大型Z箍縮裝置中心匯流區(qū)電感計(jì)算

近幾十年來(lái),隨著電磁驅(qū)動(dòng)內(nèi)爆的快速發(fā)展,國(guó)際上積極開(kāi)展快Z箍縮研究。為了滿足Z箍縮在慣性約束聚變、輻射物理、天體物理等領(lǐng)域的研究需求,對(duì)Z箍縮裝置的功率和電流提出了越來(lái)越高的要求。國(guó)際上已建或在建的大型Z箍縮裝置主要有美國(guó)的ZR裝置

、中國(guó)的10 MA裝置

、俄羅斯的Baikal裝置

等。

大型Z箍縮裝置需要電脈沖傳輸與匯聚系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱為中心匯流區(qū))將空間尺度數(shù)十米量級(jí)的多路初級(jí)脈沖源產(chǎn)生的電脈沖傳輸匯聚至厘米級(jí)尺度的物理負(fù)載。中心匯流區(qū)通常包括水介質(zhì)傳輸線、多層真空絕緣堆、真空?qǐng)A盤錐磁絕緣傳輸線(magne-tically insulated transmission line,MITL)、多層柱孔盤旋結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱為匯流柱(post-hole convolute,PHC))等,典型的Z箍縮裝置中心匯流區(qū)如圖1所示。中心匯流區(qū)參數(shù),特別是中心匯流區(qū)電感對(duì)Z箍縮裝置能量和功率傳輸效率具有十分重要的影響。為了提高能量和功率傳輸效率,通常需要盡可能減小中心匯流區(qū)電感,然而受絕緣堆耐受電壓

、等離子體運(yùn)動(dòng)引起MITL間隙閉合

等因素制約,中心匯流區(qū)電感不可能無(wú)限降低?？焖俸途_估算中心匯流區(qū)電感對(duì)大型Z箍縮裝置總體設(shè)計(jì)、電路模擬和參數(shù)優(yōu)化具有重要意義。

中心匯流區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,難以直接通過(guò)解析方法準(zhǔn)確計(jì)算電感。三維電磁模擬雖然能夠準(zhǔn)確計(jì)算電感,但存在計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算效率低等問(wèn)題。美國(guó)圣地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Stygar等給出了中心匯流區(qū)電感與絕緣堆電壓的定標(biāo)關(guān)系式

,該方法基于美國(guó)典型Z箍縮裝置中心匯流區(qū)電感優(yōu)化結(jié)果,給出了與Z、Saturn相近絕緣堆運(yùn)行場(chǎng)強(qiáng)下中心匯流區(qū)電感最小值,然而當(dāng)絕緣堆運(yùn)行場(chǎng)強(qiáng)變化或者中心匯流區(qū)結(jié)構(gòu)變化時(shí),就難以應(yīng)用該式直接給出匯流區(qū)電感。中國(guó)工程物理研究院的宋盛義推導(dǎo)了圓盤錐真空磁絕緣傳輸線的真空電感公式

,但忽略了匯流柱電感。匯流柱結(jié)構(gòu)復(fù)雜,電感難以直接求解。華北電力大學(xué)的倪籌帷等提出了載流細(xì)導(dǎo)體的位移電流模型,推導(dǎo)了載流細(xì)導(dǎo)體的自感和互感計(jì)算公式

。崔翔通過(guò)建立載流細(xì)導(dǎo)體的傳導(dǎo)電流模型,給出了更簡(jiǎn)化的載流細(xì)導(dǎo)體的自感和互感計(jì)算公式

。

and is the 2-probe measured resistance, channel length and width for device 1 and device 2, respectively.

本文借鑒上述電感計(jì)算方法,對(duì)Z箍縮裝置中心匯流區(qū)幾何結(jié)構(gòu)做近似處理,分別給出絕緣堆、真空喇叭口、真空MITL、匯流柱等部件的電感近似計(jì)算公式,建立了一種中心匯流區(qū)電感快速估算方法,采用三維電磁模擬對(duì)計(jì)算方法準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。分析了典型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)中心匯流區(qū)電感的影響規(guī)律,建立了典型Z箍縮裝置簡(jiǎn)化電路模型,實(shí)現(xiàn)了從結(jié)構(gòu)參數(shù)→電氣參數(shù)→負(fù)載電流的自洽電路模擬。

