基于改進人工勢場法的船舶自主避碰方法

朱武斌

(連云港引航站， 江蘇 連云港 222042)

0 引 言

近年來，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和人工智能(Artificial Intelligence，AI)技術(shù)的不斷發(fā)展，融合這些技術(shù)的船舶體現(xiàn)出了安全、可靠、節(jié)能環(huán)保和經(jīng)濟高效等特點，是未來船舶發(fā)展的重要方向和研究熱點。船舶通過將固態(tài)雷達、激光雷達、紅外視覺、AI聲音智能識別、遙感和三維重構(gòu)數(shù)字場景等新技術(shù)與多媒體技術(shù)相融合，解決船舶航行環(huán)境探測、感知和認知等方面的問題，提高碰撞危險度的計算精度，為船舶避碰提供高精度的決策基礎(chǔ)，降低航行風險。船舶在海上航行期間不僅會受到靜態(tài)障礙物的影響，而且會受到海況、船舶等動態(tài)目標的影響。因此，相比其他系統(tǒng)，自主性是船舶的關(guān)鍵技術(shù)因素。特別是在軍事領(lǐng)域和復雜的海況下，對船舶的自主避碰技術(shù)提出了更高的要求。在避碰決策研究中，不同的避碰模型考慮的因素不同，導致避碰精度存在差異。在研究船舶自主避碰時，可考慮根據(jù)船舶碰撞危險度進行避碰。本文將傳統(tǒng)的人工勢場法與碰撞危險度相結(jié)合，指導船舶自主避碰。

1 傳統(tǒng)人工勢場法

人工勢場法是由 KHATIB提出的一種虛擬力法，該方法將船舶、障礙物和目標點放在一個虛擬的二維平面受力場中進行分析，其中：障礙物對船舶產(chǎn)生斥力場，防止船舶靠近，與距離成反比，距離越近，斥力越大；目標點對船舶產(chǎn)生引力，與距離成正比，距離越大，引力越大。因此，船舶主要沿引力與斥力的合力方向運動。

將船舶作為一個運動質(zhì)點，建立二維平面坐標系，為方便計算和不引起誤解，沿用傳統(tǒng)坐標系，設(shè)船舶平面坐標為(，)，目標點坐標為(，)，船舶受到的引力勢場函數(shù)為，其計算公式為

(1)

(2)

設(shè)引力為，可用引力勢場函數(shù)的下降方向負梯度表示，即

()=-?()=(-)

(3)

由式(3)可知，引力的大小與距離有關(guān)，船舶越接近目標，引力越小，直至到達目的地，引力為零。

設(shè)斥力場函數(shù)為，船舶受到障礙物的斥力的表達式為

(4)

式(4)中：為斥力場系數(shù)，≥0；為船舶與障礙物之間的距離；為船舶受障礙物的斥力影響的范圍，定義船舶在一定距離范圍內(nèi)才受障礙物斥力的影響，當船舶處在斥力影響范圍內(nèi)時，其與障礙物之間的距離與斥力成反比，距離越小，斥力越大，碰撞的可能性越低。船舶與障礙物之間的距離的計算公式為

(5)

設(shè)斥力為，可用斥力勢場函數(shù)的下降方向負梯度表示，即

=-?()

(6)

(7)

式(7)中：對求導包括對船舶坐標中的軸和軸分別求導。由上述分析可知，船舶在運動環(huán)境中所受總勢場和總合力為

(8)

傳統(tǒng)的人工勢場法涉及到陷入極值和目標不可達問題，已有很多學者對這2類問題進行研究。張玉婷對斥力場進行改進，引入距離函數(shù)，解決引斥力過大致使無人艇路徑發(fā)生偏移的問題。劉硯菊對斥力進行改進，建立虛擬目標解決局部極小值和凹型槽陷阱問題，仿真結(jié)果表明，兩者結(jié)合能很好地規(guī)避局部極小值問題。仇恒坦等利用改進的斥力函數(shù)，向其中加入距離因子解決目標不可達問題，利用旋轉(zhuǎn)斥力角度解決極小值問題。本文引入碰撞危險度相關(guān)變量對人工勢場法進行改進。

