小波多尺度分解羅河—小包莊鐵礦床磁異常效果

張驍，許強(qiáng)平

(1.安徽省勘查技術(shù)院(安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局能源勘查中心)， 安徽 合肥 230031； 2.安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局327地質(zhì)隊(duì), 安徽 合肥 230011)

0 引言

廬江小包莊鐵礦床是在廬樅整裝勘查區(qū)內(nèi)近期新發(fā)現(xiàn)的大型磁鐵礦床，中心地理坐標(biāo)為117°19′28″E，31°00′10″N，主礦體位于已知羅河鐵礦床深部(高昌生等，2003①；尚世貴，2014a；尚世貴等，2014a，2014b；劉一男等，2016；溫冰冰，2017；溫冰冰等，2018；許強(qiáng)平，2019)。羅河鐵礦床是上世紀(jì)七十年代探明的大型隱伏礦床，鐵礦資源量達(dá)5億噸，埋藏深度500～800 m(尚世貴，2014a；王延明，2019)。小包莊鐵礦床賦存于地表以下1350～1800 m，垂直距羅河主礦體以下800～1000 m左右(圖1)，由羅河鐵礦西側(cè)小胡莊礦段和南側(cè)小包莊礦段組成，共129個(gè)大小不等的鐵礦體組成。已控主礦體長約1260 m，寬約840 m，礦體平均厚度76 m，礦體賦存于早白堊世磚橋組粗安巖與基底地層接觸帶附近，呈似層狀連續(xù)分布。礦石具細(xì)粒結(jié)構(gòu)，稠密浸染狀、塊狀構(gòu)造，全鐵(TFe)平均品位31.34%，磁鐵(mFe)平均品位在23.44%，已控礦體估算資源量達(dá)3.3億噸以上，并有進(jìn)一步擴(kuò)大的潛力(高昌生等，2003①；尚世貴，2014a，2014b；尚世貴等，2014a，2014b；劉一男等，2016；溫冰冰，2017；溫冰冰等，2018；王延明，2019；許強(qiáng)平，2019)。

圖1 羅河—小包莊鐵礦區(qū)勘探2線地質(zhì)剖面圖(據(jù)尚世貴等，2014a；許強(qiáng)平，2019修改)

以往對(duì)礦區(qū)磁異常分離采用延拓、垂向二階導(dǎo)數(shù)等通常方法，導(dǎo)致異常平坦光滑、特征模糊，未能分離深部弱低緩異常，曾得出磁異常為已查明羅河鐵礦體引起。新一輪深部找礦勘查中，在高精度磁法測(cè)量成果基礎(chǔ)上，通過小波多尺度分解，對(duì)磁異常進(jìn)行高精度分離，有效地提取了深源低緩弱異常，并以此指示鉆探工程布置，孔孔見礦，取得了較好的找礦效果。

小包莊鐵礦床的發(fā)現(xiàn)是在以往羅河鐵礦勘查成果的基礎(chǔ)上，地質(zhì)、物探人員共同對(duì)重、磁異常進(jìn)行精細(xì)再解釋，加大鉆探勘探深度驗(yàn)證的結(jié)果。深入研究礦區(qū)磁異常特征及其與地質(zhì)背景、鐵礦體的分布關(guān)系，進(jìn)行找礦預(yù)測(cè)，指導(dǎo)鉆探工程布置，實(shí)現(xiàn)找礦的再突破，具有十分重要的意義。

1 羅河—小包莊鐵礦磁異常特征分析

羅河—小包莊鐵礦地磁ΔT異常為一規(guī)模較大、形態(tài)規(guī)則疊加異常，異常總體呈近橢圓形，略向東西方向拉長，長約2300 m，寬約1700 m。ΔTmax=2500 nT，北側(cè)伴負(fù)異常，ΔTmin=-1200 nT?；瘶O較好消除了斜磁化影響，異常中心與礦體中心對(duì)應(yīng)較好。初步查明的深部小包莊磁鐵礦體(圖1)，長約2200 m，寬約800 m，厚達(dá)100～140 m，品位較高，可在地表產(chǎn)生一定強(qiáng)度的低緩異常。因此認(rèn)為該異常由火山巖、羅河鐵礦(上部鐵礦)以及小包莊鐵礦(下部鐵礦)引起的異常疊加組成。其各自埋藏深度、形態(tài)特征均存在較明顯差異，為異常分離提供了基本條件。

