深埋地鐵站自然補(bǔ)風(fēng)通路阻力計(jì)算方法及應(yīng)用

文 康，倪天曉，彭錦志，冉啟兵，金 鑫，張 新

（中聯(lián)科銳消防科技有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410007）

1 引言

地鐵事故災(zāi)害中火災(zāi)占比最高，火災(zāi)煙氣具有較強(qiáng)的毒性[1]，也是火災(zāi)致人死亡的最主要因素之一[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于地鐵公共區(qū)火災(zāi)排煙設(shè)計(jì)研究較多，但鮮有對(duì)補(bǔ)風(fēng)通路阻力研究，尤其是埋深較大車站，地下層數(shù)較多，排煙過程中的補(bǔ)風(fēng)通路復(fù)雜，計(jì)算其補(bǔ)風(fēng)阻力難度較大[3]。

2009年《人民防空工程設(shè)計(jì)防火規(guī)范》[4]提出以補(bǔ)風(fēng)通路阻力大小判斷是否設(shè)置機(jī)械補(bǔ)風(fēng)，當(dāng)排煙區(qū)補(bǔ)風(fēng)通路空氣阻力大于50 Pa時(shí)應(yīng)設(shè)置機(jī)械補(bǔ)風(fēng)系統(tǒng)；2018年《地鐵設(shè)計(jì)防火標(biāo)準(zhǔn)》[5]也對(duì)地下車站補(bǔ)風(fēng)設(shè)施設(shè)計(jì)提出同樣要求。但國(guó)家性規(guī)范卻未對(duì)自然補(bǔ)風(fēng)通風(fēng)阻力提供具體計(jì)算方法，尤其深埋地鐵站的補(bǔ)風(fēng)通路較為復(fù)雜，需要研究確定合理的通風(fēng)阻力計(jì)算方法。

同時(shí)，《地鐵設(shè)計(jì)防火標(biāo)準(zhǔn)》[5]還規(guī)定地下站臺(tái)的排煙量設(shè)計(jì)要保證站臺(tái)樓梯、扶梯口具有不小于1.5 m/s的向下氣流，但對(duì)樓梯、扶梯口氣體流速計(jì)算方法也未作出明確規(guī)定。

國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)地鐵車站樓梯、扶梯風(fēng)速進(jìn)行研究，如梁軍等對(duì)地鐵站站廳層[6]、站臺(tái)層[7]公共區(qū)火災(zāi)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析站廳出入口、樓扶梯下行風(fēng)速的大??；王迪軍運(yùn)用火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬模型（FDS）計(jì)算出在地下3層車站列車發(fā)生火災(zāi)，隧道和站臺(tái)同時(shí)排煙時(shí)樓梯、扶梯口向下風(fēng)速大?。积忂_(dá)運(yùn)用FDS模型模擬站臺(tái)樓梯口、中部、端部發(fā)生火災(zāi)時(shí)，樓梯向下風(fēng)速大小；張悅采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）軟件對(duì)地下5層地鐵站站臺(tái)、隧道區(qū)域火災(zāi)進(jìn)行模擬，分析了樓梯、扶梯向下的風(fēng)速大小。鐘委等人進(jìn)行了地鐵車站站臺(tái)火災(zāi)試驗(yàn)，測(cè)量了樓梯口向下的風(fēng)速大小等。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于樓梯、扶梯風(fēng)速研究手段多集中在數(shù)值模擬和試驗(yàn)，該方法工作量較大，難以在工程設(shè)計(jì)工作中推廣使用。文章基于礦井通風(fēng)相關(guān)理論[8]，提出一種可用于深埋地鐵站自然補(bǔ)風(fēng)通路阻力的計(jì)算方法；同時(shí)利用該方法，還可計(jì)算自然補(bǔ)風(fēng)條件下，保證站臺(tái)每個(gè)樓梯、扶梯口處具有不小于1.5 m/s向下補(bǔ)風(fēng)氣流時(shí)的站臺(tái)排煙量大小。

