軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力行為模擬和實測驗證

童韻， 呂柏呈， 郭沖沖， 武文華,3

(1.大連理工大學(xué) 運載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024； 3.大連理工大學(xué)深圳研究院，廣東 深圳 5180574； 4.中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028)

浮式生產(chǎn)儲卸油裝置屬于一種多功能生產(chǎn)系統(tǒng)，具有較強的適應(yīng)能力，并且儲油量大、抗擊風(fēng)浪能力較強，具有靈活轉(zhuǎn)移、循環(huán)利用等特征[1]。軟剛臂單點系泊系統(tǒng)作為主要的系泊方式之一，廣泛地應(yīng)用于我國的渤海海域。我國首座海洋核動力平臺也采用該型系泊系統(tǒng)。受到風(fēng)、浪、流等荷載的聯(lián)合作用，在服役過程中曾發(fā)生過多起軟剛臂單點系泊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞的事故。1994年在SZ 36-1油田服役的渤海明珠號由于系泊結(jié)構(gòu)的橫擺導(dǎo)致浮式生產(chǎn)儲卸油裝置船艏與壓載艙發(fā)生2次碰撞[2]，造成艏部殼體破裂；2011年4月，海洋石油102號浮式生產(chǎn)儲卸油裝置在服役長達(dá)22年后軟剛臂系泊系統(tǒng)發(fā)生破壞[3]，浮式生產(chǎn)儲卸油裝置應(yīng)急解脫，造成油田停產(chǎn)3個多月。以上事故對浮式生產(chǎn)儲卸油裝置的安全生產(chǎn)造成了嚴(yán)重影響。

近年來，諸多學(xué)者開展了對于軟剛臂系泊系統(tǒng)的研究工作。詹燕民等[4]對“海洋石油112”號浮式生產(chǎn)儲卸油裝置軟剛臂單點系泊系統(tǒng)進(jìn)行了系泊分析數(shù)值模擬，并與水池實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證三維動力響應(yīng)數(shù)值模擬在淺水中應(yīng)用的準(zhǔn)確性。趙梓舒[5]針對軟剛臂系泊系統(tǒng)長期受到海洋環(huán)境荷載作用，容易出現(xiàn)鉸節(jié)點損傷的安全問題，基于深度學(xué)習(xí)的方法，并結(jié)合縮比模型試驗，對鉸節(jié)點展開損傷識別研究。張鳳偉等[6]對采用軟剛臂單點系泊系統(tǒng)定位方式的超大型浮式液化天然氣裝置開展了風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下水動力模型試驗研究。肖龍飛等[7]建立軟剛臂系泊系統(tǒng)的理論模型以及6自由度靜恢復(fù)力特性計算分析的數(shù)學(xué)模型,對軟剛臂系泊系統(tǒng)的縱向和橫向水平恢復(fù)力特性進(jìn)行數(shù)值預(yù)報。蘇方磊等[8]通過靜水衰減和共線風(fēng)浪流聯(lián)合作用工況的物理模型試驗,對浮式生產(chǎn)儲卸油裝置各自由度的固有周期和運動響應(yīng)進(jìn)行了分析。

現(xiàn)階段針對軟剛臂系泊系統(tǒng)的設(shè)計和研究方法主要有模型試驗和水動力學(xué)分析。考慮到軟剛臂系泊系統(tǒng)是一套典型的多鉸連接的多體動力學(xué)系統(tǒng)，因此還應(yīng)對其展開多體動力學(xué)分析。劉成義等[9]基于多體動力學(xué)方法,建立浮式生產(chǎn)儲卸油裝置-系泊腿-軟剛臂的耦合模型,分析了不同水深/吃水比對系泊系統(tǒng)動力響應(yīng)性能的影響。呂柏呈等[10-11]建立了軟剛臂多體動力學(xué)方程，構(gòu)造了系泊系統(tǒng)受到的荷載和各鉸節(jié)點運動姿態(tài)對應(yīng)的關(guān)系，為分析長期服役的系泊系統(tǒng)易損性評估提供了依據(jù)。

本文充分考慮了軟剛臂系泊系統(tǒng)的鉸結(jié)構(gòu)的大尺寸、重載荷的結(jié)構(gòu)特點，對系泊腿、系泊剛臂與單點轉(zhuǎn)塔等連接鉸進(jìn)行了拆分細(xì)化，建立了軟剛臂系泊系統(tǒng)的三維多體動力學(xué)模型，構(gòu)建了現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與多體模型廣義坐標(biāo)向量的關(guān)系表達(dá)式，對軟剛臂系泊系統(tǒng)的水平系泊力和垂向系泊力進(jìn)行了計算。進(jìn)而利用現(xiàn)場冗余監(jiān)測信息對模型計算結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)模型