2 小波變換和多尺度分析原理

小波分析方法是近年來發(fā)展起來的新的數(shù)學(xué)方法，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像處理、模式識(shí)別等眾多學(xué)科和相關(guān)技術(shù)研究中。在重磁勘探領(lǐng)域的應(yīng)用也取得了較好的成果。小波變換可以將信號(hào)分解成各種不同頻率成分或尺度成分，利用其數(shù)學(xué)顯微鏡的特點(diǎn)進(jìn)行伸縮、平移聚焦到信號(hào)任意細(xì)節(jié)加以分析，是地球物理數(shù)值分析的有效工具(侯遵澤和楊文采，1995；尚世貴，2014b；尚世貴等，2014b；許強(qiáng)平，2019)，提供了新而有效的位場(chǎng)分離途徑。利用小波變換多尺度分析可對(duì)磁異常進(jìn)行高精度的分離(唐曉初，2006；黃維婷等，2011；尚世貴，2014a，2014b；張作宏等，2016；崔健等，2018；許強(qiáng)平，2019)。理論模型分析結(jié)果表明，小波多尺度分解與譜分析方法結(jié)合起來提取某一深度地質(zhì)體產(chǎn)生的磁異常比常規(guī)的空間延拓、高次導(dǎo)數(shù)、匹配濾波等方法要好。

設(shè)函數(shù)x(t)∈L2(R)，則x(t)的小波變換(Wavelet Transform，WT)定義為：

(1)

式(1)中a,b和t均是連續(xù)變量，稱為連續(xù)小波變換(CWT)(劉天佑，2007,2012)；

其中函數(shù)系ψa,b(t)計(jì)算公式為：

(1-1)

式(1-1)中ψa,b(t)稱為小波函數(shù)(Wavelet Function)或簡(jiǎn)稱為小波(Wavelet)，a—尺度因子，b—時(shí)移，且a>0。

式(1)連續(xù)小波變換可變成離散的小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)。

(1-2)

式(1-2)中t為連續(xù)變量(劉天佑，2007,2012)。多尺度分析對(duì)于離散序列信號(hào)x(t)∈L2(R)，其小波變換采用Mallat快速算法，信號(hào)經(jīng)尺度j=1，2，…，J層分解后，得到L2(R)中各正交閉子空間(W1，W2，…WJ，VJ)。若Aj∈Vj代表尺度為j的逼近部分，Dj∈Wj代表細(xì)節(jié)部分，則信號(hào)可表示為

f(t)∈Aj+∑Dj，j=1，…，J

(2)

據(jù)函數(shù)(2)可以根據(jù)j=J時(shí)逼近部分和j=1，…，J的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行重構(gòu)(圖2)。

圖2 小波多尺度分析三層結(jié)構(gòu)圖(劉天佑，2007，2012)

小波變換思想為：對(duì)于變化平緩的信息(對(duì)應(yīng)低頻信息)，在大范圍(尺度)上觀察，對(duì)于變化很快的信息(對(duì)應(yīng)高頻信息)，在小范圍(尺度)上觀察，稱為多尺度或多分辨率思想。若我們把尺度理解為照相機(jī)的鏡頭的話，當(dāng)尺度由大到小變化時(shí)，就相當(dāng)于將照相機(jī)鏡頭由遠(yuǎn)及近地觀察目標(biāo)。在大尺度空間里，對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)鏡頭下觀察到的目標(biāo)，只能看到目標(biāo)大致的概貌；在小尺度空間里，對(duì)應(yīng)近鏡頭下觀察目標(biāo)，可觀察到目標(biāo)的細(xì)節(jié)部分。這種由粗及精對(duì)事物的分析就稱為多分辨率分析(尚世貴，2014a，2014b；許強(qiáng)平，2019)。

3 小波變換對(duì)理論模型異常分析計(jì)算

3.1 方法步驟

為研究小波變換多尺度分析效果，設(shè)計(jì)了理論模型異常分析計(jì)算。方法步驟如下：

(1)設(shè)計(jì)與羅河、小包莊鐵礦體埋深、大小、形態(tài)、磁參數(shù)相近的磁模型體，以下稱羅河、小包莊模型；

(2)正演計(jì)算羅河、小包莊模型各自在地表引起的異常，同時(shí)計(jì)算二模型體組合共同引起的異常；

(3)對(duì)羅河—小包莊模型體組合共同引起的異常，進(jìn)行小波變換多尺度分析計(jì)算，分別提取其中羅河鐵礦模型體、小包莊鐵礦模型體異常；

(4)將小波變換多尺度分析計(jì)算提取的羅河鐵礦模型體、小包莊鐵礦模型體異常與正演計(jì)算的羅河、小包莊鐵礦體模型引起的異常進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)分離的異常與正演計(jì)算異常是否一致；

