控制棒驅(qū)動機構(gòu)緩沖軸運動特性研究

劉一澤，唐向東，楊 博，侯麗強，張豐收，杜 樞

(中國核動力研究設(shè)計院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213)

核電廠反應(yīng)堆啟停、功率調(diào)節(jié)普遍采用磁力提升型控制棒驅(qū)動機構(gòu)(簡稱驅(qū)動機構(gòu))，其工作原理是,通過對線圈組件的3組電磁線圈按照給定的時序通電和斷電,帶動鉤爪組件對應(yīng)的磁極和銜鐵機械運動，實現(xiàn)步進功能，驅(qū)動機構(gòu)動作的正常完成主要依靠鉤爪組件相關(guān)運動部件在設(shè)定的時間內(nèi)完成預(yù)期的動作。秦山二期核電工程驅(qū)動機構(gòu)實現(xiàn)國產(chǎn)化以來，鉤爪組件緩沖軸下插運動時間一直存在較大波動，科研項目中甚至出現(xiàn)過鉤爪組件動作點的干涉，通常情況下鉤爪組件動作點的干涉可通過時序來調(diào)整，但時序調(diào)整的裕量很小且調(diào)整過程繁瑣，在緩沖軸運動完成時間波動較大時，時序調(diào)整的方法不再適用，通過鉤爪組件機械結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)緩沖軸運動時間的控制是解決問題最直接、有效的辦法，因此開展緩沖軸運動特性的研究，找到相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)與運動時間的關(guān)系并給出現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的改進建議具有重大的工程應(yīng)用價值。本文通過對華龍一號采用的ML-B型驅(qū)動機構(gòu)展開研究，對該型機構(gòu)的鉤爪組件緩沖軸下插運動狀態(tài)進行分析，并建立了緩沖軸依靠彈簧力和重力下插運動的數(shù)值計算模型。

1 緩沖軸運動狀態(tài)分析

驅(qū)動機構(gòu)的步進運動是通過棒控系統(tǒng)對驅(qū)動機構(gòu)耐壓殼外線圈組件的3組電磁線圈按照給定的時序進行通電、斷電，帶動耐壓殼內(nèi)對應(yīng)的磁極和銜鐵步進運動實現(xiàn)的，步進運動相關(guān)部件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 步進運動相關(guān)部件結(jié)構(gòu)簡圖

驅(qū)動機構(gòu)的步進運動包括提升運動和下插運動，在提升運動和下插運動過程中均存在緩沖軸下插運動。

1)提升運動階段。在提升運動過程中，保持鉤爪與驅(qū)動桿嚙合后，提升線圈斷電，提升銜鐵及緩沖軸在彈簧力和重力作用下做一個空載向下的擠水運動。

2)下插運動階段。在下插運動過程中，移動鉤爪與驅(qū)動桿嚙合后，提升線圈斷電，提升銜鐵、緩沖軸及驅(qū)動桿在彈簧力和重力作用下做一個負載向下的擠水運動。

無論驅(qū)動機構(gòu)提升還是下插，緩沖軸均做一個在彈簧力和重力(包括空載和負載)作用下的擠水運動，考慮驅(qū)動機構(gòu)冷熱態(tài)運行環(huán)境條件的巨大差異，驅(qū)動機構(gòu)的緩沖軸在實際運行中存在下列4種不同的運動狀態(tài)：冷態(tài)空載、冷態(tài)負載、熱態(tài)空載、熱態(tài)負載。本文將對緩沖軸這4種狀態(tài)的下插擠水運動展開研究。

2 數(shù)值計算模型的建立

2.1 動力學(xué)模型

緩沖軸下落擠水運動過程中，將受到重力、彈簧力、浮力、機械阻力與流體阻力的影響，擠水運動簡化模型如圖2所示。

圖2 擠水運動簡化模型

建立緩沖軸下落的動力學(xué)方程如下[1-2]：

(1)

