新課改下高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的反思與探索

吳家洲

摘 要：隨著新課改的實(shí)施，學(xué)校教育越來(lái)越強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，這也沖擊著傳統(tǒng)的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的教學(xué)主要以應(yīng)試為目的，側(cè)重點(diǎn)在分?jǐn)?shù)，教學(xué)手段就是刷題，這種教學(xué)模式往往導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，做一道題只能會(huì)一道題，一旦題中所給的條件改變，那么學(xué)生還是不會(huì)，顯然不能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué)、幾何教學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)

高中的數(shù)學(xué)，所學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜，各個(gè)知識(shí)面比較深入了，很多學(xué)生因?yàn)椴粫?huì)做題，聽(tīng)不懂知識(shí)點(diǎn)而產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，他們會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理，不僅如此，上課聽(tīng)不懂也會(huì)給他們的心理上造成很大的負(fù)擔(dān)，還會(huì)讓老師覺(jué)得寸步難行。幾何問(wèn)題在高考中占分比例還是很大的，但是幾何問(wèn)題不僅僅考察了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，還考察了學(xué)生空間想象能力和創(chuàng)新能力等綜合能力，所以幾何問(wèn)題的教學(xué)向來(lái)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難題。

一、將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)

現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)與形這兩種形式都是同時(shí)存在時(shí)的，數(shù)離不開(kāi)形，同樣，形也離不開(kāi)數(shù)。因此，數(shù)與形是緊密聯(lián)系在一起的，他們之間在思想上是相互滲透的，而在方法上，他們是相互促進(jìn)的。幾何問(wèn)題的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生不僅要有敏銳的思維能力，還要有豐富的想象力，利用數(shù)與形的結(jié)合，能幫助他們解決幾何問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于提高學(xué)生們對(duì)于幾何問(wèn)題的分析能力會(huì)有很大的用處，在進(jìn)行幾何問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，老師可以讓同學(xué)們自己想象出符合條件的圖形會(huì)是什么樣子的，這樣便使原本無(wú)聊的課堂多了一絲趣味。

例如：在進(jìn)行《立體圖形的直觀圖》的講解時(shí)，教師可以讓學(xué)生將自己的課本放在桌子上，從各個(gè)方向觀察自己的課本，再讓學(xué)生從各個(gè)方向觀察自己的桌子，讓學(xué)生在腦中構(gòu)建空間立體思維，再在黑板上畫(huà)下一個(gè)由幾個(gè)小正方體擺放成的立體圖形的正視圖和左視圖，讓學(xué)生們進(jìn)行猜想，小正方體是怎樣擺放的，有幾種情況呢？只有兩個(gè)視圖能不能確定小正方體是怎么擺放的呢？這樣，利用教師的語(yǔ)言以及學(xué)生點(diǎn)觀察，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)課本上抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在腦中轉(zhuǎn)化為立體的圖形，在教授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，有利于教師進(jìn)行幾何教學(xué)。

二、靈活運(yùn)用教學(xué)媒介處理幾何問(wèn)題

幾何問(wèn)題這部分的講解，不是僅僅依靠教師的語(yǔ)言的教授就能讓學(xué)生弄明白的，也需要教師在講授的同時(shí)靈活運(yùn)用各種教學(xué)媒介進(jìn)行輔助教學(xué)，比如：利用一些小正方體輔助《立體圖形的直觀圖》這部分的教學(xué)，還可以利用一些科技手段，如：微課、動(dòng)畫(huà)這些輔助學(xué)生學(xué)習(xí)《空間直角坐標(biāo)系》、《立體幾何初步》等課程。這樣讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際物體或者科技手段，打破平面思維，構(gòu)建立體思維，進(jìn)而提高教師幾何問(wèn)題教學(xué)的效率。

例如：在學(xué)習(xí)《空間直線、平面的平行》這部分內(nèi)容的講解時(shí)，教師可以設(shè)置利用一個(gè)微課，將直線與平面的三種位置關(guān)系、直線與平面平行的判定方法、平面與平面平行的判定方法用微課展示出來(lái)，這樣不僅能打破空間的限制，還能讓學(xué)生更直觀地看到有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解的同時(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生的空間思維。

三、利用多題歸一處理幾何習(xí)題

從高中開(kāi)始，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就不僅僅是淺淺的引入，而是由淺入深，學(xué)生們更能感受到數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的難度也逐漸顯現(xiàn)。但是，高考數(shù)學(xué)幾何習(xí)題的考察其實(shí)也就是固定的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)科思維能力，所以不同的題究其根本我們也可以找到他們的通性，從而將“多個(gè)題”歸為“一類(lèi)題”即“多題歸一”，讓數(shù)學(xué)的幾何問(wèn)題的教學(xué)和學(xué)習(xí)更加簡(jiǎn)約。

例如：在四棱錐P-ABCD中，AB平行于CD，且∠BAP=∠CDP=90°，證明：

平面PAB⊥平面PAD。在這個(gè)題中，我們只要看到證明兩個(gè)平面垂直，腦子里就要想到兩平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。要證明平面PAB⊥平面PAD，我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，兩平面有一條公共線PA，并且知道∠BAP=90°，即BA⊥PA，那么我們就會(huì)想到直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面。我們只需要再找一條直線和PA垂直就行了。對(duì)于幾何的這種問(wèn)題，我們只要看到要證明平面與平面垂直的，并且能找到有公共線，就要轉(zhuǎn)化為直線與平面垂直。這樣，將多個(gè)題歸為一類(lèi)題，有利于學(xué)生獲得解題思路，處理幾何習(xí)題。

綜上所述，教師在進(jìn)行幾何問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)該在學(xué)生腦中構(gòu)建立體思維，讓學(xué)生擁有將平面圖形在腦中轉(zhuǎn)化為立體圖形的能力，再借助各種輔助教具，幫助學(xué)生理解立體幾何中相關(guān)概念，最后利用多題歸一的思想處理幾何習(xí)題。

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