配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

馬天佚, 朱建明, 張 馳, 楊 霖, 武 岳

(1.國網(wǎng)北京城區(qū)供電公司 電力調(diào)度控制中心,北京 100035; 2.中國科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

0 引言

提升供電可靠性，降低故障停電率是電力企業(yè)的重要目標(biāo)。然而，由于一些客觀因素的存在，設(shè)備故障無法徹底杜絕，供電中斷的情況時(shí)有發(fā)生。長期以來，學(xué)者們將目光聚焦于高電壓等級(jí)電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，對(duì)于配電網(wǎng)故障關(guān)注程度較低。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在各電壓等級(jí)的電網(wǎng)故障中，配電網(wǎng)故障約占80%，對(duì)電力用戶的影響最大。因此，對(duì)配電設(shè)備進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估顯得尤為重要。

目前配電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究還處于起步階段，但經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者的不懈努力，已經(jīng)取得了一些階段性成果。文獻(xiàn)[1]將設(shè)備自身故障率表示為以設(shè)備使用年限為自變量的浴盆曲線函數(shù)，該方法具備普適性，但缺乏對(duì)設(shè)備實(shí)時(shí)狀態(tài)的個(gè)體差異化分析。文獻(xiàn)[2,3]主要考慮天氣、溫度等環(huán)境因素，建立設(shè)備時(shí)變停運(yùn)模型，其停運(yùn)率模型率具有實(shí)時(shí)性但未充分考慮設(shè)備狀態(tài)的對(duì)其故障風(fēng)險(xiǎn)的影響。文獻(xiàn)[4]從設(shè)備裝備水平、運(yùn)行維護(hù)水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)水平等因素出發(fā)，采用模糊層次分析法建立配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，文獻(xiàn)[5,6]基于設(shè)備自身狀態(tài)指數(shù)，計(jì)算配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障率，但均缺乏對(duì)外部環(huán)境因素的考慮。

從上述文獻(xiàn)中可以看出，傳統(tǒng)的配電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法存在局限性，其在因素分析方面不夠全面，未能將外部環(huán)境因素與設(shè)備狀態(tài)因素相結(jié)合，且多數(shù)研究的數(shù)據(jù)來源為長期歷史數(shù)據(jù)，缺乏時(shí)效性。

本文將天氣狀況、設(shè)備狀態(tài)等實(shí)時(shí)因素相結(jié)合，充分考慮故障對(duì)用戶負(fù)荷影響程度，提出了一種面向配電設(shè)備的綜合故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。首先基于天氣狀況和設(shè)備狀態(tài)確定配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障概率；然后，以負(fù)荷損失量、停電用戶數(shù)量、負(fù)荷重要等級(jí)三個(gè)因素構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)，量化配電設(shè)備故障影響程度；最后，以設(shè)備故障概率和故障影響程度為準(zhǔn)則建立配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。上述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法有助于指導(dǎo)電力企業(yè)優(yōu)化設(shè)備檢修工作，提升應(yīng)急管理能力。

1 配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

風(fēng)險(xiǎn)理論[7～9]將風(fēng)險(xiǎn)定義為突發(fā)事件發(fā)生的可能性及其后果的嚴(yán)重性的綜合。相應(yīng)的，配電設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成：配電設(shè)備故障概率和配電設(shè)備故障影響程度。因此，配網(wǎng)設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)可定量表示為如下形式：

R(i/t)=P(i/t)×S(i)

(1)

其中，i為配電設(shè)備的集合；P(i/t)為t時(shí)刻設(shè)備i發(fā)生故障的概率；S(i)為設(shè)備i故障停電的影響程度；R(i/t)為t時(shí)刻設(shè)備i的實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)。

2 配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障概率分析

2.1 配電設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)源分析

導(dǎo)致配電設(shè)備故障的風(fēng)險(xiǎn)源主要分為以下3類[10]:

1)設(shè)備故障：包括設(shè)備老化、設(shè)備缺陷等；

2)外力破壞：包括惡劣天氣、人為破壞等；

3)其他因素。

考慮到設(shè)備故障和惡劣天氣是導(dǎo)致配電設(shè)備故障的主要風(fēng)險(xiǎn)源，并且具有很強(qiáng)的可評(píng)估、可預(yù)測性，因此本文重點(diǎn)針對(duì)設(shè)備故障和惡劣天氣兩大風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行分析。

2.2 配電設(shè)備故障頻率模型

2.2.1 配電設(shè)備基于天氣狀況的故障頻率

配電設(shè)備中，架空線路、斷路器、配電變壓器等戶外設(shè)備受天氣狀況的影響較大；電纜線路、配電開關(guān)柜等設(shè)備受影響程度可忽略不計(jì)。本文以兩狀態(tài)天氣模型[11]描述戶外配電設(shè)備基于天氣狀況的故障頻率。

