“限時(shí)服務(wù)規(guī)則”下的復(fù)線船閘多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化

吳驍遠(yuǎn), 吳鳳平

(河海大學(xué) 商學(xué)院,江蘇 南京 211100)

0 引言

內(nèi)河航運(yùn)具有運(yùn)量大、成本小、占地少、排放量低等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系中具有重要地位[1]。內(nèi)河船閘既是通航建筑物，也是制約航道通過(guò)能力的主要影響因素[2]。對(duì)內(nèi)河船閘實(shí)施優(yōu)化調(diào)度是提高船閘通過(guò)量和閘室利用率的重要手段[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)船閘優(yōu)化調(diào)度問題研究的主要成果如下：(1)針對(duì)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)及調(diào)度策略問題的研究?？浊f等[4]提出一種內(nèi)河船閘服務(wù)客戶滿意度評(píng)價(jià)模型；Wang X P等[5]以使葛洲壩船閘利用率最大、船舶待閘時(shí)間最短為目標(biāo)，制定聯(lián)合調(diào)度策略。(2)針對(duì)單線船閘的優(yōu)化調(diào)度問題研究。Fagerholt K[6]利用時(shí)間窗口的概念，提出了一個(gè)實(shí)時(shí)船舶調(diào)度模型；Cooke T等[7]利用船舶3D影像識(shí)別技術(shù)進(jìn)行船閘調(diào)度，提高了調(diào)度的速度。(3)針對(duì)雙線或多線船閘聯(lián)合調(diào)度問題的研究。侯坤超[8]以閘室面積利用率為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建船閘調(diào)度優(yōu)化模型；伊夢(mèng)杰[9]以過(guò)閘船舶安排的閘次為決策變量，建立了多閘室的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型；龐慶華[10]以復(fù)線船閘為研究對(duì)象，研究“嚴(yán)格約束&穩(wěn)態(tài)”條件下的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的線性及非線性規(guī)劃模型；Hill A等[11]、Tang W等[12]通過(guò)閘室中的船舶組合問題，提出了船閘船舶組合的排樣模型。(4)針對(duì)優(yōu)化調(diào)度仿真模型的研究。周劍等[13]設(shè)計(jì)了帶匹配權(quán)值的Best Fit算法，較好的解決了閘室面積利用率和船只優(yōu)先級(jí)別之間的矛盾；王博[14]從服務(wù)質(zhì)量的角度出發(fā)，對(duì)船閘調(diào)度做了仿真研究；李中華等[15]從船閘運(yùn)行策略和船舶過(guò)閘調(diào)度兩個(gè)方面對(duì)船閘運(yùn)行空間調(diào)度問題進(jìn)行了仿真分析。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，有關(guān)船閘的優(yōu)化調(diào)度方法已從針對(duì)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)及調(diào)度策略問題的研究，演變到滿足多目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度方法研究，研究對(duì)象從單線船閘演變到多線船閘的聯(lián)合調(diào)度。但仍存在以下不足：(1)現(xiàn)有模型構(gòu)建主要以高效、通暢為目標(biāo)，鮮見有針對(duì)船員心理訴求的分析。(2)在以閘室利用率最大化為目標(biāo)的優(yōu)化模型中，尚缺乏針對(duì)不同類型船舶排隊(duì)隊(duì)列優(yōu)先序的考慮，針對(duì)不同尺度的船舶設(shè)計(jì)不同排隊(duì)隊(duì)列并建立調(diào)度模型的研究尚不多見。

1 問題的提出

現(xiàn)有船舶過(guò)閘排隊(duì)規(guī)則有三種：?jiǎn)为?dú)服務(wù)規(guī)則、優(yōu)先服務(wù)規(guī)則、先到先服務(wù)規(guī)則，但這幾種規(guī)則均未考慮船員心理。2012年1月5日晚在京杭運(yùn)河淮陰船閘上游兩船發(fā)生相撞事故，造成四名船員遇難。2017年8月15日宿遷船閘發(fā)生900噸運(yùn)煤船沉進(jìn)京杭運(yùn)河事故。兩起事故與船員在待閘過(guò)程中產(chǎn)生焦慮情緒均具有一定的關(guān)系。

