地鐵車站主體結構地震響應數(shù)值模擬分析

高文憲

（中鐵三局集團第四工程有限公司，北京 102300）

0 引言

地震是一種常見的自然災害，發(fā)生時常常會給人們的生命生活，經(jīng)濟財產(chǎn)等帶來嚴重的破壞。近年來，隨著我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，生活質量日益提高，為了真正實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，必須充分利用地下的資源，來為人類造福，達到以人為本。目前地下鐵道，地下商城等基礎設施已經(jīng)應運而生，并且呈飛速遞增的趨勢，確實帶來了便利，也節(jié)約了土地，尤其在北京、上海、廣州等各大城市發(fā)展極為顯著，未來幾年內(nèi)定會在全國掀起地下空間開發(fā)利用的熱潮。然而，最近地震的頻頻出現(xiàn)，也給我們帶來了很大的障礙。地下結構投資大，假如一旦遭受破壞，其損失不可估量［1-5］。

谷音等［6］基于某大型地鐵車站，利用大型通用有限元ABAQUS軟件建立了考慮土-結構動力相互作用的三維有限元整體計算模型。劉晶波等［7］提出一種適用于復雜斷面地下結構地震反應分析的整體式反應位移法，結合實際工程與動力時程方法進行對比研究。陳蘇等［8］開展了近、遠場地震動作用下可液化場地上三拱立柱式地鐵地下車站結構大型振動臺模型試驗。杜修力等［9］基于大開地鐵車站三維非線性數(shù)值分析模型，系統(tǒng)闡述了大開地鐵車站的地震破壞機理和失效模式。

文中以沈陽地鐵某車站為工程背景，應用有限元計算軟件Midas-GTS，對車站主體結構進行三維數(shù)值模擬。研究沈陽地鐵某車站在地震作用下，地鐵車站結構受到的地震力響應。為沈陽地區(qū)地鐵車站抗震研究及工程應用提供科學的參考依據(jù)。

1 工程概況

沈陽地鐵某車站為地下雙層三跨矩形鋼筋混凝土框架結構島式站臺車站，采用兩端蓋挖法、中間新型暗挖法施工。根據(jù)車站巖土工程詳細勘察報告，在具體的有限元建模時，沿深度變化不大的土層或者土層厚度較小的兩層或多層土進行簡化，各參數(shù)取其平均值，土層本構模型采用常見的屈服準則，各土層參數(shù)見表1。

表1 土層物理力學參數(shù)

車站結構的梁、板、柱、墻單元采用線彈性本構關系，計算中需給定結構彈性模量、泊松比以及重度值，混凝土結構動彈性模量取靜彈性模量的1.2倍。表2為梁、柱結構力學參數(shù)。

表2 梁、柱結構力學參數(shù)

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 模型動力參數(shù)選取

針對沈陽地鐵某車站主體結構采用有限元軟件Midas-GTS進行動力時程分析，由于車站整體結構形式不規(guī)則，考慮到地下車站結構開挖的空間效應，現(xiàn)采用三維計算分析模型。計算模型的上邊界取至地表，下邊界取至等效基巖面，模型底部固定，計算模型的長×寬×高=226m×80m×36m，有30638個單元，11156個節(jié)點。土層采用實體單元，車站結構梁、柱采用一維2節(jié)點梁單元，板、墻采用二維4節(jié)點板單元［10，11］。襯砌結構本構模型采用彈性模型［12］。

在早期的Midas-GTS軟件的計算分析中，瑞利型阻尼只能針對所計算的模型整體設置一個固定的阻尼比，而最新的2015版本中，可針對不同的材料設置不同的阻尼比，因而文中將鋼筋混凝土和土體的阻尼比分別設為0.5和0.05［13］。建立的車站三維有限元模型見圖1～圖3。

圖1 計算模型（巖土）

圖2 梁、板、柱模型

圖3 墻體模型

2.2 地震波的輸入

文中選取ElCentro地震波開展地震響應分析。地震波加載時長為30s，加載時步長為0.04s，輸出750步。根據(jù)沈陽地鐵場地地震安全性評價，沈陽地鐵車站 50 年超越概率2%的地震動峰值為0.382g［14，15］。圖4為ElCentro波加速度時程曲線及傅里葉幅值。

圖4 ElCentro波加速度時程曲線及傅里葉幅值

3 動力時程結果分析

考慮到時程分析數(shù)據(jù)結果龐大，提取關鍵截面的位移值與內(nèi)力值對全車站進行時程分析。圖5為車站梁、柱絕對位移云圖。

圖5 梁、柱絕對位移

通過云圖可以看出，車站梁、柱的絕對位移左邊稍大，絕對位移較大位置多出現(xiàn)在柱頂。選取關鍵截面進行相對位移時程分析，定義縱向相對位移為將車站結構各部位與底板的水平縱向位移差值。關鍵截面有中間柱子柱頂、左邊邊柱柱頂、中間梁跨中截面、左邊邊墻頂端。圖6～圖9為中間柱柱頂、左邊邊柱柱頂、中間梁跨中截面和左邊邊墻頂端的縱向相對位移時程曲線。