(5)分別在斜磁化和垂直磁化兩種條件下進(jìn)行上述計(jì)算比較。

3.2 巖、礦石磁參數(shù)研究

為確定理論模型磁參數(shù)，同時(shí)后期開展的定量計(jì)算，均需對(duì)羅河—小包莊地區(qū)巖、礦石磁性參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

小包莊項(xiàng)目普查工作開展了物性綜合研究工作。在327隊(duì)、原一物等單位物性測(cè)定成果的基礎(chǔ)上，又對(duì)小包莊已完工的ZK2601、ZK2602、ZK2607、ZK2-1、ZK2-2進(jìn)行了系統(tǒng)地鉆孔巖芯物性采集，總計(jì)樣品951塊，采用高精度質(zhì)子磁力儀、無磁性物性架、高斯第二方位測(cè)量方法測(cè)定物性。

區(qū)內(nèi)主要巖礦磁參數(shù)的頻率分布類型為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，磁鐵礦與圍巖有明顯的磁性差異，差值達(dá)30倍以上(表1)。羅河、小包莊巖礦石磁性大致可分為三級(jí)：(1)強(qiáng)磁性：主要是磁鐵礦，磁化率κ=21500×4π·10-6SI～211000×4π·10-6SI，常見值為103500×4π·10-6SI，剩余磁化強(qiáng)度Jr=2500×10-3A/m～25000×10-3A/m，常見值為11500×10-3A/m；(2)較強(qiáng)磁性：磁鐵礦化膏輝巖、磁鐵礦化膏輝巖堿性長石巖，κ=2400×4π·10-6SI～70000×4π·10-6SI，常見值為18000×4π·10-6SI，剩余磁化強(qiáng)度Jr=1500×10-3A/m～12000×10-3A/m，常見值為5300×10-3A/m；(3)弱磁性：凝灰?guī)r、輝石角閃安山巖、黑云母輝石粗安巖、閃長玢巖、正長巖、二長巖等，κ=370×4π·10-6SI～5900×4π·10-6SI，剩余磁化強(qiáng)度Jr=210×10-3A/m～4060×10-3A/m。砂巖、淺色蝕變巖基本無磁性。

表1 羅河—小包莊地區(qū)鉆孔物性測(cè)定成果統(tǒng)計(jì)表

3.3 羅河、小包莊鐵礦體理論模型設(shè)計(jì)

已知的羅河、小包莊鐵礦體頂部埋深約為500 m、1500 m，呈似層狀近長方形展布，由于埋藏深度大，可視為均勻磁化。因此羅河、小包莊鐵礦體理論模型設(shè)計(jì)為均勻磁化長方體。

羅河模型：長2 L=2400 m，寬2 b=2000 m，厚2l=150 m，埋深h=500 m，有效磁化強(qiáng)度Js=45 A/m。磁化強(qiáng)度傾角40°。

小包莊模型：長2 L=2200 m，寬2 b=2000 m，厚2l=140 m，埋深h=1500 m，有效磁化強(qiáng)度Js=45 A/m。磁化強(qiáng)度傾角40°。

羅河—小包莊組合模型：上述2模型體垂向疊加，模型體平面投影中心重合，垂向深度分別為500 m、1500 m。有效磁化強(qiáng)度Js=45 A/m，磁化強(qiáng)度傾角40°。

3.4 長方體磁場(chǎng)計(jì)算公式

以長方體中心在水平面上的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，Y軸平行長方體走向，走向與磁北的夾角為A，X軸垂直走向，Z軸垂直向下，磁化強(qiáng)度在水平面的投影(JH)與X軸的夾角為B，其余參量如(圖3)所示，h為頂面中心深度，體積元坐標(biāo)為ξ、η、ζ。

圖3 設(shè)計(jì)長方體磁場(chǎng)計(jì)算模型圖(管志寧，2005)

(3)

將Za、Hax、Hay代入ΔT表達(dá)式，可得ΔT的解析式：

ΔT=HaxcosIcosA′+HaycosIsinA′+ZasinI

(4)

式(4)中I—地磁傾角，A′—測(cè)線方向X軸與磁北的夾角(管志寧，2005；劉天佑，2012)。組合長方體可由它們求和獲得：

(5)

式(5)中i—傾角。

3.5 斜磁化條件下模型體正演計(jì)算異常與小波變換分離異常比較

計(jì)算軟件采用中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)劉天佑等研發(fā)的磁法勘探軟件系統(tǒng)MAGS4.0(圖4)(劉天佑，2007)。

圖4 羅河、小包莊模型體斜磁化正演計(jì)算過程截圖

3.5.1 模型體(斜磁化)正演計(jì)算結(jié)果

(1)羅河—小包莊組合模型，在地表引起2200 nT磁異常，其北側(cè)伴生較強(qiáng)的負(fù)異常，負(fù)極值達(dá)-1400 nT。正負(fù)異常極值中心距約2100 m(圖5a)。

