基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換和改進(jìn)多視角深度矩陣分解的直流配電網(wǎng)故障檢測方案

洪 翠，連淑婷，黃 晟，郭謀發(fā)

（1. 福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2. 福州大學(xué) 計(jì)算機(jī)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

隨著新能源與電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，分布式電源并網(wǎng)需求增大，直流負(fù)荷比重不斷增加。傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)需通過電力電子換流裝置實(shí)現(xiàn)分布式電源的消納以及直流負(fù)荷的供電，采用直流配電網(wǎng)不僅可向各類直流負(fù)荷直接供電，省去分布式電源和儲能裝置并網(wǎng)時(shí)的電力電子轉(zhuǎn)換裝置，并且直流配電網(wǎng)具有傳輸效率高、電能質(zhì)量好、供電可靠性高等優(yōu)勢［1］。然而，保護(hù)技術(shù)的不成熟在一定程度上限制了直流配電網(wǎng)的大范圍應(yīng)用。與交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)的系統(tǒng)阻抗低［2］，故障電流上升速度快且幅值高，將對換流站中的二極管帶來沖擊，進(jìn)而可能危害直流配電設(shè)備［3］。為保護(hù)直流配電網(wǎng)中的電力電子器件，需盡快實(shí)現(xiàn)故障隔離?？焖倏煽康墓收蠙z測將為保護(hù)動(dòng)作奠定良好的基礎(chǔ)，是直流配電網(wǎng)保護(hù)方案不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者已對直流配電網(wǎng)故障檢測開展了深入的研究。文獻(xiàn)［4］提出以換流站直流側(cè)電流、電壓作為故障檢測的判據(jù)，當(dāng)電流超過設(shè)置的閾值且直流電壓下降到一定程度時(shí)判定為故障，但容易出現(xiàn)誤檢、漏檢。文獻(xiàn)［5］利用故障后電流反向增大過零的特性，通過采樣數(shù)據(jù)前后異號判斷電流是否過零，從而檢測故障，在雷擊干擾情況下不會誤動(dòng)，可靠性較高，但高阻接地情況下是否能正常檢測有待商榷。文獻(xiàn)［6］提出名為“握手法”的故障線路識別方法，其假定電流正方向?yàn)槟妇€流向線路，當(dāng)正方向過流時(shí)判定為發(fā)生故障，該方法簡單易行，但識別速度難以達(dá)到速動(dòng)性要求，且非故障線路會短時(shí)停電。文獻(xiàn)［7］提出基于暫態(tài)電流均值的直流故障檢測方法，將電流在一個(gè)固定時(shí)間窗內(nèi)的均值作為故障檢測判據(jù)，速動(dòng)性好。文獻(xiàn)［8］將直流電抗器作為邊界，以其兩端電壓構(gòu)造檢測判據(jù)，該方法無需數(shù)據(jù)同步，但直流電抗器不可或缺。為提高直流配電網(wǎng)故障檢測的可靠性，已有學(xué)者將信號處理算法應(yīng)用于故障數(shù)據(jù)預(yù)處理。文獻(xiàn)［9］選擇短時(shí)傅里葉變換STFT（Short-Time Fourier Transform）處理故障電流信號，以頻譜中的幅值作為故障檢測判據(jù)，能在幾毫秒內(nèi)檢測出故障，但是STFT 存在窗函數(shù)選擇問題［10］。文獻(xiàn)［11］利用換流器開關(guān)帶來的線路6 次諧波分量，提出一種基于改進(jìn)的離散傅里葉變換IDFT（Improved Discrete Fourier Transform）的故障定位方案，該方案可消除衰減周期分量和直流分量的影響，準(zhǔn)確性好。文獻(xiàn)［12］采用改進(jìn)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）算法自適應(yīng)地提取暫態(tài)零模電流的特征模態(tài)分量，構(gòu)造能量比判據(jù)，以此區(qū)分高阻接地故障、負(fù)荷投切等工況，靈敏度高。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法逐漸開始應(yīng)用于直流故障檢測領(lǐng)域。文獻(xiàn)［13］基于歸一化故障電流生成并訓(xùn)練深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN（Deep Neural Network），完成了直流配電網(wǎng)故障特征的學(xué)習(xí)和提取。文獻(xiàn)［14］采用STFT 對船艦直流配電系統(tǒng)故障電流進(jìn)行預(yù)處理，然后將其輸入K-means 聚類算法中進(jìn)行故障檢測及識別，避免了硬判據(jù)對故障檢測造成的影響。文獻(xiàn)［15］提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD（Empirical Mode Decomposition）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（Convolutional Neural Network）的直流輸電系統(tǒng)故障檢測方案，將EMD 得到的特征量輸入離線訓(xùn)練好的CNN 中進(jìn)行故障檢測。但總體而言，人工智能算法在直流配電網(wǎng)故障檢測領(lǐng)域的應(yīng)用較少。