1 電感計(jì)算方法

中心匯流區(qū)簡(jiǎn)化示意如圖2所示,圖中

為中心匯流區(qū)半徑。

中心匯流區(qū)電感

由以下6部分組成

電感

、

、

、

和

可近似為圓盤結(jié)構(gòu),電感

、

和

的計(jì)算見(jiàn)本文首頁(yè)OSID碼中的開(kāi)放科學(xué)數(shù)據(jù)。

(1)

式中

、

、

、

、

和

(

)分別表示絕緣堆、真空喇叭段、外MITL、匯流柱、內(nèi)MITL和負(fù)載的電感。

1.1 絕緣堆電感

絕緣堆可近似為徑向傳輸線,所以有

(2)

式中:

為單級(jí)FLTD模塊內(nèi)并聯(lián)支路數(shù);

為單路FLTD初級(jí)源模塊串聯(lián)數(shù);

為裝置初級(jí)源并聯(lián)路數(shù);

為支路電阻;

為支路電感;

為支路電容。本文取

=23,

=10,

=16,

=50 nF,

=200 nH,

=0.3 Ω。

1.2 真空喇叭口電感

真空喇叭口形狀不規(guī)則,難以直接求解電感,對(duì)其弧形輪廓進(jìn)行線性等效,如圖2所示,所以有

(3)

式中:

和

分別表示以絕緣堆最內(nèi)側(cè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的真空喇叭口間隙變化的斜率和截距,

=

,

=(

-

)

(

-

);

為真空喇叭口最內(nèi)側(cè)陰陽(yáng)極間隙距離;

為真空喇叭口內(nèi)半徑。

1.3 外MITL電感

外MITL如圖3所示,分為恒阻抗段

和恒間隙段

。恒阻抗段的真空阻抗不變,隨著半徑減小,陰陽(yáng)電極間隙距離逐漸減小;恒間隙段保持陰陽(yáng)極間隙距離不變,真空阻抗隨半徑減小迅速增大。

較高的質(zhì)量是企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中生存下來(lái)的關(guān)鍵，質(zhì)量的提升一直是所有建筑單位共同的努力方向，可從以下方面來(lái)提高質(zhì)量：全面提升施工者的素質(zhì)，使其形成質(zhì)量意識(shí)，在施工過(guò)程中自覺(jué)遵守相關(guān)規(guī)定；清楚規(guī)定各個(gè)施工環(huán)節(jié)，并將環(huán)節(jié)落實(shí)到人，改變以往責(zé)權(quán)不明、推卸責(zé)任等現(xiàn)象；若施工時(shí)某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，需根據(jù)相應(yīng)的處罰機(jī)制，對(duì)工作人員進(jìn)行處理；施工者需要具備靈活變通的能力，對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生的意外事故，可以迅速做出反應(yīng)，并解決相關(guān)問(wèn)題[1]；管理者可將關(guān)于質(zhì)量把控的內(nèi)容編寫成冊(cè)，并在施工現(xiàn)場(chǎng)大力宣傳；建立切實(shí)擔(dān)負(fù)起相關(guān)職責(zé)，進(jìn)場(chǎng)材料的質(zhì)量嚴(yán)格檢測(cè)，避免不合格材料混入建筑中，從而降低其整體質(zhì)量。

恒阻抗段

電感有

圖9給出了典型

箍縮裝置簡(jiǎn)化電路模型

,主要包括初級(jí)脈沖源(等效電容

、電感

和電阻

)、同軸輸出水線、整體徑向傳輸線(MRTL)、水喇叭段、中心匯流區(qū)和負(fù)載等。

=

(4)

式中:

是外MITL恒阻抗段真空阻抗;

=(

-

)

sin(90°-

)是電磁波傳輸時(shí)間,

為恒阻抗段與恒間隙段分界位置半徑。

(3) 物面邊界: 固壁采用無(wú)滑移條件. 由于針對(duì)FD-20的實(shí)驗(yàn)條件, 有效實(shí)驗(yàn)時(shí)間只有幾十毫秒, 因此采用等溫壁面條件Tw=295 K.

