基于虛擬樣機(jī)的濕滑狀態(tài)下飛機(jī)抗滑失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

朱興一， 吳椏楠， 柏順杰, 陳 龍

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804; 2.杭州蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)有限公司， 杭州 311207;3.上海浦東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 上海 201206)

交通高質(zhì)量發(fā)展是迎合時(shí)代要求的必然趨勢(shì)之一[1]，飛機(jī)在交通發(fā)展中占有重要地位. 2020年全國(guó)民航運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)飛機(jī)起降架次已經(jīng)達(dá)到904.92萬(wàn)架次，完成旅客吞吐量8.57億人次、貨郵吞吐量1 607.49萬(wàn)t，目前相關(guān)組織統(tǒng)計(jì)并分析已有的航空事故，認(rèn)為在安全方面，航空事故大體可以分為以下3類：跑道安全事故、飛行失控事故以及可控撞地飛行事故. 這3類事故占所有致命事故的比例超過(guò)78%[2].

隨著安全事故的不斷發(fā)生，飛機(jī)跑道事故成因得到全球關(guān)注，保障飛機(jī)跑道全時(shí)段安全運(yùn)行具有重要意義[3]. 荷蘭的交通部門通過(guò)大量調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，全球范圍內(nèi)飛機(jī)跑道事故的成因是由于機(jī)場(chǎng)道面處于濕滑狀態(tài)和污染狀態(tài)[4]. 有學(xué)者專門展開(kāi)研究，統(tǒng)計(jì)了400余起飛機(jī)沖出跑道事故，發(fā)現(xiàn)47.8%的情況是由于機(jī)場(chǎng)道面存在水膜，水膜使得道路過(guò)于濕滑，5.5%的情況會(huì)出現(xiàn)在泥漿或冰雪覆著下的污染道面上[5]. 根據(jù)此現(xiàn)象展開(kāi)研究，結(jié)果顯示當(dāng)飛機(jī)在濕滑跑道上高速行駛時(shí)，著陸制動(dòng)距離為干燥狀態(tài)的1.4～2.0倍，制動(dòng)能力會(huì)大幅衰減[6]. 當(dāng)積水問(wèn)題更嚴(yán)重，水膜厚度更大時(shí)，飛機(jī)輪胎與機(jī)場(chǎng)跑道的摩擦因數(shù)甚至?xí)椭?.1及以下[7]，嚴(yán)重影響飛機(jī)著陸安全.

飛機(jī)著陸問(wèn)題非常復(fù)雜，影響因素極多，涉及到高度耦合，是輪胎、道面和環(huán)境相互作用的結(jié)果. 隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，與道路工程相關(guān)的新理論新技術(shù)不斷涌現(xiàn)[8]. 國(guó)外學(xué)者Ong等[9-10]、Fwa等[11]提出基于計(jì)算流體力學(xué)方法的輪胎滑水模型，模型包含輪胎、道面和水膜3個(gè)子模型，通過(guò)模型發(fā)現(xiàn)流固耦合現(xiàn)象存在于輪胎、水和道面三者之間. Ong等[12-14]對(duì)滑水模型進(jìn)行改進(jìn)，模擬條紋輪胎以及刻槽路面上輪胎的滑水行為，研究分析水膜狀態(tài)、胎壓、軸載等因素對(duì)臨界時(shí)飛機(jī)滑水速度的影響，發(fā)現(xiàn)道面與輪胎之間的摩擦力與飛機(jī)滑水時(shí)的速度息息相關(guān)，隨著飛機(jī)滑水速度的增大，道面與輪胎之間的摩擦力會(huì)隨之降低. 國(guó)內(nèi)學(xué)者黃曉明等[15-16]利用三維重構(gòu)技術(shù)構(gòu)建瀝青路面的數(shù)值模型，通過(guò)胎面和胎體分步建模的方式獲得復(fù)雜花紋的汽車輪胎模型，利用耦合歐拉拉格朗日(Coupled Eulerian Lagrangian,CEL)技術(shù)建立水膜模型. 楊成鳳等[17]基于有限元仿真技術(shù)，模擬濕滑跑道條件下，飛機(jī)氣道進(jìn)水的臨界條件. 蔡靖等[18]、朱興一等[19]研究飛機(jī)的機(jī)輪組在濕滑道面情況下的應(yīng)力分布特征，分析飛機(jī)機(jī)型、水膜厚度等因素對(duì)飛機(jī)臨界滑水速度的影響. 還有部分學(xué)者利用統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)飛機(jī)整機(jī)著陸時(shí)的抗滑失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，但就目前而言，以上這些研究未形成完整的體系，無(wú)法直觀表現(xiàn)飛機(jī)著陸滑行時(shí)所受濕滑道面抗滑性能衰減的影響，難以用定量分析法研究飛機(jī)的抗滑失效風(fēng)險(xiǎn).

