基于管道粗糙度的排泥管沿程壓力損失計(jì)算

王 杰，朱 平，袁超哲，郝宇馳

（1.中交上航（福建）交通建設(shè)工程有限公司，廈門(mén) 361028；2.中交疏浚技術(shù)裝備國(guó)家工程研究中心有限公司，上海 200092）

引言

管道內(nèi)壁粗糙度[1]是管道水力計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，其對(duì)管道輸送的沿程壓力損失影響重大[2-5]。管道內(nèi)壁粗糙度可分為絕對(duì)粗糙度和當(dāng)量粗糙度。絕對(duì)粗糙度是指管道內(nèi)壁粗糙凹凸部分的平均高度[6]，當(dāng)量粗糙度是綜合考慮絕對(duì)粗糙度和管壁變形對(duì)管內(nèi)流動(dòng)過(guò)程的影響，把基于同一沿程阻力系數(shù)運(yùn)用沿程阻力系數(shù)公式反算得到的粗糙度值，作為管道的當(dāng)量粗糙度[7-9]。

在疏浚工程中，隨著長(zhǎng)距離管道泥漿輸送越來(lái)越普遍，管道沿程壓力損失問(wèn)題也得到了進(jìn)一步的重視。疏浚施工企業(yè)在進(jìn)行前期施工規(guī)劃與實(shí)際作業(yè)中發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)距離泥漿輸送的經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題日益顯著，增設(shè)一個(gè)加壓泵站的費(fèi)用達(dá)到了百萬(wàn)元級(jí)別，這對(duì)工程施工的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生了重大影響。因此，基于管道粗糙度開(kāi)展排泥管線沿程壓力損失研究，對(duì)于提高管線布設(shè)決策的科學(xué)性以及工程經(jīng)濟(jì)效益均有重大意義。

本文以中粗砂輸送工況的古雷增填沙工程為現(xiàn)場(chǎng)依托，通過(guò)對(duì)Q235 鋼管內(nèi)壁粗糙度現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，獲取了排泥管的內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度。基于上述實(shí)測(cè)粗糙度，利用清水試驗(yàn)，并通過(guò)理論公式進(jìn)行水力反算，得到了管道內(nèi)壁當(dāng)量粗糙度以及兩者之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)；通過(guò)管道泥漿輸送試驗(yàn)，得到了輸送中粗砂工況下的水力坡度，并基于粗糙度及其轉(zhuǎn)化系數(shù)，確定了輸送中粗砂工況下的管道沿程阻力系數(shù)公式和沿程壓力損失計(jì)算公式，從而對(duì)排泥管的沿程壓力損失進(jìn)行了估算，為疏浚施工過(guò)程中排泥管的布設(shè)與排距估算提供了參考。

1 排泥管沿程壓力損失

1.1 沿程壓力損失現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)布置

本文以古雷增填沙工程為依托，選取了施工現(xiàn)場(chǎng)某一絞吸挖泥船的排泥管岸上管的順直管段，分別進(jìn)行清水工況和正常施工工況下的管道壓力監(jiān)測(cè)。測(cè)量管線的內(nèi)徑為850 mm，材質(zhì)為Q235 鋼管，測(cè)量段長(zhǎng)度為305 m（見(jiàn)圖1），分別在A、B 兩端布置壓力傳感器，進(jìn)行壓力同步監(jiān)測(cè)。

圖1 排泥管測(cè)量段示意

在進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)時(shí)，首先進(jìn)行清水工況下的輸送試驗(yàn)。在清水試驗(yàn)過(guò)程中，管道內(nèi)流速穩(wěn)定在5.42 m/s 左右，采用壓力傳感器對(duì)測(cè)量管段的兩端進(jìn)行壓力同步監(jiān)測(cè)，確定沿程壓力大小。在清水試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)上述測(cè)量管道，在正常施工條件下（中粗砂工況）進(jìn)行壓力監(jiān)測(cè)，其中，管道內(nèi)介質(zhì)輸送流速為5.4 m/s 左右，漿體濃度為21.3 %。在管線壓力監(jiān)測(cè)的同時(shí)，對(duì)壓力測(cè)點(diǎn)進(jìn)行高程測(cè)量，從而補(bǔ)償兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的靜壓差，因此，得到測(cè)量管段水力坡度計(jì)算公式如下：