為了克服以單一電氣量進(jìn)行故障檢測時(shí)容易出現(xiàn)誤檢、漏檢的問題，同時(shí)滿足故障檢測速動(dòng)性的要求，本文提出一種基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換IEWT（Improved Empirical Wavelet Transform）和改進(jìn)多視角深度矩陣分解IMDMF（Improved Multi-view Deep Matrix Factorization）模型的直流配電系統(tǒng)故障檢測方案。通過修改經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）中經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)的相頻響應(yīng)，使之盡可能與局部信號的相頻特性相匹配；在多視角深度矩陣分解（MDMF）模型前端設(shè)計(jì)了權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)多視角數(shù)據(jù)對分類任務(wù)的重要性分配不同的權(quán)重，從而提高故障分類識別的精度。與現(xiàn)有利用信號處理算法的故障檢測方案相比，IEWT對故障頻帶上的信號成分提取能力更強(qiáng)，使得故障檢測方案可靠性進(jìn)一步提升。此外，本文所提故障檢測方案可實(shí)現(xiàn)交流側(cè)故障的識別，提高了方案的完備性，且在出現(xiàn)誤判的極端情況下，IMDMF 模型也可將其單獨(dú)劃分出來，防止保護(hù)誤動(dòng)?；赑SCAD／EMTDC 仿真平臺搭建了直流配電系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方案的可行性。

1 直流配電網(wǎng)故障分析

手拉手式柔性直流配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其時(shí)域故障分析詳見附錄A。為更全面地了解線路發(fā)生故障后電流的變化，利用離散傅里葉變換進(jìn)行頻域分析。金屬性單極接地故障與正常運(yùn)行時(shí)的電流幅頻譜如圖1 所示，金屬性單極接地故障電流的相頻譜如圖2 所示。圖中：Iamp為電流幅值；φI為電流相位。

圖1 金屬性單極接地故障與正常運(yùn)行時(shí)的電流幅頻譜Fig.1 Amplitude-frequency spectrum of current under metallic single-pole grounding fault and normal operation condition

圖2 金屬性單極接地故障電流相頻譜Fig.2 Phase-frequency spectrum of metallic single-pole grounding fault current

由圖1 可見，金屬性單極接地故障頻帶大致集中在第1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的區(qū)段上。由圖2可見，在第1 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，故障電流相頻譜由線性上升轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性波動(dòng)，即等效故障電流的正余弦波相位發(fā)生了改變。

同理可得極間短路故障電流的幅頻譜、相頻譜如圖3所示。

圖3 極間短路故障電流的幅頻譜、相頻譜Fig.3 Amplitude-frequency and phase-frequency spectra of inter-pole short circuit fault current

由圖3 可見：極間短路故障與金屬性單極接地故障頻帶一致，集中在第1 個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后的區(qū)段，但等效故障電流的正余弦波幅值較大，主要原因是該幅值大小與故障電流幅值密切相關(guān)，而極間短路故障回路不包含電容接地電阻Rg，得到的故障電流幅值更高，由離散傅里葉變換得到的等效故障電流幅值也更高；同時(shí)，極間短路故障電流的相頻譜波動(dòng)程度較低。

