基于阻尼雷克子波的可控震源非線性掃描信號(hào)設(shè)計(jì)方法

徐雷良 張 劍 趙國勇

(中石化石油工程地球物理有限公司勝利分公司, 山東東營 257100)

0 引言

隨著油氣勘探的精細(xì)化程度的提高，所面臨的地質(zhì)問題越來越復(fù)雜，如何獲取更高品質(zhì)的地震資料，是地球物理學(xué)者追求的目標(biāo)之一。這促使地震勘探逐漸向更高密度、更寬頻帶、更寬方位的方向發(fā)展[1-3]。針對(duì)高密度、寬方位地震采集方式，可控震源激發(fā)是一種經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)、環(huán)保的實(shí)現(xiàn)手段，但其激發(fā)頻帶受機(jī)械性能的限制，因此應(yīng)用常規(guī)的可控震源及其掃描信號(hào)設(shè)計(jì)方法獲得寬頻帶地震資料非常困難[4-5]，而且常規(guī)掃描信號(hào)自相關(guān)子波旁瓣較大，產(chǎn)生較強(qiáng)的相關(guān)噪聲，影響采集資料的品質(zhì)。

在提高可控震源資料品質(zhì)方面，學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，主要從解決可控震源激發(fā)頻寬、資料信噪比及處理技術(shù)方面入手。近年來，由于可控震源控制性能及機(jī)械性能的提高，非線性掃描被廣泛應(yīng)用，Bagaini[6]、Ziolkowski[7]、張劍等[8]、 趙殿棟等[9]設(shè)計(jì)低頻掃描信號(hào)使可控震源能夠激發(fā)出有效低頻信號(hào)，并且激發(fā)的地震信號(hào)滿足低畸變的要求。駱飛等[10]、藍(lán)加達(dá)[11]、 Boucard等[12]、Wei等[13]通過掃描信號(hào)設(shè)計(jì)提高地震資料信噪比。陶知非[14]通過改善可控震源振動(dòng)器等硬件設(shè)備提高可控震源控制性能，提高機(jī)械、液壓系統(tǒng)的調(diào)整與響應(yīng)能力，在一定程度上改善了可控震源高頻輸出信號(hào)的品質(zhì)。魏福吉等[15]、柴童等[16]、肖云飛[17]均根據(jù)目標(biāo)層所需的反射子波振幅譜響應(yīng)特征，通過調(diào)整優(yōu)勢頻段的可控震源掃描能量設(shè)計(jì)非線性掃描信號(hào)，從而提高主要目的層地震資料的信噪比，該方法資料頻寬受到一定限制，不利于后期處理。張劍等[18]、林娟等[19]、劉斌等[20]、曲英銘等[21-22]從震源機(jī)械性能、地表耦合、振動(dòng)參數(shù)及處理技術(shù)方面對(duì)可控震源諧波干擾產(chǎn)生的原因、分布特征及處理技術(shù)進(jìn)行了研究，提高了地震資料品質(zhì)。

如果一種掃描信號(hào)的相關(guān)子波旁瓣衰減很慢，那么經(jīng)相關(guān)后地震記錄中反射信號(hào)的相關(guān)子波旁瓣將對(duì)相鄰反射信號(hào)產(chǎn)生干擾。為減少相關(guān)子波旁瓣干擾，王華忠[23]重點(diǎn)闡述了客戶定制反射子波的地震勘探理念，在實(shí)際地震數(shù)據(jù)采集過程中通過自適應(yīng)地下介質(zhì)變化反過來優(yōu)化掃描信號(hào)，以預(yù)定的寬帶反射子波作為目標(biāo)進(jìn)行掃描信號(hào)的設(shè)計(jì)； 蔡敏貴等[24]將力信號(hào)作為反褶積算子與母記錄進(jìn)行反褶積運(yùn)算，壓縮地震子波，提高地震資料的信噪比和分辨率； 張宏樂等[25]分析信號(hào)及信號(hào)相關(guān)子波的特性，得出“旋轉(zhuǎn)相位、對(duì)數(shù)分段”掃描信號(hào)符合這一要求，并通過分析、論證得出“旋轉(zhuǎn)相位、對(duì)數(shù)分段”掃描信號(hào)能改善相關(guān)子波特征，試驗(yàn)結(jié)果表明地震記錄信噪比得到了改善； 曹務(wù)祥等[26]提出了一種整形算法，其原理是基于雷克子波波形特征設(shè)計(jì)掃描信號(hào)，在此過程中通過不斷的相位變化，求出信號(hào)的頻譜與雷克子波頻譜進(jìn)行多次迭代擬合實(shí)現(xiàn)。

