基于生活經(jīng)驗(yàn)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

袁志清

摘要：對(duì)于小學(xué)生而言基于生活經(jīng)驗(yàn)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能有效地突破學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)的效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重視學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的課前積累，從而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能有效地利用生活經(jīng)驗(yàn)服務(wù)于課堂教學(xué)，再運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)回歸生活，進(jìn)行生活經(jīng)驗(yàn)的再積累，這樣通過實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)—利用經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)—實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的再積累的循環(huán)模式，不斷提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：生活經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

生活經(jīng)驗(yàn)是人們?cè)谏钪械膶?shí)踐基礎(chǔ)上獲得的對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的感性認(rèn)識(shí)，是一切認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。

一、生活經(jīng)驗(yàn)基于課前的積累

對(duì)小學(xué)生而言進(jìn)行，在生活中形成的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，努力拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的空間，重視學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)前，提早感受。教師要在學(xué)期初對(duì)整冊(cè)教材進(jìn)行系統(tǒng)的研究分析，找到知識(shí)的孕伏點(diǎn)，規(guī)劃知識(shí)的孕伏周期，然后通過家庭、學(xué)校的有效溝通，通過一系列的實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生經(jīng)歷幾周甚至幾個(gè)月的“感受”之后再來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣就有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。具體做法是：

1.收集數(shù)據(jù)，積累數(shù)學(xué)信息。如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前要求學(xué)生到市場了解商品的價(jià)格，選擇兩種自己最感興趣的物品，繪制成價(jià)目表。學(xué)生對(duì)這種課前活動(dòng)興趣很濃，他們通過實(shí)踐活動(dòng)獲得了有關(guān)小數(shù)的感性材料，上課時(shí)，這一生活經(jīng)驗(yàn)減少了他們對(duì)新知識(shí)的陌生感，從而使他們順利地獲得了小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。

2.觀察實(shí)物，豐富空間觀念。如在教學(xué)“長方體正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前要求學(xué)生從家里找來各種形態(tài)的長方體正方體實(shí)物，從中選擇一件長方體和一件正方體實(shí)物進(jìn)行觀察、觸摸、發(fā)現(xiàn)——使學(xué)生在腦海里建立一個(gè)具體的實(shí)物表象，即形象化的長方體和正方體。上課時(shí)再讓學(xué)生舉例說出日常生活中見到的長方體和正方體，然后通過學(xué)生自身體驗(yàn)（測(cè)量、比較等活動(dòng)），這就比較容易地實(shí)現(xiàn)由形象的概念到抽象本質(zhì)的概念的升華，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3.體驗(yàn)生活，感受數(shù)量關(guān)系。如在教學(xué)“乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)一系列前置性的實(shí)踐性作業(yè)：運(yùn)用調(diào)查列表的方法調(diào)查市場蔬菜水果的價(jià)格，用步測(cè)的方法估算兩地的路程，用隨意分組的方法自行組織活動(dòng)等等。這些活動(dòng)，學(xué)生喜聞樂見，樂于接受，不知不覺中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。如：在調(diào)查介紹蔬菜水果的市場價(jià)格活動(dòng)中，教師讓學(xué)生通過市場調(diào)查，個(gè)別詢問，親自購買等多種形式，了解5至10種蔬菜和水果的單價(jià)，并分別算出2千克、3千克……共用的錢數(shù)，然后列表整理，整理時(shí)可以查資料，可以合作研究，可以請(qǐng)教大人。如此寬松的活動(dòng)環(huán)境，學(xué)生把知識(shí)學(xué)活了，實(shí)踐能力也就在不知不覺中形成了。

二、基于生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)

1.生活經(jīng)驗(yàn)——不是簡單生活情境的呈現(xiàn)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。在教學(xué)中，“生活經(jīng)驗(yàn)”常常被具體的“生活情境”所代替。在一節(jié)“認(rèn)識(shí)線段”一課中：課始，教師組織了一組學(xué)生到講臺(tái)前進(jìn)行跳繩比賽。要求時(shí)間半分鐘，看誰跳得多？其他學(xué)生幫著輕輕地?cái)?shù)。在學(xué)生饒有興趣地?cái)?shù)著個(gè)數(shù)的同時(shí)，教師又下達(dá)一個(gè)任務(wù)：觀察一下，他們手中的繩子是什么樣的？為了讓學(xué)生體驗(yàn)到“跳繩時(shí)手中的繩子是彎曲的”，教師煞費(fèi)苦心地組織了跳繩活動(dòng)，旨在讓學(xué)生在直觀的生活情境中充分感受。然后，效果并不理想。學(xué)生沉醉在活動(dòng)、比賽中，而把“繩子是彎曲的”之類的數(shù)學(xué)思考拋在了一邊。