式中：m為緩沖軸等相關(guān)零部件質(zhì)量；v為緩沖軸運動速度；t為緩沖軸運動時間；F重力為緩沖軸等相關(guān)零部件自身重力；F彈簧力為緩沖軸受到的彈簧力；F機械阻力為緩沖軸運動時受到的機械阻力；F流體阻力為緩沖軸運動時受到的流體阻力。其中重力可根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)自身質(zhì)量和負載計算求得，是一個常數(shù)，驅(qū)動機構(gòu)中鉤爪組件(緩沖軸屬于其中的一個零件)全部在水中，受到的浮力為常數(shù)，根據(jù)工程試驗經(jīng)驗，驅(qū)動機構(gòu)步進運動中，緩沖軸空載向下時驅(qū)動機構(gòu)機械阻力趨近于0，緩沖軸帶載下插運動時整個驅(qū)動線機械阻力最大約10 N,在此忽略機械阻力的影響，彈簧力采用如下理想彈簧力公式進行分析：

F彈簧力=kl彈簧

(2)

式中：k為彈簧剛度；l彈簧為彈簧作用長度。

因此，分析緩沖軸擠水運動的關(guān)鍵問題是分析流體阻力。以下針對流體阻力進行詳細研究。

2.2 流體阻力的計算

流體阻力包括流體摩擦阻力與流體壓差力。流體摩擦阻力是由于緩沖軸與流體存在相對運動引起的，流體壓差力是由于緩沖軸縱向流體壓力差作用在運動部件橫截面引起的。由于流體阻力是一個隨速度連續(xù)變化的函數(shù)，因此本文主要分析方法是將整個下插擠水過程分成若干步，固定步長為0.001 ms，在每一步中假設(shè)緩沖軸做勻加速運動，且緩沖軸的速度v與緩沖軸在保持磁極內(nèi)的長度l為已知量,緩沖軸擠水運動模型如圖4所示。

建立流體連續(xù)性方程：

(3)

式中：S為緩沖軸的橫截面積；S1為流道橫截面積；vl為流道流速。

緩沖軸橫截面上的流體阻力：

F流體阻力=F摩擦+F壓差

(4)

式中:F摩擦為流體摩擦阻力；F壓差為流體壓力差。

1)F摩擦的求解。

(5)

式中：Cm為緩沖軸的摩擦系數(shù)；ρ為流體密度，是流體溫度、壓力的函數(shù)，可以通過計算得到；Pm為緩沖軸的濕周，為結(jié)構(gòu)參數(shù)；τm為緩沖軸受到的剪應(yīng)力；p為緩沖軸受到的流體壓力。Cm=λ/4，λ為流體阻力系數(shù)，可采用柯列勃洛克公式求得，求解方程如下：

(6)

2)F壓差的求解。

F壓差=(P1-P2)S

(7)

式中：P1為緩沖軸上部壓力；P2為緩沖軸底部壓力。

緩沖軸底部與流道出口處的壓降可表示為：

P1-P2=ΔP3+ΔP4+ΔP5+ΔP6+ΔP7

(8)

式中：ΔP3為緩沖軸摩擦壓降；ΔP4為保持磁極摩擦壓降；ΔP5為慣性壓降；ΔP6為速度壓降；ΔP7為出口壓降。其中ΔP6和ΔP7是由于流道橫截面積變化引起的壓降。

(9)

(10)

式中：τf為磁極受到的剪應(yīng)力；Pf為磁極的濕周；Cf為保持磁極的摩擦系數(shù)，Cf=λ/4。

(11)

(12)

式中：vk為出口外液體流速。

(13)

式中：B為形阻系數(shù)。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)的確立

對緩沖軸4種下插運動狀態(tài)進行數(shù)值計算，首先確立不同運動狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，包括空載和負載狀態(tài)下負荷的不同，冷態(tài)和熱態(tài)狀態(tài)下彈簧剛度的不同，流體密度和黏度的不同，緩沖軸與保持磁極名義間隙的不同。其中負荷、彈簧剛度可通過簡單的計算直接獲得，流體的密度和黏度可查表獲得。

對于緩沖軸與保持磁極名義間隙，冷態(tài)(常溫)時通過零件名義設(shè)計尺寸相減取中間值，獲得冷態(tài)名義間隙為0.24 mm；熱態(tài)(300 ℃)時通過ANSYS軟件瞬態(tài)熱分析模塊和結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模塊耦合分別計算兩個零件的膨脹量，其中緩沖軸材料為0Cr19Ni9(300 ℃的平均熱膨脹系數(shù)為17.70×10-6℃-1)，保持磁極材料為1Cr13(300 ℃的平均熱膨脹系數(shù)為1.095×10-5℃-1)，將兩個零件受熱膨脹量相減，獲得熱態(tài)名義間隙為0.18 mm 。

