是在一些假設(shè)和前提下,描述作戰(zhàn)雙方兵力變化規(guī)律的方程組。蘭徹斯特方程包含線性律、平方律,適用于不同的情景,但是方案評(píng)估不止兵力損耗這一種指標(biāo),其他的環(huán)境、作戰(zhàn)能力等也會(huì)產(chǎn)生影響,簡(jiǎn)化的假設(shè)和前提雖能體現(xiàn)一般性規(guī)律,但和實(shí)際情況仍然相差較大。

數(shù)學(xué)解析法的好處在于理論推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué),客觀性較強(qiáng),評(píng)估指標(biāo)間關(guān)系簡(jiǎn)潔明了,整個(gè)過程透明可見。但是缺點(diǎn)也很明顯,有時(shí)候評(píng)估對(duì)象以及指標(biāo)之間的關(guān)系過于復(fù)雜,公式推導(dǎo)和模型建立比較困難，且難以解釋。

1.2 專家評(píng)估法

專家評(píng)估法也是一種經(jīng)典的規(guī)則決策工具,是評(píng)估復(fù)雜系統(tǒng)的一種常用方法,評(píng)估對(duì)象涉及的因素多,專業(yè)性較強(qiáng),因此,需要不同領(lǐng)域的專家相互配合,共同完成評(píng)估工作。主要有兩類：一類是完全依靠專家經(jīng)驗(yàn),確定指標(biāo)和指標(biāo)權(quán)重；另一類是定性分析和定量分析相結(jié)合的方法,結(jié)合了主觀和客觀權(quán)重。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于,能夠在缺乏數(shù)據(jù)的情況下做出一個(gè)定性分析和定量估計(jì),充分發(fā)揮相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业膬?yōu)勢(shì),簡(jiǎn)單易行,結(jié)果較為直觀。而缺點(diǎn)也很明顯,這種方法依賴于專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),主觀性太強(qiáng),會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不夠客觀和準(zhǔn)確。

1.3 試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法

試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法是通過獲取實(shí)戰(zhàn)演習(xí)的數(shù)據(jù),并通過處理這些數(shù)據(jù),得到相關(guān)特性的參數(shù)或估計(jì)值,建立模型,在大量獨(dú)立實(shí)驗(yàn)下,計(jì)算指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望,常用的方法主要有回歸分析法和蒙特卡羅法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠從實(shí)際作戰(zhàn)或者推演中獲得真實(shí)數(shù)據(jù),指標(biāo)計(jì)算結(jié)果較為客觀可信。缺點(diǎn)在于需要大量數(shù)據(jù)做支撐,并且結(jié)果只能得到直觀數(shù)值,有些評(píng)估對(duì)象無法進(jìn)行多次試驗(yàn),因此，數(shù)據(jù)量無法達(dá)到要求,單獨(dú)使用評(píng)估效果不好,需要結(jié)合其他方法使用。

1.4 仿真模擬法

仿真模擬法是以計(jì)算機(jī)仿真模型為技術(shù)手段,通過建模在給定條件下運(yùn)行模型來進(jìn)行作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn),通過對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析,給出評(píng)估指標(biāo)的估計(jì)值,從而進(jìn)行方案的評(píng)估。仿真模擬法主要包括HLA分布式仿真法、MAS仿真法等。其優(yōu)點(diǎn)是貼合作戰(zhàn)實(shí)際,可以進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)可以保證客觀實(shí)際,但是缺點(diǎn)在于實(shí)際環(huán)境中各種因素復(fù)雜多變,很多難以量化和建模,因此，效果無法達(dá)到完全和實(shí)際相同,給仿真模擬帶來巨大的困難。

隨著信息技術(shù)逐漸應(yīng)用于作戰(zhàn)領(lǐng)域,戰(zhàn)場(chǎng)變得越來越復(fù)雜,方案評(píng)估的難度也越來越大。當(dāng)前方案評(píng)估大多是靜態(tài)評(píng)估,無法體現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化,同時(shí)評(píng)估方法主觀因素影響較大。此外,作戰(zhàn)全程的整體性和交戰(zhàn)雙方的對(duì)抗性無法體現(xiàn),一般的計(jì)算機(jī)仿真模擬需要前期花費(fèi)大量時(shí)間建模,時(shí)間消耗較大,建立的數(shù)據(jù)和規(guī)則也不能通用。因此,我們需要一種評(píng)估速度相對(duì)較快,評(píng)估過程客觀真實(shí),評(píng)估結(jié)果令人信服的評(píng)估方法和流程。

