基于ABAQUS的兩彎兩矯拉矯機(jī)對(duì)超高強(qiáng)鋼延伸率的影響研究

李碧玲 李新龍 韓志勇

（1：中冶京誠工程技術(shù)公司 北京 100176；2：北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 北京 100083）

1 前言

目前，鋼鐵仍然是汽車車體的主體材料，也是性價(jià)比最高的材料。據(jù)國際上對(duì)汽車用鋼的研究［1-3］，用 在 汽 車 上 的 高 強(qiáng) 鋼（High Strength Steel，HSS）是指抗拉強(qiáng)度在270MPa～780MPa之間，而其抗拉強(qiáng)度在780MPa以上的鋼稱為超高強(qiáng)鋼（Ultra High Strength Steel，UHSS）。超高強(qiáng)鋼作為一種優(yōu)秀的車用輕量化材料，其發(fā)展和應(yīng)用為節(jié)能減排提供了重要途徑。

常見板形缺陷一般是斷續(xù)出現(xiàn)的單、雙邊浪（中浪相對(duì)少見）、弓背等，且缺陷嚴(yán)重程度不一，復(fù)雜多變。高強(qiáng)鋼尤其超高強(qiáng)鋼變形抗力高，其浪形缺陷的矯平是當(dāng)前板帶鋼生產(chǎn)企業(yè)的一個(gè)重要技術(shù)難題［4-6］。

國外關(guān)于拉矯機(jī)研究最具代表性的是英國學(xué)者M(jìn)ORRIS等［7，8］，他們針對(duì)模擬拉伸彎曲矯直裝置，進(jìn)行試驗(yàn)研究和相應(yīng)基于ABAQUS有限元的仿真，針對(duì)“一彎”式拉矯過程，在建模過程中考慮了Bauschinger效應(yīng)（包辛格效應(yīng)），并對(duì)比各向同性硬化和隨動(dòng)硬化準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)采用隨動(dòng)硬化準(zhǔn)則模型的計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果；隨后又針對(duì)“一彎”式拉矯過程，計(jì)算拉矯后帶材殘余應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)帶材中部殘余應(yīng)力分布比較均勻而邊部分布較為復(fù)雜；在此基礎(chǔ)上再次模擬試驗(yàn)研究了在“多彎”式拉矯過程中帶鋼屈服極限和彎曲輥包角等因素對(duì)帶鋼板形的影響，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸建立了數(shù)學(xué)關(guān)系式［9］。但是上述研究只在于拉矯機(jī)理的認(rèn)識(shí)和分析，不夠全面也無法指導(dǎo)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)。

當(dāng)前行業(yè)內(nèi)應(yīng)用的拉伸彎曲矯直設(shè)備主要有兩彎一矯與兩彎兩矯兩種輥系布置方式，均包含彎曲單元和矯直單元。兩彎兩矯拉矯機(jī)具有矯直范圍大、精度高、速度快、使用靈活等優(yōu)點(diǎn)被越來越廣泛的應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)中，但相關(guān)的理論研究分析相對(duì)較少。入口張力及各單元輥系的插入深度對(duì)拉矯機(jī)彎曲矯直過程中帶鋼延伸率的影響具有重要的研究意義，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程中工藝參數(shù)的設(shè)定具有重要的指導(dǎo)意義。本文利用有限元ABAQUS軟件建立拉伸彎曲矯直過程的有限元仿真計(jì)算模型，對(duì)兩彎兩矯拉矯機(jī)組的入口張力及各工作輥系插入深度的設(shè)定進(jìn)行研究，分析總結(jié)張力大小及插入深度對(duì)超薄帶高強(qiáng)帶鋼縱向延伸率影響的規(guī)律特點(diǎn)。

2 二維有限元仿真模型的建立

2.1 模型的簡化與假設(shè)