附錄A 圖A1 中f3處在2 s 發(fā)生單相接地、兩相接地、三相短路故障時(shí)，換流器2 直流出口線路（下文統(tǒng)稱為觀測線路）的正極電流ip如附錄B 圖B1 所示。由圖可見，交流側(cè)發(fā)生不對稱故障時(shí)，故障點(diǎn)將通過換流站與直流配電區(qū)域之間形成零序環(huán)流通路，直流線路在該零序環(huán)流作用下將產(chǎn)生交流基頻波動(dòng)，直至故障消失。為進(jìn)一步驗(yàn)證該理論，對圖B1 所示的正極電流進(jìn)行離散傅里葉變換，得到正極電流幅頻譜，如附錄B 圖B2 所示?？梢姡涣鱾?cè)發(fā)生不對稱故障時(shí)，觀測線路上的電流確實(shí)存在50 Hz 的交流電流分量，而故障電流的相頻譜在前段頻帶上差異較大。當(dāng)系統(tǒng)交流側(cè)發(fā)生三相短路故障時(shí)，故障電流的特征與發(fā)生極間短路故障時(shí)類似。

綜上所述，頻域范圍內(nèi)，故障頻帶上的信號量與正常工況相比差異明顯，若能將該頻帶上的信號成分盡可能地分解出來，則更有益于故障檢測。

2 算法理論

2.1 IEWT

EWT 是由Gilles 提出的一種信號處理方法［16］，它將EMD 的自適應(yīng)原理和小波變換（WT）的理論框架相結(jié)合，能自適應(yīng)地分解信號。分解步驟為：①利用傅里葉變換獲得信號的頻譜，通過尋找頻譜內(nèi)極大值的方式將頻譜劃分為M個(gè)區(qū)域；②根據(jù)頻帶劃分結(jié)果定義經(jīng)驗(yàn)小波尺度函數(shù)、經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)；③利用傳統(tǒng)小波框架計(jì)算經(jīng)驗(yàn)小波系數(shù)c1—cM；④采用經(jīng)驗(yàn)小波尺度函數(shù)、經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)及經(jīng)驗(yàn)小波系數(shù)重構(gòu)信號。

由第1 節(jié)的分析可知，直流線路發(fā)生故障后，線路電流的相頻譜發(fā)生突變，從線性上升變?yōu)榉蔷€性波動(dòng)，因此，考慮改變經(jīng)驗(yàn)小波的相頻特性，使之盡可能地與局部故障信號的相頻響應(yīng)相匹配，從而獲得能量更集中的分解系數(shù)，更多地捕獲故障信號的能量，但多分辨率分析MRA（Multi-Resolution Anal‐ysis）空間結(jié)構(gòu)應(yīng)在改造前后保持不變。文獻(xiàn)［17］提出，對Meyer 小波增加滿足式（1）所示特定條件的非線性相位函數(shù)θ( )ω時(shí)，可得到具有相同空間結(jié)構(gòu)的正交小波基。

Meyer 小波定義域?yàn)轭l域且滿足一定框架，而EWT 所定義的小波滿足Meyer 小波形式，即亦滿足上述理論的前提條件。

故障電流信號f(t)經(jīng)過傅里葉變換后可表示為(ω)=r(ω) ejξ(ω)，其中r(ω)為?(ω)的絕對值，ξ(ω)為故障電流信號的相位函數(shù)。IEWT的經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)ψ(t)經(jīng)傅里葉變換后可表示為(ω)=?(ω) ejθ(ω)，其中?(ω)為經(jīng)傅里葉變換后的EWT的經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)，θ(ω)在滿足式（1）的條件下與ξ(ω)越相近，則分解系數(shù)的能量越集中。

考慮到在線擬合函數(shù)θ(ω)可能導(dǎo)致故障檢測程序耗時(shí)較長，因此，本文采用類似查表的方式，即先離線擬合不同故障信號相頻譜的離散序列，獲得函數(shù)θ(ω)，然后在線選取θ(ω)代入經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)(ω)中。其中，擬合方式采用最小二乘法非線性擬合，擬合區(qū)段為信號相頻譜的第1個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后。

