基于小波協(xié)方差變換的大氣邊界層高度反演及季節(jié)性分析

摘要：文章基于COSMIC數(shù)據(jù)的折射率廓線，采用小波協(xié)方差變換法成功反演了大氣邊界層高度（atmospheric boundary layer height， ABLH），并給出了2015—2018年折射率反演獲得的ABLH全球分布特征，進一步分析了ABLH的季節(jié)性變化。結(jié)果表明，南北緯高緯度區(qū)域，ABLH高度在1～2 km范圍;中低緯度區(qū)域即副熱帶高壓區(qū)域，其ABLH值明顯高于高緯度區(qū)域。ABLH的空間分布在不同緯度帶以及海洋和陸地區(qū)域呈現(xiàn)顯著的大氣邊界層與地形的耦合關(guān)系。對于季節(jié)性分析，南北緯高緯度區(qū)域呈現(xiàn)顯著的差異，北半球夏季北緯高緯度區(qū)域ABLH達(dá)到最大值，南半球冬季南緯高緯度區(qū)域達(dá)到ABLH最大值。

[作者簡介]祁洪宇（1991—），男，碩士，工程師，從事工程測量、大地測量學(xué)和鐵路勘察等技術(shù)工作。

大氣邊界層（atmospheric boundary layer， ABL）是直接受地表強迫影響，對地表強迫響應(yīng)時間小于 1 h 的對流層低層大氣[1]。大氣邊界層高度可以表征大氣邊界層特性，是大氣數(shù)值模擬、自然災(zāi)害監(jiān)測、環(huán)境質(zhì)量評估的重要參量，精確確定ABLH對于對流層、數(shù)值天氣預(yù)報、自然災(zāi)害、氣候監(jiān)測等相關(guān)研究具有重大意義[2]。

傳統(tǒng)的ABLH反演手段主要有激光雷達(dá)、微波輻射計、無線電探空等，但這些反演手段存在探測高度、垂直分辨率及空間分布不均勻等局限性[3]。隨著GNSS無線電掩星技術(shù)的發(fā)展，其高垂直分辨率、全球覆蓋、全球分布、全天候等特點，掩星資料成為進一步開展ABL研究可靠的數(shù)據(jù)來源[4]。掩星資料包括各級原始數(shù)據(jù)及產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其中折射率廓線是進行ABLH反演的主要參量，Ao等利用COSMIC折射率廓線2006.11—2009.11的折射率廓線反演獲取了全球ABLH數(shù)據(jù)[5]。Basha等對Gadanki探空站及其相應(yīng)時空匹配的COSMIC折射率廓線反演獲取的ABLH進行了相關(guān)性分析[6]。徐曉華等利用COSMIC掩星折射廓線分析了全球的ABLH高度、溫度及氣壓等參量的時空變化特性[7]。朱洲宗等利用FY-3C掩星廓線資料反演獲取了ABLH數(shù)據(jù)[8]。各位學(xué)者的研究表明，GNSS掩星資料對于ABL的研究具有廣泛的可行性及可靠性。

本文采用的數(shù)據(jù)為COSMIC公布的2015—2018年折射率廓線數(shù)據(jù)，首先介紹了COSMIC折射率廓線數(shù)據(jù)及小波協(xié)方差變換方法，并通過反演示例驗證了該方法的可靠性;在此基礎(chǔ)上對2015—2018年數(shù)據(jù)進行了全球ABLH分布分析，并針對季節(jié)性變化進行了進一步的討論;最后對本文的工作進行了總結(jié)及討論。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)介紹