2 方案評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建典型方法步驟

指標(biāo)的確定需要在動(dòng)態(tài)過程中反復(fù)綜合平衡,有些指標(biāo)可能要分解,有些卻要綜合或刪除,有時(shí)隨著時(shí)間、任務(wù)的改變,要進(jìn)行相應(yīng)的改變。量化指標(biāo)所需的數(shù)據(jù)可通過系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用、軍事演習(xí)、計(jì)算機(jī)模擬和實(shí)驗(yàn)等途徑獲得。確定指標(biāo)的方法有多種,主要?dú)w納為以下三種方法:一般方法、自頂向下法和自適應(yīng)漸進(jìn)法,視情況采取一種方法或者融合多種方法確定指標(biāo),較為常用的方法有德爾菲法和層次分析法等。例如,陳韜亦等人將自頂向下法運(yùn)用到遙感衛(wèi)星災(zāi)害應(yīng)急監(jiān)測(cè)效能評(píng)估中,在研究分析遙感衛(wèi)星在災(zāi)害應(yīng)急任務(wù)中的能力需求和應(yīng)用模式的基礎(chǔ)上,從單項(xiàng)性能、能力指標(biāo)和應(yīng)用效能三個(gè)層次展開分析,構(gòu)建了遙感衛(wèi)星災(zāi)害應(yīng)急監(jiān)測(cè)效能評(píng)估指標(biāo)體系。

構(gòu)建指標(biāo)體系的一般步驟是：評(píng)估任務(wù)的下達(dá),分解任務(wù)以及關(guān)鍵部分,提出關(guān)鍵性問題,關(guān)鍵效能評(píng)估的問題解析,明確并解析項(xiàng)目,確定效能評(píng)估各部分要素,確定效能評(píng)估指標(biāo),形成評(píng)估指標(biāo)體系。確定指標(biāo)體系之后,根據(jù)需要進(jìn)行評(píng)估指標(biāo)體系檢驗(yàn),包含三個(gè)部分:合理性檢驗(yàn),完整性檢驗(yàn),有效性檢驗(yàn)。

指標(biāo)體系的一般結(jié)構(gòu)如圖1所示。A層(最頂層):只有一個(gè)要素項(xiàng),即系統(tǒng)效能,這是方案的評(píng)估重點(diǎn)。B層(能力層):它表明效能是由哪幾種能力(性能)構(gòu)成的。因此,能力層是一個(gè)要素組,組中的每個(gè)元素都是構(gòu)成效能的一種能力。 系統(tǒng)能力集:{,,…,}。C層(指標(biāo)層):由于每一種能力的大小(或性能的好壞)都與多種指標(biāo)的取值有關(guān),因此,每一個(gè)能力(性能)項(xiàng)下都含有一個(gè)指標(biāo)組,即支撐各能力相關(guān)手段(如分系統(tǒng)、設(shè)備等)的指標(biāo)集。

圖1 指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖

3 基于作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)的方案評(píng)估方法設(shè)計(jì)