以正極金屬性接地故障（Rg=0）為例，不同故障距離下故障信號的θ(ω)如表1所示。

表1 不同故障距離下故障信號的θ（ω）Table 1 θ（ω）of fault signals under different fault distances

由表1 可見，故障距離發(fā)生變化時(shí)，線路等效電阻、等效電感值變化不大，并不影響擬合的θ（ω）。然而在實(shí)際運(yùn)行中，直流配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)的過渡電阻、故障位置均未知，無法根據(jù)過渡電阻數(shù)值在線選擇合適的θ( )ω。因此，本文采用電流變化率作為函數(shù)θ( )

ω在線選擇的依據(jù)，不同故障信號的電流變化率di/dt如表2所示。

表2 不同故障信號的θ（ω）與di/dtTable 2 θ（ω）and di/dt of different fault signals

實(shí)際應(yīng)用中，故障發(fā)生時(shí)的環(huán)境并不完全一致，無法將di/dt確定為一個(gè)具體值，因此，將仿真獲得的電流變化率數(shù)值在一定范圍內(nèi)進(jìn)行擴(kuò)大。表2 中，過渡電阻為10 Ω 的正極接地故障對應(yīng)的θ（ω）=0.1407 sin（900ω），相比其他情況下的θ（ω）較為獨(dú)特，因此分別取θ(ω)為0、0.119 8 sin（900ω）、0.140 7 sin（900ω），并將其代入經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)，經(jīng)IEWT分解得到的細(xì)節(jié)分量c3如圖4所示。

圖4 不同θ（ω）對應(yīng)的c3Fig.4 c3 responding to different θ（ω）functions

由圖4 可以看出，即使電流變化率上浮20%，在線選取θ(ω)=0.119 8 sin（900ω）所得結(jié)果與選取θ(ω)=0.1407 sin（900ω）時(shí)相差無幾，這表明該范圍的選取較為寬松。

綜上所述，IEWT可根據(jù)故障現(xiàn)況選擇合適的函數(shù)θ(ω)，使經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)與故障電流信號的相頻特性匹配度較高。以正極金屬性接地故障為例，改進(jìn)后的經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)為：

圖A1中f2處發(fā)生正極金屬接地故障時(shí)，故障電流及其IEWT和EWT結(jié)果如圖5所示。

圖5 f2 處發(fā)生正極金屬接地故障時(shí)的故障電流及其IEWT、EWT結(jié)果Fig.5 Fault current and its IEWT and EWT results when metallic positive-pole grounding fault occurs at f2

對比圖5（a）、（b）可見，由IEWT 分解得到的細(xì)節(jié)分量c2、c3中的最大系數(shù)絕對值要比由EWT 得到的大，即IEWT 捕獲到的故障信號的能量更多，更有利于區(qū)分故障狀態(tài)與正常狀態(tài)。其中：近似分量c1僅展現(xiàn)了信號的概貌，難以表征電流的奇異點(diǎn)；細(xì)節(jié)分量c2、c3可準(zhǔn)確反映故障特征，但與c2層相比，c3層的系數(shù)能量更集中，特征更顯著。因此，本文選擇c3層構(gòu)造故障檢測判據(jù)。

由圖5（a）可見，調(diào)整經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)的相頻響應(yīng)后會帶來紋波，可能導(dǎo)致重構(gòu)信號的失真。但是，故障檢測領(lǐng)域中可以適當(dāng)考慮犧牲少量重構(gòu)還原度而獲得較大的系數(shù)能量。分別利用IEWT和EWT重構(gòu)圖A1中f2處的正極金屬性接地故障電流，結(jié)果如附錄B 圖B3 所示。圖中：IEWT 重構(gòu)信號整體上與原始信號一致，其均方誤差為5.25×10-6kA；EWT 重構(gòu)均方誤差為1.17×10-8kA。由此可知，IEWT 能在重構(gòu)信號不嚴(yán)重失真的情況下使分解出的能量更加集中，且局部表征故障的能力更強(qiáng)。