業(yè)界對(duì)于提高可控震源激發(fā)效果方面取得了一些研究成果，主要針對(duì)常規(guī)可控震源，非線性低頻掃描信號(hào)逐漸得到推廣和應(yīng)用，但是，未能實(shí)現(xiàn)子波形態(tài)、低頻能量、頻帶寬度的最佳組合，資料品質(zhì)仍然有提升空間。而雷克子波整形掃描信號(hào)[25-26]的自相關(guān)子波頻譜與雷克子波頻譜一致，其低頻段與高頻段能量較低，激發(fā)單炮頻帶較窄，不利于高分辨率地震勘探。為此，本文基于雷克子波提出了一種子波旁瓣極小、頻帶寬的阻尼雷克子波，并采用該子波結(jié)合低頻掃描信號(hào)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行非線性掃描信號(hào)設(shè)計(jì)。通過資料對(duì)比分析表明，該方法所設(shè)計(jì)的掃描信號(hào)具有更好的激發(fā)效果，尤其是中、深層地震資料信噪比得以大幅提升。

1 阻尼雷克子波及其掃描信號(hào)設(shè)計(jì)方法

1.1 阻尼雷克子波

眾所周知，雷克子波主峰突出，信號(hào)能量比較集中，兩側(cè)各有一個(gè)旁瓣，延續(xù)時(shí)間很短，收斂快，是較為理想的相關(guān)子波，但其頻帶寬度較窄，低頻或高頻成分能量較低，不利于寬頻地震勘探。寬帶雷克子波(也稱為俞氏子波)時(shí)間域表達(dá)式為

y(t)=

(1)

式中：p、q分別為子波中心頻率的積分上、下限；f0為子波主頻；t為時(shí)間；f為瞬時(shí)頻率。

雖然俞氏子波頻帶較寬、子波形態(tài)較好，但其參數(shù)選擇較為復(fù)雜。因此，結(jié)合雷克子波的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行改造，在式(1)中加入一個(gè)阻尼因子，構(gòu)建一種新的子波，稱為阻尼雷克子波，通過子波主頻及阻尼因子調(diào)整子波頻寬及子波形態(tài)，其時(shí)間域表達(dá)式為

R(t)=[1-2(πf0t)2]exp[-B(πf0t)2]

(2)

式中B是阻尼因子。當(dāng)B=1時(shí)，上式即為雷克子波表達(dá)式。

圖1是主頻為40Hz不同阻尼因子的阻尼雷克子波波形及頻譜； 圖2為阻尼因子B=3時(shí)不同主頻的阻尼雷克子波波形及頻譜。由圖1、圖2可見： 隨著阻尼因子及主頻的變化，阻尼雷克子波均保持較好的形態(tài)，與雷克子波形態(tài)基本類似； 隨著阻尼因子的增加，頻帶逐漸展寬，低頻與高頻能量逐漸增強(qiáng)，子波主瓣寬度不變，但旁瓣逐漸減??； 隨著主頻升高及頻寬展寬，子波形態(tài)變得更尖銳、更窄。因此，在實(shí)際應(yīng)用過程中，可根據(jù)勘探區(qū)域的頻率要求進(jìn)行阻尼雷克子波參數(shù)的選取。

1.2 可控震源掃描信號(hào)設(shè)計(jì)方法

根據(jù)可控震源地震采集原理和掃描信號(hào)振幅譜與自相關(guān)子波振幅譜的關(guān)系，以阻尼雷克子波的頻譜為目標(biāo)，進(jìn)行掃描信號(hào)的能量、頻率重新分配，使最終掃描信號(hào)相關(guān)子波與阻尼雷克子波形態(tài)基本相似，即使其具有旁瓣小、低頻豐富、頻帶寬的特征。

具體設(shè)計(jì)步驟為：①根據(jù)勘探目標(biāo)對(duì)頻帶的要求，設(shè)計(jì)可控震源掃描信號(hào)基本參數(shù)，如起始頻率、掃描長度、起止斜坡長度等； ②優(yōu)選阻尼雷克子波主頻及阻尼因子； ③求取阻尼雷克子波的頻譜A(f)； ④根據(jù)可控震源的低頻性能，按照起始頻率的要求進(jìn)行低頻能量補(bǔ)償，并根據(jù)頻譜強(qiáng)度重新分配每個(gè)頻率段所對(duì)應(yīng)的掃描時(shí)間，求取時(shí)間函數(shù)t(f)； ⑤將時(shí)間函數(shù)t(f)反變換到時(shí)頻函數(shù)f(t)； ⑥對(duì)時(shí)頻函數(shù)f(t)進(jìn)行積分求取瞬時(shí)相位，進(jìn)而求取可控震源掃描信號(hào)。

利用低頻可控震源掃描時(shí)，可直接采用下式進(jìn)行掃描時(shí)間與瞬時(shí)頻率函數(shù)t(f)的計(jì)算

(3)

