機(jī)械或液壓觸發(fā)無限級分段壓裂滑套研制

付 強(qiáng)，董社霞，李英松，李 越，程文佳

(中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300459)

水平井分段壓裂技術(shù)是伴隨著頁巖氣、致密氣、致密油等非常規(guī)油氣開發(fā)而發(fā)展起來的一項(xiàng)工程技術(shù)[1-2]。目前最常用的技術(shù)是裸眼水平井封隔器+滑套技術(shù)，其通過投入不同直徑的球來打開壓裂滑套，實(shí)施壓裂作業(yè)[3-4]。目前的分段壓裂技術(shù)存在不足：

1) 需要投入不同直徑的球與球座配合，實(shí)現(xiàn)滑套開啟，分段級數(shù)有限。

2) 管柱無法實(shí)現(xiàn)全通徑，增大了壓裂液在管柱中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩阻。

3) 后續(xù)修井施工時(shí)需要鉆除滑套的球座，施工復(fù)雜，增加了危險(xiǎn)性[5-6]。

為了克服現(xiàn)有壓裂技術(shù)的不足，研制了一種機(jī)械或液壓觸發(fā)無限級分段壓裂滑套。通過對現(xiàn)有的滑套結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)管柱全通徑，降低壓裂液在管柱中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩阻，并且提供后期修井作業(yè)的無障礙通道。相同尺寸的壓裂球可開啟全部滑套，避免分段數(shù)量受球徑的級差限制[7-8]。

1 技術(shù)方案分析

本技術(shù)的核心是對壓裂井內(nèi)的滑套結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，通過設(shè)計(jì)可縮放的彈性套、可變形的可變徑球座，以及改進(jìn)彈性套和可變徑球座周圍零件結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)采用同一尺寸的低密度壓裂球開啟若干級滑套，按指定順序進(jìn)行壓裂，壓裂完成后呈現(xiàn)全通徑狀態(tài)。該技術(shù)使得壓裂段數(shù)無限增加，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層的精細(xì)化改造。

1.1 彈性套

彈性套結(jié)構(gòu)如圖1所示。彈性套結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新在于巧妙的解決了全通徑滑套的技術(shù)難點(diǎn)，即，既要使球能通過，又能為后面的投球做準(zhǔn)備。彈性套連續(xù)相對的凸塊與滑套管壁內(nèi)的凹槽[9]相對應(yīng)，在未打開滑套時(shí)，始終呈現(xiàn)一端凸塊收縮，而另一端凸塊彈開進(jìn)入凹槽的狀態(tài)。這樣的結(jié)構(gòu)，當(dāng)球過來時(shí)，始終有一端凸塊能接住球，在液體沖擊下，推動(dòng)彈性套移動(dòng)，從而使一端凸塊彈開，而另一端凸塊再收縮。然后重復(fù)動(dòng)作，使壓裂球通過的同時(shí)，彈性套也按既定順序被激發(fā)，移動(dòng)規(guī)定的距離，直到把需要壓裂的的層位所對應(yīng)的滑套頂開，從而開始壓裂作業(yè)。此時(shí)，彈性套的兩端凸塊也同時(shí)落在了管壁凹槽內(nèi)，處于彈開狀態(tài)，并呈無縮徑狀態(tài)。

圖1 彈性套結(jié)構(gòu)

1.2 可變徑球座

可變徑球座外形如圖2所示。球座的創(chuàng)新在于實(shí)現(xiàn)了壓裂后球座能變徑縮回凹槽，從而實(shí)現(xiàn)全通徑要求。當(dāng)內(nèi)滑套被頂開的同時(shí)，此球座也被內(nèi)滑套推動(dòng)，使球座的變徑爪收縮至管壁內(nèi)，形成球座，從而能接住壓裂球，實(shí)現(xiàn)壓裂作業(yè)。當(dāng)壓裂結(jié)束后返排時(shí)，球座在彈簧的作用下被推回，彈性爪縮回管壁凹槽，從而實(shí)現(xiàn)全通徑。