2.2 MDMF及其改進(jìn)

模式識別問題中，特征提取算法是最為關(guān)鍵的一環(huán)。矩陣分解是一種有效的特征提取方式，但傳統(tǒng)的矩陣分解只是對數(shù)據(jù)的單次解讀，無法實(shí)現(xiàn)較好的表征能力。因此，可將矩陣分解拓展到多級的情況，即深度矩陣分解。深度模型可以自動(dòng)學(xué)習(xí)每一層的潛在屬性，使得在最內(nèi)層的表示矩陣具有最強(qiáng)的表征能力。一般而言，故障時(shí)刻的電流信號具有多種特征，能更好地從不同角度揭示故障的本質(zhì)。

MDMF可以表示為：

式中：v為視角個(gè)數(shù)；S為深度分解的層數(shù)；X1—Xv分別為第1—v個(gè)視角的數(shù)據(jù)矩陣；U—U分別為第1—v個(gè)視角的表示矩陣；(V)T—(V)T分別為第1—v個(gè)視角的基矩陣。

由式（3）可知，MDMF 對多視角數(shù)據(jù)X1—Xv進(jìn)行獨(dú)立處理，獲得對應(yīng)的表示矩陣，這將使整個(gè)矩陣分解模型較為龐大、參數(shù)較多，且模型運(yùn)行時(shí)間較長。若將多視角數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到多視角數(shù)據(jù)共有的表示矩陣，則可簡化MDMF 模型，縮短運(yùn)行時(shí)間。但通過拼接簡單地將多個(gè)視角的特征組合在一起，不僅會帶來大量的冗余信息，還可能丟失特征數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)信息。因此，本文在MDMF 模型前端添加權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，通過權(quán)重學(xué)習(xí)使得對分類任務(wù)具有較大作用的數(shù)據(jù)在MDMF 中占有較大的權(quán)重，即數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)重與其在分類任務(wù)中的重要性成正比。該網(wǎng)絡(luò)可表示為：

式中：[X1，X2，…，Xv]為將數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行橫向拼接后得到的矩陣；W為權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重矩陣。

W采用表示統(tǒng)一化策略，使得MDMF 符合現(xiàn)實(shí)意義，即多視角數(shù)據(jù)為波形在不同空間的映射，則IMDMF模型可描述為：

式中：Z為多視角數(shù)據(jù)共有的表示矩陣，其為數(shù)據(jù)矩陣與表示矩陣的乘積，其實(shí)際意義是各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在底層的真實(shí)表征。

選取S=4，將IEWT 得到的c1—c3和線路極間電壓udc作為輸入多視角數(shù)據(jù)，則本文提出的IMDMF模型如圖6 所示。圖中：①—④分別表示權(quán)重學(xué)習(xí)模塊、編碼器模塊、多視角數(shù)據(jù)表示模塊、各視角的解碼器模塊；權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中不同的灰度即代表不同的數(shù)據(jù)權(quán)重。

圖6 IMDMF模型Fig.6 Model of IMDMF

考慮到IMDMF 模型提取的Z已具備較強(qiáng)的故障表征能力，因此放棄其他具有特征提取模塊的分類器，直接采用軟分配層實(shí)現(xiàn)故障類型的識別，從而進(jìn)一步簡化分類模型。軟分配層可將Z以不同的權(quán)重分配給不同的類別，如式（6）所示。

式中：Wc為類別分配權(quán)重矩陣；G為類別得分矩陣。分類的誤差函數(shù)使用交叉熵，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

為直觀反映各個(gè)類別的概率分布情況，進(jìn)一步將式（6）獲取的類別得分矩陣通過Softmax 函數(shù)映射至0～1 范圍內(nèi)，且所有類別概率之和為1。Softmax函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Pm為類別m的概率；Gm、Gj分別為類別m、類別j的等分矩陣。

3 故障檢測方案流程

本文所提基于IEWT和IMDMF的直流配電網(wǎng)故障檢測方案的流程如圖7所示。

圖7 本文所提故障檢測方案的流程Fig.7 Flowchart of proposed fault detection scheme

選取c3的模極大值A(chǔ)max作為故障檢測判據(jù)，以避免IEWT 在突變點(diǎn)附近的紋波對故障檢測帶來的影響，故障檢測判據(jù)為：

式中：Ath為閾值，按照躲過負(fù)荷擾動(dòng)的基本原則進(jìn)行選取。

由式（8）可知，Softmax 函數(shù)的輸出是各個(gè)類別的概率，故設(shè)定閾值Pth，以確定最終的預(yù)測類別。取最高概率值Pmax及其對應(yīng)的類別，若Pmax滿足式（10），則輸出對應(yīng)類別；否則，輸出“未知類型”。