本文采用的數(shù)據(jù)為CDAAC數(shù)據(jù)處理中心提供的COSMIC的atmPrf廓線數(shù)據(jù)（https：//data.cosmic.ucar.edu/gnss-ro/），其中atmPrf提供了掩星時間的經(jīng)度、緯度、折射率、時間等信息，折射率垂直分辨率約100 m，其高度范圍為0～60 km。選取的時間廓度為2015—2018年，共計1 045 245個掩星事件。圖1給出了2015—2018年，共計4年的折射率廓線全球數(shù)量分布，其格網(wǎng)大小為2°×2°，廓線數(shù)量中緯度地區(qū)明顯高于低緯度地區(qū)及高緯度地區(qū)，其中低緯度區(qū)域廓線數(shù)量明顯低于中緯度區(qū)域南北高緯度區(qū)域廓線數(shù)量趨近于0，這是由于衛(wèi)軌道所決定基本呈全球均勻分布。ABLH一般位于地表高度1～2 km范圍，其具體值由于地形等因素會有所差異[6]。本文選取的最低高度不大于0.5 km，最高高度大于5.0 km的折射率廓線[9]。圖2給出了可利用廓線的數(shù)量及全球分布，滿足該條件的掩星事件共計443 806條廓線，其數(shù)據(jù)可用率為42.45 %?？梢钥闯?，在南、北極區(qū)、亞歐大陸以及美洲西部山脈地區(qū)出現(xiàn)明顯的數(shù)據(jù)空白區(qū)域。

1.2 小波協(xié)方差變換方法

利用掩星折射率廓線確定ABLH的方法主要有最小梯度法和小波協(xié)方差變換法（wavelet covariance transform，WCT）。最小梯度法是根據(jù)掩星折射率指數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的最大負(fù)梯度值來確定相應(yīng)的ABLH[10]。當(dāng)折射率變化劇烈時，該方法可有效反演獲取ABLH高度，但折射率變化平緩時，該方法無法獲取有效的ABLH。本文采用Gamaga等提出的WCT方法來確定ABLH[11]。該方法最初被應(yīng)用于掩星彎曲角廓線的對流層頂高度確定[12]。Ratnam等提出利用該方法應(yīng)用于掩星折射率廓線反演ABLH，且更有利于變化相對平緩的折射率廓線的確定。小波協(xié)方差變換Wf定義為：

式中：a為小波變換的尺度因子（窗口寬度），理論上應(yīng)等于邊界層頂部過渡區(qū)間的厚度[13]，b為小波變換的平滑中心，N（z）為折射率廓線，zt、zb分別為參與積分的高度上限和高度下限，h為小波變換母函數(shù)（Haar基函數(shù)），定義為：

在給定小波變換窗口寬度a值，在對應(yīng)的折射率廓線上進行滑動取值，WCT值取得最大值時所對應(yīng)的高度即該折射率廓線反演獲得的ABLH。Ratnam等發(fā)現(xiàn)a值過大會影響最低反演ABLH的高度，a值過小會顯著受到折射率廓線中噪聲的影響，因此本文采用普遍文獻(xiàn)中采用的a=200 m[9]。

2 結(jié)果與分析

2.1 掩星大氣邊界層高度反演示例

本節(jié)為證實WCT方法的可靠性，給出了圖3、圖4折射率廓線的計算結(jié)果。圖3為事件（atmPrf_C001.2015.003.15.58.G24_2014.2860_nc）左圖為折射率廓線示例，右圖為通過WCT方法計算獲得的對應(yīng)的WCT值，五星代表ABLH高度，為1.515 km。圖4為事件（atmPrf_C001.2015.003.01.44.G29_2014.2860_nc），反演獲得的對應(yīng)ABLH為1.568 km。圖4事件較圖3折射率變化更為平緩，均可反演出有效的ABLH值。

2.2 掩星大氣邊界層高度反演統(tǒng)計

對于ABLH的全球分布，本文按照2°×2°格網(wǎng)大小將全球分為90×180個單元網(wǎng)格，每個單元網(wǎng)格中ABLH的年均值給出ABLH的全球分布。網(wǎng)格年均值的計算公式如下：

式中：Am，ni為單元格網(wǎng)中第i條折射率廓線的大氣邊界層高度;k為該格網(wǎng)內(nèi)折射率廓線反演的大氣邊界層總數(shù)量;（λm，n，φm，n）為該格網(wǎng)的中心地理坐標(biāo)，dλ、dφ分別表示全球格網(wǎng)的緯度及經(jīng)度分辨率，dλ=dφ=2°。