首先對(duì)兩彎兩矯設(shè)備進(jìn)行研究分析，即兩個(gè)彎曲單元和兩個(gè)矯直單元結(jié)構(gòu)，研究其在矯直過程中的應(yīng)力應(yīng)變變化歷程，通過抽象簡化和假設(shè)拉伸彎曲矯直過程的力學(xué)模型，將前后張力輥及支撐輥等進(jìn)行簡化處理，在模型建立過程中的張力均布施加在帶鋼頭部和尾部的端面處，將實(shí)際工作中工作輥的復(fù)雜移動(dòng)簡化為模型中參考點(diǎn)的位移載荷約束，在此基礎(chǔ)上采用有限元ABAQUS建立拉伸彎曲矯直過程的有限元仿真計(jì)算模型。分析超高強(qiáng)鋼在彎曲矯直過程中經(jīng)各工作單元前后的張力變化過程。其兩彎兩矯輥系布置簡化圖如圖1所示。

圖1 兩彎兩矯輥系布置簡化圖

圖1中兩彎兩矯結(jié)構(gòu)從左向右依次為彎曲單元、彎曲單元、矯直單元、矯直單元，從左到右對(duì)各工作輥進(jìn)行標(biāo)號(hào)為1＃，2?！?＃，其中2對(duì)彎曲輥（1＃—4＃輥），輥徑大小均為45mm，2＃與4＃輥簡化為與帶鋼上表面相切，5＃和7＃工作輥輥徑大小為280mm，7＃工作輥與帶鋼上表面相切，6＃工作輥輥徑大小為60mm，8＃工作輥輥徑大小為80mm，9＃工作輥輥徑大小為280mm。

對(duì)兩彎兩矯二維有限元模型進(jìn)行如下簡化處理：

（1）各工作輥均為理想圓柱體，不考慮工作輥的磨損及加工誤差，忽略工作輥的圓角等特征，工作輥無彎曲變形，考慮到工作輥較帶鋼變形較小，各工作輥均設(shè)置為剛性輥；

（2）研究的帶鋼力學(xué)性能沿板寬方向及板厚方向力學(xué)性能一致，及每一橫向截面和縱向截面的力學(xué)性能及材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一致；

（3）忽略在帶鋼發(fā)生彈塑性變形過程中由于正向加載引起的塑性應(yīng)變強(qiáng)化導(dǎo)致帶鋼在隨后反向載荷出現(xiàn)屈服極限降低的現(xiàn)象，即忽略包辛格效應(yīng)。

（4）假定研究段帶鋼無初始缺陷，包括板形缺陷和內(nèi)應(yīng)力缺陷影響。

2.2 模型的建立

利用ABAQUS有限元軟件建立兩彎兩矯二維有限元模型，模型的建立過程主要包括部件及屬性設(shè)置、分析步設(shè)置、相互作用及載荷設(shè)置、網(wǎng)格劃分、模型優(yōu)化等過程，以下介紹模型的建立過程。

（1）幾何模型

其兩彎兩矯二維有限元仿真幾何模型如圖1所示，帶鋼運(yùn)行方向從左向右。在實(shí)際拉矯設(shè)備工作過程可以近似看作是一個(gè)無線連續(xù)工作的過程，但在有限元仿真模擬彎曲矯直過程時(shí)只能選取其中的一段進(jìn)行研究，其中帶鋼總體長度為6400mm，對(duì)比彎曲矯直前后研究段帶鋼長度選取中部處的400mm，各工作輥輥系布置在長度方向的跨度為2500mm，在二維模型中帶鋼沿運(yùn)行方向移動(dòng)3200mm，方可得到完全經(jīng)過兩彎兩矯矯直設(shè)備后的研究段帶鋼的矯后應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)?？紤]到模擬帶鋼在穿帶時(shí)的咬入過程難度較大且實(shí)際工作過程為連續(xù)彎曲矯直過程，故初始時(shí)設(shè)置帶鋼頭部長度為3000mm區(qū)域內(nèi)與各工作輥相切，即帶鋼的上下表面分別與各工作輥相切，便于帶鋼拖動(dòng)。

