小概率事件釀造的悲劇及其啟示

陳昌文 李騰飛 馬桂州

摘要：小概率事件原理是概率論中一個基本且實(shí)用的原理。本文從諺語、成語出發(fā)，介紹了什么是小概率事件，并通過幾起小概率悲劇事件，探討事件的成因以及給日后管理決策帶來的啟示。

關(guān)鍵詞：概率論;小概率事件;公司治理

中國數(shù)千年的歷史流傳了不少如“常在河邊走，哪有不濕鞋”“智者千慮，必有一失”俚語，這些俚語不僅富含哲理，背后也蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)原理，具體而言這些就是統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中的小概率事件。意思是：走一次河邊就濕腳，智者一慮就失，幾乎是不發(fā)生的;但是常在河邊走鞋子弄濕、千慮一失的可能性卻是很大，甚至是必然發(fā)生的。

概率論是研究自然界隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的科學(xué)，而概率則是一個O到1之間的數(shù)量指標(biāo)，用于描述在單次試驗(yàn)中單一事件發(fā)生的可能性大小。概率接近1的事件即發(fā)生可能性很高，為大概率事件;反之，概率接近于0的事件發(fā)生的可能性很低，即為本文所討論的小概率事件。

那么計(jì)量“小概率”的標(biāo)準(zhǔn)如何呢？一般認(rèn)為，事件在單次試驗(yàn)中發(fā)生的概率低于百分之一（或0.5%）即可定義為小概率事件。也就是說，在大量重復(fù)的試驗(yàn)中，發(fā)生概率為1%的時間，平均在100次試驗(yàn)中只發(fā)生1次。

又如常見的南粵風(fēng)采“36選7”福利彩票，如果買一注彩票，七個號碼全中的概率約為八百四十萬分之一，換句話說，如果每星期買1000張彩票，也大約需要持續(xù)160年才就很可能發(fā)生一次七個號碼全中，這就是小概率事件。當(dāng)然對于諸如衛(wèi)星發(fā)射、新藥物測試、果蔬農(nóng)藥殘留等重要試驗(yàn)，不利事件發(fā)生會導(dǎo)致嚴(yán)重后果，小概率就要選擇在萬分之一、甚至更小一些;反之，就可以適當(dāng)選大一些。

雖然小概率事件發(fā)生可能性很小，平時看上去一點(diǎn)不起眼。但是一旦發(fā)生負(fù)面的小概率事件，結(jié)果卻是令人唏噓，歷史上有很多廣為人知的小概率事件，本文選取了以下三個有代表性的悲劇事件探究分析，進(jìn)而總結(jié)出對公司治理的啟示。

一、十分鐘的悲劇

這是發(fā)生2008年全球金融危機(jī)時的故事：當(dāng)年九月十五日上午十點(diǎn)，雷曼兄弟，美國著名投資銀行公開宣布了破產(chǎn)的消息。然而僅僅十分鐘后，這家銀行即將被凍結(jié)的銀行賬戶卻收到了來自德國國家發(fā)展銀行的3億歐元匯款，很顯然，這筆巨額現(xiàn)金流即將被一同凍結(jié)。

事件公開后一片嘩然，德國財(cái)政部只好委托一家法律事務(wù)所展開調(diào)查，與其他重大事件調(diào)查取證需冗長時間不同的是，事務(wù)所不用幾天就向財(cái)政部交了差，調(diào)查報告里只是簡單地描述了在這10分鐘時間里德國國家發(fā)展銀行相關(guān)職員所做的事情。

