基于廣義回歸模型的人口出生率下降影響因素分析

李華炯，尹喆軒，胡新昱，陳彥升

廣州城市理工學(xué)院，廣東廣州，510000

0 引言

截至2019年末，我國年度新增人口跌破500萬，創(chuàng)幾十年來增量新低。近年來關(guān)于對(duì)人口出生率影響因素的研究并不少，為尋求導(dǎo)致出生率下降的重要因素，找到有效防止出生率持續(xù)下降的方法，本文對(duì)相關(guān)研究報(bào)告進(jìn)行聯(lián)合分析，利用針對(duì)性模型結(jié)合我國最新的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行更全面的分析。借助數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，使用優(yōu)化模型預(yù)測(cè)擬合出生率的發(fā)展趨勢(shì)，得出導(dǎo)致我國出生率下降的主要因素。隨后為我國發(fā)展道路中面對(duì)低出生率這一問題提出可行性方案，根據(jù)多方面因素的影響提出有效建議，為政府提供可行性決策。

1 人口出生率的影響因素

在找到所有影響因素的數(shù)據(jù)后進(jìn)行匯總，得到共86個(gè)以1990-2019年為時(shí)間范圍的影響因素，并把其分為四大類。包括以圍生期疾病粗死亡率（1/10萬）、65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎兀?）、孕產(chǎn)婦死亡率、15～24歲女性就業(yè)人口比率（百分比）等指標(biāo)為主的人口因素；以高中學(xué)校數(shù)、中學(xué)學(xué)校數(shù)、幼兒園數(shù)、小學(xué)畢業(yè)人數(shù)（萬人）等指標(biāo)為主的教育因素；以刑事犯罪總數(shù)、離婚率、調(diào)解婚姻家庭糾紛數(shù)(件)、城鎮(zhèn)登記失業(yè)率等指標(biāo)為主的社會(huì)因素；以國內(nèi)增值稅、國內(nèi)消費(fèi)稅、營業(yè)稅、企業(yè)所得稅等指標(biāo)為主的經(jīng)濟(jì)因素[1-15]。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理中，有十幾個(gè)影響因素存在某些年份的缺失值，需要使用缺失值填補(bǔ)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行填充。缺失值填補(bǔ)方法主要分為兩類：一類為傳統(tǒng)缺失值修復(fù)方法，即均值替代、移動(dòng)平均法、空間自回歸等；另一類則為新型缺失值修復(fù)方法，即隨機(jī)森林插補(bǔ)法、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。在對(duì)每種方法都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果表明，ARIMA時(shí)間序列填補(bǔ)缺失值的效果最好，所以本文使用該方法進(jìn)行缺失值填充。部分影響因素的缺失值填補(bǔ)見表1。

表1 個(gè)人所得稅缺失值填補(bǔ)表

根據(jù)調(diào)查顯示，從1994年稅收改革開始，中國的個(gè)人所得征稅制度才正式執(zhí)行，所以ARIMA模型填補(bǔ)缺失值合理。

3 利用廣義回歸模型研究影響因素對(duì)出生率的影響

3.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析的方法，它表明若兩個(gè)因素變化的趨勢(shì)具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。由于需要研究對(duì)出生率影響程度大的因素，所以文章采取灰色關(guān)聯(lián)度分析研究出生率與影響因素之間的關(guān)聯(lián)度。具體實(shí)現(xiàn)步驟見文獻(xiàn)[16]。參考表2，大于0.8的影響因素為強(qiáng)相關(guān)，所以文章選擇出43個(gè)與出生率強(qiáng)相關(guān)的影響因素，分別為居民家庭恩格爾系數(shù)、圍生期疾病粗死亡率、0～14歲人口數(shù)等影響因素。

表2 關(guān)聯(lián)強(qiáng)度表

3.2 多元回歸分析及嶺回歸

將挑選出來的43個(gè)影響因素與出生率做雙折線圖分析，發(fā)現(xiàn)大部分影響因素與出生率存在線性關(guān)系，所以使用多元線性回歸模型進(jìn)行分析[17]。雙折線圖如圖1所示（由于指標(biāo)太多，僅展示部分圖片）。

圖1 恩格爾系數(shù)與出生率的雙折線圖

通過使用SPSS軟件進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)各影響因素間存在多重共線性關(guān)系。嘗試使用了手動(dòng)移除共線性的變量、逐步回歸法、增加樣本容量、嶺回歸四種方法后，發(fā)現(xiàn)使用嶺回歸可以有效地解決該問題。因此采用嶺回歸處理此問題。編寫python代碼計(jì)算得出如下嶺回歸方程（由于指標(biāo)過多，只展示部分指標(biāo)參數(shù)）：

3.3 預(yù)測(cè)出生率

本文分別使用嶺回歸、XGBoost、隨機(jī)森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種模型來對(duì)影響因素與出生率進(jìn)行擬合和調(diào)參。具體實(shí)現(xiàn)步驟見文獻(xiàn)[18-20]。三種模型的回歸結(jié)果見表3。