1.1 軟剛臂單點系泊系統(tǒng)的多體連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

軟剛臂單點系泊系統(tǒng)主要包括系泊支架、系泊腿、系泊剛臂、和單點轉(zhuǎn)塔4部分結(jié)構(gòu)，其中系泊支架與船體固接。軟剛臂系泊系統(tǒng)共有13個鉸節(jié)點連接構(gòu)成。其中系泊腿的上鉸節(jié)點，連接系泊腿和系泊支架，由3個轉(zhuǎn)軸沿不同方向旋轉(zhuǎn)鉸依次連接構(gòu)成，釋放系泊腿橫搖、縱搖以及軸向轉(zhuǎn)動的功能。系泊腿的下鉸節(jié)點由2個旋轉(zhuǎn)鉸連接構(gòu)成，釋放系泊腿的橫搖和縱搖旋轉(zhuǎn)自由度。

圖1為軟剛臂系泊系統(tǒng)及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。定義單點轉(zhuǎn)塔作為B0號單體，與大地坐標(biāo)系固連；滑環(huán)轉(zhuǎn)盤為B1號單體；系泊剛臂旋轉(zhuǎn)接頭為B2號單體；系泊剛臂為B3號單體；左、右系泊腿分別為B4號單體和B5號單體；系泊支架為B6號單體。H1～H7為各單體的連接鉸結(jié)構(gòu)。表1給出了軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)模型各單體及各鉸節(jié)點連接方式。

圖1 軟剛臂系泊系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological graph of soft yoke mooring system

表1 軟剛臂系泊系統(tǒng)各單體和鉸節(jié)點名稱Table 1 Names of individual units and hinge nodes of SYMS

由于系泊腿的上部鉸節(jié)點和下部鉸節(jié)點尺寸遠(yuǎn)小于系泊腿的長度，在建模過程中，將它們分別模型化為球鉸和萬向節(jié)。

系泊剛臂與單點轉(zhuǎn)塔的連接結(jié)構(gòu)由系泊剛臂系泊剛臂旋轉(zhuǎn)接頭、1個旋轉(zhuǎn)鉸和位于單點轉(zhuǎn)塔的滑環(huán)轉(zhuǎn)盤構(gòu)成，釋放系泊剛臂繞單點轉(zhuǎn)塔橫搖、縱搖和艏搖的自由度。滑環(huán)轉(zhuǎn)盤半徑為2 m，系泊剛臂旋轉(zhuǎn)接頭長度為1.5 m，它們的尺寸相對單點轉(zhuǎn)塔而言過大，如果忽略尺寸效應(yīng)，將系泊剛臂與單點轉(zhuǎn)塔的連接結(jié)構(gòu)簡化為一個球鉸，會帶來較大的建模計算誤差。因此在建模過程中將系泊剛臂與單點轉(zhuǎn)塔間的連接結(jié)構(gòu)拆分細(xì)化為3個旋轉(zhuǎn)鉸和2個單體(系泊剛臂旋轉(zhuǎn)接頭和滑環(huán)轉(zhuǎn)盤)。

1.2 軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)建模

由圖1可以看出軟剛臂系泊系統(tǒng)為典型的有根非樹多體系統(tǒng)，在對其進(jìn)行多體建模過程中選取左系泊腿上鉸節(jié)點H7作為切斷鉸。

基于相對坐標(biāo)方法，定義軟剛臂系泊系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)向量為:

Q=(q1,q2,q3,q41,q42,q51,q52,q61,q62,q63)

式中：q1為滑環(huán)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動角度；q2為系泊剛臂旋轉(zhuǎn)接頭繞滑環(huán)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動角度；q3為系泊剛臂旋轉(zhuǎn)接頭沿系泊剛臂軸線方向的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角度；(q41,q42)、(q51,q52)分別為左、右系泊腿下鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)動角度；(q61,q62,q63)為右系泊腿上鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)動角度。

