一帶一路背景下企業(yè)地域影響力發(fā)展的規(guī)劃研究

鄧 飛, 陸一平, 宋京鴻

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院,北京 100044)

0 引言

針對企業(yè)在開拓和占領海外市場的戰(zhàn)略規(guī)劃和戰(zhàn)略仿真，本文提出一個企業(yè)地域影響力發(fā)展模型。假設企業(yè)在初始階段并未在對象區(qū)域進行任何業(yè)務覆蓋，并且計劃在今后一定時期內逐步完成業(yè)務覆蓋發(fā)展。在未來發(fā)展前景明確的情況下，發(fā)展模型用于解決企業(yè)地域發(fā)展中的優(yōu)化決策問題，并給出發(fā)展過程圖景。

在實際規(guī)劃過程中，考慮到影響力中心規(guī)劃所涉及的因素和資源，獲得一切都令人滿意的方案是困難的。針對選址規(guī)劃，基于定性分析的綜合得分排序方法研究豐富,其中層次分析法應用廣泛。Suman和Rajeev[1]以及Shankar等[2]均使用層次分析方法選擇最佳的設施選址方案，并且在實際選址情況下取得良好效果。但是，由于決策問題層次結構是相互獨立的，不能刻畫層次內部的相關關系和不同層次之間的反饋作用，無法適應實際需求。因此Pablo等[3]結合網絡分析方法對選址決策問題進行了補充。

綜合得分排序方法雖然在設施選址決策中得到了廣泛應用，但是其得分評價原則限制了方案決策的客觀合理性。一些研究者立足于距離成本，使用整數(shù)規(guī)劃方法對選址過程進行建模，并對選址位置進行約束[4]。Darshan[5]針對已知設施數(shù)目和服務半徑的場景提出了建設固定數(shù)量設施并且服務接受能力最大的最大覆蓋模型；Kagan等[6]和Ian等[7]闡述了在成本和覆蓋距離限制下的分配問題，提出一種基于多目標混合整數(shù)規(guī)劃的啟發(fā)式算法，并進一步考慮位置的服務半徑和職能范圍。此外，Eiselt和Marianov[8]提出一種基于服務質量的逐漸覆蓋模型，并通過距離約束表述了設施與客戶的相互關系。

考慮客戶群體移動距離與滿意度之間的聯(lián)系，本文使用了多階段設施選址規(guī)劃方法并建立了雙目標的地域影響力發(fā)展模型來為企業(yè)制定合適的決策方案。這將為企業(yè)地域影響力擴展策略提供理論參考，是本文主要的貢獻。

1 問題描述

某企業(yè)擬定從m座經濟城市中選取n座經濟城市作為影響力中心，指定未來一定時期內完成90%城市的業(yè)務覆蓋。從客戶角度出發(fā)，經濟城市越接近影響力中心，滿意度越高，影響效果越好。對于滿意度的研究，馬云峰等[9]認為滿意度函數(shù)是客戶的滿意程度與顧客的需求響應時間的非增函數(shù)；王菲[10]將客戶滿意度和企業(yè)效益結合分析，認為效益主要由運輸費用和時間滿意度衡量。因此，根據(jù)城市距離dij，最大滿意度的最短移動距離LDi以及最長距離UDi定義距離滿意度函數(shù)Sat(dij)，滿足公式(1)且線性距離滿意度曲線如圖1所示。

(1)

圖1 分段線性分布距離滿意度函數(shù)曲線圖

2 區(qū)域服務影響力發(fā)展模型

2.1 區(qū)域經濟指標評估模型

在開展選址工作時，應當綜合考慮自然因素、經營環(huán)境、基礎設施和其他因素四個方面的影響以應對規(guī)劃過程中的各種發(fā)展變化[11]。現(xiàn)有的設施選址優(yōu)化模型均采用往年數(shù)據(jù)進行備選地優(yōu)先級的劃分，將其作為下一時期規(guī)劃的支撐數(shù)據(jù)。但是對于長期的規(guī)劃項目，這些優(yōu)化模型通常忽視了選址的時間要素。