2 基于碰撞危險度的改進人工勢場法

將碰撞危險度引入人工勢場法中進行避碰分析。首先，對碰撞區(qū)域進行分類處理,以船舶與目標之間的距離為半徑，對碰撞危險區(qū)域進行劃分，分為Area1、Area2和Area3(見圖1)，不同區(qū)域碰撞的可能性不同。隨后，根據(jù)船舶的最近會遇距離(Distance to the Closest Point of Approach,)和最近會遇時間(Time to the Closest Point of Approach,)計算模型，建立基于改進的人工勢場法的碰撞模型，對不同區(qū)域的時間碰撞危險度模型進行設(shè)置。

1) Area1的時間危險度模型采用常規(guī)避碰模型計算，表達式為

(9)

2) Area2和Area3存在碰撞的可能性小，因此對時間模型進行條件限制(見圖3)，模型設(shè)為CPA，其計算公式為

(10)

式(10)中：(,)為船舶與障礙物之間的距離。對Area2和Area3的障礙物進行危險度分析：當同時滿足<、(,)≤和0≤≤(即圖3中的斜線區(qū)域)，且時間在最晚避讓時間內(nèi)時，碰撞危險最高設(shè)為1；當Area1和Area2中斜線以外的障礙物滿足～、>、(,)>、≥且<0中的1個時，碰撞危險度為0。為船舶與障礙物之間的距離，利用兩者的坐標進行計算。當障礙物處在Area1內(nèi)時，按常規(guī)時間危險度模型進行計算。通過上述分析可建立總的避碰危險度模型，表達式為

(11)

針對人工勢場法常見的目標不可達和易陷入局部極小值2類問題，利用碰撞危險度進行判定，指導船舶避讓。

1) 目標不可達問題主要是目標附近存在影響船舶靠近的障礙物，導致目標點引力和斥力場不是全局最小點，這種現(xiàn)象主要在本船、障礙物和目標三點共線且狀態(tài)穩(wěn)定的情況下出現(xiàn)，船舶在高動態(tài)的環(huán)境下航行時不太可能產(chǎn)生目標不可達問題，或產(chǎn)生該問題的時間較短，相對位置變化后又消失了。因此，對于目標不可達問題，可排除Area1內(nèi)的障礙物和高速動態(tài)的障礙物，Area2和Area3內(nèi)的障礙物易使船舶受斥力的作用和與目標形成三點共線，見圖4。當障礙物處在Area1內(nèi)時，可采取上述避碰總模型；當障礙物處在Area3內(nèi)時，時間模型CPA=0，則根據(jù)總模型危險度為0，不發(fā)生碰撞；當障礙物處在Area2內(nèi)且在斜線區(qū)域外時，空間上>，改進的時間模型CPA=0，則碰撞總模型危險度為0。綜上所述，當碰撞危險度數(shù)據(jù)符合上述條件時，可通過取消障礙物斥力消除目標不可達問題。

2)極小值問題一般出現(xiàn)在船舶航行階段，與目標還有一定距離時目標陷入局部最小值，存在的條件也是存在三點共線問題。當三點共線時，船舶的=0，由空間避碰模型可知=1，則總模型危險度為1，可通過采取轉(zhuǎn)向、改變斥力場和引力場等措施避免碰撞。

3 仿真結(jié)果與分析

下面采用上述碰撞危險度總模型對人工勢場法進行改進。船舶仿真環(huán)境基于MATLAB平臺搭建，仿真中船舶的初始狀態(tài)設(shè)置為((0),(0),(0))=(0,0,8)。系統(tǒng)引力增益系數(shù)=15；斥力增益系數(shù)=5；障礙物影響距離設(shè)置為=15,=3；初始航行角度為45°。在航行環(huán)境中設(shè)置4個動態(tài)障礙物和5個靜態(tài)障礙物，仿真結(jié)果如下：