圖5給出了2015—2018年各年反演的ABLH全球分布圖，子圖中空白區(qū)域表示該區(qū)域沒有合格的COSMIC掩星折射率廓線。南北緯高緯度區(qū)域，ABLH高度在1～2 km范圍;中低緯度區(qū)域，其ABLH值明顯高于高緯度區(qū)域，該區(qū)域?qū)儆诟睙釒Ц邏簠^(qū)域，氣溫相對較高，大氣層活動范圍高于高緯度區(qū)域。整體而言，COSMIC反演的2015—2018年ABLH的空間分布在不同緯度帶以及海洋和陸地區(qū)域呈現(xiàn)顯著的大氣邊界層與地形的耦合關(guān)系。該ABLH分布特征與文獻(xiàn)[7]采用COSMIC獲取的全球ABLH分布特征基本一致。從2016年、2017年及2018年可以明顯看出，陸地ABLH值明顯高于海洋值，其中非洲撒哈拉沙漠區(qū)域、澳大利亞大部分區(qū)域以及南美洲中部該現(xiàn)象尤為顯著。上述區(qū)域ABLH值普遍高于2 km，主要原因是由于高溫干燥且降水較少，其大氣含水量較少導(dǎo)致發(fā)生大氣湍流的位置偏高。此外，圖5中ABLH數(shù)據(jù)空白區(qū)域主要分布于南、北兩極地區(qū)、亞歐大陸中部、美洲阿拉斯加山脈以及非洲中南部，造成該現(xiàn)象的主要因素是緯度過高或高原、山脈地形導(dǎo)致的COSMIC資料缺失。

2.3 掩星大氣邊界層高度反演季節(jié)性分析

為進一步分析ABLH的變化特征，本文給出了2015—2018年折射率反演的全球ABLH分布結(jié)果。圖5分別給出了春（3—5月）夏（6—8月）秋（9—11月）冬（12月、1—2月）四個季節(jié)的ABLH分布特征，格網(wǎng)均值計算方法同式（3）。在陸地區(qū)域，北緯30°以北的歐洲北部以及北美洲東北部夏季達(dá)到最大值，冬季達(dá)到最小值;在南緯30°以南的澳大利亞大部分區(qū)域以及南美洲東南部區(qū)域，冬季達(dá)到最大值，夏季達(dá)到最小值。30°S～30°N區(qū)域?qū)儆谀媳备睙釒Ц邏簠^(qū)域，ABLH全年呈現(xiàn)較高值。在海洋區(qū)域，大西洋北部以及太平洋北部區(qū)域夏季達(dá)到最大值、冬季達(dá)到最小值;太平洋南部區(qū)域靠近南美洲南部區(qū)域冬季達(dá)到最大值、夏季達(dá)到最小值，春秋兩季平穩(wěn)過渡。由于南北副熱帶高壓帶全年溫度較高，海域溫度受季節(jié)及緯度影響較小，海面接受的熱輻射大多應(yīng)用于蒸發(fā)過程，與空氣的熱量交換較弱，且大量的云層覆蓋減少了太陽輻射對海面的作用。

3 總結(jié)

本文利用COSMIC數(shù)據(jù)的折射率廓線，采用小波協(xié)方差變換法成功反演了ABLH，給出了WCT方法的有效算例，并給出了2015—2018年折射率反演獲得的ABLH全球分布特征，進一步分析了ABLH的季節(jié)性變化。發(fā)現(xiàn)ABLH的空間分布在不同緯度帶以及海洋和陸地區(qū)域呈現(xiàn)顯著的大氣邊界層與地形的耦合關(guān)系，南北緯高緯度區(qū)域，ABLH高度在1～2 km范圍;中低緯度區(qū)域即副熱帶高壓區(qū)域，其ABLH值明顯高于高緯度區(qū)域。對于季節(jié)性分析，南北緯高緯度區(qū)域呈現(xiàn)顯著的差異，北半球夏季北緯高緯度區(qū)域ABLH達(dá)到最大值，南半球冬季南緯高緯度區(qū)域達(dá)到ABLH最大值。

隨著無線電掩星的進一步發(fā)展，COSMIC-2、FY系列及更多掩星系列產(chǎn)品可用于大氣邊界層的反演，數(shù)據(jù)的空間及事件分辨率將會極大提高，屆時掩星資料將會在大氣邊界層的研究中發(fā)揮更大作用。

致謝：感謝CDAAC數(shù)據(jù)中心提供的COSMIC數(shù)據(jù)。

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