基于iForest與KDE的雷達(dá)目標(biāo)最優(yōu)距離門估計(jì)

汪新坤，曹 樂，闞 秀，張文艷

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

人體的生命體征主要有呼吸、心跳、血壓等信息參數(shù)，而呼吸和心跳是人體心肺功能正常與否的重要判斷依據(jù)。人體呼吸和心跳信號(hào)的傳統(tǒng)檢測主要依靠接觸式設(shè)備，例如心電圖和上臂充氣式脈搏測量。這些方法需要通過接觸式的傳感器與被試者接觸，對(duì)于皮膚燒傷的特殊病患或在地震廢墟特殊場合中，這些接觸式的檢測方法受到了限制。為了適應(yīng)新的需求，基于毫米波雷達(dá)的非接觸式生命體征檢測在災(zāi)難救援和醫(yī)療監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。生命體征檢測通常使用調(diào)頻連續(xù)波和超寬帶雷達(dá)，但該類型毫米波雷達(dá)功耗高、價(jià)格昂貴。為克服這些限制，本文采用脈沖相干毫米波雷達(dá)（pulse coherent radar）實(shí)現(xiàn)高精度、低成本生命體征檢測。

毫米波雷達(dá)在生命體征信號(hào)檢測過程中，需確定人體胸廓距離門信息，通過距離門提取包含心肺信號(hào)和雜波干擾的相位信號(hào)。在一般的雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)檢測中，通過均值濾波或動(dòng)目標(biāo)顯示（moving target indication, MTI）濾波器消除靜態(tài)雜波，并計(jì)算每個(gè)距離門所有脈沖的能量譜，采用能量最大原則確定目標(biāo)距離門。文獻(xiàn)[7]采用主成分分析法（principal component analysis, PCA）提取主元特征向量序列曲線上峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)延估計(jì)目標(biāo)距離信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法僅適用于靜息狀態(tài)下人體胸廓目標(biāo)距離門估計(jì)。此外，由于胸廓微動(dòng)和人體運(yùn)動(dòng)為低頻運(yùn)動(dòng)，MTI濾波會(huì)濾除靜止及慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的雜波，導(dǎo)致在檢測時(shí)胸廓目標(biāo)距離門信息變得模糊。在實(shí)際檢測過程中，人體胸腔起伏和靜態(tài)雜波會(huì)造成目標(biāo)在多個(gè)距離門之間切變，而且肢體運(yùn)動(dòng)和外界運(yùn)動(dòng)物體會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)距離門發(fā)生突變，這些干擾因素對(duì)生命信號(hào)提取造成一定的影響。本文針對(duì)這些問題，擬采用滑窗方法，在每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)通過孤立森林（isolation forest, iForest）算法，剔除異常的目標(biāo)距離門，并通過核密度估計(jì)（kernel density estimation，KDE）方法，來估計(jì)該時(shí)間窗口內(nèi)目標(biāo)的最優(yōu)距離門。

1 脈沖相干雷達(dá)目標(biāo)檢測原理

1.1 脈沖相干雷達(dá)回波數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

脈沖相干雷達(dá)（pulsed coherent radar, PCR）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)取決于測量距離，它通過劃分預(yù)設(shè)距離間隔即雷達(dá)檢測的距離范圍 [,]，將其劃分為Δ的增量（距離分辨率），每一個(gè)增量代表一個(gè)距離門（距離單元），則劃分的距離門個(gè)數(shù)為

如圖1所示雷達(dá)數(shù)據(jù)矩陣結(jié)構(gòu)，軸表示檢測的距離門數(shù)，軸表示在一定的時(shí)間內(nèi)增加的脈沖數(shù)量，其對(duì)應(yīng)的是采樣頻率f；從而產(chǎn)生了的數(shù)據(jù)矩陣如下式（2）所示，并且每個(gè)元素的數(shù)據(jù)樣本都是由實(shí)部和虛部構(gòu)成的復(fù)數(shù)Z如下式（3）所示，其中表示復(fù)數(shù)的實(shí)部，表示復(fù)數(shù)的虛部，由此可得到信號(hào)的幅值和相位信息。