綜上，本文將以輪胎- 水膜- 道面有限元模型為基礎(chǔ)，依托數(shù)值模擬對(duì)飛機(jī)滑水現(xiàn)象的機(jī)理進(jìn)行進(jìn)一步研究. 結(jié)合虛擬樣機(jī)軟件，采用動(dòng)力學(xué)、多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)、三維空間拓?fù)潢P(guān)系及力學(xué)約束等手段，將濕滑狀態(tài)下機(jī)場(chǎng)道面的抗滑性能與飛機(jī)著陸抗滑失效風(fēng)險(xiǎn)相結(jié)合，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并提供具體案例進(jìn)行分析參考，為飛機(jī)在濕滑跑道上的安全起飛提供理論依據(jù).

1 輪胎- 水膜- 道面有限元模型

空客A320是世界范圍內(nèi)使用最廣泛的客機(jī)之一[20]，因此本文采用空客A320主輪作為研究對(duì)象. 隨著數(shù)值模擬技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)復(fù)雜花紋輪胎進(jìn)行有限元建模已經(jīng)是較為成熟的方法[21-22]，利用有限元模型能夠?qū)崿F(xiàn)輪胎的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模擬. 而飛機(jī)輪胎是一種復(fù)合結(jié)構(gòu)，包含橡膠層和簾線層，其中橡膠層的主要功能是吸收滑跑過(guò)程中的沖擊力，為飛機(jī)提供制動(dòng)力. 簾線層是輪胎的骨架結(jié)構(gòu)，用于增強(qiáng)輪胎在著陸過(guò)程中的結(jié)構(gòu)剛度. 在對(duì)輪胎進(jìn)行有限元建模時(shí)，最先建立輪胎二維模型. 由于在數(shù)值模擬中主要與道面、水膜接觸的是輪胎的胎面部分，因此，在建模過(guò)程中需要對(duì)胎面部分進(jìn)行精細(xì)化建模，以提高模擬精度，而胎體部分的網(wǎng)格可適度簡(jiǎn)化以提高模型的計(jì)算效率. 再對(duì)輪胎輪廓圖和簾線層圖進(jìn)行處理，形成完整網(wǎng)格模型，對(duì)模型進(jìn)行組裝，最后通過(guò)三維旋轉(zhuǎn)生成三維胎體模型. 總體建模流程見(jiàn)圖1.

圖1 有限元建模流程Fig.1 Finite element modeling process

水膜厚度是決定機(jī)輪滑水性能的主要因素之一. 水膜厚度的分布相差較大，當(dāng)厚度不同時(shí)，與機(jī)輪之間的接觸力也會(huì)不同：當(dāng)機(jī)輪與干燥道面接觸時(shí)，接觸力為機(jī)輪荷載；當(dāng)機(jī)輪與濕滑道面接觸時(shí)，接觸力會(huì)隨著水膜厚度的增加而減小，并且接觸力減小的幅度會(huì)隨著機(jī)輪滑跑速度的增加而逐漸增大. 因此在對(duì)水膜進(jìn)行建模處理時(shí)，可以選擇“水流模型”[23]，采用CEL算法，即歐拉- 拉格朗日法模擬機(jī)輪滑水狀態(tài)，從而求解流固耦合問(wèn)題. CEL算法對(duì)于固體和流體，采用不同的分析方法. 對(duì)于輪胎這類固體受力體，采用拉格朗日法進(jìn)行分析；對(duì)于水膜這類流體，采用歐拉單元進(jìn)行分析. 這種處理方式優(yōu)點(diǎn)顯著，可以很好地解決傳統(tǒng)方法在處理流體大變形問(wèn)題時(shí)存在的缺陷. 為了能覆蓋機(jī)輪投影和建立足夠的空氣層高度，最終建立尺寸為100 cm×60 cm×5 cm(長(zhǎng)×寬×高)的水膜模型.