圖1 主頻40Hz不同阻尼因子的阻尼雷克子波波形(a)及頻譜(b)

圖2 阻尼因子B=3時(shí)不同主頻的阻尼雷克子波波形(a)及頻譜(b)

式中：f1、f2分別為掃描信號(hào)起、止頻率；T為掃描長度。

如果利用常規(guī)可控震源低頻掃描，可根據(jù)頻率域低頻能量補(bǔ)償原理進(jìn)行設(shè)計(jì)[27]，時(shí)間按照可控震源目標(biāo)驅(qū)動(dòng)幅度大小進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后掃描時(shí)間與瞬時(shí)頻率有如下關(guān)系

(4)

式中D(f)表示頻率域掃描信號(hào)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)幅度。

1.3 掃描信號(hào)對(duì)比分析

根據(jù)勘探目標(biāo)對(duì)于頻帶的要求，結(jié)合Nomad65可控震源的機(jī)械性能指標(biāo)，確定可控震源掃描信號(hào)基本參數(shù)，如起始頻率2～84Hz、掃描長度24s、終止斜坡長度500ms，根據(jù)頻率域低頻補(bǔ)償技術(shù)[27]設(shè)計(jì)低頻掃描信號(hào)，并優(yōu)選阻尼雷克子波的參數(shù)，如f0=35Hz、B=2.8。

從線性掃描、雷克子波及本文方法三種不同掃描信號(hào)的2～84Hz頻譜分析(圖3a)可見：基于雷克子波掃描信號(hào)的高頻與低頻能量較低； 而阻尼雷克子波信號(hào)的低頻與高頻能量得到改善，頻帶較寬，尤其是低頻端與低頻掃描信號(hào)基本一致。從相關(guān)子波分析(圖3b)可知：阻尼雷克子波掃描信號(hào)自相關(guān)子波形態(tài)最好，低頻掃描信號(hào)自相關(guān)子波信噪比相對(duì)較低； 而基于雷克子波整形掃描信號(hào)由于2Hz以下及84Hz以上信息缺失，自相關(guān)子波旁瓣稍有增大，但整體上與阻尼雷克子波形態(tài)基本一致。

圖3 三種不同掃描信號(hào)2～84Hz頻譜分析(a)及相關(guān)子波分析(b)

2 不同掃描信號(hào)合成記錄及野外試驗(yàn)分析

2.1 不同掃描信號(hào)合成記錄

根據(jù)地震記錄合成褶積原理，建立地質(zhì)模型，參數(shù)如表1，取采樣率為1ms、記錄長度為3s，并選取三種掃描信號(hào)(圖4)進(jìn)行正演模擬，獲取反射系數(shù)模型及相關(guān)前、后地震記錄。

表1 地質(zhì)模型參數(shù)

圖4 三種可控震源掃描信號(hào)波形圖(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

根據(jù)Nomad65可控震源重錘沖程、液壓流量等機(jī)械性能設(shè)計(jì)低頻掃描信號(hào)，如圖4所示，2～84Hz低頻及2～84Hz阻尼雷克子波掃描信號(hào)低頻部分均表現(xiàn)為低振幅的特征，以適應(yīng)可控震源機(jī)械要求； 并對(duì)三種掃描信號(hào)進(jìn)行頻譜、自相關(guān)及時(shí)頻曲線分析(圖5)，由圖可見，4～84Hz線性掃描低頻信息缺失，2～84Hz阻尼雷克子波掃描子波形態(tài)最好，低頻部分頻率變化率較低。

將三種掃描信號(hào)與反射系數(shù)模型進(jìn)行褶積，獲得了相關(guān)前的地震記錄(圖6)，從相關(guān)前記錄中無法識(shí)別反射信息。將相關(guān)前記錄分別與三種信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得到了相關(guān)后合成地震記錄(圖7)，從記錄可以有效識(shí)別反射信息，其中圖7a所示子波旁瓣較大； 隨著低頻能量補(bǔ)償，頻帶變寬，旁瓣略有減小(圖7b)； 而圖7c所示子波形態(tài)最好，相關(guān)噪聲最低，信噪比最高。

圖5 三種可控震源掃描信號(hào)屬性圖(a)頻譜分析； (b)自相關(guān)子波分析； (c)時(shí)頻曲線分析

圖6 三種可控震源掃描信號(hào)正演模擬相關(guān)前單道記錄(a)反射系數(shù)； (b)4～84Hz線性掃描； (c)2～84Hz低頻掃描； (d)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