2 自然補(bǔ)風(fēng)通路阻力計(jì)算方法

深埋地鐵站臺(tái)公共區(qū)的自然補(bǔ)風(fēng)通路為：出站通道→站廳公共區(qū)→樓扶梯通道→轉(zhuǎn)換廳→樓扶梯通道→……→站臺(tái)公共區(qū)。站廳公共區(qū)或轉(zhuǎn)換廳公共區(qū)一般空間較大，類似通風(fēng)管路中的靜壓箱；出站通道、樓扶梯通道類似于通風(fēng)管道，本次研究主要考慮樓梯、扶梯兩側(cè)封閉的情況，如圖1所示，通道長(zhǎng)度L為樓層之間樓梯、扶梯的長(zhǎng)度，通道流速v的方向?yàn)榇怪庇跇翘荨⒎鎏莸臄嗝娣较?。自然補(bǔ)風(fēng)通路阻力計(jì)算參考風(fēng)管通風(fēng)阻力計(jì)算方法，其總阻力為沿程阻力和局部阻力之和。

圖1 樓梯、扶梯參數(shù)示意圖

2.1 沿程阻力計(jì)算方法

空氣氣流通過補(bǔ)風(fēng)通路時(shí)，與通道邊壁存在摩擦阻力，補(bǔ)風(fēng)通路上的沿程阻力方程為：

式（1）中，ΔPm為補(bǔ)風(fēng)通路上的沿程阻力，Pa；Δpm為單位長(zhǎng)度沿程摩擦阻力，Pa/m；L為通路長(zhǎng)度，m。

根據(jù)《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[9]可知單位長(zhǎng)度沿程摩擦阻力Δpm計(jì)算公式為：

式（2）中，λ為摩擦阻力系數(shù)；v為平均流速，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；D為通路的當(dāng)量直徑，m。而摩擦阻力系數(shù)λ與絕對(duì)粗糙度K和通路的當(dāng)量直徑D相關(guān)，但由于摩擦阻力系數(shù)λ的計(jì)算較為復(fù)雜，本次使用簡(jiǎn)化計(jì)算方式，即：

式（3）中，α為絕對(duì)粗糙度的修正系數(shù)。

深埋地鐵站臺(tái)公共區(qū)自然補(bǔ)風(fēng)通路的樓梯和扶梯，其當(dāng)量絕對(duì)粗糙度較大，可以類比混凝土風(fēng)管的表面粗糙度，其修正系數(shù)取值如表1所示。

表 1 絕對(duì)粗糙度修正系數(shù) m / s

2.2 局部阻力計(jì)算方法

空氣氣流從室外、站廳公共區(qū)、換乘廳公共區(qū)經(jīng)過樓梯、扶梯通道時(shí)，由于氣流方向和大小、斷面面積均發(fā)生變化，造成氣體紊流而產(chǎn)生局部阻力。

式（4）中，ΔPj為局部阻力，Pa；ξ為局部阻力系數(shù)。局部阻力系數(shù)ξ參考風(fēng)管通過錐形擴(kuò)大管與靜壓箱連接、靜壓箱與帶有突然收縮錐形喇叭口的風(fēng)管連接2種接口形式，如圖2所示，取值分別為0.41和0.46。

圖2 樓梯、扶梯局部阻力簡(jiǎn)化風(fēng)管示意圖

2.3 自然補(bǔ)風(fēng)通路阻力計(jì)算方法

自然補(bǔ)風(fēng)通路總阻力為沿程阻力與樓扶梯通道出入口的局部阻力之和。由于室外至站臺(tái)公共區(qū)有多條自然補(bǔ)風(fēng)通路，根據(jù)上述沿程阻力和局部阻力計(jì)算方法，可得任一自然補(bǔ)風(fēng)通路n的總阻力計(jì)算公式為：