3.1 作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

計(jì)算機(jī)兵棋系統(tǒng)是傳統(tǒng)兵棋推演和信息技術(shù)相融合的成果,即計(jì)算機(jī)兵棋就是數(shù)據(jù)和模型的完美結(jié)合。兵棋數(shù)據(jù)是構(gòu)建虛擬世界的物質(zhì)基礎(chǔ),是兵棋系統(tǒng)的“血液”,依據(jù)規(guī)則建立的模型是兵棋系統(tǒng)的“骨骼”,實(shí)現(xiàn)了對(duì)所有作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)量化裁決,通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算,保障推演順利進(jìn)行,同時(shí)命中概率等各種參數(shù)通過隨機(jī)數(shù)種子產(chǎn)生,充分體現(xiàn)了戰(zhàn)場(chǎng)的不確定性,讓推演更加貼近實(shí)際。此外,兵棋系統(tǒng)提供了豐富的導(dǎo)演端調(diào)整干預(yù)指令,在推演過程中供軍事專家進(jìn)行實(shí)時(shí)裁決和干預(yù),能夠靈活改變天氣、環(huán)境、偵察情報(bào)等所有情況,實(shí)現(xiàn)有的放矢,精細(xì)調(diào)控。圖2是兵棋系統(tǒng)的前臺(tái)構(gòu)成。計(jì)算機(jī)兵棋系統(tǒng)的前臺(tái)功能的實(shí)現(xiàn)需要后臺(tái)的支撐,后臺(tái)構(gòu)成如圖3所示。

圖2 兵棋系統(tǒng)前臺(tái)構(gòu)成

圖3 兵棋系統(tǒng)后臺(tái)構(gòu)成

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

對(duì)作戰(zhàn)方案評(píng)估前需要確定一系列評(píng)價(jià)指標(biāo),據(jù)此評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣。因此，我們需要和指揮員或者司令部溝通,了解其對(duì)方案的哪些方面重點(diǎn)關(guān)注,根據(jù)這些關(guān)注點(diǎn),制定評(píng)估指標(biāo)體系或者指標(biāo)集合。這些指標(biāo)的量化需要兵棋數(shù)據(jù)的支撐,可從兵棋系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)表中提取并計(jì)算相關(guān)指標(biāo)值,為下一步評(píng)估做準(zhǔn)備。但是選取的指標(biāo)可能會(huì)有交叉或者對(duì)方案評(píng)估無用的指標(biāo),還需要對(duì)建立的指標(biāo)體系或集合進(jìn)行優(yōu)化和篩選,才能最終確定方案的評(píng)估指標(biāo)。

3.3 方案評(píng)估方法流程

基于兵棋系統(tǒng)的作戰(zhàn)方案評(píng)估框架的基本流程如圖4所示。

圖4 方案評(píng)估流程圖

1) 作戰(zhàn)方案分析

方案分析是進(jìn)行評(píng)估的基礎(chǔ)和前提,我們需要明確評(píng)估需求和條件,評(píng)估需求主要是結(jié)果的輸出形式,上級(jí)需要對(duì)方案做哪些分析,想要驗(yàn)證什么結(jié)論,而評(píng)估條件主要是支撐后續(xù)實(shí)驗(yàn)的必備環(huán)境,明確評(píng)估需求后,需要準(zhǔn)備相對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)環(huán)境,包括想定背景、兵棋系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)想定等。

2) 建立初始指標(biāo)集合

指標(biāo)集合是評(píng)估人員與指揮員及相關(guān)軍事人員溝通之后,對(duì)評(píng)估作戰(zhàn)方案所關(guān)注的各個(gè)方面進(jìn)行匯總,得到初始的評(píng)估指標(biāo)集合,這里不需要考慮指標(biāo)集合的關(guān)聯(lián)性等問題,只需要將所有評(píng)估所需的指標(biāo)一一列出,供后面分析使用。

3) 方案錄入兵棋系統(tǒng)

將作戰(zhàn)方案計(jì)劃轉(zhuǎn)化成兵棋系統(tǒng)的指令,這是進(jìn)行后續(xù)方案推演的前提,這里需要將作戰(zhàn)方案細(xì)化,包括每一步行動(dòng)的協(xié)同和保障等,需要盡量和實(shí)際作戰(zhàn)一致,以保證方案推演的可信度和真實(shí)性。

4) 量化并篩選指標(biāo)集合

根據(jù)兵棋系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)表中各種數(shù)據(jù),對(duì)指標(biāo)集合中的指標(biāo)進(jìn)行量化,這里要求結(jié)果迅速和準(zhǔn)確,因此，不必建立復(fù)雜的指標(biāo)量化模型。

