基于CW-VIKOR法的電梯運(yùn)行狀況安全評(píng)估

方俊杰，潘 偉，徐潤(rùn)喆，申海瑛

(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.湖南省特種設(shè)備檢測(cè)檢驗(yàn)研究院 檢驗(yàn)業(yè)務(wù)部，湖南 長(zhǎng)沙 410117；3.青海師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，青海 西寧 810016)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，無(wú)論是老舊樓房的改造亦或是大量新樓房的建造，都對(duì)電梯的需求不斷增加。而電梯事故的高死亡率使得公眾對(duì)電梯的安全性要求不斷提高。因此，對(duì)電梯進(jìn)行安全狀態(tài)的評(píng)估也顯得格外重要。

但現(xiàn)階段對(duì)電梯安全狀態(tài)的評(píng)估方法仍處于發(fā)展期，國(guó)內(nèi)外都有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行一定研究。Parks等[1]采用檢查表法對(duì)電梯安全事故發(fā)生的可能性和嚴(yán)重性加以量化，確定電梯風(fēng)險(xiǎn)值。鄭祥盤[2]運(yùn)用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合，對(duì)電梯安全狀態(tài)進(jìn)行了量化。武斌[3]用綜合模糊評(píng)價(jià)的方法構(gòu)建了電梯安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。慶光蔚等[4]重點(diǎn)針對(duì)乘客、電梯本體、維護(hù)管理等因素建立了曳引式電梯的安全評(píng)估體系結(jié)構(gòu)，并對(duì)影響因素的權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化。方宇馳等[5]從安全預(yù)警系統(tǒng)出發(fā)，采取了模糊隸屬度的方法，預(yù)防電梯故障風(fēng)險(xiǎn)。陳兆芳等[6]采用灰色關(guān)聯(lián)技術(shù)建立了灰色性質(zhì)的電梯安全評(píng)價(jià)模型，從而評(píng)價(jià)電梯實(shí)際狀態(tài)。張廣明等[7]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和模糊層次分析法(F-AHP)結(jié)合建立電梯安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并對(duì)電梯安全狀況進(jìn)行評(píng)估。陳國(guó)華等[8]運(yùn)用故障率修正系數(shù)對(duì)電梯一天內(nèi)的故障信息進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，從而提高了一定的準(zhǔn)確性。

本文汲取以往研究經(jīng)驗(yàn)，從電梯本體系統(tǒng)出發(fā)，以《電梯制造和安裝安全規(guī)范》(GB 7588—2003)、《電梯技術(shù)條件》(GB/T 10058—2009)等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為參考，將各子系統(tǒng)關(guān)鍵、直接的指標(biāo)納入評(píng)估體系，建立一定可行性的電梯安全評(píng)估指標(biāo)體系；在權(quán)重確立環(huán)節(jié)，為避免單一權(quán)重的片面性，采用主觀-客觀結(jié)合的組合賦權(quán)法(CW)確定電梯指標(biāo)權(quán)重；在評(píng)估方法中，采用改進(jìn)的VIKOR法對(duì)電梯安全狀況進(jìn)行確定并比較，得到具有一定參考意義的電梯安全評(píng)估結(jié)果。

1 研究方法

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

電梯評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建是對(duì)電梯安全狀態(tài)評(píng)估的基礎(chǔ)。本文在特檢院數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及各專家研究基礎(chǔ)上，從電梯本體出發(fā)，將《電梯制造和安裝安全規(guī)范》(GB 7588—2003)、《電梯技術(shù)條件》(GB/T 10058—2009)等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為參考，以電梯各子系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)為主要指標(biāo)建立電梯安全評(píng)估體系[9-12]。目標(biāo)層是對(duì)電梯本體的安全評(píng)估；準(zhǔn)則層是對(duì)指標(biāo)層的細(xì)化，包括門系統(tǒng)、曳引系統(tǒng)、轎廂系統(tǒng)、電力系統(tǒng)；指標(biāo)層是準(zhǔn)則層的體現(xiàn)，綜合各方面選取15個(gè)強(qiáng)相關(guān)性、高代表性和廣泛性的指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 曳引式電梯本體安全評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Index system of safety evaluation on traction elevator

1.2 管理因素對(duì)電梯運(yùn)行狀況的修正

僅針對(duì)電梯本體的安全評(píng)估，其結(jié)果會(huì)存在一定的片面性，本文擬將電梯管理水平作為電梯評(píng)估的修正系數(shù)，如圖2所示。電梯安全管理包括5大項(xiàng)：維護(hù)保養(yǎng)、管理制度、日常檢查、管理人員素質(zhì)和維保人員水平。管理水平的修正系數(shù)如表1所示。管理等級(jí)越高，電梯安全性越低，修正系數(shù)越大。