時任CEO施羅德表示，他知道該筆交易即將發(fā)生，但若要撤銷需召開董事會會議共同決定，他個人無權(quán)直接操作。

時任董事長保盧斯認(rèn)為，在一份新的風(fēng)險評估報告遞交給他之前，他無法作出決定。

董事會秘書史蒂芬試圖聯(lián)系國際業(yè)務(wù)部，要求更新風(fēng)險評估方案，對方卻始終占線。

對此，國際業(yè)務(wù)部經(jīng)理給出的解釋稱：當(dāng)時正為周五的家庭聚會預(yù)訂音樂會門票。

銀行對于雷曼業(yè)務(wù)的專項(xiàng)經(jīng)理希特霍芬：安排秘書關(guān)注雷曼的新聞，自己去喝了杯咖啡。

秘書：消息發(fā)布的3分鐘便來到經(jīng)理辦公室，他當(dāng)時不在，我留下了便簽。

銀行結(jié)算部經(jīng)理稱：沒有新的指令，他便在約定的付款時間進(jìn)行結(jié)算。

結(jié)算部操作員：這是經(jīng)理的指令，我無法違抗。

信貸部經(jīng)理莫德爾：我了解到他們申請破產(chǎn)保護(hù)的消息，但我相信同事們的專業(yè)能力。

公關(guān)部經(jīng)理貝克：雷曼破產(chǎn)是明擺著的事，我剛好沒空，準(zhǔn)備下午與施羅德交流交流。

眾多職員，上至董事長，下至具體的操作員，相關(guān)及不相關(guān)的職員，沒有人會懷疑他們的專業(yè)水平，但是調(diào)查報告出來后，時任財(cái)政部長感嘆到：這是我一輩子都遇不到的事。是的，按概率統(tǒng)計(jì)模型測算知道：11人同時犯這種錯誤的概率不會超過1/10的33次方，這是一個完全可以忽略掉的概率值。但幾乎在同一時間，訂音樂會門票、喝咖啡、自以為是……，11個環(huán)節(jié)接連出現(xiàn)了差錯，成就了德國國家發(fā)展銀行“歷史上最愚蠢的銀行”的稱號。若不是以“錢反正不是自己的”原因作為這起小概率事件發(fā)生的根源，那就只好用德國人嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)良傳統(tǒng)來解釋了。

二、黑色的八月

長期資本管理公司（下稱LTCM）是一家利用私人資金從事資本套利的公司。它有一個由精英中的精英組成的投資管理團(tuán)隊(duì)。

他們找到了一個“穩(wěn)賺”的投資模型“借助大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)不同市場價格洼地，利用資金杠桿，進(jìn)入市場謀利?！?/p>

依照該模型，LTCM名下控制的基金在單個交易日中，損失最多不超過4 500萬美元，這對于資產(chǎn)數(shù)千億的公司而言可忽略不計(jì)。而在單個交易月內(nèi)，虧損達(dá)本金40%的可能性極其低;一年內(nèi)虧損100%的可能性僅為1/1024，同樣可以視為不可能出現(xiàn)。

根據(jù)這個模型，LTCM幾乎戰(zhàn)無不勝，LTCM基金資產(chǎn)凈值從1994年的12.5億美元，到1997年末上升到48億美元，升幅近400%，戰(zhàn)績輝煌。

1998年5月前后，他們象往常一樣按模型指引，從投資者那籌集了22億美元作為抵押，購入3 250億美元的債券，準(zhǔn)備穩(wěn)賺一筆。然而這年8月，一件被視為不可能出現(xiàn)的“小概率事件”爆發(fā)：俄羅斯出現(xiàn)了金融危機(jī)。一個周五LTCM虧了5.5億，整個8月虧19億，9月虧17億，基金凈值僅剩下5億美元，約是危機(jī)前的10%。

這起小概率事件惡果的發(fā)生，有源自管理層對于投資模型的過分信賴，但這一基于歷史數(shù)據(jù)建立起的投資模型本身就是一項(xiàng)巨大隱患，它預(yù)期不同國家債券市場將朝著同一個方向發(fā)展。但是俄羅斯金融危機(jī)的發(fā)生，使得投資對新興國家債券市場信心崩潰，導(dǎo)致了不同市場債券利差越來越大，對于依靠利差縮小而贏利的LTCM，這卻是致命的。

但是更應(yīng)歸結(jié)于資本逐利的貪婪，導(dǎo)致LTCM管理層對小概率事件發(fā)生的預(yù)見性不足，風(fēng)險控制不力，對風(fēng)險未設(shè)定在可控、可承受之范圍，高達(dá)150倍的財(cái)務(wù)杠桿，眾多因素同時發(fā)揮作用導(dǎo)致了這起悲劇事件的發(fā)生。

三、致命的碰撞

大數(shù)據(jù)顯示：目前最安全的交通工具依然是飛機(jī)，重大事故發(fā)生的可能性極小，墜機(jī)的可能性大約是三百萬分之一。換而言之：當(dāng)x乘客連續(xù)8 200年每天乘坐一趟航班，墜機(jī)事件才有可能在他身上發(fā)生。我們?nèi)粘Ｗ呗?、坐車遇到重大事故的可能性都要小得多?/p>

但是2002年7月1日，在德國、瑞士邊境上空，一架載有69人（其中包括52位青少年）的俄羅斯客機(jī)與一架美國貨機(jī)相撞，慘烈的碰撞使得飛機(jī)殘骸覆蓋了烏伯林根小鎮(zhèn)近效350平方公里的土地上，這是德國近70年最嚴(yán)重的飛機(jī)失事。

在遼闊的天空上兩架飛機(jī)相撞，這種可能性極小的事件居然都會發(fā)生？德國空難調(diào)查機(jī)構(gòu)BFU負(fù)責(zé)對事故進(jìn)行調(diào)查。22個月后的2004年5月，B F u提交了最終報告。