在數(shù)學(xué)課堂中，有時(shí)候，我們真正需要激活的是學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)“，而不需要再現(xiàn)原汁原味的生活情境。如果在教師的精心預(yù)設(shè)下足以喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，那么具體的活動(dòng)情境是不必要的。如，課例中的跳繩是孩子們十分熟悉的課余活動(dòng)，教師可以借助談話喚起學(xué)生經(jīng)驗(yàn)：“每個(gè)小朋友都跳過繩，當(dāng)你跳神時(shí)，繩子是什么樣的？”雖然沒有具體的活動(dòng)情景，但學(xué)生在表達(dá)“跳神時(shí)繩子是彎曲的”這一認(rèn)識(shí)時(shí)，都是以各自的生活情境為支撐的，體驗(yàn)同樣也是深刻的。這樣，生活情境的干擾就被排除在外了。

反之，學(xué)生沒有的生活經(jīng)驗(yàn)，不要硬生生的用活動(dòng)情境來展示。教師上《認(rèn)識(shí)公頃》，為了讓學(xué)生體驗(yàn)1公頃有多大，想以“以小見大”的方法來讓學(xué)生體會(huì)1公頃有多大。教師讓學(xué)生猜一猜“1公頃站滿小學(xué)生大約可以站多少人（不能站的太擠）？教師先讓學(xué)生分小組討論，但效果不理想，有個(gè)別學(xué)生想到了先算1㎡大約可以站多少人？然后再算1公頃大約可以站多少人。教師便在講臺(tái)邊用4根米尺圍成一個(gè)正方形，讓學(xué)生起來站站看1㎡可以站多少人。學(xué)生非常開心地起來站，當(dāng)學(xué)生站到7個(gè)的時(shí)候，教師喊停了，強(qiáng)調(diào)了不能站的太擠了。這時(shí)學(xué)生能回答出1公頃大約能站7萬個(gè)學(xué)生。教師問1公頃大不大？學(xué)生說，大。但這個(gè)情境的展現(xiàn)是基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)嗎？學(xué)生真的體會(huì)到了1公頃有多大嗎？實(shí)際上在這個(gè)情境中，學(xué)生只體會(huì)到了人多，而7萬個(gè)人到底有多么多，站成一片到底有多大的范圍，學(xué)生是感受起來也是相當(dāng)困難的。

2.生活經(jīng)驗(yàn)——是學(xué)生自然的反應(yīng)與應(yīng)用

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。教學(xué)“按比例分配”解決實(shí)際問題時(shí)，上課一開始，老師問：“你們分過東西嗎？”學(xué)生答：“分過?！苯處熣f：“學(xué)校最近買了一批科普讀物，你首先要想到哪些問題？”學(xué)生聽說要閱讀科普讀物，心里自然很高興，于是紛紛談了自己的想法：“有多少本？分給哪些同學(xué)？分得一樣多還是有多有少？”隨著學(xué)生發(fā)言，師生歸納出分東西的一般思考步驟：“分什么？有什么？分給誰？怎樣分？”接著，教師告訴學(xué)生：“我們班共有5個(gè)小組，這批書一共80本，怎樣分？”學(xué)生說：“平均分，列式是80÷5=16（本），每個(gè)小組16本?！苯處煱鍟闶?，并問：“這是一種什么分法？”學(xué)生答：“是平均分。”這時(shí)教師提出新的問題：“我們這5個(gè)小組人數(shù)不等，第一小組和第二小組都是6人，第三小組7人，第四小組和第五小組都是8人，你認(rèn)為再按上面的那種分法分還合理嗎？”學(xué)生紛紛提出：“按小組平均分不合理，必須按小組人數(shù)的多少分?！苯處熃又鴨枺骸霸鯓影锤餍〗M人數(shù)的多少分？”于是學(xué)生提出了好多辦法，有的說可以用總?cè)藬?shù)除以總?cè)藬?shù)，再分別乘各組的人數(shù);也有的說可以先算每組人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用總本數(shù)乘幾分之幾;等等。教師根據(jù)學(xué)生提出的建議，指出這種按每份數(shù)大小分配的實(shí)際問題叫做“按比例分配”，然后讓學(xué)生按照自己的想法求出各組應(yīng)分多少本。

像這樣，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，學(xué)生就會(huì)學(xué)得主動(dòng)，從而喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)數(shù)學(xué)。

3.生活經(jīng)驗(yàn)——不是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)“引子”

教學(xué)“求積的近似值”一課，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)環(huán)節(jié)如下：（課件）蘋果每千克3.8元，小明買了2.39千克。教師：“你能幫水果店的老板算算小明應(yīng)付多少錢嗎？”學(xué)生列式計(jì)算，得到應(yīng)付9.082元。師：“小明同學(xué)應(yīng)付多少錢？老師這兒有一些錢，誰上臺(tái)來付一付？”一學(xué)生上臺(tái)付錢，付了9.08元。師：“為什么9.082元中這個(gè)‘2’付不出來呢？”小組討論。學(xué)生交流：因?yàn)槿嗣駧诺膯挝恢粚W(xué)到元、角、分，分以下的單位還沒有學(xué)過，所以付不出來。（各小組的理由基本相同）于是，教師再次提問：如果以角為單位，應(yīng)該保留幾位小數(shù)呢？