表1 管理等級(jí)修正系數(shù)Table 1 Correction factor of management level

圖2 管理水平對(duì)評(píng)估結(jié)果的修正Fig.2 Correction of management level on evaluation results

2 基于CW-VIKOR法的電梯狀態(tài)安全評(píng)估模型

2.1 改進(jìn)的VIKOR法

VIKOR法是多屬性決策方法之一，一般用于多決策擇優(yōu)[13]。表本文擬將各評(píng)估等級(jí)臨界標(biāo)準(zhǔn)與“評(píng)估對(duì)象”一起加以比較。VIKOR法核心是確定正理想解和負(fù)理想解，并通過(guò)Lp-metric函數(shù)計(jì)算方案的折衷解，并與理想方案相比較，確定接近程度并在穩(wěn)定條件下按與理想解的接近度對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行順序排列。在此過(guò)程中，正理想解表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)者，而負(fù)理想解表示為評(píng)價(jià)指標(biāo)的最劣者。與其他評(píng)價(jià)方法相比，VIKOR法最大的優(yōu)勢(shì)就是考慮將“群體效應(yīng)”和“個(gè)體遺憾”加以妥協(xié)，并照顧到評(píng)價(jià)者的主觀偏愛(ài)，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。

改進(jìn)的VIKOR法主要有7步，具體過(guò)程如下：

1)將被評(píng)估對(duì)象和各評(píng)估等級(jí)臨界值共同形成判斷矩陣。

2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于上述電梯評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)都為越小越優(yōu)型指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算方式如式(1)所示：

(1)

式中：xij為第i行第j列的指標(biāo)數(shù)值。

3)確定權(quán)重。

4)正負(fù)理想解Z+，Z-如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：Z+為正理想解；Z-為負(fù)理想解。

(4)

(5)

6)利益比率的計(jì)算如式(6)所示：

(6)

式中：Qi為利益比率，v為決策機(jī)制系數(shù)。Qi值越大則電梯運(yùn)行狀況越差，反之，Qi值越小則電梯運(yùn)行狀況則越好。

7)利益比率Qi的修正如式(7)所示：

Qi′=γQi

(7)

式中：Qi′為修正的利益比率；γ為管理等級(jí)修正系數(shù)。

2.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)，涉及多個(gè)系統(tǒng)且每個(gè)系統(tǒng)的重要度不盡相同，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重?zé)o法直接給出。為更準(zhǔn)確確定指標(biāo)權(quán)重，本文綜合主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，使用2種方法進(jìn)行組合賦權(quán)。在方法選擇中，考慮到電梯各個(gè)指標(biāo)相互聯(lián)系這一特點(diǎn)，采用CRITIC法作為客觀賦權(quán)；考慮到AHP法的缺點(diǎn)，采用BWM法作為主觀賦權(quán)。并引入距離函數(shù)使得上述2種賦權(quán)法的權(quán)重值之間的差異程度與其相對(duì)應(yīng)的分配系數(shù)間的差異程度相一致，從而使組合賦權(quán)的確定更加合理。

2.2.1 CRITIC法賦權(quán)

CRITIC法是Diakoulaki等[14]提出的1種為表現(xiàn)指標(biāo)間沖突性和對(duì)比強(qiáng)度的客觀賦權(quán)方法。對(duì)比強(qiáng)度以標(biāo)準(zhǔn)差的方式呈現(xiàn)同一對(duì)象指標(biāo)間的取值差距，標(biāo)準(zhǔn)差越小則權(quán)重越小，反之則越大；并用相關(guān)系數(shù)表示指標(biāo)間的沖突性，負(fù)相關(guān)性系數(shù)越大則表明2者間沖突性越大，2個(gè)指標(biāo)間信息量相似性越小，指標(biāo)的權(quán)重越大。其過(guò)程如式(8)～(9)所示：

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理方程如式(1)所示。

2)求解i和j之間相關(guān)系數(shù)。

3)求解信息量Cj。

(8)

式中：δj表示第j個(gè)指標(biāo)影響因素的標(biāo)準(zhǔn)差。

4)求解影響因子權(quán)重。

(9)