跑道能為飛機(jī)著陸過(guò)程提供制動(dòng)力，當(dāng)跑道上覆蓋的水膜較薄時(shí)，路表紋理和機(jī)輪花紋都能有效地降低動(dòng)水壓力. 因此，需要對(duì)道面進(jìn)行建模，使得道面有真實(shí)的紋理和粗糙度，從而更好地研究道面特征對(duì)機(jī)輪滑水的影響. 在對(duì)道面進(jìn)行建模處理時(shí)，先利用剛性平面進(jìn)行模擬，再采用指數(shù)衰減模型進(jìn)一步描述輪胎與道面之間的摩擦. 為了更好模擬真實(shí)道面的紋理感、粗糙度，利用三維輪廓測(cè)量?jī)x對(duì)瀝青道面進(jìn)行形貌提取得到真實(shí)瀝青道面上每個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo). 采集的瀝青路面為SMA- 13道面，因?yàn)檫@種道面在機(jī)場(chǎng)跑道中應(yīng)用最廣泛，能夠提供較好的抗滑性能，能夠在保證承載力的同時(shí)提供較為粗糙的路面紋理. 最后將采集到的數(shù)據(jù)輸入到ABAQUS中再對(duì)道面進(jìn)行模型化.

將水膜、輪胎和具有一定紋理及粗糙度的路面三者組合在一起，可以很好地模擬速度一定時(shí)飛機(jī)機(jī)輪的滑水現(xiàn)象. 輪組- 水膜- 道面仿真模型見(jiàn)圖2.

圖2 輪組- 水膜- 道面有限元局部精細(xì)仿真模型(以上僅為示例，實(shí)際交叉考慮多種水膜厚度工況)Fig.2 Tire group-water film-road surface finite element local fine simulation model (the above is only an example, and multiple water film thickness conditions are actually considered)

2 虛擬樣機(jī)

2.1 虛擬樣機(jī)建模

本文采用空客A320作為主要機(jī)型展開(kāi)研究. 空客A320的主要參數(shù)見(jiàn)表1.

在建立模型之前，假設(shè)飛機(jī)為剛性機(jī). 然后進(jìn)行虛擬樣機(jī)的幾何建模，分析并計(jì)算各個(gè)重要構(gòu)件的力學(xué)模型. 先建立剛性體的機(jī)身子系統(tǒng)，定義機(jī)身的重心位置和質(zhì)量，將所導(dǎo)入的機(jī)身幾何外形離散化，然后根據(jù)離散后的部件體積以及幾何中心位置求解機(jī)身的幾何重心. 由于飛機(jī)機(jī)身在滑跑過(guò)程中會(huì)受到空氣動(dòng)力學(xué)作用，因此，還要對(duì)其空氣動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行標(biāo)定. 起落架是飛機(jī)上重要的緩沖和消能組件，在多體動(dòng)力學(xué)模型中起落架的緩沖性能主要通過(guò)內(nèi)外筒之間的空氣彈簧力、油液阻尼力、摩擦力和結(jié)構(gòu)限制力4個(gè)參數(shù)來(lái)定義. CATIA是一種建模軟件，可以為飛機(jī)的3D設(shè)計(jì)和模擬提供解決方案. 首先需要在CATIA中建立相應(yīng)的起落架模型，然后將模型導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)軟件并生成相應(yīng)的起落架子系統(tǒng). 對(duì)于機(jī)輪子系統(tǒng)，先通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸反映其在一般荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，再在輪胎的屬性文件中定義其力學(xué)參數(shù). 對(duì)于制動(dòng)子系統(tǒng)，整體構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，只需指定制動(dòng)力矩的最大值，當(dāng)仿真試驗(yàn)需要制動(dòng)時(shí)，有2種控制方式：采用內(nèi)部輸入制動(dòng)指令的方式進(jìn)行制動(dòng)控制，或者采用外部調(diào)節(jié)的方式控制.

表1 A320機(jī)型主要參數(shù)

最后將不同部件所組成的子系統(tǒng)組合成A320的飛機(jī)裝配體. 圖3為整機(jī)裝配體的結(jié)構(gòu)和建模流程.

圖3 ADAMS/Aircraft整機(jī)建模流程Fig.3 ADAMS/Aircraft modeling process

2.2 飛機(jī)抗滑制動(dòng)系統(tǒng)

飛機(jī)抗滑制動(dòng)系統(tǒng)(anti-lock braking system，ABS)意義重大，可以調(diào)節(jié)飛機(jī)制動(dòng)力度從而使輪胎能有效利用與道面接觸所產(chǎn)生的摩擦力，將飛機(jī)的巨大動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，保證飛機(jī)安全起飛和著陸.