2.2 野外試驗(yàn)對(duì)比分析

利用上述三種掃描信號(hào)在準(zhǔn)噶爾盆地某戈壁區(qū)進(jìn)行野外試驗(yàn)，得到原始單炮記錄(圖8)。由圖可見，地震記錄差異不大，反射信息豐富，反射波組連續(xù)性較好。 圖9為2～5Hz濾波記錄，可見采用非線性掃描信號(hào)均獲得了較為豐富的低頻信息，而對(duì)于4Hz起振的線性掃描信號(hào)，地震記錄低頻信息缺失。圖10為40～80Hz濾波記錄，可見在深層2～3s處(紅框處)，基于阻尼雷克子波設(shè)計(jì)的掃描信號(hào)獲得了更高信噪比的地震數(shù)據(jù)，反射波組連續(xù)性更好。由圖11可見，阻尼雷克子波掃描的單炮初至信息更加清晰，起跳更加干脆，有利于地震資料處理(圖11c)。

圖12為三種掃描信號(hào)激發(fā)產(chǎn)生的力信號(hào)時(shí)頻分析圖，可以清楚看到力信號(hào)中的諧波畸變能量，三種信號(hào)的諧波均以掃描頻率整數(shù)倍形式出現(xiàn)，其中二階、三階諧波能量最強(qiáng)。利用參考信號(hào)與力信號(hào)計(jì)算出力信號(hào)的畸變曲線(圖13)，從時(shí)間域(圖13a)看，三種力信號(hào)畸變差異較大，尤其是15s以內(nèi)低頻部分，但由于這三種掃描信號(hào)每個(gè)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的頻率不一致，需將畸變曲線轉(zhuǎn)換到頻率域(圖13b)進(jìn)行比較，如圖所示，諧波畸變曲線特征較時(shí)間域的特征發(fā)生了變化，三種掃描信號(hào)激發(fā)的力信號(hào)畸變基本相當(dāng)，均符合技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

圖7 三種可控震源掃描信號(hào)正演模擬相關(guān)后地震記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖8 三種掃描信號(hào)獲取的地震單炮自動(dòng)增益記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖9 三種掃描信號(hào)獲取的地震單炮2～5Hz濾波記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖10 三種掃描信號(hào)獲取的地震單炮40～80Hz濾波記錄(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖11 不同可控震源掃描信號(hào)的單炮初至對(duì)比(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖12 三種可控震源掃描信號(hào)激發(fā)產(chǎn)生的力信號(hào)時(shí)頻譜分析(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖13 三種可控震源掃描信號(hào)激發(fā)產(chǎn)生的力信號(hào)畸變曲線(a)時(shí)間域； (b)頻率域

3 應(yīng)用效果分析

2020年，在準(zhǔn)噶爾盆地DBC地區(qū)進(jìn)行了常規(guī)線性、低頻非線性及基于阻尼雷克子波非線性掃描信號(hào)的應(yīng)用試驗(yàn)，對(duì)比分析了成像效果。

由三種可控震源掃描信號(hào)疊加剖面(圖14、圖15)可見，三種掃描信號(hào)采集的地震數(shù)據(jù)成像淺、中、深反射波組齊全、連續(xù)性好，層間信息豐富，構(gòu)造特征明顯，其中基于阻尼雷克子波掃描信號(hào)激發(fā)采集的地震剖面(圖14c)，在復(fù)雜構(gòu)造(箭頭所指)及中深層(矩形框圖)成像方面較其他兩種掃描信號(hào)激發(fā)獲得的剖面波組更加清楚，尤其是40～80Hz濾波剖面(圖15c)，基于阻尼雷克子波掃描信號(hào)在2.5～4.0s處(矩形框圖)具有更高的信噪比，反射信息更加豐富。

圖14 三種可控震源掃描信號(hào)疊加剖面自動(dòng)增益控制記錄對(duì)比(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

圖15 三種可控震源掃描信號(hào)疊加剖面40～80Hz濾波記錄對(duì)比(a)4～84Hz線性掃描； (b)2～84Hz低頻掃描； (c)2～84Hz阻尼雷克子波掃描

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)本文在雷克子波的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種旁瓣小、低頻豐富、頻帶寬的阻尼雷克子波，并基于該子波研究了非線性掃描信號(hào)設(shè)計(jì)方法，經(jīng)正演模擬、野外試驗(yàn)和應(yīng)用，驗(yàn)證了該方法的正確性與有效性，資料品質(zhì)改善明顯；

(2)以阻尼雷克子波為掃描信號(hào)設(shè)計(jì)目標(biāo)，在低頻端通過控制不同頻率的駐留時(shí)間，實(shí)現(xiàn)可控震源掃描頻率能量的合理分布，形成了基于阻尼雷克子波寬頻掃描信號(hào)的設(shè)計(jì)技術(shù)，方法簡單、實(shí)用；

(3)基于阻尼雷克子波的可控震源掃描信號(hào)激發(fā)的地震資料，具有能量強(qiáng)、信噪比高、頻帶寬、初至起跳干脆等特點(diǎn)，特別適合于構(gòu)造復(fù)雜、勘探區(qū)域的可控震源施工。