5) 評(píng)估方案和選擇最佳方案

利用所選擇的方案評(píng)估模型,計(jì)算每個(gè)方案的綜合評(píng)估值,在多次推演后,根據(jù)綜合評(píng)估值最終選擇最佳方案。

4 基于改進(jìn)熵權(quán)TOPSIS的方案評(píng)估方法

本文通過設(shè)計(jì)基于改進(jìn)熵權(quán)法的TOPSIS方案效能評(píng)估算法,對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán),為評(píng)估行動(dòng)方案提供技術(shù)方法的支撐。

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法于1981年由C.L.Hwang和K.Yoon首次提出,又稱逼近理想解排序法,是系統(tǒng)工程中進(jìn)行有限方案多目標(biāo)決策分析的一種經(jīng)典方法。該方法能夠充分利用原始數(shù)據(jù)信息,精確反映各方案之間的差距,不僅適合小樣本,也適合多對(duì)象、多評(píng)價(jià)指標(biāo)的大樣本。熵權(quán)法是一種經(jīng)典的客觀賦權(quán)方法,其基本思想是根據(jù)指標(biāo)變異的程度來確定權(quán)重,非常適合在已經(jīng)給出數(shù)據(jù)的前提下,計(jì)算客觀權(quán)重的情況,在工程技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。在方案評(píng)估問題求解方法中,TOPSIS法是一種經(jīng)典且常用的綜合評(píng)價(jià)方法,該方法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果可以準(zhǔn)確地反映出各方案之間的差距和優(yōu)劣。

熵權(quán)法可以充分利用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出客觀權(quán)重,TOPSIS法可以對(duì)具有多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的多方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),將客觀權(quán)重運(yùn)用到TOPSIS法中可以排除主觀因素的影響,真實(shí)反映各方案在實(shí)際執(zhí)行過程中的效果。本文結(jié)合了熵權(quán)法和TOPSIS綜合評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn),提出了基于改進(jìn)熵權(quán)法的TOPSIS效能評(píng)估模型。模型主要包括兩部分:評(píng)估指標(biāo)模型和基于改進(jìn)熵權(quán)法的TOPSIS方案效能評(píng)估算法。評(píng)估指標(biāo)模型確定了方案評(píng)估指標(biāo)集并對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行量化計(jì)算;效能評(píng)估算法依托對(duì)熵權(quán)法和TOPSIS多方案評(píng)估法的結(jié)合,對(duì)指標(biāo)客觀賦權(quán)并計(jì)算方案綜合評(píng)估值。整體流程如圖5所示。

圖5 方案效能評(píng)估模型流程圖

4.1 客觀權(quán)重計(jì)算方法

熵最早由物理學(xué)家克勞修斯提出,是用來描述能量退化的一個(gè)物質(zhì)狀態(tài)參數(shù),熱力學(xué)中應(yīng)用較多,它最先由香農(nóng)引入信息論,用于解釋在信道通信過程中信源的不確定度。隨著信息論等理論的發(fā)展,科學(xué)家才逐漸揭示了熵本質(zhì)是一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)在混亂程度。此外,熵還可以表示一個(gè)評(píng)估指標(biāo)在其評(píng)估問題中提供有效的信息量的多少。熵的定義如下:

(1)

其中，為該指標(biāo)的概率?？梢钥吹?，當(dāng)各指標(biāo)出現(xiàn)的概率相同時(shí)，即=1時(shí)得到熵的最大值：

=ln

(2)

假設(shè)是非模糊判斷矩陣：

(3)

(4)

(5)

…

(6)

這些熵值是進(jìn)行下一步計(jì)算的基礎(chǔ)，可利用這些熵值來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，從而為后面的多指標(biāo)評(píng)價(jià)提供支撐，這種客觀層次的賦權(quán)減少了專家賦權(quán)中的人為干擾因素。

從熵的公式中可得到以下結(jié)論，如果某指標(biāo)的熵越小，說明其蘊(yùn)含的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)過程中這個(gè)指標(biāo)是關(guān)鍵指標(biāo)，應(yīng)該賦予其更高的權(quán)重。此外，如果每個(gè)方案在某一指標(biāo)上的值完全相同，那么這個(gè)指標(biāo)的熵達(dá)到最大值1，這說明指標(biāo)并沒有提供有用信息，在指標(biāo)體系上可以考慮去除該指標(biāo)，據(jù)此可簡(jiǎn)化指標(biāo)體系。