3 計算結(jié)果與分析

本文對可能影響緩沖軸下插擠水運動時間的間隙、彈簧剛度、負載展開研究。

將數(shù)值計算模型[3]通過MATLAB軟件編程計算，可以得到緩沖軸4種不同下插運動狀態(tài)下間隙、彈簧剛度與運動時間的關(guān)系曲線以及冷熱態(tài)環(huán)境條件下不同負載與運動時間的關(guān)系曲線。

間隙-運動時間關(guān)系曲線如圖3所示。計算過程中考慮熱態(tài)運行狀態(tài)下水的密度、黏度的不同，彈簧剛度的變化，負載為122 kg(控制棒驅(qū)動線中驅(qū)動桿和控制棒組件的質(zhì)量)。由圖可知,在冷態(tài)或熱態(tài)狀態(tài)下，空載運動時間均大于負載運動時間；在間隙大于0.19 mm時，運動時間隨間隙增加而較為平緩地減小，空載狀態(tài)下間隙每增加0.01 mm將導(dǎo)致運動時間減小約10 ms；在間隙小于0.19 mm時，緩沖軸在各種狀態(tài)下的擠水運動時間均有較大幅度的增加，冷態(tài)空載狀態(tài)下間隙每減小0.01 mm將導(dǎo)致運動時間增加約90 ms，熱態(tài)空載狀態(tài)下間隙每減小0.01 mm將導(dǎo)致運動時間增加約35 ms。

圖3 間隙-運動時間關(guān)系曲線

彈簧剛度-運動時間關(guān)系曲線圖4所示。計算過程中考慮了熱態(tài)運行狀態(tài)下水的密度和黏度，負載為122 kg，冷態(tài)間隙為0.24 mm，熱態(tài)運動間隙為0.18 mm。由圖可知，在冷態(tài)負載和熱態(tài)負載狀態(tài)下，運動時間受彈簧剛度變化的影響極??；在冷態(tài)空載和熱態(tài)空載狀態(tài)下運動時間隨彈簧剛度的增加而減小，彈簧剛度每增加1 N/mm將導(dǎo)致運動時間減小約3 ms。

圖4 彈簧剛度-運動時間關(guān)系曲線

負載-時間關(guān)系曲線如圖5所示。計算過程中考慮了熱態(tài)運行狀態(tài)下水的密度、黏度的不同以及彈簧剛度的變化，冷態(tài)運行擠水運動間隙為0.24 mm，熱態(tài)運拓擠水運動間隙為0.18 mm。由圖可知，無論在冷態(tài)還是熱態(tài)狀態(tài)下，運動時間隨負載的增加而減小，當負荷增加到100 kg后，負載每增加10 kg將導(dǎo)致緩沖軸的運動時間減小2.5～3.0 ms。

圖5 負載-運動時間關(guān)系曲線

通過上面的計算分析，結(jié)合驅(qū)動機構(gòu)的設(shè)計、制造和運行經(jīng)驗，彈簧剛度和負載的變化范圍有限，不可能導(dǎo)致緩沖軸運動時間的大幅度波動，造成緩沖軸運動時間大幅度波動的因素只可能是緩沖的擠水運動間隙。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計的評價及改進建議

本文僅對緩沖擠水運動間隙的設(shè)計進行評價，評價前首先應(yīng)明確對緩沖軸下插運動時間的要求。

4.1 運動時間要求

驅(qū)動機構(gòu)的正常運行包括提升和下插兩個動作。

在提升運動過程中，根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)提升時序[4](見表1)，提升線圈t8時刻開始斷電到下一個周期(833 ms一個周期)、移動線圈t2時刻開始通電的時間間隔有273 ms,提升線圈斷電后，提升線圈t8時刻開始斷電到提升銜鐵開始動作的延遲約35 ms，移動線圈t2時刻開始通電到移動鉤爪開始動作的延遲約20 ms,因此緩沖軸空載下插運動的動作時間應(yīng)控制在258 ms內(nèi)。