表3 模型回歸評(píng)價(jià)表

根據(jù)表3的R方，可見BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R方0.987為三者中數(shù)值最大，且MSE、RMSE最小，則對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果最佳，所以選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)人口出生率。然后通過ARIMA時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)出未來六年的43個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)，代入保存好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。

表4 出生率預(yù)測(cè)結(jié)果表

表4中2020年預(yù)測(cè)出的出生率為8.8519%，與2020年國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)出的人口出生率8.5%非常接近，所以可以證明預(yù)測(cè)結(jié)果較合理。

4 模型結(jié)果及提出建議

4.1 模型結(jié)果

根據(jù)嶺回歸得出的模型可知，養(yǎng)老保險(xiǎn)、儲(chǔ)蓄率、性別比、避孕普及率是影響出生率變化趨勢(shì)的重要因素，其中出生率與養(yǎng)老保險(xiǎn)、儲(chǔ)蓄率存在正相關(guān)關(guān)系，與性別比、避孕普及率存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。而且公式顯示養(yǎng)老保險(xiǎn)和儲(chǔ)蓄率的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的系數(shù)，所以這里本文將經(jīng)濟(jì)因素作為影響出生率的第一影響因素。

根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，我國65歲及以上人口比重達(dá)到13.5%，人口老齡化程度已高于世界平均水平。當(dāng)前我國每5名年輕人就需要贍養(yǎng)1位老人，除去其他必要支出，老齡化程度的增高，增加了家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。由此可見，經(jīng)濟(jì)實(shí)力很大一部分都取決了家里老人的生活水平，恢復(fù)高生育率、維持大家庭的概率，在目前看來微乎其微，老齡化已成為一種常態(tài)。

儲(chǔ)蓄水平反映了現(xiàn)代社會(huì)的消費(fèi)能力、物價(jià)、以及人們的收入水平，隨著現(xiàn)代化社會(huì)的加速發(fā)展，人們對(duì)于金錢的利用率也逐步上升，當(dāng)前90后、00后逐步成為中國消費(fèi)的主力軍，消費(fèi)觀念發(fā)生了根本轉(zhuǎn)變。隨著消費(fèi)文化的盛行，居民的消費(fèi)意愿明顯增強(qiáng)，儲(chǔ)蓄意愿明顯降低。我國國民儲(chǔ)蓄包括居民儲(chǔ)蓄、政府儲(chǔ)蓄及企業(yè)儲(chǔ)蓄，而居民儲(chǔ)蓄占比最大，將會(huì)多方面影響人口出生率。

4.2 提出建議

面對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)人口出生率的影響，有以下建議：

（1）加速健全完善我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，增加參保人數(shù)，擴(kuò)大社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率，推動(dòng)機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)制度優(yōu)化改革。實(shí)現(xiàn)新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鎮(zhèn)居民社會(huì)保險(xiǎn)制度全覆蓋，減輕家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，更有利于改善我國人口出生率現(xiàn)狀。

（2）設(shè)置合理的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率，增加對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的征繳力度，改善對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的管理。延長(zhǎng)工作年限，試點(diǎn)推行彈性退休制度，給予老人可靠的收入來源，減輕社會(huì)的養(yǎng)老保險(xiǎn)負(fù)擔(dān)。

面對(duì)儲(chǔ)蓄率對(duì)人口出生率的多方面影響，有以下建議：

（1）當(dāng)人們的收入水平高于消費(fèi)水平時(shí)，多余部分便會(huì)作為儲(chǔ)蓄，納入居民儲(chǔ)蓄的范疇，而居民的收入水平是承擔(dān)家庭及其他部分支出的主要來源。因此改善居民收入水平有利于提高儲(chǔ)蓄率。

（2）市場(chǎng)物價(jià)水平作為居民消費(fèi)的主要影響因素，市場(chǎng)物價(jià)水平的上漲將會(huì)導(dǎo)致居民消費(fèi)水平增加，進(jìn)而影響人們的儲(chǔ)蓄意愿。因此國家應(yīng)該盡快采取措施，充分發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制作用和政府宏觀調(diào)控的有機(jī)結(jié)合作用。

（3）銀行的存款利率作為銀行吸收存款的一個(gè)經(jīng)濟(jì)杠桿，存款利率的提高有利于吸引國民儲(chǔ)蓄，提高國民儲(chǔ)意愿，從而增加儲(chǔ)蓄率。

（4）建立完善的社會(huì)保障制度，降低人們對(duì)未來支出的不確定性。其是刺激消費(fèi)需求的前提條件，也是影響我國居民行為的體制性因素。體制因素對(duì)居民儲(chǔ)蓄的影響程度難以量化，卻是可以通過居民收入間接影響居民儲(chǔ)蓄。

5 結(jié)語

本文通過廣義回歸模型對(duì)出生率下降的影響因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)、儲(chǔ)蓄率、性別比、避孕普及率是影響出生率變化趨勢(shì)的重要因素。再根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出2020年的出生率8.8519%與實(shí)際8.5%接近，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。綜上所述，本文對(duì)研究出生率下降過快有較好的參考價(jià)值。