式中：Cj表示信息量。

2.2.2 BWM賦權(quán)法

在以往對(duì)電梯安全狀況研究中，主觀賦權(quán)法一般采用AHP法進(jìn)行賦權(quán)。AHP法采用的專家兩兩打分法具有一定的工作量，研究項(xiàng)目過(guò)大或者賦權(quán)指標(biāo)過(guò)多會(huì)引起專家判斷的混亂。而B(niǎo)WM法是由荷蘭學(xué)者Rezaei[15]在AHP基礎(chǔ)上提出的的1種全新的主觀賦權(quán)方法，與AHP法相比更加簡(jiǎn)潔。原始的AHP法是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，其評(píng)價(jià)矩陣需進(jìn)行n(n-1)/2次比較；而B(niǎo)WM法首先只需選出最優(yōu)最劣指標(biāo)，其余各指標(biāo)只需與最優(yōu)最劣指標(biāo)比較即可，工作量只需2n-3次，減小工作量的同時(shí)也使得專家無(wú)需將更多的精力耗費(fèi)在繁瑣的比較過(guò)程，也更容易通過(guò)一致性的檢驗(yàn)。具體過(guò)程如下：

1)在多個(gè)準(zhǔn)則層內(nèi)選出最優(yōu)指標(biāo)CB和最劣指標(biāo)CW。

2)采用1～9分制將最優(yōu)指標(biāo)與其他指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，其中“1”表示二者之間同等重要、“9”表示極端重要，并構(gòu)造最優(yōu)比較向量CB=(CB1,CB2,…,CBn)。

3)同樣采用1～9分制將最劣指標(biāo)與其他指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，其中“1”表示二者之間同等不重要、“9”表示極端不重要，并構(gòu)造最劣比較向量CW=(CW1,CW2,…,CWn)。

(10)

式中：ωB表示最優(yōu)比較向量的權(quán)重；ωW表式最劣比較向量的權(quán)重；aBj表示最優(yōu)比較向量對(duì)j的重要度；ajW表示j對(duì)最劣比較向量的重要度。

(11)

并轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃：

(12)

式中：k為指標(biāo)數(shù)量。

5)一致性比率的驗(yàn)證。CR為一致性比率，在計(jì)算過(guò)程中要求CR<0.1,即表示通過(guò)一致性驗(yàn)，如式(13)所示：

(13)

式中：CR表示為一致性比率；C1為常數(shù)。

2.2.3 指標(biāo)組合權(quán)重的計(jì)算

對(duì)于電梯指標(biāo)而言，既要考慮到數(shù)據(jù)本身的離散性，也要考慮到各個(gè)指標(biāo)間是有一定聯(lián)系的，所以將主客觀2種方法結(jié)合起來(lái)對(duì)電梯指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，以期提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。本文將距離函數(shù)引入組合權(quán)重計(jì)算，使得上述2種賦權(quán)法的權(quán)重值之間的差異程度與其相對(duì)應(yīng)的分配系數(shù)間的差異程度相一致，從而使組合賦權(quán)的確定更加合理。具體過(guò)程如下：

1)設(shè)主觀權(quán)重為ωi，CRITIC法權(quán)重為ωj。則2權(quán)重距離函數(shù)為式(14)～(15)所示：

(14)

ω=αω1+βω2

(15)

式中：ω為組合權(quán)重；α，β分別為權(quán)重的分配系數(shù)如式(16)所示：

2)分配系數(shù)約束條件。

α+β=1

d(ωi,ωj)2=(α-β)2

(16)

3 安全評(píng)估等級(jí)

管理領(lǐng)域的ALARP原則主要將風(fēng)險(xiǎn)劃為3個(gè)等級(jí)：不可容忍區(qū)域，ALARP區(qū)域以及可廣泛接受區(qū)域。本文參考ALARP原則，對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行細(xì)分，將電梯狀態(tài)等級(jí)劃分為5個(gè)級(jí)別，分別為安全、較安全、基本安全、較危險(xiǎn)和危險(xiǎn)，如表2所示。

表2 電梯評(píng)估等級(jí)及釋義Table 2 Elevator evaluation levels and interpretation

4 結(jié)果與分析

本文以湖南省特種特備檢測(cè)檢驗(yàn)研究所抽檢的某區(qū)域5臺(tái)電梯為例，準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)如表3所示；將5臺(tái)檢驗(yàn)的電梯與各安全等級(jí)臨界值的電梯數(shù)值匯總?cè)绫?所示，驗(yàn)證評(píng)估的可行性。在表4中Ⅰ臨界、Ⅱ臨界、Ⅲ臨界、Ⅳ臨界、Ⅴ臨界由5個(gè)安全等級(jí)各臨界值組成，待檢驗(yàn)電梯用代號(hào)1,2,3,4,5表示。根據(jù)改進(jìn)的VIKOR法方法步驟，將電梯狀態(tài)指標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)收集后，以CRITIC法和BWM法計(jì)算綜合權(quán)重，運(yùn)用式(1)～(13)分別計(jì)算群體效用值Si、個(gè)體遺憾值Ri以及利益比率Qi，將Qi作為各對(duì)象的比較值，從而確定需評(píng)估電梯的等級(jí)并對(duì)安全狀態(tài)排序，以此作為整改意見(jiàn)。