(2)羅河模型埋藏深度500 m，在地表引起1800 nT磁異常，其北側(cè)伴生較強(qiáng)的負(fù)異常，負(fù)極值達(dá)-1200 nT。正負(fù)異常極值中心距約2000 m(圖5b)。

(3)小包莊模型埋藏深度1500 m，在地表引起400 nT磁異常，其北側(cè)伴生較強(qiáng)的負(fù)異常，負(fù)極值達(dá)-200 nT。正負(fù)異常極值中心距約2500 m(圖5c)。

3.5.2 小波變換進(jìn)行異常分離計(jì)算結(jié)果

利用羅河—小包莊組合模型計(jì)算的綜合異常，采用小波尺度分解，分離羅河—小包莊模型體異常。計(jì)算表明：

(1)二階逼近計(jì)算的磁異常，幅值2000 nT磁異常，其北側(cè)伴生負(fù)異常極值達(dá)-1300 nT。正負(fù)異常極值中心距約2000 m(圖6a)。

(2)六階細(xì)節(jié)計(jì)算的磁異常，幅值500 nT磁異常，其北側(cè)伴生負(fù)異常極值達(dá)-300 nT。正負(fù)異常極值中心距約2600 m(圖6b)。

3.5.3 正演計(jì)算異常與小波變換分離異常比較

羅河模型異常比較：羅河模型體正演計(jì)算異常(圖5b)與二階逼近計(jì)算的異常(圖6a)在形態(tài)、分布范圍、幅值基本一致。二階逼近計(jì)算相比正演計(jì)算的異常略為變緩，幅值增加100 nT。這是因?yàn)橄虏磕Ｐ腕w仍有少許成份疊加影響，尚未完全消除所致?？傮w上可以表明，二階逼近計(jì)算的磁異?；旧峡梢苑从沉_河模型體引起的異常。

小包莊模型體異常比較：小包莊模型體正演計(jì)算異常(圖5c)與六階細(xì)節(jié)計(jì)算的異常(圖6b)在形態(tài)、分布范圍、幅值基本一致。六階細(xì)節(jié)異常略為向東西方向拉長變緩，拉長原因可能與邊部效應(yīng)有關(guān)，相比正演計(jì)算幅值增加10 nT，這是因?yàn)樯喜磕Ｐ腕w仍有少許成份疊加影響所致?？傮w上可以表明，六階細(xì)節(jié)計(jì)算的磁異?？梢苑从承“f模型體引起的異常。

圖5 模型體(斜磁化)磁異常圖(單位/nT)

圖6 羅河—小包莊組合模型體(斜磁化)小波尺度分解磁異常圖(單位/nT)

3.6 垂直磁化模型體正演計(jì)算異常與小波變換分離異常比較

在上述模型體大小、形態(tài)、埋深和磁參數(shù)不變情況下，改變磁化方向?yàn)榇怪贝呕创艃A角為90°(圖7)，正演計(jì)算垂直磁化模型體異常(劉天佑，2007)。

圖7 羅河、小包莊模型體垂直磁化正演計(jì)算過程截圖

3.6.1 模型體垂直磁化正演計(jì)算結(jié)果

(1)羅河—小包莊組合模型在垂直磁化條件下，異常相對(duì)簡(jiǎn)單，在地表引起2800 nT磁異常，負(fù)異常微弱。異常形態(tài)呈方形，其中心與模型地表投影中心位置重合(圖8a)。

(2)羅河模型埋藏深度500 m，地表引起2200 nT磁異常，負(fù)異常微弱。異常形態(tài)呈方形與模型形態(tài)大致相當(dāng)，異常中心與模型地表投影中心位置重合(圖8b)。

(3)小包莊模型埋藏深度1500 m，小包莊模型體地表引起600 nT磁異常，負(fù)異常微弱。異常形態(tài)呈近等軸狀，其中心與模型地表投影中心位置重合(圖8c)。

3.6.2 小波變換進(jìn)行異常分離計(jì)算結(jié)果

利用羅河—小包莊組合模型垂直磁化計(jì)算的組合異常，采用小波尺度分解，分離羅河—小包莊模型體垂直磁化異常。計(jì)算表明：

(1)二階逼近計(jì)算的磁異常，正異常幅值2500 nT磁異常，負(fù)異常微弱(圖9a)。

(2)六階細(xì)節(jié)計(jì)算的磁異常，幅值700 nT磁異常，負(fù)異常微弱(圖9b)。

3.6.3 正演計(jì)算異常與小波變換分離異常比較

羅河—小包莊組合模型垂直磁化異常采用小波變換進(jìn)行異常分離，并用分離的結(jié)果與羅河、小包莊單個(gè)正演計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

