冰雪堆積對建筑物壓力變化的影響仿真分析

張雪菲，王 迪

(1. 吉林建筑科技學院，吉林 長春 130012；2. 吉林建筑大學，吉林 長春 130117)

1 引言

極端氣溫在氣候變暖的影響下頻繁發(fā)生，不僅形成自然災害，還對人們的生命安全帶來威脅。尤其是風雪災害，嚴重干擾人們正常生活。在我國東北地區(qū)，冬季的旅游項目均以滑雪為主，如果一旦出現(xiàn)冰雪災害，旅游區(qū)內的建筑會受到不利影響，甚至出現(xiàn)坍塌事故，無法保證游客絕對安全。雖然在景區(qū)民宿內設置專門清理積雪的設備，但如果遇到極端天氣，也無法保證建筑的絕對安全。由于景區(qū)內的建筑形狀多種多樣，因此在內部與外部因素共同作用下導致積雪分布不均，使雪負荷對建筑結構的破壞力更加顯著，所以分析冰雪堆積對建筑承壓的影響尤為關鍵。

趙杰[1]等人分析了平屋蓋雪密度分布情況，利用雪特性分析儀獲取屋面風速與雪密度數(shù)據(jù)，綜合考慮雪厚度、密度等因素對雪密度的影響規(guī)律；并將實測數(shù)據(jù)和國外的屋面密度公式的計算值做比較，得出雪密度與降雪時間為連續(xù)性分布，為分析建筑承壓性提供參考。章博睿[2]等人研究了采暖建筑的雪負荷實測方法，構建一個裝配式可變屋頂熱阻與室內采暖建筑實測模型；分析屋面自然降雪的密度值和融雪期，結果表明雪負荷變化呈現(xiàn)出“三段式”形式。

上述均以雪密度為研究重點，而冰雪堆積對建筑承壓的影響因子較多。本文將從雪密度、雪壓、建筑采暖、屋面材料等多方面分析冰雪堆積下建筑的承壓性能。在仿真中，分別研究不同結構建筑的冰雪堆積情況，可以為積雪的及時清理，以及后續(xù)建筑施工提供參考意見，具有一定的工程實用價值。

2 冰雪堆積下建筑破壞特征與承壓風險分析

2.1 建筑破壞特征

在長期冰雪堆積的情況下，建筑土體會出現(xiàn)凍脹現(xiàn)象[3]，再加上冰雪融化沉陷，對于荷載較小的房屋建筑來講，受到地基土凍脹作用，導致建筑產生變形。常見的變形分為下述幾種：

1)傾斜裂縫

在出現(xiàn)凍脹情況時，因建筑受凍不均，墻體四角受到的凍脹影響高于其它部分，在不均勻力作用下，墻體會出現(xiàn)彎曲，容易產生傾斜裂縫。這種裂縫通常會發(fā)生在后墻與側墻的銜接縫處，門窗各角落部分也會受到影響。

在冰雪消融階段，地基土水分增多，加上墻角產生的應力重疊[4]作用，墻體四角會出現(xiàn)塌陷，且中部上拱，裂縫發(fā)生區(qū)域與凍脹階段相同。

2)水平裂縫

產生的原因主要是建筑內外兩側存在較大溫差，北方冬季室內都具備取暖措施，墻體內外溫度相差較大，使凍脹程度出現(xiàn)明顯差異。因此會產生較大的切向凍脹力，并且外墻的凍脹力要遠遠高于內墻。在該力作用下，形成偏心彎矩，擴大內墻閉口，出現(xiàn)水平裂縫。

3)垂直裂縫

因凍脹與消融不均導致墻體轉角部位生成剪力[5]，在此作用下形成垂直裂縫。

2.2 建筑承壓分析

建筑承壓包括整體與局部兩種，其中局部承壓產生的風險更大，是指在建筑某一部分的表面受到較大壓力。其主要特征是承壓面積小，但受到的壓力較大，容易出現(xiàn)表面破裂。

如果A代表建筑整體表面積，Al表示局部承壓表面積，結合A/Al的計算值不同，將承壓風險劃分成：

1)若A/Al<9，造成的風險是混凝土產生裂縫后建筑再受到損傷，此種風險的形成是因為局部承壓面積和整體面積差距較小，因此當局部承壓超出最大值時，混凝土會生成縱向壓力，損傷現(xiàn)象就會出現(xiàn)在內部，如果不能及時發(fā)現(xiàn)，危害性較大。圖1為先裂縫再損傷時的承壓風險示意圖。