圖2 可變徑球座外形

1.3 全通徑分段壓裂滑套

全通徑分段壓裂滑套的外部由上接頭、壓裂球、彈性套等組成，如圖3所示。在壓裂施工中，全通徑滑套的內(nèi)部零件是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)作過程，在設(shè)計(jì)中充分考慮了內(nèi)部各種零件的工作狀態(tài)，和相互之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

1-上接頭；2-壓裂球；3-彈性套；4-內(nèi)滑套；5-密封圈；6-鎖塊；7-外殼；8-可變徑球座；9-復(fù)位彈簧；10-球座滑套；11-塞環(huán)；12-外套；13-下接頭。圖3 全通徑分段壓裂滑套。

以2級滑套為例，對滑套的動(dòng)作全過程進(jìn)行圖例說明，如圖4a所示，第1個(gè)球在彈性套上部，彈性套上部彈爪收縮，下部彈爪打開；如圖4b所示，第1個(gè)球在彈性套中部，彈性套上部彈爪打開，下部彈爪收縮；如圖4c所示，第1個(gè)球過彈性套后，到達(dá)下級滑套，彈性套上部彈爪收縮，下部彈爪打開；如圖4d所示，第2個(gè)球在彈性套上部，彈性套上部彈爪收縮，下部彈爪打開；如圖4e所示，第2個(gè)球在彈性套中部，彈性套上部彈爪打開，下部彈爪收縮，內(nèi)部滑套被推動(dòng)；如圖4f所示，第2個(gè)球過了彈性套，彈性套上部和下部的彈爪全部打開，實(shí)現(xiàn)彈性套位置全通徑，內(nèi)部滑套內(nèi)孔和外套的內(nèi)孔相對，實(shí)現(xiàn)油管內(nèi)部和環(huán)空貫通，內(nèi)部滑套推動(dòng)下部可變徑球座變形收縮成1個(gè)閉合的球座；如圖4g所示，受壓力影響，球推動(dòng)可變徑球座持續(xù)向下移動(dòng)，塞環(huán)打開卡住球座滑套；如圖4h所示，球被返排液推到上層，受彈簧作用，可變徑球座被向上推動(dòng)，彈開到自由狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)滑套內(nèi)部全通徑。

圖4 兩級滑套在壓裂過程中的動(dòng)作示意

2 力學(xué)分析與有限元模擬分析

2.1 彈爪變形與受力分析

壓裂滑套內(nèi)部結(jié)構(gòu)中有兩個(gè)零件具有彈爪結(jié)構(gòu)，分別是可變徑球座和彈性套。

1) 可變徑球座彈爪變形分析。

可變徑球座的結(jié)構(gòu)及相關(guān)尺寸如圖5所示。

圖5 可變徑球座結(jié)構(gòu)

彈臂變形如圖6所示。根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》第三卷第十二篇第十章片彈簧中的表12-10-3計(jì)算彈臂的工作變形量[10]。設(shè)計(jì)中，由于外形尺寸限制，可變徑球座彈臂的變形量為δ=8 mm。

圖6 彈臂變形示意

彈臂的最大變形計(jì)算公式為：

式中：δmax為彈臂的最大變形；E為材料的彈性模量；h為彈臂的厚度；b為彈臂的寬度；L為彈臂的長度；σP為材料的許用應(yīng)力；Fmax為最大徑向載荷；J為截面慣性矩。

彈性爪的材料為65Mn硅錳鋼，根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》，取E=205 800 MPa，σP=637 MPa。由圖5得，彈臂的厚度h=4 mm，彈臂的長度L=207 mm。

計(jì)算得

上述計(jì)算的彈臂最大變形量為δmax=22.1 mm，大于設(shè)計(jì)值δ=8 mm。因此，可變徑球座收縮變形后會(huì)彈開到自由狀態(tài)，此處變形設(shè)計(jì)為可靠設(shè)計(jì)。

2) 可變徑球座回退力計(jì)算。

計(jì)算可變徑球座變形后從球座滑套回退時(shí)所需要的力。首先計(jì)算出單個(gè)彈臂對球座滑套的徑向工作載荷，然后再乘以彈臂的數(shù)量和摩擦因數(shù)，便可以得出可變徑球座回退軸向力(也就是復(fù)位彈簧的工作彈力)。