羅河模型體垂直磁化異常比較：羅河模型體正演計(jì)算異常(圖8b)與二階逼近計(jì)算的異常(圖9a)在形態(tài)、分布范圍、幅值基本一致。異常形態(tài)、分布范圍、幅值基本和羅河模型體產(chǎn)生異常相當(dāng)。但異常略為變緩，幅值增加300 nT。這是因?yàn)橄虏磕Ｐ腕w仍有少許成份疊加影響所致。說明二階逼近計(jì)算的磁異?；旧峡梢苑从沉_河模型體引起的異常。

小包莊模型體異常比較：其六階細(xì)節(jié)計(jì)算的磁異常(圖9b)，幅值700 nT磁異常，其異常形態(tài)、分布范圍、幅值基本和小包莊模型體產(chǎn)生異常(圖8c)一致，明顯優(yōu)于斜磁化分離結(jié)果。幅值增加100 nT，這是因?yàn)樯喜磕Ｐ腕w仍有少許成份疊加影響所致。說明六階細(xì)節(jié)計(jì)算的磁異常大體上可以反映小包莊模型體引起的異常。

圖8 模型體(垂直磁化)磁異常圖(單位/nT)

圖9 羅河—小包莊組合模型體(垂直磁化)小波尺度分解磁異常圖(單位/nT)

4 羅河—小包莊磁異常小波變換分離

4.1 羅河—小包莊鐵礦地磁異常特征分析

羅河—小包莊鐵礦地磁ΔT異常(圖10a)為一規(guī)模較大、形態(tài)規(guī)則疊加異常，異常總體呈近橢圓形，略向東西方向拉長，長約2300 m，寬約1700 m。ΔT最大達(dá)2400 nT，北側(cè)伴負(fù)異常，負(fù)極值ΔTmin=-1000 nT，化極較好消除了斜磁化影響，異常中心與礦體中心對(duì)應(yīng)較好(圖10b)，初步查明的深部小包莊磁鐵礦體可在地表產(chǎn)生一定強(qiáng)度的低緩異常。因此可以認(rèn)為該異常由火山巖、羅河鐵礦(上部鐵礦)以及小包莊鐵礦(下部鐵礦)引起的異常疊加組成(尚世貴，2014b；許強(qiáng)平，2019)，為異常分離提供了基本條件。

4.2 小波多尺度分析計(jì)算分離磁異常結(jié)果

利用羅河—小包莊地磁ΔT(化極)異常進(jìn)行小波變換分離異常。計(jì)算結(jié)果表明：小波變換二階逼近異常(圖10c)，等值線長呈橢圓形，長軸方向近東西向，長約2300 m，寬約1700 m，ΔT=800～2000 nT異常區(qū)基本對(duì)應(yīng)上部鐵礦(羅河鐵礦)。

六階細(xì)節(jié)異常(圖10d)，呈近橢圓狀低緩異常，南北方向略為拉長。ΔT=100 nT等值線計(jì)南北長約2500 m，東西寬約2200 m。ΔT=100～400 nT異常區(qū)分析認(rèn)為系下部鐵礦(小包莊鐵礦)引起，在此范圍內(nèi)已施工的26線ZK2602、ZK2601、ZK2604、ZK2607深部1500 m以下均見到較連續(xù)的磁鐵礦體，施工的ZK2-1、ZK2-1位于磁ΔT六階細(xì)節(jié)異常中心附近，見到厚大且連續(xù)的磁鐵礦體，進(jìn)一步印證了六階細(xì)節(jié)異常系深部磁鐵礦體反映。借此可預(yù)測(cè)深部鐵礦體尚未得到完全控制，向東、北仍存在較大延伸，資源量仍有較大幅度增加。

5 羅河、小包莊鐵礦磁異常定量計(jì)算

為進(jìn)一步研究羅河、小包莊地磁異常形成的原因，以及小波變換分離的羅河鐵礦(上部礦體)、小包莊鐵礦(下部礦體)磁異常的可靠性、準(zhǔn)確性，對(duì)礦區(qū)已知的磁性地質(zhì)體進(jìn)行物性研究及引起的磁異常進(jìn)行定量計(jì)算。選擇1線剖面(圖10)計(jì)算，采用二度半模型體，計(jì)算軟件為中國地調(diào)局發(fā)展研究中心研發(fā)的GeoExpl系統(tǒng)，計(jì)算結(jié)果與1線實(shí)測(cè)異常、小波變換分離的異常進(jìn)行對(duì)比。