飛機(jī)速度和機(jī)輪滑移率受到道面與輪胎之間附著系數(shù)的影響，附著系數(shù)又會(huì)影響結(jié)合力的大小. 通常，當(dāng)滑移率由0增大為1時(shí)，附著系數(shù)會(huì)出現(xiàn)先增大后減小的情況，其峰值被稱為最佳滑移率，區(qū)間范圍為10%～20%. 因此，當(dāng)結(jié)合力越大，即實(shí)際滑移率越接近最佳滑移率時(shí)，飛機(jī)的制動(dòng)距離會(huì)減小.

本文中抗滑制動(dòng)系統(tǒng)的控制目標(biāo)是最佳滑移率，控制器選擇的是應(yīng)用廣泛的二維模糊控制器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 二維模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 Two-dimensional fuzzy controller structure

隸屬度函數(shù)是模糊控制器的核心設(shè)計(jì)要素，這種函數(shù)能夠保證模糊控制器擁有良好的靈敏度和魯棒性. 本文所設(shè)計(jì)的ABS以滑移率為控制目標(biāo)，根據(jù)滑移率曲線的特征，將目標(biāo)滑移率設(shè)定為0.15，則滑移率誤差(e)的范圍是[-0.15 0.85]. 對(duì)e進(jìn)行模糊子集處理，越靠近e=0，模糊子集的分布越為密集；越遠(yuǎn)離e=0，模糊子集的分布越為稀疏. 這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是為了更好地提高系統(tǒng)靈敏度，當(dāng)實(shí)際滑移率與最佳滑移率相差較大時(shí)，可以先進(jìn)行粗調(diào)，使實(shí)際滑移率快速靠近最佳值，然后再對(duì)其進(jìn)行微調(diào)，提高系統(tǒng)的精度[24]. 通過(guò)反復(fù)試算，確定[-10 10]是滑移率誤差變化率(r)的區(qū)間范圍，同樣對(duì)其進(jìn)行模糊子集處理.e和r的模糊子集與對(duì)應(yīng)區(qū)間范圍見(jiàn)表2.

表2 滑移率誤差和滑移率誤差變化率模糊子集與對(duì)應(yīng)區(qū)間范圍

模糊控制器需要依據(jù)輸入的參量為飛機(jī)給出剎車信號(hào)，信號(hào)的變化區(qū)間為[0 1]. 將制動(dòng)指令進(jìn)行模糊子集處理，對(duì)應(yīng)的區(qū)間范圍見(jiàn)表3.

表3 制動(dòng)指令信號(hào)的模糊子集與對(duì)應(yīng)區(qū)間范圍

2.3 飛機(jī)制動(dòng)聯(lián)合仿真模型

在飛機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)中，制動(dòng)力矩一直處于高頻變化狀態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)為非線性大位移形態(tài)，因此本文采用飛機(jī)制動(dòng)聯(lián)合仿真模型. 其中，飛機(jī)的系統(tǒng)狀態(tài)主要由ADAMS/Aircraft調(diào)控，滑移率由狀態(tài)變量傳送到制動(dòng)控制器中，得到當(dāng)前值，再采用控制算法調(diào)節(jié)制動(dòng)力矩將調(diào)節(jié)指令重新輸入到ADAMS中，從而改變制動(dòng)程度，重新計(jì)算狀態(tài)變量，如此循環(huán)往復(fù)，直到結(jié)束.

如圖5所示，將有限元和虛擬樣機(jī)仿真相結(jié)合，做進(jìn)一步全機(jī)仿真. 通過(guò)有限元軟件進(jìn)行模擬，得到附著系數(shù)- 滑移率的關(guān)系曲線. 因?yàn)橛邢拊浖o(wú)法直接獲得附著系數(shù)，因此本文提出一個(gè)概念，即等效附著系數(shù)，通過(guò)間接計(jì)算手段得到有水膜存在情況下的道面與輪胎之間的附著系數(shù)，然后再進(jìn)行整機(jī)制動(dòng)滑跑仿真，對(duì)有水膜存在的道面抗滑性能衰減進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，定量分析選用的指標(biāo)為整機(jī)的制動(dòng)性能. 從概念上來(lái)看，等效附著系數(shù)是一個(gè)比值，即道面與輪胎之間縱向衰減后的摩擦力與干燥時(shí)道面與輪胎之間法向壓力之比. 從實(shí)際的效果來(lái)看，等效附著系數(shù)是將水膜作用采用衰減的摩擦因數(shù)進(jìn)行等效，然后將此值賦予至輪胎特征文件中，在這種等效效果下，即使模型中無(wú)水膜存在，但與水膜作用的實(shí)際效果相當(dāng).