在上述教學(xué)片段中，教師從學(xué)生熟悉的生活題材——買水果引入教學(xué)，可謂源于生活。然而，引入新課后，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系熟悉、真實(shí)的生活來解釋“為什么要求積的近似值”，學(xué)生只是以“分以下的單位沒學(xué)過”的理由作答，把生活經(jīng)驗(yàn)拋在了一邊。教師過早介入了教學(xué)過程，讓學(xué)生思考“為什么0.002元付不出來”，隔斷了與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，限制了學(xué)生的思維。這樣的處理，濃重的教育痕跡抹去了生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

為什么要求積的近似值？正是因?yàn)樯畹男枰?！在小?shù)乘法的計(jì)算中，積可能是多少位小數(shù)，然后生活中不需要如此精確的多位小數(shù)，有時(shí)候只需要保留整數(shù)，有時(shí)候只需要保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)……筆者在教學(xué)時(shí)嘗試作了以下改進(jìn)：“如果你是小明同學(xué)，你準(zhǔn)備付多少錢？”學(xué)生根據(jù)自己的親身經(jīng)歷，不同的學(xué)生有不同的觀點(diǎn)：（1）保留兩位小數(shù)，付9.08元。這是符合教材要求的標(biāo)準(zhǔn)答案;（2）保留一位小數(shù)，付9.1元。這是聯(lián)系生活的結(jié)果，因?yàn)樯钪小胺帧币呀?jīng)離人們很遠(yuǎn);（3）保留整數(shù)，付9元。這是實(shí)際生活中最常見的討價(jià)還價(jià)后的結(jié)果。這樣，“求積的近似值”因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題的需要而豐富起來，既飽含濃濃的生活經(jīng)驗(yàn)，又更具實(shí)際價(jià)值。隨后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“求積的近似值”方法的提升：要根據(jù)實(shí)際情況以及題目的要求用“四舍五入法”靈活求取積的近似值。

數(shù)學(xué)源于生活，但絕不僅僅是個(gè)引子。作為教師，應(yīng)該從生活的“真實(shí)”入手，從“自然”二字切入，引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，多角度地思考和解決問題，在真實(shí)的情境中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)。

三、回歸生活，生活經(jīng)驗(yàn)的再積累與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要從學(xué)生的生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，更好地理解數(shù)學(xué)，還必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際為，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思維方法去看待、分析及解決實(shí)際問題，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物

如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生例舉生活中見到的三角形和運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的事物;教學(xué)“步測(cè)”后，要求學(xué)生用步測(cè)的方法測(cè)出自己家到某一地點(diǎn)的大約距離。從而在生活活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)自覺地把所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際生活的意識(shí)。

2.用數(shù)學(xué)的知識(shí)去分析和解決問題

如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)后，可組織學(xué)生在父母的帶領(lǐng)下，都銀行進(jìn)行存款、取款、或到商場購買打折商品，使學(xué)生熟悉、掌握存款的方法，計(jì)算利息的方法以及打折商品總價(jià)的計(jì)算方法?？勺寣W(xué)生去了解目前實(shí)行的三級(jí)電價(jià)的計(jì)算方法，讓學(xué)生計(jì)算一下實(shí)行三級(jí)電價(jià)后，家庭用電量的變化情況等。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的一些問題，可幫助學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

3.用數(shù)學(xué)的方法去調(diào)查和推斷社會(huì)現(xiàn)象

如，在教學(xué)“簡單的統(tǒng)計(jì)”后，可組織學(xué)生在班內(nèi)，或者全校范圍內(nèi)調(diào)查學(xué)生父母具有大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，再調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)成績情況，把調(diào)查出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，分析學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好差跟自己父母的學(xué)歷層次是否有一定的關(guān)系。也可讓學(xué)生設(shè)計(jì)社會(huì)調(diào)查表，如“您對(duì)自己的工資收入滿意嗎？”、“您對(duì)自己子女的教育滿意嗎？”、“您感覺自己生活的幸福嗎？”等問題，讓學(xué)生課后在自己住的小區(qū)或村里的小隊(duì)里進(jìn)行調(diào)查問卷。然后匯總?cè)鄬W(xué)生調(diào)查的數(shù)據(jù)制成條形或折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，了解老百姓對(duì)生活的真實(shí)想法。

美國教育家彼得·克萊恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)的“鏈接與交互”，使封閉的書本知識(shí)積累過程轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的、活生生的與生活緊密聯(lián)系的自我發(fā)展過程，這既是學(xué)生認(rèn)識(shí)與能力發(fā)展完整性的必然要求，也是學(xué)生獲得全面發(fā)展的必經(jīng)之路。

參考文獻(xiàn)：

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