(2)

其中：j為受天氣狀況影響的戶外配電設(shè)備類型的集合，包括架空線路、斷路器、配電變壓器等；λj,AV為戶外配電設(shè)備j的平均故障頻率統(tǒng)計(jì)值；Nj、Ej分別為統(tǒng)計(jì)期內(nèi)正常、惡劣天氣持續(xù)時(shí)間；Fj為設(shè)備j在惡劣天氣時(shí)的故障比例；w為天氣變量，w=0為正常天氣，w=1 為惡劣天氣；λj,w為惡劣天氣時(shí)設(shè)備j的故障頻率。

2.2.2 配電設(shè)備基于設(shè)備狀態(tài)的故障頻率

配電設(shè)備故障頻率與設(shè)備狀態(tài)負(fù)相關(guān)，設(shè)備狀態(tài)越好，其故障頻率越低。根據(jù)國家電網(wǎng)公司發(fā)布的《Q/GDW 645-2011配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》，結(jié)合運(yùn)行巡視、停電試驗(yàn)、帶電檢測、在線監(jiān)測等方法，可對(duì)配電設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。配電設(shè)備狀態(tài)可按評(píng)價(jià)結(jié)果H的大小分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴(yán)重狀態(tài)四種狀態(tài)[12]，如下式所示:

(3)

結(jié)合導(dǎo)則中的評(píng)價(jià)原則及設(shè)備實(shí)際情況，實(shí)際生產(chǎn)中評(píng)價(jià)結(jié)果H一般為50～100。

基于設(shè)備狀態(tài)的故障頻率可描述為設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果H的指數(shù)函數(shù)[13]:

λi=Ai×eBiHi+Ci

(4)

其中：i為配電設(shè)備的集合；Hi為配電設(shè)備i的狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果；Ai為比例系數(shù)；Bi為曲率系數(shù)；Ci為常系數(shù)。

為確定三個(gè)系數(shù)Ai、Bi、Ci的參數(shù)值，引入配電設(shè)備i的平均故障頻率λi,av、最大故障頻率λi,max以及最小故障頻率λi,min，可得到其關(guān)系式:

(5)

由此可得配電設(shè)備基于設(shè)備狀態(tài)的故障頻率。

由于本文只計(jì)及天氣狀況以及設(shè)備狀態(tài)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源，可將配電設(shè)備i的平均故障頻率λi,av近似為正常天氣下設(shè)備i的故障頻率。

2.3 配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障概率模型

基于天氣狀況以及設(shè)備狀態(tài)的設(shè)備故障為離散隨機(jī)事件，可近似認(rèn)為故障以固定的平均頻率在時(shí)間Δt內(nèi)隨機(jī)而獨(dú)立出現(xiàn)，因此時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生一次故障的概率滿足一階泊松分布的概率模型，如下所示。

基于天氣狀況的配電設(shè)備故障概率:

P1=1-e-λ1Δt

(6)

基于設(shè)備狀態(tài)的配電設(shè)備故障概率：

P2=1-e-λ2Δt

(7)

其中：λ1、λ2分別為基于天氣狀況以及設(shè)備狀態(tài)的配電設(shè)備故障頻率；P1、P2分別為基于天氣狀況以及設(shè)備狀態(tài)的配電設(shè)備故障概率。

鑒于天氣狀況和設(shè)備狀態(tài)兩個(gè)導(dǎo)致配電設(shè)備故障的風(fēng)險(xiǎn)源獨(dú)立且互斥，可建立如下所示的配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障概率模型：

(8)

其中，w為天氣變量，w=0為正常天氣，w=1為惡劣天氣。

3 配電設(shè)備故障影響程度分析

考慮到電力企業(yè)的社會(huì)效益，本文對(duì)配電設(shè)備故障影響程度的量化過程主要考慮對(duì)電力用戶造成的影響。負(fù)荷損失量、停電用戶數(shù)量、負(fù)荷重要等級(jí)是評(píng)估配電設(shè)備故障影響程度的三個(gè)主要因素?！豆┡潆娤到y(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中已將負(fù)荷重要等級(jí)根據(jù)其對(duì)供電可靠性的要求及中斷供電在政治、經(jīng)濟(jì)上所造成損失或影響的程度分為三級(jí)，并給出了明確定義。

由此，可構(gòu)建以下兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)：計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的負(fù)荷損失量p和計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的停電用戶數(shù)量n。當(dāng)任意配電設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，可通過統(tǒng)計(jì)由該配電設(shè)備供電的用戶負(fù)荷、用戶數(shù)量以及重要程度，得出上述兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)：

p=v1×p1+v2×p2+v3×p3

(9)

n=v1×n1+v2×n2+v3×n3

(10)

