混凝土誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究應(yīng)用綜述

黃廷澤

（廣東電白基礎(chǔ)建工有限公司）

0 引言

混凝土，以膠凝材料膠結(jié)顆粒狀集料（骨料），按需摻入外加劑和摻合料等，形成人工石材，是土木工程中應(yīng)用最廣泛、起著極其重要作用的一種復(fù)合材料。其中，水泥與水反應(yīng)所形成具有膠結(jié)性的水化產(chǎn)物，是主要的水硬性膠凝材料，而2020 年我國(guó)水泥年產(chǎn)量達(dá)239470.83 萬(wàn)噸[1]，間接反映了混凝土作為土木工程材料在我國(guó)各建設(shè)項(xiàng)目工程中產(chǎn)量多、用量大和需求大的情況。在滿足一定條件下，各建設(shè)工程會(huì)因使用年限、造價(jià)多少、規(guī)模大小、功能用途的不同而對(duì)其所使用的混凝土有不同的性能需求。不同的原材料（膠凝材料、骨料、添加劑、摻和料等）的種類、用量及組成比例（配合比）、乃至成型工藝和養(yǎng)護(hù)條件等因素都會(huì)對(duì)混凝土性能產(chǎn)生不同的影響，這些影響因素與性能評(píng)價(jià)指標(biāo)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，存在著不同程度的非線性關(guān)聯(lián)，多個(gè)影響因素和性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系式往往難以采用線性函數(shù)公式來(lái)表達(dá)。因此，在研究階段和工程階段往往需要大量相關(guān)的專業(yè)人士進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)，分析研究影響規(guī)律，進(jìn)而得到合適的配合比用以生產(chǎn)具備工程所需性能的混凝土。

然而隨著限定條件愈發(fā)具體，所需性能需求愈發(fā)復(fù)雜，更多新的原材料被添加作為新組分，催生了更多不同類型具有不同性能的混凝土；不同的復(fù)雜組成疊合其他影響因素使得混凝土研究和施工前的實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)都更為復(fù)雜化，導(dǎo)致其面臨耗時(shí)、耗材和耗工且還不一定能得到合適的關(guān)系表達(dá)式和準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果的問(wèn)題。

針對(duì)實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)方法所面臨的問(wèn)題，機(jī)器學(xué)習(xí)的引入，提供了解決這些問(wèn)題的可能性。周志華[2]提及作為人工智能必然產(chǎn)物的機(jī)器學(xué)習(xí)，在許多學(xué)科領(lǐng)域均可引入作為重要的技術(shù)支撐，并舉例利用信息技術(shù)來(lái)研究生命現(xiàn)象和規(guī)律的研究中必然包括數(shù)據(jù)分析，而機(jī)器學(xué)習(xí)能提供準(zhǔn)確高效的數(shù)據(jù)分析技術(shù)。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)一個(gè)重要子分支。通用近似定理[3]證明，單隱含層配以足夠多神經(jīng)元所構(gòu)成的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種類型）能以任意精度逼近任意復(fù)雜度的連續(xù)函數(shù)，結(jié)合周志華[2]給出基于梯度下降策略的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法是其迄今最杰出最成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的總結(jié)，可見(jiàn)誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（基于梯度下降策略的誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如無(wú)另行說(shuō)明，本文均以其所代指）是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中主要、重要且常用的類型。因此，誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用可為混凝土性能的研究提供有別于基于實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析及基于有限元的數(shù)值模擬的又一方法。

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因其可逼近任意連續(xù)函數(shù)的理論性質(zhì)，在混凝土材料研究中常被用于非線性回歸分析，分析各影響因素與混凝土性能之間非線性關(guān)系，即建立混凝土性能影響因素模型，用以解決所需性能下影響因素在一定條件下的最優(yōu)解問(wèn)題，或用以研究各影響因素的可能影響規(guī)律和混凝土各性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)等。

1 混凝土材料領(lǐng)域的應(yīng)用

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型早期的研究是從質(zhì)量控制和成本控制的角度進(jìn)行配合比優(yōu)化計(jì)算，以減少研究和工程中的實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)環(huán)節(jié)（如影響因素為原材料用量，則可為在一定成本控制條件下優(yōu)化配合比問(wèn)題[4]）。隨著研究的深入，用于混凝土材料的理論研究和更多其他應(yīng)用也得到了關(guān)注。例如，Z.H. Duan 等[5-9]對(duì)再生骨料混凝土建模，完成對(duì)其抗壓強(qiáng)度、彈性模量的預(yù)測(cè)，還用模型對(duì)選定影響因素進(jìn)行了影響重要性排序分析，得出水泥類型和試樣尺寸是再生骨料混凝土的關(guān)鍵影響因素，但吸水率和比重等骨料特性也有不可忽視的影響的結(jié)論，且借助模型評(píng)估了不同類型的再生骨料用于不同國(guó)家規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)下不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土生產(chǎn)的可行性等。

表1 中總結(jié)了誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)混凝土各性能指標(biāo)的一些研究，其中可見(jiàn)研究常以數(shù)值直觀易得的各原材料的用量（或占比）及各用量間的比值作為輸入值，以評(píng)估混凝土的強(qiáng)度、尺寸穩(wěn)定性和耐久性的一些常用性能指標(biāo)為輸出值。

表1 部分用于預(yù)測(cè)混凝土性能指標(biāo)的模型研究匯總

一些研究的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總見(jiàn)表2。這些研究將誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他模型如多元線性回歸模型、其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型等的性能度量進(jìn)行了對(duì)比，以此說(shuō)明誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在解決相應(yīng)預(yù)測(cè)問(wèn)題上往往能有很好的表現(xiàn)。