表3 準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)Table 3 Index weights and consistency test of criterion layer

表4 電梯及各安全等級(jí)臨界值指標(biāo)數(shù)值Table 4 Critical value index values of elevator and each safety level

4.1 權(quán)重的計(jì)算

在此計(jì)算中，因篇幅原因，計(jì)算過(guò)程以準(zhǔn)則層4系統(tǒng)為例。通過(guò)特檢院3位專家的經(jīng)驗(yàn)確定其最優(yōu)指標(biāo)為電力系統(tǒng)，最劣指標(biāo)為轎廂系統(tǒng)，并將最優(yōu)指標(biāo)和最劣指標(biāo)與其余指標(biāo)用1～9分制表法進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建出最優(yōu)比較向量CB=(3,2,7,1)，最劣比較向量CW=(2,5,1,7)。從而通過(guò)式(10)～(12)構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃如式(17)所示：

(17)

解以上數(shù)學(xué)規(guī)劃，得：(U1,U2,U3,U4)=(0.129 6,0.324,0.095 17,0.453 6)。

并按此步驟分別計(jì)算準(zhǔn)則層和指標(biāo)層權(quán)重，匯總至表5。計(jì)算完主客觀權(quán)重后，通過(guò)距離函數(shù)公式(14)～(16)計(jì)算得分配系數(shù)，得主觀權(quán)重分配系數(shù)α=0.606 5、客觀分配系數(shù)β=0.393 5，從而求得組合權(quán)重ω，如表5所示。

表5 各指標(biāo)權(quán)重Table 5 Weight of each index

4.2 基于VIKOR法計(jì)算評(píng)估等級(jí)

計(jì)算過(guò)程中，將標(biāo)準(zhǔn)化后矩陣Z使用公式(2)～(3)計(jì)算正負(fù)理想解；然后計(jì)算個(gè)體效用值矩陣M；再通過(guò)式(4)～(5)分別計(jì)算群體效用值Si和個(gè)體遺憾值Ri。

在Qi計(jì)算中，決策機(jī)制系數(shù)v的選擇至關(guān)重要。若v∈[0，0.5]，表示更加側(cè)重某一指標(biāo)對(duì)電梯進(jìn)行評(píng)估；v∈[0.5，1]，表示更側(cè)重根據(jù)全體評(píng)估指標(biāo)而非某一單一指標(biāo)的情況來(lái)對(duì)電梯評(píng)估。而對(duì)于電梯安全評(píng)估中更加考慮全體指標(biāo)對(duì)電梯運(yùn)行狀況的影響，所以本文采用v=0.8進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)Qi的大小進(jìn)行判別和排序，如表6所示。

表6 各評(píng)估電梯Si、Qi以及Qi′值Table 6 Values of Si,Qi and Qi′ of each evaluated elevator

將各臨界指標(biāo)數(shù)值得到的解Qi作為電梯安全等級(jí)的理想值，并與實(shí)際各電梯Qi′值比較可以清楚地看到不同電梯運(yùn)行狀態(tài)基本情況，通過(guò)比較可知：電梯3和電梯4其運(yùn)行狀況安全等級(jí)為Ⅰ級(jí)，即安全；電梯5運(yùn)行狀況安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)，即較安全；電梯1運(yùn)行狀況為Ⅲ級(jí)，即基本安全；電梯2安全狀況為Ⅴ級(jí)，即危險(xiǎn)。電梯運(yùn)行狀態(tài)安全性排序?yàn)殡娞?>電梯3>電梯5>電梯1>電梯2。結(jié)果與特檢院專家檢查結(jié)果相一致，表明使用CW-VIKOR法對(duì)電梯運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)估具有一定的可行性。

5 結(jié)論

1)在構(gòu)建電梯運(yùn)行狀況評(píng)估體系中，從電梯本體結(jié)構(gòu)出發(fā)，以發(fā)生故障最多的4大系統(tǒng)為評(píng)估指標(biāo)，優(yōu)化評(píng)估體系，減少不必要或影響力較低的指標(biāo)，使得評(píng)估架構(gòu)更加合理簡(jiǎn)潔，計(jì)算效率更高。

2)使用組合權(quán)重法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方式使賦權(quán)結(jié)果更加合理。且在主觀賦權(quán)法中采用BWM法，與慣用AHP法相比，方法更加簡(jiǎn)潔，也更容易通過(guò)一致性的檢驗(yàn)。

3)CW-VIKOR法可以直觀地確定各電梯運(yùn)行狀況的安全等級(jí)，也可以對(duì)各電梯狀況進(jìn)行排序，具備一定的可行性與參考價(jià)值。