根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》第三卷第十二篇第十章片彈簧中的表12-10-3計(jì)算彈臂的最大工作載荷[10]。根據(jù)其變形量，求出單個(gè)彈臂的工作載荷。

式中：Fmax為彈臂在最大工作極限時(shí)的載荷；W為截面斷面系數(shù)；b為彈臂的寬度，由圖5知b=(12.71+14.79)÷2=13.75 mm。

計(jì)算得

彈臂對球座滑套內(nèi)壁的壓力為：

式中：F為彈臂觸頭對球座滑套內(nèi)壁的壓力。

可變徑球座共有12個(gè)彈臂，以上計(jì)算的為單個(gè)彈臂對球座滑套內(nèi)壁的壓力，全部彈臂與球座滑套內(nèi)壁摩擦力計(jì)算公式為：

f=12μF

式中：μ為摩擦因數(shù)，取μ=0.15。

計(jì)算得：

f=12μF=12×0.15×40.84=73.5 N

所以，可變徑球座在球座滑套中被拉出時(shí)所需要的力為73.5 N。

3) 彈性套受力分析。

結(jié)合圖7對彈性套進(jìn)行受力分析。彈性套在殼體內(nèi)由左向右運(yùn)動(dòng)，左邊彈爪受到壓縮，對內(nèi)壁產(chǎn)生1個(gè)向外的彈力。彈性套向右移動(dòng)時(shí)要克服上接頭內(nèi)壁對左側(cè)彈爪的摩擦力，以及溝槽對右側(cè)彈爪的阻力。

圖7 彈性套動(dòng)作結(jié)構(gòu)

計(jì)算左側(cè)彈臂的最大工作極限載荷：

式中：Fmax1為左側(cè)彈臂最大工作極限載荷；b1為彈臂寬度，且b1=13.835 mm；h1為彈臂厚度，且h1=4 mm；L1為彈臂長度，且L1=161.5 mm。

計(jì)算左側(cè)彈臂的最大變形量：

彈性套左側(cè)的彈臂實(shí)際變形量δ1=8 mm，則計(jì)算單個(gè)彈臂對上接頭內(nèi)壁的彈力為：

彈性套左側(cè)彈臂共有8瓣，計(jì)算左側(cè)彈臂摩擦力為：

f1=8μF1=8×0.15×86.5=103.8 N

則，為克服左側(cè)彈臂摩擦力所需推力為：

Fl=f1=103.8 N

下面計(jì)算右側(cè)單個(gè)彈臂從溝槽中拉出來所需要的推力Fr。

根據(jù)右側(cè)彈臂向右運(yùn)動(dòng)的過程畫出受力分析圖，如圖8所示。

圖8 彈臂運(yùn)動(dòng)過程受力分析

右側(cè)彈臂移動(dòng)到上接頭內(nèi)壁所受的力F2和左側(cè)彈臂彈力一致，即F2=F1=86.5 N。

要使彈臂觸頭能夠從溝槽內(nèi)被拉出，拉力Fr1要克服Fr2和F22對A點(diǎn)產(chǎn)生的摩擦力和F21的合力。列出力的平衡方程：

μ(Fr2+F22)+F21=Fr1

其中：

F21=F2×cosβ
F22=F2×sinβ
Fr2=Fr×cosβ
Fr1=Fr×sinβ

式中：β為溝槽斜面角度，β取45°。

帶入已知量，求得Fr=117 N。

根據(jù)以上，計(jì)算彈性套從左向右移動(dòng)所需要的力為：

F3=Fl+8Fr=103.8+8×117=1 039.8 N

4) 彈性套應(yīng)力有限元分析。

建立彈性套的有限元模型，分析得到應(yīng)力云圖，如圖9所示。彈性套從凹槽收縮回原位置時(shí)只受到彈性套自身的回復(fù)力，不會(huì)超出屈服極限。因此，只分析從原位置到凹槽的過程中所受到的最大應(yīng)力值。由圖9知，上接頭和彈性套的應(yīng)力均遠(yuǎn)小于材料的屈服應(yīng)力，即，彈性套在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中應(yīng)力是在安全范圍內(nèi)。