（2）部件及屬性設(shè)置

定義部件各彎曲輥和矯直輥等為可變形實(shí)體單元，在相互作用中約束為剛體，將工作輥簡化為圓環(huán)形狀，如圖2所示，相比較設(shè)置為解析剛體或離散剛體的優(yōu)點(diǎn)在于能夠更好的模擬工作輥與帶鋼的接觸問題。定義部件帶鋼為可變形體，帶鋼的厚度規(guī)格為0.7mm、1.2mm，屈服強(qiáng)度700MPa～1500MPa，帶鋼彈性模量E為210GPa，泊松比μ為0.3。

圖2 矯直單元局部放大圖

（3）分析步設(shè)置

分析步類型設(shè)置為靜力通用，有限元仿真模型分為6個(gè)步驟：

分析步1：本分析步主要是對(duì)帶鋼施加入口張力，設(shè)置帶鋼頭部沿X方向移動(dòng)自由度的約束，在帶鋼尾部施加特定值的均布張應(yīng)力載荷，選擇載荷中的壓強(qiáng)，單位為MPa，張力可由張應(yīng)力與截面面積相乘得到，分析步時(shí)間長度設(shè)置為1。

分析步2：本分析步主要是對(duì)各工作輥設(shè)定初始插入深度為0.01mm以確保與帶鋼建立穩(wěn)定的接觸，分析步時(shí)間長度設(shè)置為1。

分析步3：增大各工作輥的插入深度以達(dá)到設(shè)定值，分析步時(shí)間長度為1。

分析步4：設(shè)置帶鋼頭部沿運(yùn)行方向的速度約束，速度大小為1000mm／s，分析步時(shí)間長度設(shè)為3.2，帶鋼沿拉矯方向運(yùn)動(dòng)3200mm，運(yùn)行過程中各工作輥為從動(dòng)輥。

分析步5：采用生死單元方法使研究段帶鋼的帶頭與帶尾分別與帶鋼整體分離，在此分析步中將施加在整體帶鋼尾部的張力設(shè)置為未激活狀態(tài)，將研究段帶鋼尾部Y方向移動(dòng)自由度約束，X方向設(shè)置一極小速度0.001mm／s保持帶鋼非常緩慢的運(yùn)動(dòng)視為靜止，此時(shí)帶鋼內(nèi)應(yīng)力釋放重新達(dá)到新的平衡點(diǎn)。

分析步6：此分析步的作用主要是將分離后的研究段帶鋼得到充分的變形，以得到完全穩(wěn)定后的矯直后帶鋼的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

（4）相互作用及載荷設(shè)置

兩彎兩矯二維有限元模型的相互作用設(shè)置主要包括工作輥系與待矯直帶鋼的接觸作用及生死單元法的設(shè)置，在模型中設(shè)置各工作輥分別與帶鋼的上下表面接觸屬性為表面與表面接觸，主表面為工作輥外側(cè)表面，從表面分別為帶鋼的上下面，接觸作用屬性法向行為“硬”接觸，考慮到各工作輥為從動(dòng)輥，故設(shè)置切向行為無摩擦。生死單元的設(shè)置建立在分析步5中，選擇研究段帶鋼的頭部和尾部的區(qū)域如圖3所示。

圖3 生死單元設(shè)置區(qū)域

（5）網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分設(shè)置沿板厚方向劃分為6層（選定某一工況，在厚度方向上劃分不同層次網(wǎng)格，計(jì)算結(jié)果顯示表面厚度方向劃分6層以上網(wǎng)格結(jié)果趨于穩(wěn)定，考慮計(jì)算效率問題厚度方向選定為6層）。沿板長方向設(shè)置單元尺寸為5，單元總數(shù)為5124，單元形狀為線性四邊形為主，選擇自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，設(shè)置進(jìn)階算法即在合適的地方使用映射網(wǎng)格，單元類型選擇四結(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)力四邊形單元（CPS4R），屬性為減縮積分沙漏控制。