式（5）中，F(xiàn)n為通路n的總阻力。

3 補(bǔ)風(fēng)通路阻力求解方程

深埋地鐵站不同樓層之間的樓梯、扶梯數(shù)量較多，補(bǔ)風(fēng)通路數(shù)量多且復(fù)雜，因此需要建立方程組求解得到各個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路阻力。

3.1 補(bǔ)風(fēng)通路壓力守恒

假設(shè)某地鐵站地下共m層，地下i層和地下j層之間補(bǔ)風(fēng)通路數(shù)量為kij（m＞j＞i），如圖3所示，假設(shè)同一樓層公共區(qū)的氣壓相同，則地下i層與地下j層之間的補(bǔ)風(fēng)通路壓力差Fi→j相同，同時(shí)相同樓層之間的各個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路的通風(fēng)阻力相同，即：

圖3 地下i層和地下j層之間補(bǔ)風(fēng)通路示意圖

式（6）中，F(xiàn)i→j為i→j層之間補(bǔ)風(fēng)通路壓力差；Fkij為i→j層之間補(bǔ)風(fēng)通路通風(fēng)阻力。

同時(shí)，不同樓層之間的補(bǔ)風(fēng)通路壓力守恒，如圖4所示，即：

圖4 地下i層、t層、j層之間補(bǔ)風(fēng)通路示意圖

式（7）中，F(xiàn)i→t為i→t層之間補(bǔ)風(fēng)通路壓力差；Ft→j為t→j層之間補(bǔ)風(fēng)通路壓力差。

3.2 樓層風(fēng)量守恒

地下i層流至地下j層風(fēng)量計(jì)算公式為：

式（8）中，Qi→j為i→j層風(fēng)量；A為補(bǔ)風(fēng)通路斷面面積，q為i→j層補(bǔ)風(fēng)通路編號(hào)。車站通風(fēng)排煙量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，公共區(qū)各層風(fēng)量守恒。以地下j層（j≠1，m）為例，如圖5所示，風(fēng)量守恒公式為：

圖5 地下j層空氣流入、流出示意圖

式（9）中，Qt→j為t→j層風(fēng)量；Qj→l為j→l層風(fēng)量（m＞j＞l）。

對(duì)于地下m層的站臺(tái)層，其補(bǔ)風(fēng)通路風(fēng)量與排煙風(fēng)機(jī)的排煙量相同，計(jì)算公式為：

式（10）中，Qf為排煙量。

根據(jù)補(bǔ)風(fēng)通路壓力守恒和樓層風(fēng)量守恒，可以建立方程組，對(duì)于補(bǔ)風(fēng)通路較復(fù)雜的深埋地鐵站，可以利用商業(yè)數(shù)學(xué)軟件（MATLAB）編程求解方程組，從而求得各個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路的阻力。

3.3 站臺(tái)排煙量的確定

補(bǔ)風(fēng)通路總阻力可根據(jù)計(jì)算得出，站臺(tái)排煙量Qf屬于已知量，但在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，由于站臺(tái)排煙量的大小需要滿足站臺(tái)樓梯、扶梯口不小于1.5 m/s下行風(fēng)速的要求，因此需要計(jì)算確定站臺(tái)排煙量大小。

鄭晉麗指出[10]樓梯、扶梯的下行氣體流速主要有2 種：一是樓梯、扶梯最小氣流流通面積處；二是擋煙垂壁位置處。文章采用樓梯、扶梯最小氣流流通面積處的氣流速度（即圖1中的流速v）作為其下行風(fēng)速，在下行風(fēng)速滿足不小于1.5 m/s的條件下，排煙量計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 站臺(tái)排煙量計(jì)算流程圖

4 應(yīng)用案例

以某深埋地鐵站為例，運(yùn)用文章中的通風(fēng)阻力計(jì)算方法，計(jì)算該深埋地鐵站的自然補(bǔ)風(fēng)通路的空氣總阻力，以確定其是否需要設(shè)置機(jī)械補(bǔ)風(fēng)。

