握了多少次手？

陳永

“數(shù)學(xué)醫(yī)院”來了一位“急癥患者”。

問：嗚嗚嗚，這道題想得我頭疼。我也不知道“病根”在哪兒。 莉莉和她的3個好朋友握手，難道不是握1+1+1=3（次）嗎？如果每兩人互送1次禮物，不應(yīng)該送3×2=6（次）嗎？為什么判我錯誤呢？

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

“醫(yī)生”開始“診斷”：

答：這位同學(xué)陷入了解題的誤區(qū)。在第1題中，他誤解了握手的規(guī)則。根據(jù)題目要求，除了莉莉本人，3個好朋友之間也要互相握手。這時我們可以利用畫圖連線的方式幫助解題。

我們姑且稱這種方法為“發(fā)射法”，每發(fā)射1次，就代表每兩人握1次手。按從左到右的順序一共發(fā)射了6次，所以共握了6次手。從圖中我們還可以看出，莉莉的發(fā)射次數(shù)正好是端點(diǎn)間的間隔數(shù)，朋友的發(fā)射次數(shù)依次遞減。因此，我們可以找出規(guī)律，列出算式：3+2+1=6（次），正確答案是C。

在第2題中，這位同學(xué)忽略了“握手”與“互送禮物”的不同?！拔帐帧笔莾扇酥g握1次就行，而“互送禮物”則是兩人之間每人各送1次。所以用“發(fā)射法”畫圖時，注意要向反方向再發(fā)射1次，列算式為：（3+2+1）×2=12（次）。所以，正確答案是C。

考考你

1. 下面3張撲克牌上分別有2、6、8這3個數(shù)，請你從這3個數(shù)中任意選取2個數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？

2. 從5幅國畫、3幅油畫、2幅水彩畫中選取2幅不同類型的畫布置教室，有幾種選法？

警鐘長鳴

我們在解決此類搭配排列問題時，要注意兩點(diǎn)：一要找準(zhǔn)順序，做到不重復(fù)、不遺漏，找到規(guī)律，才能正確求解;二是認(rèn)真地分析題意，做到審清關(guān)鍵詞，避免“中招掉坑”，例如第2題中對“互送”一詞的理解。只有理清題意，靈活地運(yùn)用方法，才能得到正確的答案。

錯題征集

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上期《小熊探險記》答案：1. 288元或316元。2.1

10。3. 29平方厘米。

上期《跳格子》答案：L-G×F÷C+O÷E=E，即[（12-7）×6÷3+15]÷5=5。

上期《特殊取值妙解題》答案：1. 34千克。2. 11.8%。3. 31∶9。