圖1 先裂縫再損傷時的承壓風險

2)若A/Al≥9，此時風險為混凝土和建筑體同時出現(xiàn)損傷，此種風險具有一定的突發(fā)性，破壞速度快，必須對承載力作出嚴格控制。圖2為裂縫與損傷同時發(fā)生的承壓風險示意圖。

圖2 裂縫與損傷同時發(fā)生的承壓風險

3 冰雪堆積下建筑承壓因子分析

3.1 雪壓因子

雪壓因子[6]的表達式如下

KE≤R

(1)

式中，K代表承載力安全系數(shù)，因該數(shù)值的位置在作用效應之前，也屬于作用效應系數(shù)，其取值范圍是[1.4～1.55]。E表示構件內力，例如彎矩值等，也是效應代表值。R是表示承載力的特性值，即為承載力標準數(shù)值。

3.2 建筑采暖因子

在具有采暖條件的建筑中，室內產生的熱量會導致雪荷載降低。經統(tǒng)計得出，室內溫度始終保持在零攝氏度以下的建筑雪負荷通常高于采暖建筑。

由于建筑取暖促進屋面融雪速度加快，對屋頂傾斜系數(shù)Cs和熱力系數(shù)Ct做耦合處理[7]。結合屋面特征，分成光滑屋面和一般光滑屋面。通常情況下，有采暖建筑的積雪融化時間更短。此外，光滑屋面與一般屋面相比，積雪外排會更加容易。

為準確得出采暖因子對系數(shù)Cs產生的影響，視熱力系數(shù)Ct為連續(xù)自變量，組成Cs有關屋面傾斜角α與Ct的數(shù)量場函數(shù)Cs(α，Ct)，針對光滑排水屋面有

(2)

(3)

3.3 建筑屋面材料因子

屋面材料在積雪滑落和熱阻值獲取等方面具有顯著作用。結合相關規(guī)范，將材料系數(shù)[8]Cm用于屋面雪負荷系數(shù)μb的計算過程中。為量化系數(shù)Cm對該值的影響，令Cm為一個自變量，建立μb有關傾斜角α、Cm之間的數(shù)量場函數(shù)[9]μb(α，Cm)，表達式如下

(4)

3.4 結構重要性系數(shù)

1)建筑承壓模型

建筑物某部分承載的壓力可通過下述公式表示

(5)

式中，W為該部分承受的靜態(tài)壓力，v是彈性形變量[10]，R′代表建筑物臨界半徑，t′描述建筑物厚度，α則代表壓力角度。

此部分抗壓性可表示為如下形式

(6)

式中相關參數(shù)計算公式如下：

(7)

Ls=2Rcosα

(8)

(9)

式中，Ls代表建筑截面面積大小，m代表承壓區(qū)域。

通過下述公式即可獲取該建筑物承壓的最大極值：

(10)

如果超出式(10)計算得出的最大承壓值，建筑物發(fā)生危險的可能性會增大。

2)整體彈性形變量

在上述最大承壓值的約束下，可計算出建筑物彈性形變量。如果某建筑上存在m個承壓區(qū)域，通過下述公式可以計算出整體的形變量

yi∈{0，1}，i∈(1，m)

(11)

式中，i代表建筑物的第i個承壓點，Li描述i點處的截面積，vi則是i點處建筑材料的形變量，yi描述0-1的決策變量，其中0和1分別表示混凝土、鋼筋材料，c是建筑物整體所受負載。

建筑物質量取決于多個方面，本文將混凝土、鋼筋強度以及承重墻面積作為主要影響因素。為計算方便，只選擇對承壓起到決定性作用的參數(shù)當作變量，將其它因素作為常量。因建筑物在壓力作用下容易發(fā)生形變，如果超出自身最大形變量，則會發(fā)生坍塌事故。所以，將建筑物面積、形變量等當作設計變量。

3)相關約束條件

建筑物在不同受力階段表現(xiàn)出的特征不同，所以為確保建筑物安全，設定承壓范圍內混凝土與鋼筋表現(xiàn)出的應力約束條件：

針對該區(qū)域內使用的混凝土未裂開區(qū)域表示為

σkc+σpt≤0.5fck

(12)

式中，σkc代表混凝土壓應力，可通過下述公式計算

(13)

式中，Mk代表彎矩值。σpt描述建筑物的拉應力[11]，計算公式如下

(14)

鋼筋拉應力最大值：針對建筑物使用的鋼筋，未裂開部分表示為

σpe+σp≤0.65fpk

(15)

式中，σpe代表此區(qū)域鋼筋的預應力。

σp是鋼筋生成的拉應力，其表達式如下

σp=αEPσk

(16)

式中

(17)