(1)

圖5 基于ADAMS虛擬樣機(jī)的全機(jī)著陸滑水仿真模型Fig.5 Simulation model of all-machine landing skiing based on ADAMS virtual prototype

式中：μ為等效附著系數(shù)；μ0為干燥道面的附著系數(shù)；N1為在潮濕狀態(tài)下輪胎與道面之間的法向壓力；N0為在干燥狀態(tài)下輪胎與道面之間的法向壓力.

《航空承運(yùn)人濕跑道和污染跑道運(yùn)行管理規(guī)定》(簡(jiǎn)稱《管理規(guī)定》)是我國(guó)目前針對(duì)跑道濕滑狀態(tài)下飛機(jī)著陸問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明的規(guī)范，規(guī)定以3 mm水膜厚度作為界定濕跑道和積水跑道的標(biāo)準(zhǔn). 因此作者選取3種不同狀態(tài)的水膜(干燥、3 mm和7 mm)探究水膜厚度在飛機(jī)制動(dòng)過(guò)程中的影響，分別計(jì)算不同速度(60、120、160、200、220 km/h)情況下的附著系數(shù)- 滑移率曲線. 通過(guò)實(shí)際計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度高于217 km/h時(shí)，7 mm積水道面會(huì)發(fā)生滑水無(wú)法繼續(xù)仿真，因此，采用速度等于200 km/h時(shí)的附著系數(shù)- 滑移率曲線進(jìn)行模擬仿真，見(jiàn)圖6. 由圖6易知，干燥道面的附著系數(shù)最大，遠(yuǎn)超過(guò)潮濕道面. 整體上看，隨著水膜厚度的增加，不同水膜厚度下整體的附著系數(shù)下降越快，當(dāng)水膜厚度為0時(shí)，附著系數(shù)還可近似達(dá)到0.8，當(dāng)厚度為7 mm時(shí)，附著系數(shù)甚至?xí)抵?.2及以下.

圖6 不同水膜厚度道面的附著系數(shù)(v=200 km/h)Fig.6 Friction coefficient of different water film thickness (v=200 km/h)

為了更好探究飛機(jī)制動(dòng)情況下初始速度對(duì)其的影響，充分考慮飛機(jī)接地時(shí)速度的概率分布情況，分別計(jì)算道面處于干燥和3 mm水膜狀態(tài)下，速度分別為62、66、70、74、78、82 m/s時(shí)的附著系數(shù)- 滑移率曲線，并根據(jù)結(jié)果繪制三維曲面，見(jiàn)圖7、8.

圖7 干燥道面的速度- 滑移率- 附著系數(shù)三維曲面Fig.7 Three-dimensional surface of velocity-slip rate-equivalent friction coefficient of drying runway

圖8 積水道面(3 mm)的速度- 滑移率- 附著系數(shù)三維曲面Fig.8 Three-dimensional surface of velocity-slip rate-equivalent friction coefficient of wet runway (3 mm)

3 抗滑失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 道面抗滑失效風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估體系

跑道安全風(fēng)險(xiǎn)管理是對(duì)跑道風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別、估測(cè)、評(píng)價(jià)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇與優(yōu)化的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，從而以最小成本收獲最大安全保障. 沖/偏出跑道這類跑道安全風(fēng)險(xiǎn)是本文關(guān)注的重點(diǎn).

在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分至關(guān)重要，目前存在專家經(jīng)驗(yàn)法和基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣的分級(jí)方法. 前者主要依賴于專家的主觀經(jīng)驗(yàn)，客觀性相對(duì)欠缺，因此筆者以基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣的分級(jí)方法為主要風(fēng)險(xiǎn)劃分等級(jí)進(jìn)行分析.

為了定義飛機(jī)抗滑失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，首先需要進(jìn)行大量的整機(jī)仿真，仿真工況需涵蓋飛機(jī)著陸時(shí)的所有工況，然后建立有關(guān)飛機(jī)制動(dòng)距離的數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA)提供的風(fēng)險(xiǎn)矩陣定義飛機(jī)的著陸風(fēng)險(xiǎn)等級(jí).

目前FAA針對(duì)飛機(jī)風(fēng)險(xiǎn)事故存在以損失程度判定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)(見(jiàn)表4)以及以風(fēng)險(xiǎn)概率判定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)(見(jiàn)表5)2種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系. 以損失程度進(jìn)行判定的FAA風(fēng)險(xiǎn)矩陣需要對(duì)發(fā)生事故后造成的損失進(jìn)行提前評(píng)估，然后對(duì)飛機(jī)著陸后的損失值進(jìn)行量化，因此，對(duì)于飛機(jī)著陸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估顯然以概率進(jìn)行評(píng)估的方法更具合理性，見(jiàn)表5，根據(jù)發(fā)生事故的概率大小，風(fēng)險(xiǎn)被劃分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)[25].