圖9 彈性套的有限元應(yīng)力云圖

2.2 彈性套移動(dòng)所需流量計(jì)算

由于節(jié)流產(chǎn)生壓降的影響因素十分復(fù)雜，目前還沒有標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)流壓降的計(jì)算方法。所以，在求解之前，進(jìn)行如下假設(shè)[11]：

1) 模型中壓裂球以及彈性爪在沒有移動(dòng)時(shí)為剛體。當(dāng)兩邊壓差達(dá)到一定值后，壓裂球立即脫離彈性爪，脫離時(shí)間極小。

2) 外殼內(nèi)流量變化可看做準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，即流量隨時(shí)間的變化梯度為一極小值。

3) 壓裂球與彈性爪接觸面之前外殼內(nèi)流體壓力均相等，接觸面之后外殼內(nèi)流體壓力均相等。

4) 忽略重力作用。

將彈性套結(jié)構(gòu)簡化，建立模型如圖10所示。壓裂球與彈性爪接觸面之前外殼內(nèi)流體壓力為p1，流量為Q1，接觸面之后外殼內(nèi)流體壓力為p2，流量為Q2。

圖10 彈性套的模型簡化

根據(jù)2.1節(jié)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)推力F3=1 039.8 N時(shí)，彈性套可移動(dòng)。物體所受壓力的等效面積等于物體在垂直壓力面的投影面積。由圖10知，受力面積SP為總面積減去過流面積的差值，即

SP=S-Sg

式中：S為上接頭過流面積，S=8 167.14 mm2；Sg為彈性爪閉合狀態(tài)下客觀存在的過流通道等效面積，在三維建模軟件SolidWorks中，通過做截面并對截面屬性進(jìn)行測量得到Sg=808.24 mm2。

則：

SP=8 167.14-808.24=7 358.9 mm2

將推力F3換算成壓差Δp為：

根據(jù)連續(xù)性方程可知：

Q1=Q2=vgSg

式中：vg為過流速率。

根據(jù)節(jié)流壓降公式：

式中：α為阻力系數(shù)，將孔口簡化為圓柱形孔口，取α=0.5；ρ為液體密度，以水的密度計(jì)算則ρ=1×103kg/m3。

由以上兩式，可得：

2.3 開啟滑套所需流量計(jì)算

滑套開啟時(shí)，液體推動(dòng)球，球在液體作用下推動(dòng)彈性套，彈性套再推動(dòng)內(nèi)滑套，完成開啟動(dòng)作。為了防止內(nèi)滑套在其他施工過程中因節(jié)流壓差推動(dòng)誤開啟，在內(nèi)滑套上安裝了剪切銷釘。因此，滑套開啟時(shí)，彈性套要克服2個(gè)力作用，分別是2.1節(jié)中的彈性套自身移動(dòng)的力和內(nèi)滑套上剪釘剪切力。

根據(jù)壓裂施工最大排量360 m3/h計(jì)算并選取剪釘，最終確定剪切力為F4=259 N?；组_啟時(shí)，彈性套受力為：

F5=F3+F4=1 039.8+259=1 298.8 N

計(jì)算節(jié)流壓差為：

計(jì)算滑套打開所需排量：

2.4 彈簧力計(jì)算

在可變徑球座位置設(shè)計(jì)復(fù)位彈簧。彈簧作用是將可變徑球座從球座滑套中拉出，其克服第2.1節(jié)中計(jì)算出的力f=73.5 N。

參照圖11a，彈簧的安裝高度為178 mm，彈簧絲直徑為?7 mm，彈簧的中徑取值?105 mm。參照圖11b，壓裂球推動(dòng)球座滑套到極限位置后，最大工作載荷時(shí)彈簧的高度為83.5 mm。參照圖11c，壓縮彈簧推動(dòng)可變徑球座從極限位置到最小工作載荷位置，此時(shí)彈簧的高度為132.5 mm。