式中，en代表鋼筋圓心和承壓區(qū)域截面距離，e0為鋼筋圓心與換軸之間的距離。αEP是鋼筋、混凝土之間的彈性模量比。

4 仿真數(shù)據(jù)分析與研究

仿真中將吉林松花湖滑雪場作為分析對象，該滑雪場位于吉林市豐滿開發(fā)區(qū)，山高935m，最多可接納兩千名滑雪游客。此地區(qū)為溫帶大陸性季風氣候，山林眾多，污染較小，冬季雪量大，雪期時間長，每年平均雪期為5個月。

4.1 不同自然條件下冰雪堆積對建筑承壓的影響分析

在研究不同自然條件下冰雪堆積對建筑承壓影響的過程中，需借助雪密度這一概念?，F(xiàn)有的雪密度測量方法較多，本次實驗選擇稱重法完成密度測量。假設被測量的樣本雪塊分布均勻，通過溫度計與濕度計獲取氣溫與濕度，再使用電子秤量取雪塊質量，利用下述公式即可計算出雪密度：

(18)

公式中，ρ表示雪密度，M′為積雪質量，a與b均代表積雪樣本邊長，h描述雪厚度。

選取同一個測試地點，在不同溫度與濕度下分析積雪堆積情況，雪密度測量值分別如圖3和4所示。

圖3 不同溫度下的雪密度變化曲線

由圖3中的雪密度變化曲線可知，無論雪厚度是6cm還是9cm，雪密度都會隨溫度的升高而升高，且上升速度較快。因此，溫度升高，雪密度增加，但是此時雪的總體積會減少，雪壓降低，建筑承載的負荷也隨著減少。

圖4 不同濕度下的雪密度變化曲線

由圖4能夠看出，隨著濕度的不斷增加，雪密度隨之增大。主要因為濕度較大時，雪中的含水率上升，增加雪密度。但雪的總體積減少，壓力降低，因此當濕度較大時，對房屋造成的負荷相對較小。

4.2 不同屋頂形狀冰雪堆積結果對建筑承壓的影響分析

在該滑雪場中，共存在3種形狀的屋蓋，分別為平屋面、拱形屋面以及高低跨層屋蓋。經過對不同形狀屋面雪厚度的分析，得出冰雪堆積下建筑結構雪荷載分布規(guī)律。

1)平屋面

該地區(qū)的平屋面建筑通常帶兩個女兒墻，平面尺寸約為12m×10m，屋面形狀見圖5。積雪厚度的測量結果如圖6所示。

圖5 平屋面形狀圖

圖6 平屋面積雪厚度測量結果

圖6顯示，平屋面上的積雪分布中間部分較為均勻，靠近女兒墻附近容易產生較多積雪，甚至是中間部分的二倍。因此，女兒墻附近的建筑結構會承載更多雪負荷，如果不對其及時清理，容易導致女兒墻體裂縫，引發(fā)屋面坍塌。

2)拱形屋面

拱形是一種較為常見的建筑形式，其實際結構如圖7所示。本文選取的是滑雪場內住宿區(qū)域房屋，跨度為12m，高度為1.2m。

圖7 拱形屋蓋示意圖

圖8 拱形屋面積雪厚度測量結果

由觀測結果得出：拱形最高點處的積雪比相鄰位置積雪要少，且由中間點向兩端逐漸增加，在鄰近邊緣的地方又呈現(xiàn)下降趨勢。因此在最高點兩側的位置受雪負荷較大，此處更容易發(fā)生危險。

3)高低跨屋面

高低跨層屋面為臺階狀，如圖9所示，其中低層面長度為5m，高層面長度為7m。

圖9 高階跨層屋面圖

圖10 高階跨層屋面積雪厚度測量結果

由圖10得出，高低跨屋面在低層且靠近高層區(qū)域容易造成積雪過多，且在低層屋面的積雪分布不均勻，不利于建筑的整體穩(wěn)定；在高層面中，靠近低層面處積雪較大，距離越遠則積雪厚度越小。

5 結論

本文分析了冰雪堆積下建筑承壓影響因子，仿真中綜合考慮內外部因素影響，在不同溫度與濕度環(huán)境下對建筑積雪深度進行測量，同時探究三種屋面的積雪厚度，確定冰雪堆積隨溫度與濕度變化的趨勢，也明確各類屋面的承壓薄弱點。為滑雪場建筑積雪的及時清理提供指導意見，避免冰雪堆積過多造成建筑倒塌事故。經過此次研究，提出如下建議：在帶女兒墻的建筑中應盡量降低女兒墻高度；在高低跨屋面中應設置合理的高層部分坡面度，最大程度減少冰雪堆積。