其中，p1、p2、p3分別為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)負(fù)荷損失量；n1、n2、n3分別為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)用戶停電數(shù)量；v1、v2、v3分別為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)負(fù)荷的重要度系數(shù)。

根據(jù)計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的負(fù)荷損失量p和計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的停電用戶數(shù)量n兩個(gè)指標(biāo)可對(duì)配電設(shè)備故障影響程度S進(jìn)行綜合評(píng)估：

(11)

其中，ε1、ε2分別為p和n的重要度系數(shù)；pΣ、nΣ分別為統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)負(fù)荷總量和用戶總數(shù)。

4 實(shí)證分析

以IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)[14]為例，對(duì)其中配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證分析。該系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，包括36條饋線(假設(shè)均為架空線路)、4臺(tái)斷路器、20臺(tái)配變、22處負(fù)荷。同時(shí)，為計(jì)及天氣狀況的影響，假設(shè)虛線框區(qū)域遭受惡劣天氣侵襲。

圖1 IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

4.1 配電設(shè)備參數(shù)

IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中配電設(shè)備平均故障頻率、饋線長度、負(fù)荷參數(shù)等原始數(shù)據(jù)[14]分別見表1～表3。

表1 配電設(shè)備平均故障頻率

表2 饋線長度

表3 負(fù)荷參數(shù)

4.2 配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障概率

首先計(jì)算系統(tǒng)中配電設(shè)備基于天氣狀況的故障頻率。架空線路、斷路器、配電變壓器等戶外設(shè)備兩狀態(tài)天氣模型參數(shù)[3,14]如表4所示。

表4 兩狀態(tài)天氣模型參數(shù)

由表1和表4數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)可以得出該系統(tǒng)中配電設(shè)備基于天氣狀況的故障頻率，如表5所示。

表5 不同天氣下的設(shè)備故障頻率

然后計(jì)算基于設(shè)備狀態(tài)的故障頻率。IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中未提供配電設(shè)備的最大、最小故障頻率，本文結(jié)合實(shí)際情況，將該系統(tǒng)中配電設(shè)備的最大、最小故障頻率λmax、λmin分別假定為6λ0、λ0/4，其中λ0為正常天氣下設(shè)備平均故障頻率。由此，可以獲得系統(tǒng)中不同配電設(shè)備基于設(shè)備狀態(tài)的故障頻率λ與設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果H的量化關(guān)系，如下式(12)～式(14)所示。

架空線路：

λ2L=5.229×e-0.0759Hi+0.00235

(12)

斷路器：

λ2F=1.307×e-0.0759Hi+0.000588

(13)

配電變壓器：

λ2T=1.569×e-0.0759Hi+0.000709

(14)

最后根據(jù)式(6)～式(8)，可分別得出該系統(tǒng)中配電設(shè)備的實(shí)時(shí)故障頻率Pw。

4.3 配電設(shè)備故障影響程度

由表3中的負(fù)荷參數(shù)數(shù)據(jù)，結(jié)合負(fù)荷重要等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)，可以認(rèn)為政府/機(jī)構(gòu)為一級(jí)負(fù)荷，商業(yè)為二級(jí)負(fù)荷，住宅、小用戶為三級(jí)負(fù)荷。同時(shí)，對(duì)該系統(tǒng)中配電設(shè)備故障時(shí)涉及的負(fù)荷損失量、停電用戶數(shù)量、負(fù)荷重要等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)式(9)和式(10)得出計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的負(fù)荷損失量p和計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的停電用戶數(shù)量n兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)，并由式(11)得出配電設(shè)備故障影響程度。為方便計(jì)算，本文假定式(9)和式(10)中一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)負(fù)荷的重要度系數(shù)v1、v2、v3分別為20，10，1[1,15]。

對(duì)于p、n的重要度系數(shù)ε1、ε2，需根據(jù)不同地市區(qū)域?qū)τ谪?fù)荷損失量及停電用戶數(shù)量的重視程度，結(jié)合ε1、ε2的靈敏度進(jìn)行合理分配。根據(jù)式(11)可知，配電設(shè)備故障影響程度S與重要度系數(shù)呈一階線性關(guān)系，且ε1、ε2互相獨(dú)立，故重要度系數(shù)ε1、ε2的一階靈敏度為：

(15)

(16)

由式(15)和式(16)可知，不同設(shè)備故障后，其重要度系數(shù)ε1、ε2的靈敏度分別與計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的負(fù)荷損失量p和計(jì)及負(fù)荷等級(jí)的停電用戶數(shù)量n兩個(gè)指標(biāo)相關(guān)。在確定的區(qū)域內(nèi)，其負(fù)荷損失量之和pΣ與停電用戶數(shù)量之和nΣ為定值，故ε1、ε2的靈敏度僅由單一設(shè)備故障后的負(fù)荷損失量p和停電用戶數(shù)量n決定。選取IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中的部分設(shè)備(斷路器F1-F4、變壓器T1-T10及饋線L1-L10)，結(jié)合表1至表3的數(shù)據(jù)可以得到配電設(shè)備故障影響程度S對(duì)重要度系數(shù)ε1、ε2的靈敏度折線圖。