4.1 車站概況

項(xiàng)目為多線換乘站，車站地下共5層，軌面埋深36.20 m，地下1層為站廳層，地下2層～地下4層為轉(zhuǎn)換廳，地下5層為站臺(tái)層。當(dāng)?shù)叵?層站臺(tái)層公共區(qū)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，開啟站臺(tái)公共區(qū)的機(jī)械排煙系統(tǒng)和排熱系統(tǒng)，地下1層出入口自然進(jìn)風(fēng)，地下1層～地下5層之間的樓扶梯通道作為自然補(bǔ)風(fēng)通路。

4.2 補(bǔ)風(fēng)通路模型

地下1層至室外有2個(gè)出入通道；地下1層至地下2層和地下3層分別有2、5個(gè)樓扶梯通道；地下2層至地下3層有3個(gè)樓扶梯通道；地下3層至地下4層有8個(gè)樓扶梯通道；地下4層至地下5層有10個(gè)樓扶梯通道。以樓層為節(jié)點(diǎn)，樓層之間的樓扶梯通道為補(bǔ)風(fēng)通路，共計(jì)28個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路，根據(jù)應(yīng)用案例的樓扶梯布置情況，其補(bǔ)風(fēng)通路網(wǎng)絡(luò)圖如圖7所示。

圖7 補(bǔ)風(fēng)通路網(wǎng)絡(luò)示意圖

4.3 補(bǔ)風(fēng)通路阻力求解方程

根據(jù)補(bǔ)風(fēng)通路壓力守恒，相同樓層之間的各個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路的通風(fēng)阻力相同，計(jì)算公式為：

根據(jù)樓層風(fēng)量守恒，進(jìn)入和流出各層的風(fēng)量相等，計(jì)算公式為：

4.4 補(bǔ)風(fēng)通路總阻力及站臺(tái)排煙量求解

根據(jù)應(yīng)用案例補(bǔ)風(fēng)通路模型建立的方程11、方程12，以案例中各個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路的斷面面積A、當(dāng)量直徑D、補(bǔ)風(fēng)通路長(zhǎng)度L作為已知量，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算求解如下內(nèi)容。

（1）自然補(bǔ)風(fēng)條件下，站臺(tái)所有樓梯、扶梯口具有不小于1.5 m/s的下行風(fēng)速時(shí)，站臺(tái)的排煙量。

（2）確定排煙量后，計(jì)算求解各個(gè)補(bǔ)風(fēng)通路的流速及通風(fēng)阻力。

通過計(jì)算，站臺(tái)排煙量Qf= 5.472×105m3/h，計(jì)算得到各補(bǔ)風(fēng)通路流速及通風(fēng)阻力值如表2所示，該應(yīng)用案例的自然補(bǔ)風(fēng)總阻力為補(bǔ)風(fēng)通路3、通路11、通路19的補(bǔ)風(fēng)阻力之和，即15.36 Pa，因此無需設(shè)置機(jī)械補(bǔ)風(fēng)便可滿足要求。

表 2 補(bǔ)風(fēng)通路流速及通風(fēng)阻力計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

（1）基于礦井通風(fēng)理論，建立深埋地鐵站補(bǔ)風(fēng)通路阻力的計(jì)算方法，依據(jù)補(bǔ)風(fēng)通路壓力守恒和風(fēng)量守恒建立數(shù)學(xué)方程組，以此求解深埋地鐵站自然補(bǔ)風(fēng)通路阻力。

（2）運(yùn)用文章提出的計(jì)算方法，利用MATLAB軟件編程，可用于計(jì)算確定在保證站臺(tái)樓梯、扶梯口具有不小于1.5 m/s下行風(fēng)速時(shí)，站臺(tái)排煙量的大小。

（3）提出的補(bǔ)風(fēng)通路阻力計(jì)算方法，可以運(yùn)用MATLAB軟件編程計(jì)算確定站臺(tái)排煙量大小，以及自然補(bǔ)風(fēng)通路的總阻力，從而確定站臺(tái)排煙系統(tǒng)是否需要設(shè)置機(jī)械補(bǔ)風(fēng)。