表4 FAA風(fēng)險(xiǎn)矩陣[25]

① L：風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為輕微；② M：風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中等；③ H：風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為嚴(yán)重.

表5 FAA概率等級(jí)劃分[25]

3.2 飛機(jī)著陸沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

《管理規(guī)定》基于長(zhǎng)期觀察得出經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，認(rèn)為通常情況下，飛機(jī)著陸時(shí)的基準(zhǔn)著陸距離為914.4 m. 當(dāng)飛機(jī)在干燥跑道上著陸時(shí)，著陸速度每增加1.852 km/h，相應(yīng)的著陸距離增加6.1～9.1 m；而當(dāng)飛機(jī)在濕跑道上著陸時(shí)，著陸速度每增加1.852 km/h，相應(yīng)的著陸距離增加12.2～15.2 m. 因此航空公司應(yīng)該提供相應(yīng)程序以對(duì)飛機(jī)著陸安全性能進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)計(jì)算結(jié)果不超過(guò)跑道實(shí)際可用著陸長(zhǎng)度時(shí)，為實(shí)際著陸距離增加一定安全余量(約為15%)，從而提高飛機(jī)著陸的安全性.

以審定中的干燥平坦硬質(zhì)道面的著陸距離為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算分析，可以獲得濕滑跑道和污染跑道的著陸距離. 基于此特性，濕滑跑道和污染跑道很難完全表現(xiàn)其著陸性能，需要依托飛機(jī)構(gòu)型、跑道特性等條件計(jì)算實(shí)際著陸距離，確保飛機(jī)安全著陸.

飛機(jī)著陸過(guò)程可以概括為以下幾個(gè)步驟：首先在飛機(jī)飛行的進(jìn)近階段開(kāi)始降低高度，在跑道入口處應(yīng)降低至距地面約15 m高；然后從15 m的安全高度開(kāi)始下降，直到主輪接地，接地時(shí)的速度稱為接地速度Vt，這段距離稱為空間段距離，即Sa；然后經(jīng)歷過(guò)渡階段，從主輪接地轉(zhuǎn)變?yōu)榍拜喗拥?，此段距離是過(guò)渡段距離，即Sd；最后啟動(dòng)制動(dòng)設(shè)備使飛機(jī)在滑跑的過(guò)程中減速，直至停止，這個(gè)距離為制動(dòng)距離，即Sb.

基于已有的條件(機(jī)型、道面情況、跑道信息等)，飛機(jī)著陸沖出跑道風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法可概括為：

1)明確Sa和Vt的概率分布.

2)通過(guò)計(jì)算，得出Sd和Sb的概率分布.

3)再計(jì)算總著陸距離S的概率分布，其中S為Sa、Sd和Sb三者之和.

4)基于上述計(jì)算，根據(jù)FAA的標(biāo)準(zhǔn)，確定飛機(jī)沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí).

4 飛機(jī)沖出跑道的具體算例

本文以杭州蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)的2條跑道為例(長(zhǎng)度分別為3 600、3 400 m)，分析不同水膜狀態(tài)下飛機(jī)沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí). 假設(shè)飛機(jī)制動(dòng)階段在跑道上始終處于跑道的中線處，且整個(gè)過(guò)程中不會(huì)受到橫風(fēng)影響，引擎處于關(guān)閉狀態(tài). 若道面存在水膜則假設(shè)跑道上的水膜厚度分布勻稱，短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生明顯變化. 在飛機(jī)速度超過(guò)217 km/h、道面水膜厚度為7 mm的情況下，飛機(jī)易發(fā)生滑水，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算制動(dòng)距離，因此7 mm積水道面不在本算例的考慮范圍之內(nèi)，此處僅談?wù)?種道面情況，即干燥和水膜為3 mm的道面狀況.

根據(jù)第3節(jié)的計(jì)算方法步驟，首先明確飛機(jī)空中段和接地速度的概率分布.由前人的研究成果易知，Sa服從正態(tài)分布，其均值為300 m，標(biāo)準(zhǔn)差為25 m；Vt服從正態(tài)分布，均值為74 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為7 m/s[26].通過(guò)分析計(jì)算可知Vt和制動(dòng)速度Vb存在一定數(shù)理關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖9，其均值為72 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為7 m/s.根據(jù)此模型，將Vb均值作為中心點(diǎn)，在梯度為4 m/s的情況下向Vb均值的兩側(cè)取對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行制動(dòng)距離的計(jì)算.可以計(jì)算出P(Vb≤60)=4.32%，P(Vb≥84)=4.32%，即當(dāng)Vb<60 m/s或者Vb>84 m/s時(shí)，其概率均小于4.32%，屬于小概率范疇，因此本文不考慮這類小概率事件，僅討論制動(dòng)速度在62～82 m/s的情況.