圖2 各單體隨體坐標(biāo)系Fig.2 Satellite coordinate system of each monomer

各個單體的隨體坐標(biāo)系通過鉸節(jié)點轉(zhuǎn)換矩陣均能夠用大地坐標(biāo)系表示。各個鉸節(jié)點由于鉸的類型不同以及鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)軸方向不同，各鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)換矩陣也不同[12]。軟剛臂系泊系統(tǒng)中各個鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)換矩陣為Ai(i=1，2，…，6)，各單體的隨體坐標(biāo)系可通過大地坐標(biāo)系和鉸節(jié)點轉(zhuǎn)換矩陣表示[13]：

(1)

各鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)軸矢量為：

(2)

系泊系統(tǒng)各單體的質(zhì)心位置和體鉸矢量如圖3所示，各單體質(zhì)心位置表示為Oi(i=1，2，…，6)，物體i到物體j的體鉸矢量表示為Cij(i=1，2，…，6,j=1，2，…，6)。各個單體的質(zhì)心位置矢量為：

(3)

圖3 軟剛臂單點系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)模型各單體質(zhì)心及體鉸矢量Fig.3 The center of mass and body hinge vector of each single body in multi-body dynamics model of SYMS

與切斷鉸H7相連接的系泊腿和系泊支架的相對位移為h7=r6+C64-r4-C46，切斷鉸為球鉸，僅有旋轉(zhuǎn)自由度，故相對位移為零。對表達(dá)式兩邊對時間求二次導(dǎo)數(shù)，可以得到切斷鉸的加速度約束方程：

(4)

式(4)可以寫成約束雅克比矩陣形式：

(5)

式中t7為廣義速率引起的加速度。

由虛功率原理可以得到軟剛臂系泊系統(tǒng)的多體動力學(xué)方程為：

(6)

式中：M為18×18的軟剛臂系泊系統(tǒng)廣義質(zhì)量矩陣；F為系泊系統(tǒng)廣義力向量；Φ7為約束雅克比矩陣；λ為拉氏乘子列向量。根據(jù)拉氏乘子的力學(xué)意義；λ=[F61F62F63]T為左系泊腿上鉸節(jié)點的約束反力。

2 基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的多體動力學(xué)模型驗證分析

2.1 軟剛臂系泊系統(tǒng)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)

在渤海某浮式生產(chǎn)儲卸油裝置建立了一套軟剛臂原型監(jiān)測系統(tǒng)：海洋環(huán)境監(jiān)測子系統(tǒng)，監(jiān)測風(fēng)、浪、流環(huán)境荷載信息；浮體監(jiān)測子系統(tǒng)，監(jiān)控船體位置和六自由度運動信息；軟剛臂姿態(tài)監(jiān)測子系統(tǒng)，監(jiān)控系泊剛臂和系泊腿的姿態(tài)信息[14]。

為了讓軟剛臂系泊系統(tǒng)的多體動力學(xué)模型適用于現(xiàn)場，首先建立多體動力學(xué)模型廣義坐標(biāo)向量與現(xiàn)場監(jiān)測信息的關(guān)系。軟剛臂系泊系統(tǒng)由7個鉸節(jié)點構(gòu)成，一共有13個自由度。由于其為閉環(huán)系統(tǒng)，對系泊腿上鉸節(jié)點進(jìn)行切斷，得到其派生樹系統(tǒng)具有10個獨立的自由度。其中切斷鉸為球鉸，具有3個位移約束方程，則軟剛臂監(jiān)測系統(tǒng)整體自由度為7[11]。建立軟剛臂多體動力學(xué)模型廣義坐標(biāo)向量與現(xiàn)場監(jiān)測信息之間的關(guān)系公式為：

(7)

結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對軟剛臂系泊系統(tǒng)的運動行為進(jìn)行分析。選取2016年2月13日13:30至14:00的船體六自由度實測數(shù)據(jù)和左系泊腿橫搖值作為輸入條件。由于系泊支架與船體固連，通過現(xiàn)場監(jiān)測系統(tǒng)中對船體橫蕩、縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖六自由度的監(jiān)測以及左系泊腿相對橫搖(左系泊腿隨體坐標(biāo)軸與水平面夾角)的監(jiān)測信息即可計算軟剛臂系泊系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)向量，即各個鉸節(jié)點的轉(zhuǎn)動角度。

對于切斷鉸H7的轉(zhuǎn)動角度(q71,q72,q73)，可通過左系泊腿與系泊支架隨體坐標(biāo)系的基矢量關(guān)系求得：

(8)