恒間隙段

電感有

(5)

式中:

是恒間隙段間隙距離;

是匯流柱的位置半徑。

1.4 柱孔盤旋結(jié)構(gòu)和內(nèi)MITL電感

通常采用柱孔盤旋結(jié)構(gòu)將多層外MITL電流匯聚至內(nèi)MITL。柱孔盤旋結(jié)構(gòu)電感受匯流柱位置、陽(yáng)極柱直徑、陰極孔形狀及尺寸、負(fù)載構(gòu)型等因素影響很大。美國(guó)Z裝置采用的雙層柱孔盤旋結(jié)構(gòu)和內(nèi)MITL如圖4所示,采用12對(duì)匯流柱匯流,匯流柱和內(nèi)MITL電感之和約為3.15 nH

。本文定義距離裝置中心半徑6～10 cm區(qū)域?yàn)閰R流柱區(qū)域,雙層柱孔盤旋結(jié)構(gòu)等效電感如圖5所示。

假設(shè)電磁波同時(shí)到達(dá)A、B、C和D這4層MITL,則匯流柱電感

可表示為

={[(

+

)‖

+

]‖

+

}‖

+

當(dāng)初級(jí)脈沖源采用快脈沖直線變壓器驅(qū)動(dòng)源(FLTD)時(shí)

,等效電阻

、電感

和電容

分別滿足

(6)

=

+

+

+

+

+

(

)

本課題依托于水環(huán)境治理的時(shí)代背景下，選取“河長(zhǎng)制”這一具有代表性的政策實(shí)踐與制度安排為調(diào)研對(duì)象，基于標(biāo)準(zhǔn)化視角，站在社會(huì)公眾角度，綜合運(yùn)用多種研究方法，對(duì)調(diào)研開(kāi)展后采集的公眾看法評(píng)價(jià)結(jié)果與政府客觀評(píng)議制度成效進(jìn)行對(duì)比，為“河長(zhǎng)制”在進(jìn)一步改革完善中提出對(duì)策性建議，以優(yōu)化其在水環(huán)境治理中的效用。

采用本文方法計(jì)算中心匯流區(qū)總電感,結(jié)果約為7

94 nH。表4給出了電感的本文計(jì)算值

與三維電磁模型計(jì)算值

的對(duì)比,表中電感偏差計(jì)算方法為(

-

)

×100%?？梢钥闯?總電感

計(jì)算偏差為2.2%。

2 電感計(jì)算方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

采用本文電感計(jì)算方法,計(jì)算國(guó)際上幾個(gè)典型Z箍縮裝置的中心匯流區(qū)電感。表1給出了典型Z箍縮裝置中心匯流區(qū)的參數(shù)。表2給出了中心區(qū)電感的本文計(jì)算值

與文獻(xiàn)參考值

的對(duì)比,表中中心區(qū)電感偏差的計(jì)算方法為(

-

)

×100%?？梢钥闯?最大偏差為3.3%。

3 某裝置中心匯流區(qū)電感計(jì)算

以表3給定的某裝置中心匯流區(qū)參數(shù)為例,絕緣堆耐受電壓約1.6 MV,中心匯流區(qū)半徑為1.1 m,絕緣堆由A～D共4層組成,A和B層由5片絕緣環(huán)和4片均壓環(huán)組成,C和D層由6片絕緣環(huán)和5片均壓環(huán)組成,每片絕緣環(huán)和均壓環(huán)厚度分別為3 cm和0.8 cm。整個(gè)絕緣堆高度105 cm,4層外MITL真空阻抗分別為2、2、3、3 Ω。柱孔盤旋結(jié)構(gòu)和內(nèi)MITL結(jié)構(gòu)參數(shù)與Z裝置相同

。

當(dāng)給定中心匯流區(qū)電氣參數(shù)(絕緣堆峰值電壓

、絕緣堆平均運(yùn)行場(chǎng)強(qiáng)

)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(單片絕緣子厚度

、單片均壓環(huán)厚度

、絕緣堆徑向?qū)挾圈?/p>

、真空喇叭段徑向?qū)挾圈?/p>

、外MITL真空阻抗

、外MITL恒間隙段距離

、中心匯流區(qū)半徑

、匯流柱半徑

和外MITL上層傾角

)時(shí),通過(guò)數(shù)值求解式(1)～(6),可獲得中心匯流區(qū)電感

。

選擇低丘緩坡地帶、交通方便、土層深厚、具有良好光照條件、水源充足且灌溉方便的筍用林、筍竹兩用林；也可對(duì)材用林進(jìn)行定向改造，改造時(shí)間一般需要2年。其他林地條件與冬筍型、春筍早出型竹林相同。

4 中心匯流區(qū)電感的變化規(guī)律

圖6給出了絕緣堆徑向?qū)挾圈?/p>

、真空喇叭段徑向?qū)挾圈?/p>

這兩個(gè)參數(shù)對(duì)中心匯流區(qū)電感

的影響規(guī)律?？梢钥闯?