表1 經濟指標評估模型符號

考慮權重的時間特性，使用表1中符號并結合自回歸方法[12]和多元線性回歸方法[13]建立了區(qū)域經濟指標評估模型，滿足公式(2)～(4)。

Xp,t=Φp,1Xp,t-1+Φp,2Xp,t-2+…+Φp,nXp,t-n+αp,t

(2)

wi,t=Φp+1,tXp+1,t+Φp+2,tXp+2,t+…+

Φp+n,tXp+n,t+αp,t

(3)

Wi,t=(wi,t-min)/(max-min)

(4)

2.2 多階段影響力中心選址模型

2.2.1 模型參數(shù)與假設

表2 選址模型參數(shù)

為了將本文提出的理論框架應用于真實場景，提出以下假設：(a)參與國家的數(shù)量和現(xiàn)狀短期內不會發(fā)生變化；(b)經濟城市均作為備選影響力中心；(c)任意經濟城市只接受一個影響力中心的服務；(d)任一影響力中心可以服務多個經濟城市，不考慮服務容量限制以及跨國家服務；(e)影響力中心和經濟城市抽象為點對象。多階段服務影響力中心選址模型的參數(shù)符號如表2所示。

2.2.2 多階段選址模型

考慮距離滿意度和系統(tǒng)成本的多階段階段服務影響力中心選址模型如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

Yij-Xj≤0,i=1,…,m;j=1,…,n

(9)

(10)

Yij,Xj=0 or 1,i=1,…,m;j=1,…n

(11)

其中，式(7)表示經濟城市權重約束，表示在經濟城市權重Wi,t大于目標經濟權重水平α的基礎上，保證經濟城市覆蓋比例β滿足要求，式中經濟城市權重Wi,t由地域影響力量化模型計算得出；式(8)表示距離滿意度約束，也表示覆蓋半徑約束，大于目標距離滿意度γ的經濟城市可以被影響力中心覆蓋；式(9)表示影響力中心沒有建立，則沒有經濟城市接受其服務；式(10)表示每個經濟城市只接受一個影響力中心的服務；式(11)是表示對所有決策變量的0-1約束。針對式(8)，假設每座經濟城市的目標距離滿意度水平取值相同，均為γ。為了便于模型計算，定義初始覆蓋矩陣Csatm×n,矩陣元素為Csatij。當γ≤Sat(dij)時取Csatij=1，表示距離滿意度大于目標距離滿意度水平時經濟城市被影響力中心服務；否則，取Csatij=0。距離滿意度約束滿足公式(12)和式(13)。

(12)

(13)

因此，地域影響力發(fā)展模型的約束條件由約束(7)、約束(8)、約束(9)、約束(10)、約束(11)和約束(13)組成。

3 解決方案

針對上述提出的地域影響力發(fā)展模型，本文結合分支定界方法提出了相應的發(fā)展流程，如圖2所示。在求解過程中，首先需要根據(jù)經濟權重優(yōu)先級確定第一階段中影響力中心的待規(guī)劃數(shù)量和建設位置，不考慮舊影響力中心的擴建問題(擴建是指將新加入的經濟城市分配到已建立的影響力中心)；然后在上一階段影響力中心位置確定的情況下，根據(jù)優(yōu)先級進行下一階段影響力中心的規(guī)劃。

圖2 企業(yè)發(fā)展規(guī)劃流程圖

4 數(shù)值實驗

4.1 數(shù)據(jù)準備

為了進一步對模型進行分析并探討模型的正確性，采取數(shù)據(jù)模擬的方式來描述地域影響力發(fā)展模型的最優(yōu)決策，為企業(yè)在“一帶一路”沿線城市發(fā)展地域影響力提供理論參考。在案例研究中，將地理位置、資源稟賦和經濟總量作為選擇依據(jù)，將知名程度排名前20的城市定義為經濟城市，選取沿線1241座經濟城市作為影響力中心建設的備選城市，有利于最大化宣傳效果。經濟城市分布如圖3所示，紅點表示備選經濟城市。為了綜合評估經濟城市的發(fā)展?jié)摿?，選用如表3所示的指標體系綜合評價經濟城市的經濟權重，即地域影響力量化模型的因素指標。