在圖1中還顯示了一個(gè)靜態(tài)下的目標(biāo)1和動(dòng)態(tài)下的目標(biāo) 2，若動(dòng)態(tài)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度過大將會(huì)造成目標(biāo)跨距離門或與靜態(tài)目標(biāo)距離門重疊現(xiàn)象，這些因素都會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)距離門提取造成一定的影響。

圖1 雷達(dá)數(shù)據(jù)矩陣結(jié)構(gòu)

1.2 目標(biāo)距離門檢測

雷達(dá)天線接收到物體反射波的電磁波能量最大，反映在雷達(dá)回波的數(shù)據(jù)中即信號(hào)幅值最大。在每個(gè)脈沖中尋找信號(hào)幅值最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其計(jì)算方法為

式中，為信號(hào)幅值最大點(diǎn)的索引，也表示所在距離門。

在雷達(dá)數(shù)據(jù)矩陣A中，對(duì)每行進(jìn)行最大幅值檢測并提取每個(gè)最大幅值點(diǎn)的索引，即可得到目標(biāo)距離門矩陣為

根據(jù)式（1）可計(jì)算目標(biāo)距離雷達(dá)的實(shí)際距離為

由此得到目標(biāo)實(shí)際距離維度矩陣為

2 目標(biāo)異常距離門剔除與最優(yōu)距離門估計(jì)

利用毫米波雷達(dá)進(jìn)行人體生命體征信號(hào)檢測時(shí)，人體胸廓目標(biāo)的定位跟蹤是生命信號(hào)檢測的前提。圖2為一段時(shí)間內(nèi)靜態(tài)下人體胸廓雷達(dá)信號(hào)的脈沖-距離像，橫軸表示脈沖數(shù)（時(shí)間），縱軸表示距離門（距離），圖2中白色表示信號(hào)能量最大。直觀顯示胸廓目標(biāo)處在 500~600個(gè)距離門之間，同時(shí)在第800個(gè)距離門處存在雜波信號(hào)。

圖2 脈沖-距離像

對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)通過目標(biāo)距離門檢測，提取到人體胸廓目標(biāo)位置時(shí)域信號(hào)和目標(biāo)位置散點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3 胸廓目標(biāo)原始信號(hào)

由圖3可知，肢體運(yùn)動(dòng)會(huì)造成圖3（a）目標(biāo)位置信號(hào)突變和出現(xiàn)圖3（b）中離群的目標(biāo)位置點(diǎn)，并且外界環(huán)境雜波會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。本文通過選擇合適的時(shí)間窗口，在每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)，胸廓目標(biāo)的距離門被認(rèn)為是固定的，以抑制目標(biāo)距離門的實(shí)時(shí)切換，同時(shí)在每個(gè)窗口內(nèi)，通過異常點(diǎn)剔除的方法消除突變的目標(biāo)距離門；最后基于概率密度估計(jì)，在每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)選擇目標(biāo)最優(yōu)距離門，實(shí)現(xiàn)人體胸廓目標(biāo)最優(yōu)距離門定位檢測，其基本流程如圖4所示。

圖4 人體胸廓目標(biāo)距離門檢測流程

2.1 基于孤立森林的目標(biāo)異常距離門剔除

針對(duì)異常的目標(biāo)位置點(diǎn)，本文采用iForest進(jìn)行異常距離門剔除，該算法具有精度高、計(jì)算效率高的特點(diǎn)，適用于處理大數(shù)據(jù)問題。iForest算法進(jìn)行異常距離門檢測主要分為訓(xùn)練階段和測試階段兩個(gè)階段。在訓(xùn)練階段，通過遞歸地劃分給定的訓(xùn)練集來構(gòu)建棵孤立樹；在測試階段，對(duì)于每個(gè)目標(biāo)距離門，令其遍歷每一顆孤立樹，其中所經(jīng)歷的邊長為路徑長度()，由于iTrees具有與二元搜尋樹（binary search tree, BST）等效結(jié)構(gòu)，參照BST的分析方法查詢失敗的路徑長度，實(shí)例的路徑長度公式為

式中：() = l n() + 0.5772156649；()為給定的路徑長度平均值，用來歸一化()，其異常值分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式為

