車輛通過(guò)減速帶時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性仿真分析

王紅艷，謝金乘，張育瑋，苗鳳娟

車輛通過(guò)減速帶時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性仿真分析

王紅艷1，謝金乘1，張育瑋1，苗鳳娟2

（1.齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

研究了汽車通過(guò)減速帶時(shí)的車速及減速帶尺寸對(duì)其行駛平順性能的影響。在MATLAB軟件中利用SimMechanics模塊建立了1/2車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，利用Simulink模塊建立了減速帶和路面激勵(lì)模型，通過(guò)聯(lián)合仿真分析獲得了汽車以不同車速通過(guò)減速帶時(shí)的車身垂向加速度和俯仰角加速度。結(jié)果表明，相比于路面激勵(lì)，汽車通過(guò)減速帶時(shí)的車身垂向加速度和俯仰角加速度明顯升高，行駛平順性下降。車速低于4.5m/s時(shí)，減小減速帶寬度可以提高行車控速效果；車速高于5.5m/s時(shí)，增加減速帶寬度可以提高行車控速效果。

減速帶激勵(lì)；路面激勵(lì)；汽車；動(dòng)力學(xué)性能；SimMechanics；Simulink

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，汽車的使用更加普及，人們不僅僅只滿足于汽車發(fā)明初期代步工具的作用，漸漸開始注重汽車操縱穩(wěn)定性和行駛平順性[1,2]。當(dāng)汽車通過(guò)減速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，這種振動(dòng)會(huì)通過(guò)輪胎和懸架等彈性阻尼元件傳遞到人體，使人產(chǎn)生不舒服的感覺[3,4]。為了研究汽車通過(guò)減速帶時(shí)的平順性能，本文首先在MATLAB軟件中利用SimMechanics模塊建立1/2車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，并利用Simulink模塊建立減速帶和路面激勵(lì)模型，然后對(duì)減速帶-路面-車輛模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，研究車速和減速帶尺寸對(duì)車身垂向加速度和俯仰角加速度的影響，為評(píng)價(jià)汽車過(guò)減速帶時(shí)的行車平順性能提供依據(jù)。

1 減速帶-車輛系統(tǒng)仿真模型

1.1 車輛系統(tǒng)模型

圖1所示為1/2車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型。圖1中，1和2分別為前、后車輪質(zhì)量，k和k分別為前、后車輪的等效剛度，k和k分別為前、后懸架剛度。1和2分別為前、后懸架阻尼系數(shù)。為車身繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為車身繞其質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)角度。為前輪與車身質(zhì)心間的距離；為后輪與車身質(zhì)心間的距離。

圖1 1/2車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

圖2所示為基于SimMechanics的車輛系統(tǒng)物理模型。框1中的三個(gè)模塊分別為解決配置模塊(Solver Configuration）、世界坐標(biāo)系模塊（World Frame）和機(jī)構(gòu)配置模塊（Mechanism Configuration）。其中，Solver Configuration模塊為后面參數(shù)設(shè)置提供平臺(tái)。World Frame模塊確定了物理模型的基準(zhǔn)坐標(biāo)系以及坐標(biāo)原點(diǎn)，后面所有的物理坐標(biāo)均以此為參考。Mechanism Configuration模塊使后面各個(gè)剛體之間的連接副得以實(shí)現(xiàn)建模。框2和框3所示分別為前、后車輪與減速帶及與車身的連接?？?和框3中，前、后車輪與減速帶的接觸采用剛體模塊（前輪接觸SYT_ZQ，后輪接觸SYT_ZH）進(jìn)行模擬。前、后車輪與懸架的連接采用剛體模塊（前車輪CL_ZQ，后車輪CL_ZH）。車輪和減速帶接觸面之間放置了一個(gè)六自由度模塊（LT_ZQ）和一個(gè)角度限制模塊（Angle Constraint），由此確定前輪和后輪的平面位置。在接觸剛體左側(cè)，激勵(lì)信號(hào)（In1）通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換器（Simulink Ps Converter）和移動(dòng)副（Prismastic Joint）輸入到系統(tǒng)中?？?所示為車輪與車身之間的連接模塊。移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副（Sphenical Joint）用來(lái)實(shí)現(xiàn)車身相對(duì)于車輪的上下運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。其中，移動(dòng)副主要模擬懸架的彈簧和減振器。剛體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過(guò)相對(duì)坐標(biāo)系（Rigid Transform）實(shí)現(xiàn)。