本文考慮船員的心理訴求，基于“限時(shí)服務(wù)規(guī)則”，按照船舶的尺寸對(duì)船舶進(jìn)行分列排隊(duì)，針對(duì)船閘的安全區(qū)域分析排布可行方案，構(gòu)建復(fù)線船閘優(yōu)化調(diào)度模型。對(duì)三線及以上的船閘同樣可以借鑒本文的思路構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型。

2 限時(shí)服務(wù)規(guī)則與模型構(gòu)架

2.1 船閘基本信息

(1)船閘的外形尺寸。設(shè)定兩座船閘具有不同的規(guī)格，即兩座船閘的長(zhǎng)度、寬度不等。記第一座船閘為代碼E，規(guī)格為lE×qE；第二座船閘為代碼F，規(guī)格為lF×qF。

(2)船閘的安全區(qū)域。為避免船舶彼此之間以及船舶與閘門發(fā)生碰撞，要求對(duì)閘室劃定一個(gè)安全區(qū)域。設(shè)船閘E的安全區(qū)域的尺寸為lE′×qE′，船閘F的安全區(qū)域的尺寸為lF′×qF′。復(fù)線船閘的基本信息如圖1所示。

本文研究的問題即是如何用最安全、高效的方式將排隊(duì)的船舶盡快安排過(guò)閘。

圖1 復(fù)線船閘基本信息示意圖

2.2 限時(shí)服務(wù)規(guī)則的提出

本文利用限時(shí)服務(wù)規(guī)則，規(guī)定除特殊船舶外，預(yù)先設(shè)定待閘的一般船舶需安排的最晚過(guò)閘時(shí)間(或閘次)，一旦船舶的待閘時(shí)間達(dá)到這個(gè)最晚過(guò)閘時(shí)間，則需要立即安排船舶過(guò)閘。

由于優(yōu)先服務(wù)規(guī)則在閘次安排規(guī)定上具有一定的模糊性，可以利用限時(shí)服務(wù)規(guī)則將閘次安排清晰化，故從實(shí)用性角度出發(fā)，可將優(yōu)先服務(wù)規(guī)則歸入限時(shí)服務(wù)規(guī)則。本文共設(shè)定三種具有不同優(yōu)先級(jí)別的排隊(duì)規(guī)則：?jiǎn)为?dú)服務(wù)規(guī)則、限時(shí)服務(wù)規(guī)則和先到先服務(wù)規(guī)則，有序安排相應(yīng)的閘次。

2.3 兩層模型的提出

“下料問題”是運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)典的優(yōu)化問題[16]。“下料問題”通常采用兩個(gè)基本步驟構(gòu)建優(yōu)化模型：第一步是獲得可行切割方案；第二步是優(yōu)化不同可行切割方案的切割份數(shù)。如果將閘室安全區(qū)域看成一塊“面板”，將船舶安排到準(zhǔn)確的閘室位置上的過(guò)程，可以看成是將閘室安全區(qū)域按照船舶的尺寸切割成不同的子區(qū)域的過(guò)程。借鑒“下料問題”的思路，本文提出復(fù)線船閘聯(lián)合調(diào)度的兩層優(yōu)化模型：上層模型篩選出達(dá)到閘室利用率閾值標(biāo)準(zhǔn)的船舶排布可行方案；下層模型獲得不同船舶排布可行方案應(yīng)該安排的閘次數(shù)。復(fù)線船閘優(yōu)化調(diào)度兩層優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 船閘優(yōu)化調(diào)度兩層優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)

3 復(fù)線船閘多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型的構(gòu)建

3.1 模型基本假設(shè)

本文利用“限時(shí)服務(wù)規(guī)則”，構(gòu)建復(fù)線船閘多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型，模型基于如下基本假設(shè)：(1)模型中的兩座船閘在空間上具有聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的可能；(2)待閘船舶在限時(shí)服務(wù)規(guī)則規(guī)定的服務(wù)時(shí)間之前，均能在指定的區(qū)域有序排隊(duì)；(3)安全生產(chǎn)要求滿足單獨(dú)服務(wù)規(guī)則的船舶不能混搭其它船舶，閘室中船舶的安排必須嚴(yán)格控制在安全區(qū)域內(nèi)，并假設(shè)不存在航道水深、汛期、潮汐等其他安全問題；(4)船閘通航建筑物等均滿足船舶分列排隊(duì)、有序進(jìn)閘的基礎(chǔ)設(shè)施條件。