2.2 軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)模型驗證分析

軟剛臂系泊系統(tǒng)原型監(jiān)測系統(tǒng)同步監(jiān)測了左系泊腿相對縱搖、右系泊腿相對橫搖、右系泊腿相對縱搖、系泊剛臂相對橫搖等信息，這些監(jiān)測信息可以作為現(xiàn)場監(jiān)測的冗余信息，與軟剛臂系泊系統(tǒng)的多體動力學(xué)計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證模型的準(zhǔn)確度。對比結(jié)果如圖4所示。

結(jié)果對比可以看出，本文所建立的軟剛臂多體動力學(xué)模型能夠真實的反映軟剛臂系泊系統(tǒng)在實際服役中的運動狀態(tài)，準(zhǔn)確還原了軟剛臂系泊系統(tǒng)各個單體及各個鉸的運動時程，驗證了所建立多體動力學(xué)數(shù)值方法的正確性和可行性。

2.3 系泊回復(fù)力模擬結(jié)果

系泊回復(fù)力是評價系泊系統(tǒng)和船體安全性能的重要指標(biāo)，基于軟剛臂原型監(jiān)測結(jié)果分析可知，軟剛臂系泊系統(tǒng)失效主要發(fā)生在系泊腿上鉸節(jié)點[15]，而系泊回復(fù)力主要是由上鉸節(jié)點提供。因此對系泊力的實時仿真十分重要。目前常規(guī)的軟剛臂系泊力計算方法多采用二維簡化力學(xué)模型[11],如圖5所示。

軟剛臂系泊系統(tǒng)水平和垂向系泊力的二維計算公式為：

(9)

(10)

式中：L3為系泊剛臂長度；L5為系泊腿長度；φ1為系泊剛臂與水平面夾角；φ2為系泊腿與垂向的夾角；G1、G2、G3分別為系泊剛臂、系泊剛臂壓載艙以及系泊腿的重力。將實測的φ1、φ2代入到上述方程中，即可實時求解軟剛臂系泊系統(tǒng)的水平系泊力和垂向系泊力。

圖4 軟剛臂系泊系統(tǒng)模型計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測信息對比Fig.4 Comparison of calculation results of SYMS model with on-site monitoring information

將軟剛臂系泊系統(tǒng)三維模型的系泊回復(fù)力計算結(jié)果與二維模型進(jìn)行對比分析，如圖6所示。其中實線為三維模型系泊回復(fù)力的時程曲線，虛線為依據(jù)于傳統(tǒng)二維力學(xué)模型計算得到的鉸節(jié)點合力結(jié)果。

從圖7可以看出軟剛臂系泊系統(tǒng)的三維動力學(xué)模型由于全面考慮了系泊結(jié)構(gòu)的動力學(xué)效應(yīng)以及橫向運動的影響，對系泊力的計算結(jié)果要大于傳統(tǒng)的二維模型。其中水平系泊力趨勢一致，但幅值更大，某些時刻數(shù)值大了一倍左右。垂向系泊力由于考慮了垂體橫向運動的影響，整體均值較二維模型大了200 kN左右。

圖5 軟剛臂系泊系統(tǒng)二維力學(xué)模型Fig.5 Two-dimensional mechanical model of soft yoke mooring system

圖6 系泊回復(fù)力時程圖對比Fig.6 Comparison of mooring restoration force time history diagram

圖7 系泊力頻域分析對比Fig.7 Comparison of frequency domain analysis of mooring force

軟剛臂系泊系統(tǒng)的三維動力學(xué)模型由于全面考慮了系泊結(jié)構(gòu)的動力學(xué)效應(yīng)以及橫向運動的影響，對系泊力的計算結(jié)果要大于傳統(tǒng)的二維模型。對系泊力頻域分析，如圖7所示，可以看出水平系泊力主要受低頻運動的影響，垂向系泊力由于考慮了船體橫向運動的影響，出現(xiàn)了劇烈的波頻效應(yīng)，這主要是受船體和系泊結(jié)構(gòu)橫搖的影響，因此波頻運動也是影響軟剛臂系泊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵。