式中：E(())為()在隔離樹集合上的平均值；異常分?jǐn)?shù)對(duì)E(() )是單調(diào)的，判斷數(shù)據(jù)點(diǎn)正常與否的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)為

通過對(duì)異常點(diǎn)檢測并將其剔除，得到剔除后的目標(biāo)距離門矩陣。在測試過程中，一般= 256，并且路徑通常在孤立樹數(shù)量=100之前收斂，在此默認(rèn)數(shù)值下檢測性能最佳。通過iForest異常距離門剔除后，得到胸廓目標(biāo)位置時(shí)域信號(hào)和目標(biāo)位置散點(diǎn)圖如圖5所示。對(duì)比圖4可知異常的目標(biāo)信號(hào)被剔除，目標(biāo)位置點(diǎn)更趨于集中，表明該方法能夠有效地抑制突變信號(hào)的干擾。

圖5 異常距離門剔除后胸廓目標(biāo)信號(hào)

2.2 基于核密度估計(jì)最優(yōu)距離門選取

由于環(huán)境干擾會(huì)還，導(dǎo)致經(jīng)過異常點(diǎn)剔除的目標(biāo)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，并且環(huán)境雜波干擾具有隨機(jī)性，實(shí)際目標(biāo)位置波動(dòng)較小，需要從距離門矩陣中選取合適的距離門來提高雷達(dá)回波信號(hào)的信噪比。本文采用核密度估計(jì)的方法描述目標(biāo)距離門的概率分布，通過概率密度曲線，求取概率值最大所對(duì)應(yīng)的距離門，即為胸廓目標(biāo)在此時(shí)間窗口內(nèi)的最優(yōu)距離門。

核密度估計(jì)是一種估計(jì)概率密度函數(shù)的非參數(shù)方法，其基于歷史樣本數(shù)據(jù)直接構(gòu)建概率模型，不需要根據(jù)數(shù)據(jù)服從何種分布形勢進(jìn)行先驗(yàn)判斷，具有一定的客觀性。設(shè)有個(gè)樣本點(diǎn)，概率密度函數(shù)為()，則核密度估計(jì)公式為

式中：(·)為核函數(shù)，采用高斯核函數(shù)；為帶寬，并且通過多次實(shí)驗(yàn)比較，設(shè)置=3得到的概率密度分布曲線較平滑，則概率密度函數(shù)為

基于核密度估計(jì)得到的胸廓目標(biāo)距離門的概率密度曲線如圖6所示，并檢測概率分布曲線的概率值最高的點(diǎn)對(duì)應(yīng)所在距離門q，因?yàn)楹嗣芏裙烙?jì)是估計(jì)該組數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布情況，所以密度曲線中得到概率值最高的q可能非整數(shù)，通過數(shù)據(jù)取整得到最優(yōu)距離門=[q]。

圖6 胸廓目標(biāo)距離門概率密度曲線

根據(jù)最優(yōu)距離門估計(jì)算法，提取到圖2中靜態(tài)下人體胸廓原始雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中的目標(biāo)最優(yōu)距離門如圖7（a）所示，并且在矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory, MATLAB）平臺(tái)上數(shù)據(jù)處理的時(shí)間為1.87 s；此外采用均值濾波方法，計(jì)算每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)慢時(shí)采樣值的平方和，基于能量最大原則提取該時(shí)間窗內(nèi)的目標(biāo)距離門如圖7（b）所示，在同一設(shè)備下，該方法的數(shù)據(jù)處理時(shí)間為 2.09 s。其中時(shí)間窗口的長度設(shè)置為1 s，將采樣時(shí)間分成120個(gè)時(shí)間窗。通過分析比較兩種方法的結(jié)果，可以看出基于 iForest和 KDE算法提取的胸廓目標(biāo)距離門更加穩(wěn)定，效率更高。

圖7 人體胸廓目標(biāo)距離門的提取

3 測試系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 采集系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)裝置搭建