4 方案驗(yàn)證

4.1 仿真建模

在PSCAD／EMTDC 仿真平臺上搭建圖A1 所示的手拉手式柔性直流配電系統(tǒng)仿真模型。其中：電壓源型換流器VSC1采用定直流電壓控制模式，VSC2采用定有功功率控制模式；電壓源型換流器直流側(cè)采用電容中性點(diǎn)經(jīng)5 Ω 電阻接地方式；柔性直流配電系統(tǒng)負(fù)載為交流微電網(wǎng)、交流負(fù)荷、直流微電網(wǎng)、直流負(fù)荷4 類；直流線路采用RL 等效模型，主要的仿真模型參數(shù)見附錄B表B1。

4.2 故障檢測仿真

4.2.1 不同故障場景下的檢測性能

依照如圖7 所示的工作流程，仿真驗(yàn)證本文提出的故障檢測方案的性能。以圖A1 中觀測線路上保護(hù)裝置為例，采樣頻率為50 kHz，數(shù)據(jù)窗的長度為100 點(diǎn)。負(fù)荷投切時(shí)，由IEWT 得到的c3模極大值A(chǔ)max=8.4×10-5kA，考慮裕量，將其乘以可靠系數(shù)5，最終設(shè)定c3的模極大值閾值為Ath=4.2×10-4kA。不同故障場景下，本文所提故障檢測方案的結(jié)果如表3所示。表中：觀測線路近端、遠(yuǎn)端故障的距離分別設(shè)定為0、7 km；觀測線路背端即VSC2交流側(cè)。

由表3 可見，本文所提方案在不同故障場景下均能可靠檢測出故障。但故障距離的增加會導(dǎo)致線路等效電感及電阻值變大，由附錄A可知，故障電流的幅值變小，相應(yīng)地，由IEWT得到的c3幅值減小，模極大值A(chǔ)max也隨之減小。

表3 不同故障場景下本文所提故障檢測方案結(jié)果Table 3 Results of proposed fault detection scheme under different fault scenarios

當(dāng)線路遠(yuǎn)端發(fā)生經(jīng)100 Ω 過渡電阻的正極接地故障時(shí)，由IEWT 分解所得細(xì)節(jié)分量c3的模極大值A(chǔ)max=6.8×10-4kA>Ath=4.2×10-4kA，故障檢測的仿真結(jié)果如圖8所示。圖中：Ffault為故障標(biāo)識，F(xiàn)fault=1、Ffault=0分別表示發(fā)生、未發(fā)生故障。

圖8 線路遠(yuǎn)端正極接地故障（Rg=100 Ω）的仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results of distant positive-pole grounding fault with Rg=100 Ω

由圖8 可知，2 s 時(shí)刻線路遠(yuǎn)端發(fā)生高阻接地故障時(shí)，電流產(chǎn)生突變，但波動(dòng)幅值甚至小于電流本身的紋波，在此較為極端的條件下，IEWT 仍然能捕捉到電流奇異點(diǎn)，證明其具備較好的高頻分量提取能力，且在故障發(fā)生后的1 ms 內(nèi)，本文所提故障檢測方案成功地標(biāo)記了故障。上述分析表明，基于IEWT的故障檢測方案具有較強(qiáng)的速動(dòng)性、短路點(diǎn)過渡電阻耐受能力及遠(yuǎn)距離故障檢測能力。

4.2.2 功率反轉(zhuǎn)時(shí)的故障檢測性能

設(shè)2 s 時(shí)刻換流站VSC1、VSC2發(fā)生功率反轉(zhuǎn)，在觀測線路上監(jiān)測到的正極電流ip、負(fù)極電流in如圖9所示。

圖9 功率反轉(zhuǎn)線路的正極、負(fù)極電流波形Fig.9 Waveforms of positive- and negative-pole currents in power reversal line