隨Δ

和Δ

增大而增大,且

對(duì)Δ

變化更敏感。

中心匯流區(qū)電感

隨外MITL傾角

的變化如圖7所示?？梢钥闯?當(dāng)外MITL傾斜角度

從0°增大到40°時(shí),中心匯流區(qū)總電感

從7.8 nH增長(zhǎng)到8.3 nH。雖然

增加不多,但是各層電感差異增大。圖7同時(shí)給出了中心匯流區(qū)柱孔上游的每層電感

、

、

和

(包括絕緣堆和真空喇叭口電感)的變化。最上層的A層電感最小,最下層的D層電感最大。當(dāng)

=40°時(shí),A層電感為18.5 nH,D層電感為23.6 nH。各層電感差異增大,導(dǎo)致層間電流差異增大,D層絕緣堆電壓高、電流小,增加了真空磁絕緣失效的風(fēng)險(xiǎn)。

中心匯流區(qū)半徑和絕緣堆分層數(shù)是中心匯流區(qū)的重要參數(shù)。圖8給出了不同分層數(shù)下中心匯流區(qū)半徑

變化對(duì)電感

的影響(分層數(shù)為2時(shí),匯流柱的電感變化較小,本文忽略其變化)?？梢钥闯?中心匯流區(qū)半徑相同時(shí),分層數(shù)為4時(shí)的中心匯流區(qū)電感小于分層數(shù)為2時(shí)的。對(duì)于給定的分層數(shù),存在使得中心匯流區(qū)電感最小的半徑優(yōu)化值。當(dāng)分層數(shù)為2層、

取1.5 m時(shí),中心匯流區(qū)電感最小,為12.2 nH;當(dāng)分層數(shù)為4層、

取1.3 m時(shí),中心匯流區(qū)電感最小,為8.5 nH。

5 中心匯流區(qū)電感對(duì)電流的影響

在涉外婚姻訴訟中，配偶一方可能在另一方配偶起訴之前挑選法院或進(jìn)行魚雷訴訟。鑒于此，2005年歐洲共同體委員會(huì)在《離婚事項(xiàng)的準(zhǔn)據(jù)法和管轄權(quán)綠皮書》中建議，在例外情形下可以將離婚案件移送至其他成員國(guó)法院，如果離婚程序與父母責(zé)任訴訟相關(guān)聯(lián)，則需要采取額外的保障措施以確保與《布魯塞爾條例Ⅱa》第15條的內(nèi)容相一致[10]10。

前文已獲得中心匯流區(qū)電感

隨分層數(shù)、中心匯流區(qū)半徑等參數(shù)的變化規(guī)律,因此若能獲得MRTL和真空喇叭段參數(shù)與分層數(shù)、中心匯流區(qū)半徑的關(guān)系,就可以通過(guò)電路模擬獲得中心匯流區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)Z箍縮裝置輸出參數(shù)的變化規(guī)律,從而實(shí)現(xiàn)了從結(jié)構(gòu)參數(shù)→電氣參數(shù)→負(fù)載電流的自洽電路模擬。

楊家溪是一個(gè)攝影人不得不來(lái)的地方，因?yàn)橄计肿畛雒囊粡堈掌褪浅鲎赃@里，這也是我此行最期待的拍攝地。楊家溪號(hào)稱閩東小武夷，亦有海國(guó)桃源的美譽(yù)，這里的溪水纖塵不染，水質(zhì)清冽，可乘竹排順流而下。這里擁有緯度最北的古榕樹(shù)群和江南最大的純楓葉林，最值得一提的是一株“榕樹(shù)王”，樹(shù)齡已有800多年。大榕樹(shù)似乎有著靈氣，一路上陰雨不斷，可當(dāng)我們抵達(dá)這里時(shí)，久違的太陽(yáng)終于露出頭來(lái)，在煙霧繚繞的環(huán)境之中，灑下了漫天的光束。

(7)

式中:

為真空磁導(dǎo)率;

為絕緣堆高度;