圖2 SimMechanics車輛系統(tǒng)物理模型

1.2 減速帶模型

減速帶的截面形狀主要有梯形和橢圓形兩種[5]。本文以橢圓形截面形狀的減速帶為研究對(duì)象，如圖3所示，減速帶寬度為，高度為。假設(shè)減速帶高度遠(yuǎn)小于減速帶寬度，減速帶橫截面可看作一個(gè)1/2周期的正弦波形[6]，則有公式

圖3 減速帶截面圖

式中，()—減速帶縱向激勵(lì)位移；—汽車過(guò)減速帶時(shí)的行駛速度；—行駛時(shí)間。

圖4所示為在Matlab軟件simulink模塊搭建的減速帶激勵(lì)模型。圖4中，時(shí)間變量用時(shí)鐘（Clock）定義，在時(shí)鐘模塊后連接一個(gè)延時(shí)模塊1，用于控制汽車從何時(shí)開始過(guò)減速帶。

圖4 減速帶激勵(lì)模型

1.3 路面模型

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，路面不平度時(shí)域模型可表達(dá)為

式中，q(t)—路面不平度位移輸入；ω0(t)—協(xié)方差為1m2/s的單位白噪聲；Gq(n0)—路面不平度系數(shù)，n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；B級(jí)路面Gq(n0)=64×10-6 m3。圖5所示為根據(jù)式(2)在Simulink中搭建的路面激勵(lì)模型。

1.4 減速帶-路面激勵(lì)模型和車輛模型連接及響應(yīng)信號(hào)采集

圖6(a)所示為車輛通過(guò)減速帶時(shí)的仿真分析模型。圖6(a)中，減速帶、路面、車體以及3個(gè)判斷條件分別被封裝在不同的子系統(tǒng)中。開關(guān)1和2用于判斷減速帶對(duì)車輪的激勵(lì)是否完成（判斷條件見圖6(b)），設(shè)置分析為汽車單輪通過(guò)減速帶的總時(shí)間/與時(shí)間之間的差值是否大于0。如果(/–)>0，執(zhí)行減速帶激勵(lì)；如果 (/–)≤0，執(zhí)行路面激勵(lì)。開關(guān)3用于判斷后輪到達(dá)減速帶的時(shí)間（判斷條件見圖6(c)）。如果((+)/-)>0，路面激勵(lì)后輪；如果((+)/-)≤0，則根據(jù)開關(guān)2的判斷條件執(zhí)行減速帶激勵(lì)或路面激勵(lì)。延時(shí)模塊1用來(lái)定義減速帶初始激勵(lì)時(shí)刻，延時(shí)模塊2用來(lái)定義后輪到達(dá)減速帶的延遲時(shí)間，給定值為(+)/。車身響應(yīng)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器輸出（坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器需連接參考坐標(biāo)系）。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器的輸出端口通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換器Simulink-PS Converter模塊連接到示波器上，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的測(cè)量和顯示[8]。示波器1和2分別顯示車身垂向加速度和俯仰角加速度響應(yīng)。

2 汽車過(guò)減速帶時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能分析

仿真參數(shù)取值為：1=2=50kg，3=690kg，=1222kgm2，k=20000N/m，k=17000N/m，1=2=1500 Ns/m，k=k=192000 N/m。=1.25m，=1.45m。減速帶帶寬=0.3m，減速帶高度=0.05m。計(jì)算步長(zhǎng)取為0.001s。圖7所示為B級(jí)路面行駛的汽車以5m/s通過(guò)減速帶時(shí)車身的垂直加速度（cc）和俯仰角加速度（ccr）的時(shí)間響應(yīng)圖。從圖7(a)和7(b)中可以看出，前、后輪受激引起的兩個(gè)車身垂向加速度的相位相同，而兩個(gè)俯仰角加速度相位相反。汽車通過(guò)減速帶時(shí)的車身加速度明顯高于正常路面行駛時(shí)的情況，預(yù)示車輛通過(guò)減速帶時(shí)的行駛平順性明顯下降。為了降低車輛乘坐的不適感，駕駛員通常會(huì)采取減速措施，由此起到行車限速的作用。