在下插運動過程中，根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)下插時序(見表1)，提升線圈t6時刻開始斷電到保持線圈t7時刻開始通電的時間間隔有190 ms,提升線圈斷電后，提升銜鐵t6時刻斷電到提升銜鐵開始動作的延遲約20 ms，保持線圈t7開始通電到保持鉤爪開始動作的延遲約20 ms,因此緩沖軸帶載下插運動的動作時間應(yīng)控制在190 ms內(nèi)。

表1 驅(qū)動機構(gòu)供電時序表

目前驅(qū)動機構(gòu)的提升和下插時序沒有驅(qū)動機構(gòu)冷熱態(tài)的差異，緩沖軸提升過程中的冷態(tài)空載和熱態(tài)空載運動時間均應(yīng)小于258 ms，下插過程中的冷態(tài)負載和熱態(tài)負載運動時間均應(yīng)小于190 ms。

4.2 冷熱態(tài)的實際間隙

考慮零件實際公差，通過保持磁極和緩沖軸尺寸相減，得到冷態(tài)下實際間隙尺寸為0.228～0.253 mm?？紤]熱態(tài)0.06 mm的熱膨脹差后得到熱態(tài)實際間隙尺寸為0.168～0.193 mm。

4.3 間隙-時間關(guān)系曲線分析

通過前文的計算，可以獲得冷熱態(tài)間隙與緩沖軸運動時間的關(guān)系曲線。冷態(tài)間隙-運動時間曲線。由圖可知，間隙尺寸為0.228～0.253 mm時，冷態(tài)空載的運動時間在180～215 ms,均小于258 ms，波動范圍為35 ms；冷態(tài)負載的運動時間在91～110 ms,均小于190 ms，波動范圍為19 ms。

圖6 冷態(tài)間隙-運動時間關(guān)系曲線

熱態(tài)間隙-時間曲線如圖7所示。由圖可知，間隙尺寸為0.168 ～0.193 mm時，熱態(tài)空載的運動時間在205～277 ms,波動范圍為72 ms，在熱態(tài)間隙小于0.174 mm后，緩沖軸的運動時間將大于258 ms，存在鉤爪與驅(qū)動桿異常磨損的風(fēng)險；熱態(tài)負載的運動時間在107～140 ms,均小于190 ms，波動范圍為33 ms。

圖7 熱態(tài)間隙-時間曲線

4.4 評價結(jié)果

綜上所述，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計能保證緩沖軸在冷態(tài)空載、冷態(tài)負載、熱態(tài)負載正常運行，且波動范圍最大為35 ms；在熱態(tài)空載狀態(tài)下，間隙范圍相對偏大，緩沖軸運動時間的波動范圍為72 ms，當間隙在0.168 ～0.174 mm時，緩沖軸運動時間將大于258 ms，存在鉤爪和驅(qū)動桿異常磨損的風(fēng)險。

4.5 改進建議

1)將緩沖軸材料改為與保持磁極材料膨脹系數(shù)較為接近的鎳基合金材料，避免熱態(tài)運行時名義擠水間隙小于0.19 mm。

2)在制造廠機加工和電鍍能力能夠保證的情況下，將緩沖軸和保持磁極兩個零件間隙公差范圍縮小[5]；在制造廠機加工和電鍍能力不能保證的情況下，在鉤爪組件裝配中增加緩沖軸和保持磁極配裝的要求[5]，將冷態(tài)間隙至少控制在0.235～0.253 mm。

5 結(jié)論

本文通過對驅(qū)動機構(gòu)緩沖軸運動特性的研究，可以得出以下結(jié)論：

1)彈簧剛度和負載的變化不會導(dǎo)致緩沖軸下插運動時間的大幅度波動，造成緩沖軸運動時間大幅度波動的因素只可能是擠水運動的間隙，在間隙小于0.19 mm時,每0.01 mm的波動將會導(dǎo)致冷態(tài)空載狀態(tài)下運動時間約90 ms的波動、熱態(tài)空載狀態(tài)下約35 ms的波動。

2)現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計能保證緩沖軸在冷態(tài)空載、冷態(tài)負載、熱態(tài)負載下正常運行，但在熱態(tài)空載狀態(tài)下，當熱態(tài)間隙處于0.168 ～0.174 mm時，將出現(xiàn)運動時間的超差，存在鉤爪和驅(qū)動桿異常磨損的風(fēng)險，運動時間的超差可通過間隙公差來調(diào)整和控制，冷態(tài)間隙至少應(yīng)控制在0.235～0.253 mm。