本文自主設(shè)計(jì)的雷達(dá)信號(hào)采集系統(tǒng)如圖8所示，系統(tǒng)包括模擬前端、主控模塊及信號(hào)調(diào)理電路組成。其中模擬前端電路由脈沖相干式A111毫米波雷達(dá)芯片及外圍電路組成，該芯片采用片內(nèi)封裝天線，在2 m的檢測范圍內(nèi)精度可達(dá)毫米級(jí)，可以實(shí)現(xiàn)更高的效率和更低的功耗；主控模塊采用嵌入式硬件樹莓派，雷達(dá)采集到目標(biāo)物的回波信號(hào)通過信號(hào)調(diào)理模塊以低壓差分信號(hào)串行外設(shè)接口（serial peripheral interface, SPI）通信方式向主控模塊傳輸數(shù)據(jù)，并由主控模塊將回波信號(hào)在同一局域網(wǎng)下向上位機(jī)發(fā)送，其中雷達(dá)的檢測范圍為[0.2 m, 0.8 m]，Δ=0.48 mm，系統(tǒng)的采樣率為 50 Hz。

圖8 雷達(dá)信號(hào)采集系統(tǒng)

人體心跳和呼吸會(huì)導(dǎo)致胸腔的移動(dòng)，成人體征信號(hào)幅度和頻率如表1所示。

表1 體征信號(hào)參數(shù)表

不同的人體征信號(hào)也會(huì)有不同，為達(dá)到一種標(biāo)準(zhǔn)的測試環(huán)境，本文設(shè)計(jì)了一種人體呼吸模擬裝置如圖9所示。

圖9 模擬呼吸裝置

該實(shí)驗(yàn)室裝置由往復(fù)電機(jī)、控制器和目標(biāo)板組成，其運(yùn)動(dòng)幅度為15 mm，運(yùn)動(dòng)頻率為0.3 Hz，與一個(gè)正常人呼吸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相近。同時(shí)為了仿真人體在動(dòng)狀態(tài)下的胸廓變化，在該裝置上增加一個(gè)液壓桿，并以低速帶動(dòng)模擬裝置在雷達(dá)徑向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若只做相對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)，其目標(biāo)多普勒速度為0，目標(biāo)在雷達(dá)回波信號(hào)距離維中不會(huì)引起距離門的變化。通過該實(shí)驗(yàn)室裝置研究人體在微動(dòng)狀態(tài)下，胸廓目標(biāo)距離門的變化。為了便于分析裝置的運(yùn)動(dòng)信號(hào)，此裝置只模擬呼吸這種生命體征信號(hào)。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)主要包括模擬裝置呼吸實(shí)驗(yàn)和靜態(tài)人體呼吸實(shí)驗(yàn)。首先進(jìn)行模擬裝置在靜息狀態(tài)下和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的呼吸測試。在靜態(tài)下，將模擬裝置設(shè)置在距雷達(dá)0.3，0.4，0.7 m的位置，分別進(jìn)行2 min的采樣；在動(dòng)態(tài)下，模擬裝置的初始位置在0.6 m處，液壓桿以12 mm/s的速度帶動(dòng)模擬呼吸裝置與雷達(dá)傳感器做徑向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；微動(dòng)實(shí)驗(yàn)方案流程圖如圖10所示。

圖10 微動(dòng)實(shí)驗(yàn)方案流程

在靜態(tài)人體呼吸實(shí)驗(yàn)下，受試者胸廓距雷達(dá)0.5 m并正對(duì)傳感器進(jìn)行2 min采樣。模擬裝置與人體的測試環(huán)境如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)測試環(huán)境

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于最優(yōu)距離門估計(jì)算法提取模擬呼吸裝置在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的目標(biāo)板距離門，為定性分析最優(yōu)距離門估計(jì)算法的精度，提取模擬裝置檢測到所在最優(yōu)距離門的相位信號(hào)，并根據(jù)相位信號(hào)提取裝置的模擬呼吸信號(hào)頻率與裝置運(yùn)動(dòng)頻率，比較分析其實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.1 模擬呼吸裝置最優(yōu)距離門提取

在每個(gè)脈沖的距離維度，提取模擬裝置在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的原始雷達(dá)回波目標(biāo)距離門，并通過距離解算得到模擬裝置在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的目標(biāo)距離信號(hào)如圖12所示。