S的計(jì)算公式為

S=Sa+Sd+Sb

(2)

飛機(jī)在著陸的過(guò)渡階段飛行時(shí)間相對(duì)較短，僅為2 s，同時(shí)這2 s內(nèi)進(jìn)行勻變速運(yùn)動(dòng)，最終由Vt降低為Vb，降低了2 m/s，因此過(guò)渡段距離計(jì)算公式為

圖9 制動(dòng)速度Vb的概率分布Fig.9 Probability distribution of braking speed Vb

(3)

當(dāng)td=2 s時(shí)，過(guò)渡段距離的計(jì)算公式為

Sd=Vt+Vb=2Vb+2

(4)

采用式(2)～(4)來(lái)計(jì)算2種不同道面狀態(tài)下的過(guò)渡段距離，再利用聯(lián)合仿真模型和第2節(jié)中速度- 滑移率- 附著系數(shù)曲面數(shù)據(jù)計(jì)算制動(dòng)距離，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.

由表6易知，當(dāng)?shù)烂鏍顟B(tài)相同時(shí)，速度越快，制動(dòng)距離越大；在速度相同時(shí)，水膜的存在又會(huì)使得制動(dòng)距離增加.

為更好研究總著陸距離的分布特征，將Sd加上Sb，繪制如圖10所示線性關(guān)系圖，通過(guò)線性回歸，發(fā)現(xiàn)Sd+Sb服從正態(tài)分布.因?yàn)閂b服從正態(tài)分布，均值為72 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為7 m/s，且Sd+Sb能夠通過(guò)Vb的線性函數(shù)來(lái)表示，因此由計(jì)算可知：干燥道面上，Sd+Sb服從正態(tài)分布，均值為962.7 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為233.4 m/s；水膜厚度為3 mm的道面上的Sd+Sb服從正態(tài)分布，均值為1 387.3 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為357.7 m/s.

因?yàn)镾a服從正態(tài)分布，其均值為300 m，標(biāo)準(zhǔn)差為25 m，由計(jì)算又知Sd+Sb也服從于正態(tài)分布，且Sa與(Sd+Sb)服從的正態(tài)分布彼此獨(dú)立，因此總著陸距離，即S=Sa+Sd+Sb也一定服從正態(tài)分布.計(jì)算2種道面狀態(tài)下的總著陸距離概率分布，發(fā)現(xiàn)道面處于干燥狀態(tài)時(shí)的S服從正態(tài)分布，均值為1 262.68 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為234.72 m/s；道面存在3 mm水膜時(shí)的S服從正態(tài)分布，均值為1 687.3 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為358.57 m/s.

圖11為干燥道面和3 mm水膜道面的總著陸距離概率分布，Vb<60 m/s，或Vb>84 m/s為小概率事件，不在討論范圍之內(nèi)，故取值范圍限定在Vb為62～82 m/s的情況下，為圖中的填色區(qū)域. 相應(yīng)的S累計(jì)概率分布見(jiàn)圖12.

圖11 總著陸距離S的概率分布Fig.11 Probability distribution of total landing distance S

在計(jì)算出S的概率分布后，為了更好驗(yàn)證整體結(jié)果的合理性，參考對(duì)比分析飛行安全委員會(huì)的相關(guān)報(bào)告研究[27]，其研究結(jié)果見(jiàn)圖13，該報(bào)告將道面分為干燥和潮濕2種情況，在其自動(dòng)制動(dòng)狀態(tài)下的實(shí)際著陸距離和本文的計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)圖11)相接近，可以很好地證明本文計(jì)算的合理性.