圖3 經濟城市地理分布

表3 經濟城市評價指標

圖4 不同權重系數(shù)下的求解結果

4.2 目標權系數(shù)評估

對于多目標問題，本文在模型中采用線性加權法把雙目標轉化為單目標，其中目標權系數(shù)α1和α2的取值會對決策產生影響。除在實際應用中需要根據(jù)公司的戰(zhàn)略側重進行調整外，對其取值進行枚舉評估也可起到較好效果。為此本文選取目標權系數(shù)的不同值，對雙目標的最優(yōu)達成值進行了對比分析。

本文對目標函數(shù)的權系數(shù)在0到1區(qū)間均勻取11個值，分別代入模型進行求解計算，并把結果繪制成圖4。根據(jù)圖4，當目標系數(shù)α1為0.5時，方案結果較好。

4.3 計算過程和結果

假設一個企業(yè)希望通過影響力中心的選址建設，在3年內將企業(yè)影響力覆蓋1241座經濟城市，增加各城市對企業(yè)的認知程度。通過往年數(shù)據(jù)，首先利用地域影響力量化模型評估2019～2021年經濟城市的發(fā)展?jié)摿?，并將潛力估計視為?yōu)先發(fā)展和延遲發(fā)展的評定標準。各個經濟城市的優(yōu)先權重由式(2)～(4)計算，發(fā)展模型的參數(shù)如表4所示，其中α表示模型考慮建設周期內經濟權重位于前90%的城市。由4.2小節(jié)可知，目標權系數(shù)取為α1=α2=0.5。

表4 模型參數(shù)設置

在階段1中，經濟城市使用2019年計算經濟權重，未達到目標權重水平的經濟城市置于下一階段，若經濟權重水平過低，則不進行地域影響力的發(fā)展。圖5是階段1中根據(jù)發(fā)展模型計算結果繪制的優(yōu)化發(fā)展圖景，其中紅色圓型點表示影響力發(fā)展的經濟城市；綠色星型點表示未被發(fā)展的經濟城市；藍色線條表示影響力中心和經濟城市的聯(lián)系。

圖5 階段1影響力發(fā)展圖景

圖6 階段2影響力發(fā)展圖景

在階段2中，經濟城市采用2020年估計經濟權重，并且將α作為階段1規(guī)劃中剩余經濟城市的權重水平。圖6是根據(jù)階段2中發(fā)展模型計算結果繪制的優(yōu)化發(fā)展圖景，其中黃色圓型點表示階段1剩余經濟城市于階段2發(fā)展的結果，青色虛線條表示其經濟城市之間的發(fā)展關聯(lián)。

圖7 階段3影響力發(fā)展圖景

在階段3中，經濟城市采用2021年估計經濟權重，并且將α作為階段2規(guī)劃中剩余經濟城市的權重水平。圖7是根據(jù)階段3中發(fā)展模型計算結果繪制的優(yōu)化發(fā)展圖景，其中綠色星型點表示地域影響力未發(fā)展的經濟城市。

在整個規(guī)劃時期內，為便于計算，房屋租賃成本以100平方米為計算單位，雇傭人員以5人為計算單位，詳細結果如表5所示。在3個規(guī)劃時期內，全部1241座經濟城市中共建立156座影響力中心，1187座經濟城市接受影響力中心的服務，覆蓋率達到95.65%，距離滿意度比例達到78.55%。

表5 最優(yōu)發(fā)展決策

5 結論

對于企業(yè)地域影響力發(fā)展的戰(zhàn)略規(guī)劃，本文提出了一個多階段地域影響力發(fā)展模型，可用于影響力中心經濟權重評估和選址優(yōu)化，支撐企業(yè)開拓和占領海外市場的戰(zhàn)略規(guī)劃和發(fā)展決策。該模型考慮到城市發(fā)展?jié)摿涂蛻魧τ绊懥χ行牡木嚯x滿意度變化情況，通過地域發(fā)展上的戰(zhàn)略規(guī)劃與仿真確定影響力中心的建設數(shù)量、位置、資源分配以及客戶距離滿意度的影響。為了準確求解問題實例，利用分支定界算法對案例進行選址優(yōu)化。實驗結果表明，考慮到經濟城市發(fā)展變化和距離滿意程度的地域影響力發(fā)展框架可以較好地適應企業(yè)地域影響力拓展的需求。未來的工作主要聚焦于模型的影響因素選取、模型求解和實踐應用等方面，以便于發(fā)展方案符合實際需求和場景。