由圖9可知，2 s時(shí)刻發(fā)生功率反轉(zhuǎn)，各個(gè)換流站功率反轉(zhuǎn)導(dǎo)致電流反向，但變化緩慢，電流蘊(yùn)涵的高頻分量較低，IEWT 的分解細(xì)節(jié)分量c3的模極大值僅為3.2×10-4kA，小于故障檢測閾值。因此，設(shè)置合適的閾值后，功率反轉(zhuǎn)不會對故障檢測方案造成干擾。

4.2.3 負(fù)荷波動(dòng)對故障檢測的影響

設(shè)圖A1 所示網(wǎng)絡(luò)在1 s 時(shí)刻有負(fù)荷投入運(yùn)行，觀測線路上監(jiān)測到的正極電流如圖10所示。

圖10 負(fù)荷投入時(shí)觀測線路的正極電流波形Fig.10 Waveform of positive-pole current in observation line when load is input

根據(jù)圖10 可得，l s 時(shí)刻負(fù)荷投入運(yùn)行后，觀測線路的正極電流緩慢上升，而后逐漸下降恢復(fù)至正常，雖然波動(dòng)程度比高阻接地故障故障情況下大得多，但由于其突變程度較低，IEWT 分解細(xì)節(jié)分量c3的模極大值僅為1.5×10-4kA

4.2.4 噪聲對故障檢測的影響

為驗(yàn)證本文所提故障檢測方案在噪聲環(huán)境下的適應(yīng)性，在電流信號中添加信噪比為20 dB 的高斯白噪聲，當(dāng)VSC2出口處直流線路發(fā)生Rg=100 Ω 的正極接地故障時(shí)，仿真結(jié)果如圖11 所示。由圖可知，噪聲干擾雖然使得由IEWT 分解獲得的細(xì)節(jié)分量c3受到影響，但其仍能準(zhǔn)確表征故障，本文方案適應(yīng)于噪聲且依然能夠有效檢測故障。

圖11 噪聲環(huán)境下本文所提故障檢測方案的仿真結(jié)果Fig.11 Simulative results of proposed faultdetection scheme in noisy environment

4.2.5 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整對故障檢測的影響

模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）是一種新型的VSC，具有重要的工程應(yīng)用前景［18-19］。為驗(yàn)證本文所提故障檢測方案在MMC型柔性直流配電系統(tǒng)上的適應(yīng)性，另外搭建了MMC型手拉手式柔性直流配電系統(tǒng)仿真模型，其與圖A1所示網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于換流站為MMC 型，直流側(cè)采用典型的經(jīng)箝位電阻接地方式，交流側(cè)采用經(jīng)電阻接地方式。此外，直流線路采用直流電纜搭建，系統(tǒng)的主要參數(shù)見附錄B表B2。

設(shè)置MMC型柔性直流配電系統(tǒng)MMC2出口處發(fā)生經(jīng)不同過渡電阻的正極接地故障，故障起始時(shí)刻為2 s，對應(yīng)的線路正極電流仿真結(jié)果如附錄B 圖B4所示?；贛MC 的柔性直流配電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，橋臂電容通過故障點(diǎn)與交流側(cè)接地點(diǎn)組成放電回路，橋臂電流逐漸升高，但由于MMC 換流站直流側(cè)采取大電阻接地方式，且無直流側(cè)集中電容，橋臂過流程度并不高［20］。

按照圖7 所示流程，設(shè)定Ath=3×10-3kA，仿真驗(yàn)證本文所提故障檢測方案對于MMC 型柔性直流配電網(wǎng)的適用性，在4.2.1 節(jié)中所設(shè)置的不同故障場景下的仿真結(jié)果如附錄B 表B3 所示。由表可知，本文所提故障檢測方案同樣適用于基于MMC的直流配電系統(tǒng)，然而在遠(yuǎn)端高阻接地故障下Amax=3.4×10-3kA，僅略大于設(shè)定的閾值3×10-3kA，對判定不利。因此，本文方案應(yīng)用于基于MMC 的直流配電系統(tǒng)時(shí)，對遠(yuǎn)距離高阻接地故障檢測還需做進(jìn)一步的改善，以提升檢測性能。