圖11 彈簧受力分析

根據(jù)以上計(jì)算并確定彈簧的基本參數(shù)如下[10]：

彈簧的旋向 右旋

彈簧的材料 65 Mn

彈簧的自由高度 185 mm

彈簧的鋼絲直徑 7 mm

彈簧的中徑 105 mm

有效圈數(shù) 5.5圈

彈簧的結(jié)構(gòu) 兩端壓緊磨平，支撐圈數(shù)1圈

彈簧的熱處理硬度 HRC43～48

彈簧的有限元應(yīng)力分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 彈簧的應(yīng)力云圖

復(fù)位彈簧最大應(yīng)力值出現(xiàn)在靠近上端第3圈附近，且未超過其屈服強(qiáng)度，強(qiáng)度滿足要求。

3 室內(nèi)試驗(yàn)

3.1 機(jī)械驅(qū)動(dòng)過球試驗(yàn)

機(jī)械驅(qū)動(dòng)過球試驗(yàn)裝置如圖13所示。通過機(jī)械驅(qū)動(dòng)過球試驗(yàn)，驗(yàn)證分段壓裂滑套的動(dòng)作完整性。試驗(yàn)步驟為：

1) 依次把4個(gè)滑套連接在一起，安放在上扣機(jī)中，并用上扣機(jī)夾緊。

2) 用連桿將4只球連接起來，然后與上扣機(jī)的推拉機(jī)構(gòu)連接。

3) 用推拉機(jī)構(gòu)將壓裂球推送進(jìn)滑套內(nèi)，觀察4個(gè)滑套是否按順序依次開啟。

按既定方案連接好滑套，把壓裂球用剛性連桿串接，然后與拉力傳感器連接，再與上扣機(jī)的推拉機(jī)構(gòu)連接，測得打開滑套的力為1 050 N，4個(gè)滑套全部開啟。

3.2 壓裂液開啟滑套試驗(yàn)

壓裂液開啟滑套試驗(yàn)裝置如圖14所示。試驗(yàn)步驟為：

圖13 機(jī)械驅(qū)動(dòng)過球試驗(yàn)裝置

1) 依次把4個(gè)滑套連接在一起，通過變扣與壓裂泵連接。

2) 開泵，從排量1 m3/min開始觀察，直到看見滑套本體出口開始出液為止，記錄此時(shí)泵的排量和壓力。

3) 一旦觀察到一級滑套開啟并開始出液，停泵，卸開工具與泵連接位置。然后，把第2個(gè)壓裂球投入管串中(如果有投球口，可直接從投球口中投入壓裂球)，再接上泵。開泵，以不低于上一步打開滑套的排量進(jìn)行試驗(yàn)，直到看到二級滑套的出口有液體排出，停泵。

4) 繼續(xù)投球，依次重復(fù)作業(yè)，直到所有滑套開啟并有液體排出，試驗(yàn)即可結(jié)束，功能試驗(yàn)完成。

圖14 壓裂液開啟滑套試驗(yàn)裝置

按既定方案連接好滑套，并將滑套與泵連接。所用壓裂液參數(shù)為：清潔壓裂液，黏度110 mPa·s，壓裂砂粒徑為30～50目[12]。試驗(yàn)結(jié)果表明，滑套全部開啟時(shí)排量為80 m3/h。

4 結(jié)論

1) 分段壓裂滑套沒有級差縮徑，整個(gè)壓裂管柱使用同一種尺寸的壓裂球來打開滑套，理論上分段數(shù)量不受限制。

2) 通過理論計(jì)算和有限元分析，滑套關(guān)鍵零部件滿足強(qiáng)度要求。

3) 室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證了滑套開啟性能。通過混砂壓裂液驅(qū)動(dòng)開啟滑套試驗(yàn)，滑套需要的最小開啟排量為80 m3/h，該數(shù)值與理論計(jì)算值相吻合。

4) 該裝置及其配套工藝管柱為無限級分段壓裂提供了一項(xiàng)新技術(shù)，可廣泛應(yīng)用于海上低滲和陸上非常規(guī)油氣藏壓裂增產(chǎn)作業(yè)。