3.2 上層優(yōu)化模型的構(gòu)建

統(tǒng)計(jì)一定時(shí)段內(nèi)(如1年，或按每季度抽樣選取)在兩座船閘上通行船舶的基本尺寸，將船舶按外形尺寸進(jìn)行分類，即特大型船舶，記為T類；大型船舶，記為D類；中型船舶，記為Z類；小型船舶，記為X類。

構(gòu)建上層優(yōu)化模型的目的是篩選出在兩個(gè)閘室安全區(qū)域內(nèi)的船舶排布可行方案?，F(xiàn)以如圖1所示的船閘E為例闡述工作步驟。

Step1統(tǒng)計(jì)排隊(duì)船舶隊(duì)列數(shù)量組合。設(shè)排隊(duì)隊(duì)列中在已安排滿足單獨(dú)服務(wù)規(guī)則的船舶后，將等待過(guò)閘的不同類型的船舶數(shù)量組合記為{bT,bD,bZ,bX}；其次，統(tǒng)計(jì)當(dāng)前待閘船舶中符合限時(shí)服務(wù)規(guī)則的船舶，將船舶的數(shù)量組合記為{b限T,b限D(zhuǎn),b限Z,b限X}。將必須在第閘次前安排的船舶組合記為{b限Ti,b限D(zhuǎn)i,b限Zi,b限Xi}。

Step3計(jì)算所有組合方案的閘室利用率。針對(duì)Step2得到的可能的船舶組成方案，按式(1)計(jì)算方案Ei的閘室利用率。

(1)

(2)

同理，可以獲得船閘F滿足閘室利用率閾值的船舶排布可行方案集BSF。

3.3 下層優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建

構(gòu)建下層優(yōu)化調(diào)度模型的目的是獲得不同達(dá)標(biāo)船舶組合方案應(yīng)該安排的閘次數(shù)，即確定方案集BSE、BSF中的每一個(gè)方案分別在船閘E和F中應(yīng)該安排的閘次頻數(shù)。將等待過(guò)閘的船舶安排完畢，以安排的閘次最小、閘室利用率最大為目標(biāo)函數(shù)，以船舶能夠忍耐的最晚過(guò)閘時(shí)間或閘次為約束條件構(gòu)建下層模型?？紤]到符合限時(shí)服務(wù)規(guī)則的船舶必須要在規(guī)定的閘次范圍內(nèi)盡快安排，對(duì)于閘室的富余空間再遵循先到先服務(wù)規(guī)則安排剩余的船舶，因此下層模型分為兩個(gè)階段完成優(yōu)化過(guò)程。

3.3.1 階段一：遵循限時(shí)服務(wù)規(guī)則構(gòu)建優(yōu)化模型

假設(shè)按照“限時(shí)服務(wù)規(guī)則”的要求，第k閘次之前必須安排的四種船型的船舶數(shù)量組合為：{b限Tk,b限D(zhuǎn)k,b限Zk,b限Xk}。設(shè)0-1變量：

(1)約束條件

對(duì)第k閘次，必須滿足：

(3)

由于船閘E的第?閘次在m個(gè)達(dá)標(biāo)方案中只能采用一個(gè)方案，船閘F亦然，則有

(4)

j=1,2,…,n;?=1,2,…,k

(5)

(2)目標(biāo)函數(shù)

階段一的目標(biāo)是符合限時(shí)服務(wù)規(guī)則要求的船舶給安排的閘次最少，則有:

(6)

(7)

(8)

3.3.2 階段二：遵循先到先服務(wù)規(guī)則構(gòu)建優(yōu)化模型

(1)約束條件

需要將余下排隊(duì)隊(duì)列中的特大型、大型、中性、小型船舶安排完畢，于是有:

(9)

(10)

船閘頻次需要滿足非負(fù)要求，則有：

(11)

(2)目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)1滿足總閘次數(shù)最少，則有：

(12)

目標(biāo)2滿足船閘和的閘室利用率最大，則有：

(13)