如圖8所示，計算了軟剛臂系泊系統(tǒng)水平系泊回復(fù)力對船體六自由度的相關(guān)系數(shù)，圖9為垂向系泊力對各自由度的相關(guān)系數(shù)。對比結(jié)果可以看出水平系泊力與船體縱蕩、橫蕩相關(guān)性較高，其次為船體的縱搖。而船的橫蕩、縱蕩、艏搖為低頻運動，垂蕩、橫搖、縱搖為波頻運動。水平系泊力的能量主要集中在低頻，因此，水平系泊力的低頻能量主要受船體縱蕩、橫蕩主導(dǎo)，而波頻能量受縱搖主導(dǎo)。垂向系泊力與浮式生產(chǎn)儲卸油裝置的垂蕩和縱搖的相關(guān)系數(shù)最高，其次為浮式生產(chǎn)儲卸油裝置的縱蕩和橫蕩，而垂向系泊力是波頻為主、低頻為輔。其波頻能量主要受垂蕩、縱搖控制，而低頻能量主要受縱蕩影響。軟剛臂系泊系統(tǒng)的橫向運動直接影響系泊系統(tǒng)的水平系泊回復(fù)力，對在役軟剛臂系泊系統(tǒng)系泊力分析需采用三維多體動力學(xué)計算，不應(yīng)對橫向運動進(jìn)行簡化處理。

圖8 水平系泊力相關(guān)系數(shù)Fig.8 Horizontal mooring force correlation coefficient

圖9 垂直系泊力相關(guān)系數(shù)Fig.9 Vertical mooring force correlation coefficient

2.4 軟剛臂各鉸節(jié)點受力分析

軟剛臂系泊系統(tǒng)在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，鉸節(jié)點受力復(fù)雜，而它們往往不能直接測量，因此基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)模型對各個鉸節(jié)點進(jìn)行實時受力分析十分重要。通過將現(xiàn)場監(jiān)測到的7個自由度信息代入到多體動力學(xué)模型中，計算出各個鉸節(jié)點的受力時程如圖10所示。

圖10 軟剛臂系泊系統(tǒng)鉸節(jié)點受力時程圖Fig.10 Time history diagram of force on hinge joints of soft

從圖10中可以看出，左系泊腿和右系泊腿的鉸節(jié)點在水平方向受力變化較為平緩，兩者變化趨勢一致，但幅值上稍有差異。系泊腿的上、下鉸節(jié)點在豎直方向受力變化較水平方向較劇烈，其中右系泊腿豎直方向受力變化較左系泊腿更劇烈。說明在復(fù)雜的海洋環(huán)境作用下軟剛臂系泊系統(tǒng)左、右系泊腿的鉸節(jié)點受力并非完全對稱一致。

3 結(jié)論

1)本文考慮了軟剛臂系泊系統(tǒng)的鉸結(jié)構(gòu)大尺寸、自重大等結(jié)構(gòu)特點，對系泊剛臂與單點轉(zhuǎn)塔的連接鉸進(jìn)行了拆分細(xì)化，建立了軟剛臂系泊系統(tǒng)的三維多體動力學(xué)模型。基于原型監(jiān)測，構(gòu)建現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與多體模型廣義坐標(biāo)向量的關(guān)系表達(dá)式，使模型能夠適用于服役中的軟剛臂系泊系統(tǒng)。對比現(xiàn)場監(jiān)測的冗余信息，證明所建立的多體動力學(xué)模型能夠真實全面地描述軟剛臂系泊系統(tǒng)在服役過程中各鉸節(jié)點和單體的運動狀態(tài)。

2)將軟剛臂系泊系統(tǒng)的系泊回復(fù)力計算結(jié)果，與傳統(tǒng)的二維力學(xué)模型進(jìn)行對比，由于考慮了船體和系泊結(jié)構(gòu)的橫向運動，三維多體動力學(xué)模型系泊力幅值明顯大于二維模型的計算結(jié)果，其中水平系泊力某些時刻數(shù)值大了一倍左右，垂向系泊力整體均值較二維模型大了200 kN左右。并且垂向系泊力具有明顯的波頻效應(yīng)，說明軟剛臂系泊系統(tǒng)的系泊回復(fù)力受到低頻運動和波頻運動的耦合作用，在軟剛臂系泊系統(tǒng)的設(shè)計階段需要著重考慮。

3)基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算了軟剛臂系泊系統(tǒng)各鉸節(jié)點在真實海況下的受力狀態(tài)。建立的軟剛臂系泊系統(tǒng)多體動力學(xué)模型能夠計算出系泊剛臂與單點轉(zhuǎn)塔間具體連接結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，且連接結(jié)構(gòu)的受力時程能夠為系泊剛臂的疲勞分析提供數(shù)據(jù)支持。