4.3 故障分類模型仿真驗(yàn)證

基于圖A1所示網(wǎng)絡(luò)在不同故障類型、不同過渡電阻、不同故障距離下的故障事件進(jìn)行仿真，共得到158 組數(shù)據(jù)。其中：直流線路故障數(shù)據(jù)包括62 組正極接地故障數(shù)據(jù)、54組負(fù)極接地故障數(shù)據(jù)和12組極間短路故障數(shù)據(jù)；交流側(cè)故障數(shù)據(jù)包括30 組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為120 個(gè)訓(xùn)練集和38 個(gè)測試集，依據(jù)訓(xùn)練集的訓(xùn)練結(jié)果，并考慮保留一定的裕量，最終設(shè)置Pth=0.9。

列出其中5 組Softmax 輸出的各個(gè)故障類別的概率值，如表4所示。

表4 不同工況下Softmax函數(shù)的輸出結(jié)果Table 4 Output results of Softmax function under different conditions

由表4 可知，正確類別的概率值在0.95 以上，而其他類別的概率值幾乎為0，兩者處于不同的數(shù)量級，體現(xiàn)了IMDMF 模型具有較好的特征選擇能力和特征增強(qiáng)能力，十分有利于區(qū)分各個(gè)類別的故障。同時(shí)，假設(shè)本文提出的檢測方案出現(xiàn)了誤檢測，將正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)輸入故障分類模型，此時(shí)Softmax 輸出的最大概率值，即Pmax僅為0.436 9，遠(yuǎn)小于設(shè)定的閾值0.9，與各個(gè)故障類型的匹配度極低，分類模型輸出“未知類型”，因此后續(xù)保護(hù)動(dòng)作不會誤動(dòng)，進(jìn)一步提升了故障檢測方案的容錯(cuò)率。

此外，搭建輸入環(huán)節(jié)為多視角數(shù)據(jù)拼接DSMDMF（Data Splicing Multi-view Deep Matrix Factoriza‐tion）的故障特征提取模型，DSMDMF 模型僅輸入環(huán)節(jié)與本文提出的IMDMF 模型不同，以驗(yàn)證權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對模型的貢獻(xiàn)，不同模型結(jié)構(gòu)的故障分類結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5 可得，本文所提IMDMF 模型能準(zhǔn)確識別各類故障，且權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對分類任務(wù)的貢獻(xiàn)確實(shí)是突出的。當(dāng)分類模型結(jié)構(gòu)僅有軟分配層時(shí)，分類精度僅為31.58%，這表明了故障特征提取模塊的重要性，也從側(cè)面反映了矩陣分解模塊具備較強(qiáng)的故障特征提取能力。

5 結(jié)論

本文提出一種基于IEWT和IMDMF的直流配電網(wǎng)故障檢測方案。其中，IEWT能在重構(gòu)信號不嚴(yán)重失真的情況下捕獲到更多的故障能量，更加有利于故障的檢測；IMDMF 模型將輸入的多視角數(shù)據(jù)通過權(quán)重自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)融合，簡化了傳統(tǒng)MDMF模型結(jié)構(gòu)，有效縮短了模型運(yùn)行時(shí)間，為后續(xù)故障處理留足了裕度。仿真結(jié)果表明，相比于利用直流線路電抗器電壓的故障檢測方法，本文方案由于采用了IEWT，僅需采集線路單端的電流、電壓，無需安裝電抗器，耐受過渡電阻能力較強(qiáng)，且具備檢測遠(yuǎn)距離故障的能力，對于MMC 型直流配電系統(tǒng)亦有較好的適應(yīng)性；IMDMF 與軟分配層相結(jié)合組成分類模型能夠準(zhǔn)確辨識出各類故障，并自動(dòng)提取故障特征，避免了人工選擇的繁瑣，更加智能化；同時(shí)，本文方案采用概率分布與閾值相結(jié)合的方式進(jìn)行故障分類，可將檢測步驟中出現(xiàn)的誤判或未知類型故障單獨(dú)分類，具備一定的容錯(cuò)率，使故障檢測分類更加完善。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。