圖12 模擬裝置的原始目標(biāo)距離信號(hào)

通過最優(yōu)距離門估計(jì)算法，提取模擬裝置在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)目標(biāo)最優(yōu)距離門，得到模擬裝置目標(biāo)距離信號(hào)如圖13所示，對(duì)比目標(biāo)原始距離回波信號(hào)，可以看到通過最優(yōu)距離門估計(jì)算法有效地抑制了雜波信號(hào)的干擾和距離門突變問題。

圖13 距離門估計(jì)算法后模擬裝置目標(biāo)距離信號(hào)

4.2 模擬裝置呼吸信號(hào)提取

提取每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)目標(biāo)最優(yōu)距離門的相位信號(hào)并進(jìn)行相位解纏，得到裝置在靜態(tài)下和動(dòng)態(tài)下的模擬呼吸時(shí)域信號(hào)如圖14所示，并通過快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）得到模擬裝置呼吸頻域信號(hào)如圖15所示，根據(jù)頻域信號(hào)提取裝置的模擬呼吸頻率與裝置設(shè)定的運(yùn)動(dòng)參考信號(hào)頻率如表2所示。

表2 模擬裝置的呼吸頻率測量結(jié)果

圖14 模擬裝置呼吸時(shí)域信號(hào)

圖15 模擬裝置呼吸頻域信號(hào)

由圖12、圖13可知，提取到的模擬呼吸信號(hào)基本符合電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律且信噪比很高。但是環(huán)境中的動(dòng)態(tài)噪聲，仍然對(duì)提取目標(biāo)最優(yōu)距離門的相位信號(hào)產(chǎn)生一定的干擾，尤其當(dāng)目標(biāo)信號(hào)相位接近與-π～π時(shí)產(chǎn)生的尖峰信號(hào)更加明顯，在后續(xù)信號(hào)處理中，可以采用濾波、差值取代來消除這種類似脈沖的噪聲。同時(shí)由表2可知，與裝置運(yùn)動(dòng)的參考頻率相比，靜態(tài)下模擬裝置在0.3、0.4、0.7 m檢測的誤差率分別為2.80%、2.77%、5.17%，動(dòng)態(tài)下的模擬裝置檢測的誤差率為8.30%，隨著檢測范圍變大和在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，誤差率明顯增大，但是結(jié)果仍在誤差范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過目標(biāo)所在距離門的相位信號(hào)，能夠準(zhǔn)確提取模擬裝置的呼吸信號(hào)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)際人體呼吸測試，根據(jù)最優(yōu)距離門估計(jì)算法估計(jì)人體胸廓目標(biāo)距離門，由于距離門提取的相位信號(hào)為呼吸和心跳的復(fù)合信號(hào)，所以通過帶通濾波器提取到人體呼吸時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)如圖16所示，可以發(fā)現(xiàn)基于距離門的相位信號(hào)提取呼吸信號(hào)的雜波較少，信噪比很高，從而驗(yàn)證了最優(yōu)距離門估計(jì)算法的有效性。

圖16 人體呼吸信號(hào)

5 結(jié)束語

本文以毫米波雷達(dá)生命體征信號(hào)為研究背景，針對(duì)人體胸廓目標(biāo)距離門定位問題，提出了一種基于 iForest與 KDE的雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)最優(yōu)距離門估計(jì)方法。通過模擬呼吸裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并進(jìn)行人體呼吸測試。首先提取目標(biāo)的采樣距離門，在每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)通過iForest和KDE算法進(jìn)行異常目標(biāo)距離門剔除和最優(yōu)距離門估計(jì)，然后基于目標(biāo)距離門的相位信息，提取模擬裝置呼吸頻率并與參考頻率進(jìn)行對(duì)比，在靜態(tài)下，誤差率最高為5.17%，在動(dòng)態(tài)下，誤差率為8.30%；最后基于上述實(shí)驗(yàn)方案提取到的人體呼吸信號(hào)，雜波少、信噪比高。因此，該方法為毫米波雷達(dá)生命信號(hào)目標(biāo)最優(yōu)距離門檢測提供了一種有效研究方法。