圖2 重要度系數(shù)ε1的靈敏度折線圖

圖3 重要度系數(shù)ε2靈敏度折線圖

表6展示了當(dāng)重要度系數(shù)取不同值時(shí)，IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中上述設(shè)備故障的影響程度S的計(jì)算值。

表6 影響程度隨重要度系數(shù)ε1、ε2的變化情況

結(jié)合重要度系數(shù)ε1、ε2的靈敏度，可根據(jù)不同地市區(qū)域的具體需求為重要度系數(shù)賦值，從而修正p、n對(duì)S的影響。對(duì)于重要用戶較多的地區(qū)，發(fā)生故障后更為關(guān)注停電用戶數(shù)量n，可適當(dāng)增大ε2的值；對(duì)于居民住宅區(qū)，發(fā)生故障后則更為關(guān)注負(fù)荷損失情況p，可適當(dāng)增大ε1的值。

由于IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中未定義該區(qū)域?qū)及n的重視程度，本文假定式(11)中兩評(píng)估指標(biāo)p、n的重要度系數(shù)ε1、ε2均為0.5。

4.4 配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)配電設(shè)備狀態(tài)指數(shù)取值范圍(50～100)，按照均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)分布模擬IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中的36條饋線、4臺(tái)斷路器、20臺(tái)配變的狀態(tài)指數(shù)，具體模擬值見表7 “狀態(tài)指數(shù)”列。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)第2章式(2)～式(8)計(jì)算出該60臺(tái)配電設(shè)備綜合天氣狀況、設(shè)備狀態(tài)的故障概率(表7“故障概率”列)，并根據(jù)第3章式(9)～式(11)得出設(shè)備故障后的影響程度(表7“故障影響”列)。

在確定了設(shè)備的故障概率及故障影響程度后，可由式(1)的風(fēng)險(xiǎn)理論設(shè)備的實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化評(píng)估，計(jì)算結(jié)果見表7“故障風(fēng)險(xiǎn)”列。

表7 配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果可以看出：(1)架空線路L22、L23故障風(fēng)險(xiǎn)比其他設(shè)備高一個(gè)甚至幾個(gè)數(shù)量級(jí)，主要原因有兩個(gè)：一是架空線路L22、L23的設(shè)備狀態(tài)較差，狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果H分別為68.37和54.17；二是其所在區(qū)域遭受惡劣天氣侵襲，故障概率大。(2)架空線路L1、L7、L16、L24、L25以及配電變壓器T11、T12、T13故障風(fēng)險(xiǎn)次之，主要原因?yàn)榧芸站€路L24、L25以及配電變壓器T11、T12、T13所在區(qū)域遭受惡劣天氣侵襲；架空線路L1、L7、L16設(shè)備狀態(tài)較差，狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果H分別為55.39、59.63和63.41。

根據(jù)配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，電力企業(yè)需有針對(duì)性得采取相應(yīng)措施：(1)惡劣天氣對(duì)于戶外配電設(shè)備影響異常顯著，其故障風(fēng)險(xiǎn)會(huì)提高一個(gè)甚至幾個(gè)數(shù)量級(jí)，因此電力企業(yè)應(yīng)加大對(duì)惡劣天氣的預(yù)報(bào)預(yù)警并提前做好應(yīng)急工作安排；(2)設(shè)備狀態(tài)是導(dǎo)致配電設(shè)備故障的重要因素，電力企業(yè)可有針對(duì)性得安排運(yùn)維人員對(duì)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果較低的設(shè)備進(jìn)行檢修更換，從根源上降低配電設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)論

本文提出了一種配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，根據(jù)天氣狀況、設(shè)備狀態(tài)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算配電設(shè)備故障概率，并通過評(píng)估設(shè)備故障時(shí)用戶負(fù)荷的受影響程度，得出配電設(shè)備實(shí)時(shí)故障風(fēng)險(xiǎn)值。最后通過算例對(duì)該評(píng)估方法進(jìn)行了實(shí)證分析。通過算例，得出各配電設(shè)備在不同天氣狀況、設(shè)備狀態(tài)下的故障風(fēng)險(xiǎn)值，實(shí)現(xiàn)配電設(shè)備的故障預(yù)警，從而指導(dǎo)電力企業(yè)有針對(duì)性得安排計(jì)劃檢修工作、采取應(yīng)急響應(yīng)措施，為提升配單網(wǎng)可靠性、提高電力企業(yè)應(yīng)急管理能力提供了理論和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。