因此，可根據(jù)各個(gè)指標(biāo)提供的信息量的多少，利用熵來計(jì)算熵權(quán)，再利用熵權(quán)對(duì)指標(biāo)加權(quán)處理，從而得到客觀的結(jié)果。

下面對(duì)熵權(quán)進(jìn)行定義，在有個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，個(gè)評(píng)價(jià)方案的評(píng)估問題中，第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為

(7)

可以發(fā)現(xiàn)，熵權(quán)并不是簡(jiǎn)單的一個(gè)指標(biāo)在所有指標(biāo)值中的占比，而是在計(jì)算好各指標(biāo)的實(shí)際值之后，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，將每一種指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值進(jìn)行概率化處理，然后將其計(jì)算成熵值，這代表該指標(biāo)所能提供的信息，如果熵值很大，各方案在該指標(biāo)上的值相差不多，那說明這個(gè)指標(biāo)不重要，不是關(guān)鍵指標(biāo)，無法提供很多的有用信息，而如果這個(gè)指標(biāo)的熵值很小，各方案在該指標(biāo)上的熵值相差較大，那么熵權(quán)就會(huì)很大，說明這個(gè)指標(biāo)能夠很好地區(qū)分各方案，提供了更多重要的信息，是關(guān)鍵指標(biāo)。也就是說，各個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)其實(shí)是代表了它們向最優(yōu)方案的指標(biāo)值靠攏的程度，這就是整個(gè)算法的核心。

4.2 多屬性評(píng)估值計(jì)算方法

(8)

然后，對(duì)該矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到矩陣，= ()×。式(8)中′是第個(gè)方案在第項(xiàng)指標(biāo)的值，的每個(gè)元素為

(9)

公式(9)被稱為效益性指標(biāo)，該指標(biāo)越大方案越好。

(10)

公式(10)被稱為成本性指標(biāo)，該指標(biāo)越小方案越好。

在(，)問題中，將第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值定義為

(11)

也就是說，熵的定義中的概率是用單一指標(biāo)在所有指標(biāo)中出現(xiàn)的概率來進(jìn)行描述。

利用上文中計(jì)算熵權(quán)的公式，計(jì)算每一個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)，然后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣加熵權(quán)進(jìn)行規(guī)范化，計(jì)算得到屬性矩陣：

(12)

4.3 多屬性方案綜合評(píng)估方法

根據(jù)4.1和4.2可得到一個(gè)規(guī)范化的加權(quán)評(píng)估矩陣，這里的權(quán)重是之前計(jì)算得到的熵權(quán)。下面需要計(jì)算正理想解和負(fù)理想解，以及每一種方案到兩個(gè)解之間的歐氏距離。值得說明的是，計(jì)算到兩種理想解的距離的原因是，如果兩個(gè)方案到正理想解的距離相同，也就是同樣好，那么需要根據(jù)它們到負(fù)理想解的距離大小來判斷，與負(fù)理想解距離更遠(yuǎn)者是更好的方案。

(13)

(14)

其中，= 1,2,…,。

(15)

(16)

接下來需要計(jì)算每個(gè)方案的綜合評(píng)估值：

(17)

綜合評(píng)估值最大者就是最優(yōu)方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文總結(jié)了幾種經(jīng)典的評(píng)估方法,并指出存在的問題,根據(jù)當(dāng)前方案評(píng)估對(duì)“整體、動(dòng)態(tài)、對(duì)抗”的要求,提出了一種較為客觀、便捷、快速的方案評(píng)估方法,通過兵棋系統(tǒng)進(jìn)行作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn),為模型提供數(shù)據(jù)支撐,基于改進(jìn)綜合熵權(quán)法和TOPSIS法建立方案評(píng)估模型,回答了如何快速篩選指標(biāo),量化指標(biāo),并對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)的問題。該方法思路清晰,計(jì)算便捷,可以為作戰(zhàn)方案評(píng)估提供一定的參考。