對(duì)干燥狀態(tài)和水膜厚度為3 mm狀態(tài)下的道面的S做進(jìn)一步分析，結(jié)果如表7所示. 當(dāng)?shù)烂娴臓顟B(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，由干燥轉(zhuǎn)變?yōu)樗ず穸葹? mm時(shí)，S的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和區(qū)間寬度都會(huì)有所增大. 當(dāng)?shù)烂娴乃ず穸葹? mm時(shí)，其均值為干燥狀態(tài)下道面均值的133.6%；其區(qū)間寬度則為干燥狀態(tài)下道面區(qū)間寬度的153.3%. 這個(gè)結(jié)果與圖11有很好的呼應(yīng)，圖11中填色區(qū)域的整體右移和坐標(biāo)軸上填色區(qū)域跨度的拉大分別是S均值增大與區(qū)間寬度的增加的印證. 這2種不同道面狀態(tài)S的標(biāo)準(zhǔn)差也有很大區(qū)別，水膜的存在會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)差增大，在圖11上的印證為概率密度函數(shù)曲線從道面干燥狀態(tài)時(shí)函數(shù)整體的陡峭，在坐標(biāo)軸上的分布范圍較窄轉(zhuǎn)變?yōu)榈烂娲嬖? mm水膜時(shí)整體的平緩以及分布范圍的擴(kuò)寬.

圖12 總著陸距離S的累計(jì)概率分布Fig.12 Cumulative Probability Distribution of Total Landing Distance S

圖13 制動(dòng)及道面狀況對(duì)著陸距離的影響[27]Fig.13 Influence of brake and pavement condition on landing distance[27]

表7 總著陸距離S分布的統(tǒng)計(jì)量

因此當(dāng)?shù)烂嬗筛稍餇顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈烂娲嬖? mm水膜時(shí)，S的均值會(huì)快速增大，使得總著陸距離急劇逼近安全閾值，一定情況下甚至?xí)霈F(xiàn)沖出跑道的安全事故. 對(duì)此，需要對(duì)此進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估. 本文以2條不同長(zhǎng)度的跑道為例，長(zhǎng)度分別為3 600、3 400 m. 計(jì)算時(shí)，首先假設(shè)跑道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，總著陸距離為x，跑道存在15%的安全余量，沖出跑道的概率P計(jì)算公式為

(5)

當(dāng)L等于3 600 m和3 400 m時(shí)，分別代入式(5)展開(kāi)計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果如表8所示.

表8 沖出跑道風(fēng)險(xiǎn)

從表8的計(jì)算結(jié)果可知，以FAA標(biāo)準(zhǔn)為參考，當(dāng)?shù)烂嫣幱诟稍餇顟B(tài)時(shí)，飛機(jī)著陸沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)為E，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)極低；而當(dāng)?shù)烂娣e水為3 mm時(shí)，飛機(jī)沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)為B，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)顯著增大，說(shuō)明此情況下極易發(fā)生安全事故，需要做好防范工作. 值得注意的是，在實(shí)際飛行中飛機(jī)存在反推系統(tǒng)，反推作用會(huì)產(chǎn)生能量消耗，約占減速過(guò)程總能量的20%. 而本文在計(jì)算飛機(jī)制動(dòng)距離時(shí)，未曾考慮飛機(jī)反推作用，因此本算例的計(jì)算結(jié)果總體而言是偏安全的.

5 結(jié)論

1) 基于輪胎- 水膜- 道面有限元模型和虛擬樣機(jī)軟件，建立了A320飛機(jī)的整機(jī)模型. 再以最佳滑移率為控制目標(biāo)設(shè)計(jì)ABS控制系統(tǒng)，將這些進(jìn)行結(jié)合，形成聯(lián)合仿真系統(tǒng)，對(duì)飛機(jī)在不同跑道上的滑行狀況進(jìn)行仿真分析.

2) 提出等效附著系數(shù)的概念，將水膜作用采用衰減的摩擦因數(shù)進(jìn)行等效，用間接計(jì)算手段得到積水情況下的道面附著系數(shù)，并建立關(guān)于輪胎- 水膜- 道面的流固耦合有限元模型，計(jì)算分析不同道面狀態(tài)下的附著系數(shù)- 速度- 滑移率三維曲面.

3) 明確道面抗滑失效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(以FAA標(biāo)準(zhǔn)為參考)，提出飛機(jī)著陸沖出跑道風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，進(jìn)行具體算例計(jì)算，評(píng)估飛機(jī)沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí). 以空客A320機(jī)型和杭州蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)的2種不同長(zhǎng)度的(3 400、3 600 m)跑道為例，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)(不考慮飛機(jī)的反推作用)：當(dāng)?shù)烂嫣幱诟稍餇顟B(tài)的情況下，飛機(jī)著陸沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)為E，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)極低；而當(dāng)?shù)烂嫠ず穸葹? mm時(shí)，飛機(jī)沖出跑道的風(fēng)險(xiǎn)為B，極易發(fā)生安全事故，需要做好防范工作.