為絕緣堆外半徑;

為絕緣堆內(nèi)半徑。

同軸輸出水線特征阻抗、MRTL輸入阻抗

通常與初級(jí)脈沖源輸出阻抗

匹配,由式(8)計(jì)算取

為0.066 Ω。MRTL輸出阻抗

滿足式(9),一般需要保證

>

。

和

的計(jì)算式分別為

(8)

(9)

式中:

為相對(duì)磁導(dǎo)率;

為真空介電常數(shù);

為相對(duì)介電常數(shù);

為分層數(shù);

為整體徑向傳輸線末端陰陽(yáng)極間隙距離,本文取滿足水絕緣要求的最小距離。

水喇叭段入口阻抗等于MRTL出口阻抗,水喇叭段出口阻抗等于絕緣堆入口阻抗

,絕緣堆入口阻抗

滿足

秦淮河流域地勢(shì)周圍高中間低，為一完整的山間盆地。上游水系支流多，中游河床開(kāi)闊，下游與南京護(hù)城河合一，自東向西橫貫市區(qū)南部至西水關(guān)流出南京匯入長(zhǎng)江。

(10)

本文假定FLTD初級(jí)源出口半徑保持7.5 m,同軸水線長(zhǎng)度保持4 m,MRTL長(zhǎng)度為3.5 m-

。電路模擬中假定負(fù)載為短路,短路電感為1.11 nH

。

Tunel凋亡檢測(cè)示:兩組均可見(jiàn)到凋亡細(xì)胞，實(shí)驗(yàn)組多于對(duì)照組。兩組凋亡指數(shù)分別為(17.64±6.97)%及(56.48±7.98)%，AI在實(shí)驗(yàn)組比對(duì)照組增加，且差異有明顯的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。見(jiàn)圖1。

圖10給出了不同分層數(shù)情況下,裝置峰值短路電流隨中心匯流區(qū)半徑的變化規(guī)律?？梢钥闯?對(duì)于給定的初級(jí)脈沖源,存在使短路電流最大的中心匯流區(qū)半徑優(yōu)化值。分層數(shù)

=2、

=2.3 m時(shí),短路峰值電流最大為14 MA;

=4、

=1.8 m時(shí),短路峰值電流最大為17.5 MA。當(dāng)

=1.0 m、中心匯流區(qū)分層數(shù)為2和4層時(shí),峰值電流分別為11.3 MA和15.4 MA。

6 結(jié) 論

本文在對(duì)Z箍縮裝置中心匯流區(qū)簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上,給出了一種快速計(jì)算中心匯流區(qū)電感的方法,分析了典型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)中心匯流區(qū)電感和裝置負(fù)載短路電流的影響,獲得如下結(jié)論。

對(duì)表4內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，求得區(qū)域內(nèi)平均速度V和平均飽和度S，方案1為：V=30.44 km/h，S=0.3187；方案2為：V=32.81 km/h，S=0.2913.

(1)本文電感計(jì)算方法獲得國(guó)際上典型Z箍縮裝置的中心匯流區(qū)電感與文獻(xiàn)最大誤差為3.3%。

高分方案數(shù)代表來(lái)自外部評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)計(jì)師產(chǎn)出質(zhì)量(本實(shí)驗(yàn)采用外部專家組評(píng)價(jià)每一款方案)，被引用次數(shù)則代表設(shè)計(jì)師的作品在團(tuán)隊(duì)內(nèi)部的認(rèn)可度。內(nèi)外兩個(gè)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)可以作為設(shè)計(jì)師產(chǎn)出質(zhì)量的一個(gè)較全面的表征。

(2)本文獲得了中心匯流區(qū)電感

隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律。

隨中心匯流區(qū)分層數(shù)增大而減小;對(duì)于給定的分層數(shù),

隨中心匯流區(qū)半徑先減小后增大,存在使中心匯流區(qū)電感最小的優(yōu)化半徑。

(3)對(duì)于給定的初級(jí)脈沖源,存在使裝置短路電流最大的中心匯流區(qū)半徑優(yōu)化值。對(duì)于本文給定裝置參數(shù):當(dāng)分層數(shù)

=2、

=2.3 m時(shí),短路峰值電流最大為14 MA;當(dāng)分層數(shù)

=4、

=1.8 m時(shí),短路峰值電流最大為17.5 MA。

:

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