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最主要的一個(gè)類型，其數(shù)據(jù)分析功能已在混凝土材料領(lǐng)域得到許多應(yīng)用，但研究中仍存在一些問(wèn)題，例如：

⑴誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型盡管有著強(qiáng)大的擬合能力，但也因此其高度依賴于數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量的不足、不準(zhǔn)（如一些數(shù)據(jù)的獲取是在不知道的某限定條件下），都會(huì)影響模型的適用性，如表2“數(shù)據(jù)量”列所示，其在混凝土材料領(lǐng)域的應(yīng)用往往會(huì)面臨數(shù)據(jù)量不足的問(wèn)題；

表2 部分預(yù)測(cè)混凝土性能指標(biāo)模型的性能度量指標(biāo)匯總

（續(xù)表1）

⑵模型的隱含層數(shù)量、神經(jīng)元數(shù)量、參數(shù)初始化數(shù)值、超參數(shù)數(shù)值等如何確定仍是一大問(wèn)題。在混凝土材料領(lǐng)域，仍缺乏普遍適用性的建議取值研究，模型的建立仍使用計(jì)算機(jī)領(lǐng)域總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)或以反復(fù)試驗(yàn)方式進(jìn)行確定；

⑶誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并不限于多輸入單輸出的形式，也可以是多輸入多輸出的結(jié)構(gòu)，這對(duì)混凝土性能的研究非常重要，如相同原材料及配合比下要求混凝土在有一定強(qiáng)度的同時(shí)，還具有其他優(yōu)越性能，然而如表1 所示，多數(shù)的相關(guān)研究仍僅限于單輸出結(jié)構(gòu)，研究多個(gè)輸出變量也仍是以建多個(gè)單輸出模型的方式完成；

⑷多數(shù)的相關(guān)研究多基于以往的理論與經(jīng)驗(yàn)選取混凝土的性能指標(biāo)作為研究對(duì)象，比如抗壓強(qiáng)度，該值是一個(gè)很重要的性能指標(biāo)，但研究該值往往基于單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)容易實(shí)現(xiàn)，以及假定其與其他各類強(qiáng)度存在直接關(guān)系的假定上（但這個(gè)假定并不完全適用）[10]；而誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用本就有著減少實(shí)驗(yàn)和試驗(yàn)的初衷，外加其強(qiáng)大的相關(guān)關(guān)系擬合的特征，如能通過(guò)直觀地輸入如原材料用量等數(shù)值，來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)試驗(yàn)代價(jià)高或相關(guān)關(guān)系復(fù)雜卻難以測(cè)量與使用、但其重要性難以忽視的其他性能指標(biāo)，其應(yīng)用才更具意義；

⑸現(xiàn)有研究中，使用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各種類型混凝土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)研究已相對(duì)充分，取得一定成果；但這些研究多為宏觀結(jié)構(gòu)的分析，與微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)的研究仍較少，還需進(jìn)一步發(fā)掘。

隨著誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型乃至人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究應(yīng)用的發(fā)展，上述一些問(wèn)題也仍在不斷研究，如嘗試新的改進(jìn)優(yōu)化算法等。一些研究為更好地應(yīng)用提供了研究方向，如：Z.H.Duan[6]建立了兩個(gè)模型對(duì)比研究，一個(gè)使用公開(kāi)文獻(xiàn)中相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，另一個(gè)外加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所訓(xùn)練的模型，后者更具精度，發(fā)散其思路：是否存在一個(gè)以混凝土通用大數(shù)據(jù)所訓(xùn)練的預(yù)訓(xùn)練模型，可加入到針對(duì)特定研究問(wèn)題的的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，從而得到該問(wèn)題最優(yōu)解的思路，即遷移學(xué)習(xí)的應(yīng)用，可為解決模型難以訓(xùn)練、難以具有普適性提供了解決的可能；J.S Chou 等[11]組合了包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的集成學(xué)習(xí)模型，在高性能混凝土抗壓強(qiáng)度方面獲得了更高的預(yù)測(cè)性能，即集成學(xué)習(xí)于混凝土材料領(lǐng)域的應(yīng)用，能很好地解決因?qū)嶒?yàn)困難等原因而導(dǎo)致數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題。

2 結(jié)語(yǔ)與展望

綜上所述，未來(lái)進(jìn)一步的研究方向，可包括：

⑴盡可能為模型提供合適且充足的數(shù)據(jù)，如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足可考慮相關(guān)公開(kāi)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，同時(shí)在情況允許的條件下可選擇開(kāi)源所擁有數(shù)據(jù)以共建公開(kāi)通用數(shù)據(jù)庫(kù)加速研究；

⑵混凝土材料性能研究領(lǐng)域模型的隱含層數(shù)量、神經(jīng)元數(shù)量、參數(shù)初始化數(shù)值、超參數(shù)數(shù)值等確定問(wèn)題及模型優(yōu)化及其適用性問(wèn)題仍需更多相關(guān)探討；

⑶除抗壓強(qiáng)度外的其他性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)、與微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)的應(yīng)用研究和多個(gè)性能指標(biāo)輸出的模型等均需進(jìn)一步發(fā)掘與應(yīng)用；

⑷預(yù)訓(xùn)練模型相結(jié)合的遷移學(xué)習(xí)或與其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型相結(jié)合的集成學(xué)習(xí)等應(yīng)用仍需更多研究。