圖10 羅河—小包莊磁法處理結(jié)果圖(許強(qiáng)平，2019)

定量計(jì)算需確定磁性礦體磁參數(shù)，再根據(jù)礦體的幾何參數(shù)和埋深進(jìn)行計(jì)算。磁鐵礦體系定量計(jì)算的主體，進(jìn)一步查明研究區(qū)磁鐵礦石的磁參數(shù)，對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性十分重要。

(1)磁鐵礦石磁化率(κ)：磁鐵礦體磁性最高，其磁化率與鐵磁性礦物的類型和含量呈正相關(guān)。此外礦石的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造不同，磁化率也存在一定的差異。礦區(qū)磁鐵礦含量與磁化率服從于指數(shù)關(guān)系，這與寧蕪地區(qū)玢巖型鐵礦基本一致(張景等，2016a，2016b)，具體如下：

mFe=10%，κ=(19500～21000)×4π·10-6SI；

mFe=20%，κ=(70500～80000)×4π·10-6SI；

mFe=23%，κ=(96500～110000)×4π·10-6SI；

mFe=30%，κ=(193000～211000)×4π·10-6SI。

礦區(qū)磁鐵礦平均含量：mFe=23.44%，κ常見值為103500×4π·10-6SI(表1)，與上述關(guān)系一致。

(2)磁鐵礦石剩余磁化強(qiáng)度(Jr)：礦區(qū)鐵礦石剩余磁化強(qiáng)度主要與溫差頑磁性有關(guān)。溫差頑磁性是鐵磁的磁疇在一定溫度范圍內(nèi)冷卻時(shí)固定的結(jié)果，磁疇磁化方向在冷卻時(shí)固定，剩磁性磁化方向與成礦時(shí)地磁場(chǎng)方向一致(劉天佑，2007)。磁疇的固定率隨磁場(chǎng)的增大而增大，一般有較大的矯頑力的磁性物質(zhì)(如磁鐵礦)有較大的溫差頑磁性(TRM)。剩余磁化強(qiáng)度隨磁化率增加而增加，諧變表達(dá)式服從于指數(shù)關(guān)系。由表1知，Jr常見值為11500×10-3A/m。

(3)Q值：是反映感磁和剩磁權(quán)重關(guān)系重要參量，Q=Jr/Ji稱作柯尼希斯貝格比(管志寧，2005)。其計(jì)算公式如下：

Q=Jr/Ji=Jr/κT0=11500/(103500×0.48)=0.23

(6)

式(6)中T0—當(dāng)?shù)氐厍虼艌?chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)計(jì)算結(jié)果即磁鐵礦剩余磁化強(qiáng)度僅為感應(yīng)磁化強(qiáng)度的23%，因此礦體磁化場(chǎng)方向主要為感應(yīng)磁化強(qiáng)度方向。

(4)磁性體空間分布及引起異常強(qiáng)度定性分析：是構(gòu)造定量計(jì)算模型體的基礎(chǔ)。從空間分布來看，各類火山巖在地表及近地表，以高頻干擾形式出現(xiàn)，估算引起的磁異常背景值約200～300 nT。羅河已知的磁鐵礦規(guī)模大，磁性強(qiáng)，系引起磁異常的主體。深部小包莊鐵礦體由于規(guī)模大，雖埋藏深，仍能引起低緩異常，系引起磁異常的次要誘因。磁鐵礦化膏輝巖、磁鐵礦化膏輝巖堿性長石巖具一定磁性(為鐵礦石的1/6)，但由于位于礦體的頂?shù)装?，加之欠連續(xù)，深度大，估算在地表引起異常小于50 nT，可以不計(jì)。因此可以認(rèn)為羅河小包莊地面磁異常由火山巖、羅河(上部)鐵礦體、小包莊(下部)鐵礦體共同引起。據(jù)此構(gòu)造定量計(jì)算模型體。

(5)磁性礦石的磁化方向的確定：從實(shí)測(cè)磁異常的平面異常(圖10)特征來看，ΔT形態(tài)規(guī)則，磁異常正負(fù)伴生，正異常在南側(cè)，負(fù)異常在北側(cè)，正負(fù)異常極值中心連線與磁北方向基本一致，其幅值比約為2∶1。結(jié)合磁性體形態(tài)特征分析，可以認(rèn)為磁化方向與區(qū)內(nèi)地磁場(chǎng)方向基本一致。

Q值為0.23，感磁起主要作用，表明磁化方向應(yīng)與區(qū)內(nèi)地磁場(chǎng)方向基本一致。因此可以為礦體Js平面投影指向磁北。

(6)礦石磁化強(qiáng)度大小的確定：礦體磁化強(qiáng)度(J)應(yīng)為感磁(Ji)和剩磁(Jr)的矢量和，即J=Ji+Jr(管志寧，2005)。為習(xí)慣起見，計(jì)算仍用CGSM制。公式如下：