式中：J為測(cè)量管段的水力坡度；ΔP為測(cè)量管段的壓差；ρ為清水密度；Δh 為測(cè)量管段兩端的高程差；L為測(cè)量管段長(zhǎng)度；g為重力加速度。

1.2 沿程壓力損失結(jié)果分析

通過(guò)上述兩種工況的管道輸送試驗(yàn)，分別得到了清水工況和正常施工狀況下的沿程壓力損失（圖2）。由圖2 可以看出，清水工況下，測(cè)量管道的沿程壓力損失約為70.1 kPa，相應(yīng)的水力坡度約為0.0234 mH2O/m；在正常施工狀況下，管道內(nèi)輸送泥漿時(shí)的沿程壓力損失大于清水工況下的沿程壓力損失，其壓力損失的均值約為126.1 kPa，水力坡度約為0.0422 mH2O/m。

圖2 沿程壓力損失變化

1.3 沿程壓力損失計(jì)算

在進(jìn)行排距預(yù)估時(shí)，需要確定管道沿程的壓力損失，其主要通過(guò)水力計(jì)算方法得到，沿程壓力損失的計(jì)算公式如下：

式中：hf為沿程水頭損失；λ為管路沿程阻力系數(shù)；l為沿程管道長(zhǎng)度；D為管道直徑；v為管道內(nèi)介質(zhì)輸送流速；g為重力加速度。

在管道輸送泥漿時(shí)，管道泥漿特性一般采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)清水特性進(jìn)行換算。根據(jù)《疏浚與吹填設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，輸送砂土?xí)r，管路沿程阻力系數(shù)一般采用下列公式計(jì)算：

式中：λm、λw分別為輸送泥漿及清水時(shí)的管道沿程阻力系數(shù)；C為土顆粒體積濃度；KD為實(shí)驗(yàn)系數(shù)；γs為土顆粒密度；ds為顆粒平均直徑；vss為土顆粒沉降速度。

在確定輸送清水時(shí)的管道沿程阻力系數(shù)時(shí)，本文以K·柯里布盧克公式[11]為依托，它適用于整個(gè)湍流區(qū)，其表達(dá)式如下：

式中：Re 為雷諾數(shù)；k為管道當(dāng)量粗糙度；ν為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)。

基于上述水力計(jì)算公式，首先運(yùn)用公式（4）確定排泥管在清水工況下沿程壓力損失系數(shù)，并在指定某一施工狀況下的土質(zhì)、管徑、管道流速、排距等施工參數(shù)的條件下，利用公式（2）與公式（3）即可確定任一指定工況下的沿程壓力損失，為管線排布提供參考。

2 管道粗糙度

2.1 絕對(duì)粗糙度

對(duì)Q235 鋼管的內(nèi)壁粗糙度進(jìn)行測(cè)量，得到了排泥管內(nèi)壁的絕對(duì)粗糙度值（見(jiàn)圖3）。由圖3 可以看出，鋼管內(nèi)壁粗糙度實(shí)測(cè)值主要分布在60～85 μm 范圍內(nèi)，上述實(shí)測(cè)點(diǎn)均值為73.6 μm（圖3中虛線表示），本文以該均值作為測(cè)量段鋼管的絕對(duì)粗糙度。

圖3 排泥管內(nèi)壁實(shí)測(cè)粗糙度

2.2 當(dāng)量粗糙度

利用公式（4）與公式（5），并結(jié)合上述實(shí)測(cè)的沿程壓力損失和相關(guān)管道參數(shù)，對(duì)該公式中的粗糙度k進(jìn)行反推，即可得到綜合考慮管道變形、法蘭等綜合因素影響下的當(dāng)量粗糙度。因此，當(dāng)量粗糙度k的計(jì)算公式如下：