1) 對于目標不可達問題，分別采用傳統(tǒng)人工勢場法和基于碰撞危險度的改進人工勢場法進行仿真，得到的航行路徑仿真結(jié)果見圖5和圖6，船舶與目標和障礙物1的距離關(guān)系見圖7和圖8，船舶危險度值仿真結(jié)果見圖9和圖10。

由圖5和圖6可知，與傳統(tǒng)人工勢場法相比，基于碰撞危險度的改進人工勢場法在經(jīng)過obs1之后到達目標附近(obs2處)時未出現(xiàn)目標不可達問題。由圖9和圖10可知，經(jīng)過obs1之后，利用危險度總模型可得之后的碰撞危險為0，目標附近(obs2處)的斥力影響可通過危險度值的干擾取消，從而有效解決目標不可達問題。

2) 針對局部極小值問題，分別采用傳統(tǒng)人工勢場法和基于碰撞危險度的改進人工勢場法進行仿真，傳統(tǒng)人工勢場法易在航行過程中出現(xiàn)局部極小狀態(tài)，改進前和改進后的航行路徑仿真結(jié)果見圖11和圖12，船舶與離障礙物1和目標的距離關(guān)系仿真結(jié)果見圖13和圖14，船舶航行危險度曲線見圖15和圖16。

由圖11和圖12可知，在傳統(tǒng)人工勢場法中，船舶航行期間目標、障礙物1和運動物三點一線，陷入了局部極小值，可利用碰撞危險度總模型改進傳統(tǒng)人工勢場法，識別局部極小狀態(tài)。由圖15可知，改進前當?shù)竭_obs1附近時，危險值始終為1，出現(xiàn)了局部極小值問題，可先利用危險度總模型識別該問題，再通過增加虛擬斥力改變船舶方向，改變極小值狀態(tài)。由圖16可知，圖中顯示狀態(tài)發(fā)生改變之后繞行obs1時危險度下降，當慢慢接近obs2時再次上升，識別危險之后再次通過增加虛擬斥力進行避讓，繞過obs2之后危險度顯示為0，達到了解決陷入局部極小值問題的目的。

4 結(jié) 語

本文在船舶基本理論的基礎(chǔ)上對船舶避碰問題進行了深入研究，通過建立船舶碰撞危險度模型，對人工勢場法進行了改良。利用危險度值解決了人工勢場法中常見的目標不可達和陷入局部極小值問題，利用MATLAB對航行過程中的靜態(tài)和動態(tài)避碰進行了仿真。仿真結(jié)果從距離、時間和危險度等3個方面體現(xiàn)。

1)對于目標不可達問題，在采用傳統(tǒng)的人工勢場法時，隨著時間的推移，船舶距離目標越來越近，距離障礙物越來越遠，但遇到目標不可達問題之后在原地徘徊，距離表現(xiàn)為隨著時間的推移呈鋸齒形恒定，危險度最終越來越接近于1，改進后的方法則表現(xiàn)為最終接近目標，遠離障礙物，危險度表現(xiàn)為0，安全到達目標點；

2) 對于航行路徑上出現(xiàn)的局部極小值問題，由仿真曲線可知，傳統(tǒng)人工勢場法陷入極小值陷阱之后出現(xiàn)隨時間的推移距離不變的情況，危險度上升至1，改進之后隨時間的推移，距離障礙物越來越遠，距離目標越來越近，最終達到目標點，且危險度為0。

本文所述改進的方法為船舶避碰提供了思路和數(shù)據(jù)支撐，在實際應用中避碰環(huán)境復雜多變，還需針對不同的環(huán)境進行改進，或綜合其他避碰方法進行改良。