J=Ji+Jr=κT0+Jr

(7)

式(7)中T0—當(dāng)?shù)氐厍虼艌?chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，取值0.48(Oe)，κ—磁化率，取值103500×10-6(CGSM)，Jr=11500×10-6(CGSM)。假定剩磁(Jr)與感磁(Ji)同向，鐵礦體剖面內(nèi)有效磁化強(qiáng)度矢量Js=103500×10-6×0.48+11500×10-6=61180×10-6(CGSM)=61180×10-3A/m=61.18 A/m。

(7)鐵礦體剖面內(nèi)有效磁化強(qiáng)度矢量(Js)及傾角(i)的確定：磁異常定量計(jì)算中，礦體在計(jì)算剖面內(nèi)有效磁化強(qiáng)度矢量(Js)及傾角(i)的確定至關(guān)重要，決定計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性。Js不僅與礦石磁參數(shù)大小有關(guān)，還與磁性體形態(tài)有關(guān)；不僅與感磁有關(guān)，還與剩磁有關(guān)。因此要準(zhǔn)確、合理計(jì)算Js非常之困難。本次工作從以下幾方面探求有效磁化強(qiáng)度矢量。

①似均勻磁化體的確定：磁法勘探的解釋方法，目前仍以假設(shè)磁性體均勻磁化，幾何形態(tài)簡(jiǎn)單為基本前提。嚴(yán)格來說只有二次曲面包圍的均勻磁性體才滿足均勻磁化要求。實(shí)際上礦區(qū)磁性地質(zhì)體的磁性是不均勻的，形狀是復(fù)雜的，難以滿足均勻磁化要求。但由于礦體埋藏深且磁參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果符合單一母體的概率模型，即κ、Jr服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。因此根據(jù)這一原則，可以將非均勻磁化地質(zhì)體劃分成若干似均勻磁化體來計(jì)算。

②退磁改正中復(fù)雜形態(tài)磁性地質(zhì)體幾何形態(tài)的等效處理：強(qiáng)磁性地質(zhì)體必須進(jìn)行退磁改正。但形態(tài)復(fù)雜的磁性體退磁改正極為復(fù)雜，難以計(jì)算。因此本次工作把復(fù)雜形態(tài)磁性體進(jìn)行幾何形態(tài)的等效處理。本次計(jì)算鐵礦體退磁系數(shù)采用長方體等效(圖11)，來進(jìn)行一級(jí)近似計(jì)算。

圖11 退磁改正等效模型體及計(jì)算示意圖(管志寧，2005)

③剖面內(nèi)有效磁化場(chǎng)確定：已知地磁強(qiáng)度(T0)，傾角(I)，則剖面內(nèi)磁化場(chǎng)可表達(dá)為：

(8)

式(8)中T—剖面內(nèi)有效磁化場(chǎng)，Z0—正常地磁場(chǎng)垂直分量，H0—正常地磁場(chǎng)水平分量，A—剖面方位角，i—剖面內(nèi)有效磁化場(chǎng)傾角(管志寧，2005)。

若把剖面內(nèi)磁化場(chǎng)分解成垂直于磁化層方向(Tz)，平行于磁化層方向(Tx)，則Tz=Tsini、Tx=Tcosi(管志寧，2005)。

這樣在考慮了退磁作用后，垂直于磁化層方向和平行于磁化層方向感應(yīng)磁化強(qiáng)度可表示為：

(9)

(8)剖面內(nèi)有效磁化強(qiáng)度及傾角計(jì)算結(jié)果：礦體有效磁化強(qiáng)度Js=42900×10-3A/m=42.9 A/m，礦體有效磁化傾角is=35.9°(表2)。

表2 剖面內(nèi)有效磁化強(qiáng)度及傾角計(jì)算結(jié)果表

(9)根據(jù)磁三分量測(cè)井成果及1線剖面Z-H參量圖計(jì)算剖面內(nèi)有效磁化強(qiáng)度和傾角：根據(jù)磁三分量測(cè)井成果，磁性礦體內(nèi)磁場(chǎng)統(tǒng)計(jì)值：

ΔZ⊥=2πJs⊥=2πJs×sini

(10)

式(10)中ΔZ⊥=-20000nT，i=46.8°。

Js=ΔZ⊥/(2π×sinis)=20000/(2π×sin46°)=4370nT=4370×10-5(CGSM)=43700×10-3A/m=43.7 A/m。