圖6 中間柱柱頂縱向位移

圖7 左邊邊柱柱頂縱向位移

圖8 中跨跨中縱向位移

圖9 左邊邊墻頂端縱向位移

對比各個截面的縱向相對位移時程曲線，在時間為2s左右時，截面的縱向相對位移較大，與地震波最大加速度時間一致。位移峰值基本不會發(fā)生在波的后半程加速逐漸減小的過程中。

3.1 加速度時程分析結果

圖10～圖13給出了調幅后的ElCentro地震波車站各關鍵節(jié)點的水平加速度時程曲線。

圖10 中柱柱頂節(jié)點加速度時程曲線

圖11 中柱柱中節(jié)點加速度時程曲線

圖12 中柱柱底節(jié)點加速度時程曲線

圖13 邊柱柱頂節(jié)點加速度時程曲線

比較中柱柱頂、柱中、柱底和邊柱柱頂節(jié)點的加速度時程曲線，曲線形狀相似，加速度最大值均出現(xiàn)在2.2s左右。其中邊柱柱頂?shù)募铀俣戎捣逯底畲鬄?.47974m/s2，中柱柱頂節(jié)點的峰值加速度比柱中大，而柱中節(jié)點的峰值加速度又大于柱底。由此看來，在調幅后的ElCentro地震波作用下，車站節(jié)點的加速度峰值大小可能與節(jié)點高度有關。車站梁、柱加速度云圖為圖14所示。

圖14 車站梁、柱加速度云圖

從圖14中可以看出，車站頂部加速度最大，中部次之，底部最小。車站兩端加速度略大于中間，左端略大于右端。在調幅后的ElCentro地震波作用下，車站梁、柱的最大加速度為4.336m/s2，最小為3.335m/s2。

3.2 應力時程分析結果

圖15～圖18給出了地震波作用下車站各關鍵截面應力的時程分析曲線。

圖15 中間柱子柱頂組合應力時程曲線

圖16 左邊邊柱柱頂組合應力時程曲線

圖17 中跨跨中組合應力時程曲線

圖18 左邊邊墻組合應力曲線

比較各個關鍵截面的組合應力時程曲線，發(fā)現(xiàn)中間柱子組合應力最大。中間柱子承受自重及地震荷載較大而截面面積較小。中間柱子柱頂、左邊柱子柱頂、中跨跨中柱頂?shù)淖畲蠼M合應力均出現(xiàn)在0～1s之間，而左邊邊墻的最大組合應力出現(xiàn)在2s之后，可能是對于地下結構的四周均受到土體的約束作用，相當于嵌固在土體中的厚壁混凝土箱體，在地震荷載的作用下，其位移形式與周圍土體保持一致，即隨著周圍土體的運動而運動。而左邊邊墻相對于以上的其他監(jiān)測點處于貼近土體的位置，其動力響應受到周圍土體特性及土-結構相互作用的影響更大。

地鐵車站梁、柱在地震荷載作用下的組合應力云圖為圖19所示。

圖19 梁、柱組合應力云圖

從圖19可以看出，在調幅后的ElCentro地震波作用下，中間鋼管混凝土柱承受組合應力較大，應在設計中重點考慮。柱頂?shù)膽ψ畲罂蛇_14.78MPa，柱底的應力也有11.12MPa。柱頂、柱底為危險截面，是車站結構抗震的薄弱環(huán)節(jié)，可以在設計時進行合理的加固處理。

4 結語

文中分析了沈陽地鐵某車站主體結構的三維數(shù)值模擬模型的地震響應，運用了動力時程分析方法，對其位移、加速度、應力進行分析，計算得到了該車站的動力特性、整體變形及關鍵節(jié)點的位移和內(nèi)力值。得到了其地震響應規(guī)律，主要結論如下：

（1）根據(jù)地震荷載作用下的結構位移云圖，發(fā)現(xiàn)構件連接處位移較大，確定其為關鍵截面并做位移時程分析。構件連接處的節(jié)點相對位移峰值與地震荷載加速度峰值出現(xiàn)時間相同。在時間2s附近，危險截面的縱向相對位移最大，與地震波最大加速度時間一致。

（2）節(jié)點加速度峰值出現(xiàn)在柱頂，水平位置相同高度越高的節(jié)點的加速度峰值越大。節(jié)點的加速度最大值均出現(xiàn)在2.2s附近，其中邊柱柱頂?shù)募铀俣戎捣逯底畲鬄?.47974m/s2。

（3）比較梁、柱的應力發(fā)現(xiàn)，結構構件連接處的節(jié)點應力較大。柱頂?shù)膽ψ畲笾禐?4.78MPa，柱底的應力為11.12MPa。柱頂、柱底為危險截面，是車站結構抗震的薄弱環(huán)節(jié)，應在設計時進行合理的加固處理。