由式(9)～(13)組成的模型為一非線性多目標(biāo)決策模型。

4 實(shí)例分析

以位于江蘇省干線航道上的某復(fù)線船閘的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。該復(fù)線船閘中船閘E的規(guī)格為23×90米，安全區(qū)域?yàn)?2×75米；第二座船閘F的規(guī)格為18×70米，安全區(qū)域?yàn)?7×55米。現(xiàn)抽取2019年7月1日0:00～24:00過(guò)閘船舶的通行資料，得知該日0:00～24:00過(guò)閘的上行方向船舶共295艘。當(dāng)日按照“經(jīng)驗(yàn)編排方式”實(shí)際安排船閘E和船閘F的閘次數(shù)均為29閘次，經(jīng)統(tǒng)計(jì)船閘E與F每一閘次的船舶，計(jì)算得到平均閘室利用率分別為47.62%和46.19%。根據(jù)船舶登記資料，按照外形尺寸將船舶劃分為四種類型：特大型船舶(記為T，W>7.2米)、大型船舶(記為D，6米

表1 待閘排隊(duì)船舶隊(duì)列基本信息

4.1 上層模型的運(yùn)用：獲得達(dá)標(biāo)方案

4.2 下層模型的運(yùn)用：獲得達(dá)標(biāo)方案該安排的閘次數(shù)

(1)“階段一”：遵循限時(shí)服務(wù)規(guī)則的優(yōu)化

遵循限時(shí)服務(wù)規(guī)則，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入“階段一”優(yōu)化模型，利用MATLAB 7.0 GA算法進(jìn)行計(jì)算，獲得船舶優(yōu)化方案如表2所示。

表2 遵循限時(shí)服務(wù)規(guī)則的船舶優(yōu)化方案

利用式(8)計(jì)算得到“階段一”存在的閘室富余空間，(RT,RD,RZ,RX)=(0,0,0,2)。

(2)“階段二”：遵循先到先服務(wù)規(guī)則的優(yōu)化

針對(duì)“階段一”存在的閘室富余空間，遵循先到先服務(wù)規(guī)則，安排船閘E和F的安排頻次及放行船舶組合。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入“階段二”優(yōu)化模型，利用MATLAB 7.0 GA算法進(jìn)行求解，獲得船閘E和F的富余空間的優(yōu)化方案見表3。

表3 船閘E和F的船舶優(yōu)化方案

4.3 結(jié)果分析

(1)與“經(jīng)驗(yàn)編排方式”相比，船閘E和F均減少了2閘次，提高了閘次通過(guò)量，縮短了2～4h的待閘時(shí)間，舒緩了船員的焦急等待情緒。按照優(yōu)化結(jié)果，船閘E安排的總閘次數(shù)為27，其中：遵循單獨(dú)服務(wù)規(guī)則，安排閘次數(shù)為1；遵循限時(shí)服務(wù)規(guī)則，安排閘次數(shù)為2；遵循先到先服務(wù)規(guī)則，安排閘次數(shù)為24。船閘F安排的總閘次數(shù)為27，其中：遵循單獨(dú)服務(wù)規(guī)則，安排閘次數(shù)為1；遵循限時(shí)服務(wù)規(guī)則，安排閘次數(shù)為1；遵循先到先服務(wù)規(guī)則，安排閘次數(shù)為25。

(2)與“經(jīng)驗(yàn)編排方式”相比，提高了閘室利用率。計(jì)算船閘E、船閘F優(yōu)化方案中27個(gè)閘次的平均閘室利用率，分別為51.28%和50.91%，與當(dāng)日“經(jīng)驗(yàn)編排方式”下的平均閘室利用率相比，分別提高了3.66和4.72個(gè)百分點(diǎn)。

5 結(jié)論

(1)完善船舶服務(wù)規(guī)則。增設(shè)限時(shí)服務(wù)規(guī)則，給船員提供可預(yù)期的待閘時(shí)間或閘次以舒緩其長(zhǎng)時(shí)間待閘的焦慮情緒，不僅豐富了船閘調(diào)度的服務(wù)規(guī)則，使船閘的運(yùn)行調(diào)度更能以人為本，也有利于提高船閘系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。

(2)提出兩層優(yōu)化調(diào)度模型。上層模型獲得兩個(gè)閘室安全區(qū)域的船舶排布可行方案，下層模型獲得不同船舶排布可行方案應(yīng)該安排的閘次數(shù)。下層模型中，針對(duì)符合“限時(shí)服務(wù)規(guī)則”的船舶，構(gòu)建以閘次最少為目標(biāo)的0-1規(guī)劃模型；針對(duì)“先到先服務(wù)規(guī)則”，構(gòu)建以閘次最少、閘室利用率最大為目標(biāo)的多目標(biāo)決策模型，豐富了現(xiàn)有船閘優(yōu)化調(diào)度理論。