7月1日晚上，恰好瑞士航管中心需要同時監(jiān)控兩臺雷達(dá)，管控多架飛機(jī)，至少需要2人卻只有1人在崗;恰好空中報警系統(tǒng)關(guān)閉進(jìn)行檢修，無法發(fā)出飛機(jī)碰撞警告;恰好兩架飛機(jī)同一時間來到了小鎮(zhèn)的上空，而第3架飛機(jī)需在當(dāng)?shù)亟德?恰好中心4條通信線路中有3條因檢修而切斷，余下的1條占線，導(dǎo)致問題的德國另一航管中心無法撥入電話;恰好有規(guī)定德國航管員不能與飛機(jī)駕駛員直接通話;恰好瑞士航管員直到兩架飛機(jī)相撞前50秒發(fā)出俄客機(jī)下降指令，而民航界標(biāo)準(zhǔn)預(yù)警反應(yīng)時間為90秒;恰好國際民航組織未制訂當(dāng)空中防撞系統(tǒng)指示與航管員指令沖突時，飛行員的應(yīng)對措施。

7個“恰好”，一個接一個碰巧都發(fā)生了，恰似被一條絲線連結(jié)到了一起，這樣概率極低的事件發(fā)生了，71個鮮活的生命就此逝去。

這起事件中，安全隱患未能及時得到處理是這起小概率事件發(fā)生的直接因素。事故調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)，重大事故的禍根早已存在?？罩蟹雷蚕到y(tǒng)在1992年被用于航空管理時，沒有人意識到若是航管員指令和系統(tǒng)指令產(chǎn)生分歧時，飛行員應(yīng)該聽誰的，歐美飛行員被要求一律遵守空中防撞系統(tǒng)指示，但其他地方的飛行員卻沒有明確。甚至在這起空難前2年間。在日本曾發(fā)生兩架載有數(shù)百人的客機(jī)在空中擦身而過;在歐洲也曾經(jīng)發(fā)生4起因?yàn)橐环降娘w行員遵守航管員指令，另一方遵守預(yù)警系統(tǒng)的指示而導(dǎo)致異常接近事件。但這些都沒有引起國際民航組織的足夠重視。倘若國際民航組織認(rèn)真調(diào)查日本、歐洲曾經(jīng)發(fā)生的事件，及時找到問題癥結(jié)，及時修正指引，這起悲劇應(yīng)該是完全可以避免的。

四、兩點(diǎn)啟示

幾起小概率事件發(fā)生而導(dǎo)致的悲劇，雖漸行遠(yuǎn)去，但也值得我們對小概率事件的發(fā)生的原因進(jìn)行探討與從中汲取教訓(xùn)：

一方面依據(jù)實(shí)際推斷原理，我們知道小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不會發(fā)生的;正因?yàn)槿绱宋覀儾粫蚝ε卤桓呖諌嬑飺糁卸黝^盔出門，也不會因?yàn)樵腥顺燥堃蓝怀燥?。但是小概率事件發(fā)生的可能性畢竟不是等于0，而是大于0;小概率事件在一次試驗(yàn)中也不是絕對一定不發(fā)生，它還是有可能發(fā)生，比如買彩票中大獎的可能性極小，但依然有人樂此不疲。所以我們也要重視它的存在。對待有利方向的小概率事件，我們盡是大努力爭取，期待出現(xiàn)奇跡;對待不利方向的小概率事件，我們應(yīng)該重視他們，盡力降低意外事故發(fā)生的可能性，“海恩法則”揭示：每一次嚴(yán)重的事故背后，必然有29次輕微事故和300個未遂的先兆以及1000個事故隱患。若大家及時分析總結(jié)此前遇到的輕微事故、未遂事件的先兆找出原因，排除盡可能多的安全隱患，或許諸如德意志銀行、長期資本管理公司及客貨機(jī)碰撞等悲劇就根本不會發(fā)生。

另一方面，在大量不斷地獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，小概率事件遲早發(fā)生的概率為1。這表明一件正常情況下發(fā)生可能性極少的事情，在大量重復(fù)試驗(yàn)之下發(fā)生的可能性會很大，甚至是幾乎是必然的，比如一個人買一張彩票，中大獎的可能性非常小，但因?yàn)槊科诓势倍加泻芏嗳速I，我們看成一個人買了非常多不同號的彩票，每期都中獎的可能就是幾乎必然了。LTCM小概率事件看似偶然，其實(shí)對常做投資的LTCM。大量的投資也就是大量的重復(fù)試驗(yàn)，對一些不利因素的小概率事件，如類似“常走濕鞋”、“千慮有失”事件發(fā)生也是不足為奇，我們要做的是警惕它的存在，把小概率的“小”設(shè)置在我們可以承受、可控的范圍;若LTCM在投資中財(cái)務(wù)杠桿少發(fā)揮一些，即使俄羅斯金融危機(jī)再現(xiàn)對企業(yè)來說未必是致命的。所以諸如國際民航組織應(yīng)當(dāng)做好應(yīng)對諸如類似飛機(jī)墜毀這樣小概率事件發(fā)生的思想準(zhǔn)備及行動方案，一旦悲劇發(fā)生不至于造成二次傷害，盡可能地減少損失。