利用上述公式（6），并基于清水試驗(yàn)，計(jì)算得到了鋼管的當(dāng)量粗糙度為119.1 μm。

2.3 絕對(duì)粗糙度與當(dāng)量粗糙度對(duì)比分析

在確定管道內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度和當(dāng)量粗糙度的基礎(chǔ)上，本文對(duì)實(shí)測(cè)的絕對(duì)粗糙度和水力計(jì)算得到的當(dāng)量粗糙度進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，鋼管的絕對(duì)粗糙度與當(dāng)量粗糙度之比約為1.62。本文將上述當(dāng)量粗糙度與絕對(duì)粗糙度的比值作為管道絕對(duì)粗糙度與當(dāng)量粗糙度之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)。利用該轉(zhuǎn)化系數(shù)，將管道絕對(duì)粗糙度運(yùn)用于公式（5），因此，清水管路沿程阻力系數(shù)公式為：

式中：S 為管道內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度。

運(yùn)用上述公式（7），即可在了解管道絕對(duì)粗糙度的情況下，得到管道沿程阻力系數(shù)，進(jìn)而通過(guò)公式（2）與公式（3）確定某一指定工況下的沿程壓力損失。

3 中粗砂工況下沿程壓力損失計(jì)算

3.1 中粗砂工況下沿程壓力損失計(jì)算公式

在運(yùn)用水力計(jì)算公式（2）計(jì)算沿程壓力損失時(shí)，需要先確定中粗砂工況下管路沿程阻力系數(shù)公式（3）中的實(shí)驗(yàn)系數(shù)KD的取值。本文以古雷增填沙工程的中粗砂工況為例，利用上述正常施工狀況下測(cè)量管道的沿程壓力損失實(shí)測(cè)結(jié)果，并結(jié)合相應(yīng)的管道輸送參數(shù)，對(duì)公式（3）中的實(shí)驗(yàn)系數(shù)KD進(jìn)行了率定。結(jié)果表明，在進(jìn)行中粗砂輸送時(shí)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)系數(shù)KD取值為16.5 時(shí)，公式（2）計(jì)算得到的沿程壓力損失與實(shí)測(cè)的壓力損失結(jié)果較為一致，即公式（3）的表達(dá)式變換為如下：

中粗砂工況下的沿程壓力損失計(jì)算公式為：

式中：λm為輸送中粗砂時(shí)的管路沿程阻力系數(shù)。

3.2 沿程壓力損失計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

根據(jù)公式（9）計(jì)算可知，管線沿程損失壓力為2 052 kPa，超過(guò)了管線沿程壓力損失閾值，因此，若在不改變管線長(zhǎng)度的情況下，需對(duì)輸送管道增壓500 kPa 左右，才能確保絞吸船施工的正常開(kāi)展。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以古雷增填沙工程為依托，在對(duì)排泥管粗糙度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的基礎(chǔ)上，開(kāi)展清水工況與中粗砂工況下的管道輸送試驗(yàn)，對(duì)管道沿程壓力損失進(jìn)行了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并結(jié)合水力公式進(jìn)行了沿程壓力損失的理論計(jì)算，得到了如下結(jié)論：

1）針對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)Q235 材質(zhì)鋼管進(jìn)行管壁粗糙度現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，確定了該種材質(zhì)排泥管的內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度約為73.6 μm。

2）基于絞吸船輸送清水的試驗(yàn)，確定了管道輸送清水時(shí)的水力坡度為0.0234 mH2O/m。同時(shí)，在上述試驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)水力公式推算，得到了排泥管絕對(duì)粗糙度與當(dāng)量粗糙度的轉(zhuǎn)化系數(shù)為1.62，從而得到了基于管道絕對(duì)粗糙度的清水管路沿程阻力系數(shù)計(jì)算公式。

3）通過(guò)中粗砂輸送工況的現(xiàn)場(chǎng)管道輸送試驗(yàn)，確定了輸送中粗砂工況下，當(dāng)流速為5.4 m/s，輸送濃度為21.3 %時(shí)的水力坡度約為0.0422 mH2O/m。另外，基于上述泥漿輸送試驗(yàn)，確定了適用于中粗砂工況的管路沿程壓力損失計(jì)算公式。利用該公式能較為準(zhǔn)確地計(jì)算管道輸送的沿程壓力損失，為絞吸船的排泥管布設(shè)與排距估算提供科學(xué)的參考。