磁三分量測(cè)井內(nèi)磁場(chǎng)值反算的磁化強(qiáng)度與一級(jí)近以計(jì)算差值0.8 A/m，基本一致。

根據(jù)1線剖面ΔT數(shù)據(jù)，分別計(jì)算ΔZ、ΔH值，并以ΔH為橫坐標(biāo)、ΔZ為縱坐標(biāo)制作Z-H參量圖(圖12)，可知：礦區(qū)磁性體形態(tài)呈似板狀，傾斜磁化，傾角約為38°，與一級(jí)近似計(jì)算差值2.1°，基本吻合。

圖12 羅河—小包莊勘探1線Z-H參量圖

(10)定量計(jì)算：為驗(yàn)證小波分離的有效性和客觀性，選擇1勘探線剖面(圖10)進(jìn)行正演定量計(jì)算。計(jì)算表明：上部鐵礦(羅河鐵礦)與火山巖產(chǎn)生異常約2000 nT，與實(shí)測(cè)異常存在較明顯的剩余異常。下部鐵礦(小包莊鐵礦)引起380 nT磁異常，其范圍、異常強(qiáng)度和小波變換六階細(xì)節(jié)異常基本一致(圖13，圖14)。上、下部鐵礦與火山巖產(chǎn)生異常與實(shí)測(cè)異常擬合較好，進(jìn)一步證明了小波變換分離深部異常的有效性和客觀性。

圖13 羅河—小包莊勘探1線地磁剖面ΔT異常正演計(jì)算圖

圖14 羅河—小包莊1線下部礦體(垂直磁化)正演與實(shí)測(cè)ΔT(化極)6階細(xì)節(jié)計(jì)算曲線對(duì)比圖

在磁法勘探實(shí)踐中，由于深部場(chǎng)源的磁異常響應(yīng)頻率較低，幅值較小，特別在火山巖地區(qū)，淺部存在較強(qiáng)的高頻異常干擾，導(dǎo)致解釋存在諸多困難。地球物理工作者常利用的位場(chǎng)分離方法如平滑窗口法、二次多項(xiàng)式擬合法、原平面磁場(chǎng)減去上延到某一高度的磁場(chǎng)法、二價(jià)導(dǎo)數(shù)法、匹配濾波等來提取弱低緩異常。這些方法在一定程度上消除了強(qiáng)磁背景，獲取了弱低緩異常。但同時(shí)，局部弱低緩異常幅值損失較大，有的方法在處理之后還會(huì)出現(xiàn)假異常，分辨率較低。

羅河—小包莊地磁異常采用常規(guī)方法(如匹配濾波、插值切割法等)均未獲取較好的深部(下部鐵礦)異常信息。采用小波變換多尺度分析較好地分離上部鐵礦與下部鐵礦產(chǎn)生的異常，其分離效果明顯優(yōu)于常規(guī)的位場(chǎng)分離方法。因此認(rèn)為小波變換多尺度分析能有效分離疊加在較強(qiáng)背景上強(qiáng)度較弱的低緩異常。這在其它鐵礦區(qū)也將是一種行之有效的方法，值得推廣應(yīng)用。

6 結(jié)論

(1)廬江羅河、小包莊鐵礦床存在上、下多層礦體疊加磁異常，上部礦體埋藏深度500～800 m，下部礦體埋藏深度1500～1800 m。小波變換多尺度分析能有效分離上部鐵礦與下部鐵礦體產(chǎn)生的異常。

(2)小波變換二階逼近計(jì)算的磁異?；旧峡梢苑从沉_河鐵礦體(上部鐵礦體)引起的異常，六階細(xì)節(jié)磁異?；旧峡梢苑从承“f鐵礦體(下部鐵礦體)引起的異常。六階細(xì)節(jié)磁異常顯示礦區(qū)下部鐵礦向東、北仍有較大的延伸，仍具較好找礦遠(yuǎn)景。

(3)物探異常精細(xì)解釋十分重要，推廣應(yīng)用小波變換多尺度分析進(jìn)行異常再解釋，加強(qiáng)對(duì)已知礦區(qū)深部及周邊弱異常信息提取，對(duì)實(shí)現(xiàn)找礦突破具有重要的意義。

注 釋

① 高昌生, 張千明, 尚世貴, 何德鋒, 張礦, 王延明, 李躍亭, 邱金喜, 李道志, 張久文, 張冠華, 婁清, 呂玉琢, 秦貞娜, 何維卿, 李明, 朱玉, 劉春榮, 汪錦, 韓沁束. 2003. 安徽廬江小包莊鐵礦普查地質(zhì)報(bào)告[R]. 合肥: 安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局327地質(zhì)隊(duì).