圖7 汽車過(guò)減速帶時(shí)的車身加速度響應(yīng)(v=5ms-1)

在保證安全的前提下，為了使道路減速帶有足夠的控速效果，總希望車身加速度盡可能地大，以降低車輛的乘坐舒適性?？紤]到市面上的橡膠減速帶寬度和高度范圍通常為0.3m≤≤0.4m和0.03m≤≤0.06m[9]，本文根據(jù)此設(shè)定范圍分析減速帶尺寸對(duì)車身加速度的影響。根據(jù)車身加速度時(shí)間響應(yīng)結(jié)果提取車身最大垂向加速度（|A|max）和最大俯仰角加速度（|A|max）。圖8所示為車身最大垂向加速度和最大俯仰角加速度隨減速帶尺寸和車速的變化情況圖。從圖8(a)～8(d)中可以看出，對(duì)于任意給定尺寸的減速帶，隨著汽車行駛速度的增加，車身的最大垂向加速度和最大俯仰角加速度均先增加后逐漸減小。圖8(a)和8(b)中，車速低于4.5 m/s時(shí)，尺寸越窄的減速帶可以激勵(lì)出越高的車身加速度；車速高于5.5m/s時(shí)，尺寸越寬的減速帶可以激勵(lì)出越高的車身加速度。圖8(c)和8(d)中，減速帶高度越高，車身加速度越大。

3 結(jié)論

本文利用Matlab軟件中的SimMechanics模塊建立了1/2車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，并利用Simulink模塊建立了橢圓形截面減速帶模型和路面模型。通過(guò)減速帶-路面-車輛聯(lián)合仿真分析，分析了汽車以不同的車速經(jīng)過(guò)道路減速帶時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能。結(jié)果表明，汽車通過(guò)減速帶時(shí)，車身垂向加速度和俯仰角加速度明顯提高，汽車行駛平順性下降。車速低于4.5m/s時(shí)，選取尺寸高而窄的減速帶可以提高行車控速效果；車速高于5.5 m/s時(shí)，選取尺寸高而寬的減速帶可以提高行車控速效果。

圖8 減速帶尺寸和車速對(duì)車身加速度的影響

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Dynamics simulation analysis of vehicle passing over speed bump

WANG Hong-yan1，XIE Jin-cheng1，ZHANG Yu-wei1，MIAO Feng-juan2

（1.School of Mechanical and Electric Engineering, Qiqihar University, Heilongjiang Qiqihar 161006, China 2.College of Telecommunication and Electronic Engineering, Qiqihar University, Heilongjiang Qiqihar 161006, China）

This paper presents the study on the effect of the speed of the vehicle and the dimensions of the speed bump on the performance of the smoothness of the vehicle. A physical model of the 1/2 vehicle system is established in MATLAB/SimMechanics. The speed bump model and the road model are separately established in MATLAB/ Simulink. The dynamics simulation of the system is performed to obtain the vertical acceleration and the pitch angular acceleration of the car body for different car speeds. The results show that when compared with the road excitation, the speed bump can achieve higher vertical acceleration and higher pitch angular acceleration of the car body, which implies a lower smoothness of the car body. When the vehicle speed is lower than 4.5 m/s, the speed bump with a narrower width shows higher speed control effect. When the vehicle speed is higher than 5.5 m/s, the speed bump with a wider width shows higher speed control effect.

speed bump excitation；road surface excitation；vehicle；dynamics；SimMechanics；Simulink

2021-12-20

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZD2019F004）；齊齊哈爾大學(xué)教育科學(xué)研究項(xiàng)目（GJQTZX2021007）；2021年齊齊哈爾大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（202110232616）

王紅艷（1974-），女，吉林扶余人，教授，博士，主要從事振動(dòng)能量收集研究工作，wanghongyan1993@163.com。

TH113.1;U463.33

A

1007-984X(2022)05-0001-05