3 入口張力和插入深度對(duì)延伸率的影響

3.1 入口張力對(duì)拉矯過程中的延伸率的影響

在拉伸彎曲矯直設(shè)備工作過程中，張力既是力能參數(shù)，又是工藝參數(shù)，在工作過程中調(diào)節(jié)前后拉力輥速度差的直接效果就是拉力變化，其間接效是延伸率的變化，因此張力是對(duì)拉矯機(jī)彎曲矯直過程中塑性變形及矯直質(zhì)量的重要影響工藝參數(shù)。

因研究對(duì)象主要為超高強(qiáng)鋼，在研究張力的影響規(guī)律時(shí)，選擇帶鋼規(guī)格為屈服強(qiáng)度為1200MPa，厚度取值為0.7mm和1.2mm，板寬為1560mm，各工作輥的插入深度分別為42mm，42mm，48mm，-10mm，21mm（插入深度給定值是以各工作輥分別與帶鋼上下表面相切時(shí)為基準(zhǔn)，其中42mm為1＃與3＃輥在帶鋼發(fā)生彎曲變形時(shí)向上插入深度，48mm為6＃輥在設(shè)備工作時(shí)向上插入深度，-10mm為7＃輥在設(shè)備工作時(shí)向下插入深度為10mm；21mm為9＃輥在矯直設(shè)備工作時(shí)向上插入深度）。研究彎曲矯直過程中張力在10t～70t時(shí)帶鋼塑性延伸應(yīng)變及殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，設(shè)置入口張力為10t，20t，30t，40t，50t，60t，70t，在板厚為1.2mm 時(shí)分別對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為53.42MPa，106.84MPa，160.26MPa，213.68MPa，267.09MPa，320.51MPa，373.93MPa。之 后 在 此應(yīng)力基礎(chǔ)上計(jì)算厚度為0.7mm 下的應(yīng)力應(yīng)變情況。

在有限元模擬結(jié)果中可以得出帶鋼的相應(yīng)的出口張力大小，在帶鋼厚度分別為0.7mm及1.2mm下不同入口張力的計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖中εm表示帶鋼中心層縱向塑性延伸，εa表示帶鋼平均塑性延伸應(yīng)變，εmax表示帶鋼縱向最大塑性延伸應(yīng)變。

由圖4及圖5結(jié)果所示，板厚為0.7mm時(shí)，當(dāng)入口張力低于213.64MPa時(shí)，帶鋼中心層縱向塑性延伸應(yīng)變?yōu)?，當(dāng)入口張力在213.64MPa～373.87MPa時(shí)，帶鋼縱向塑性延伸應(yīng)變逐漸增加；板厚為1.2mm時(shí)，當(dāng)入口張力在低于160.23MPa時(shí)，帶鋼中心層塑性延伸應(yīng)變?yōu)?，當(dāng)入口張力在160.23MPa～373.87MPa范圍時(shí)，帶鋼中心層縱向塑性延伸應(yīng)變逐漸增加。

圖4 板厚為0.7mm時(shí)帶鋼矯后塑性變形規(guī)律

圖5 板厚為1.2mm時(shí)帶鋼矯后塑性變形規(guī)律

可以得出結(jié)論，隨著入口張力的增大，帶鋼縱向塑性延伸是增大的，但是其影響規(guī)律并非是線性變化的，存在最小張力的閾值，即當(dāng)張力小到一定程度，帶鋼中性層不會(huì)發(fā)生塑性變形，而當(dāng)張力大于此閾值時(shí)，最終張力的增大其縱向塑性延伸顯著增大。

3.2 插入深度對(duì)拉矯過程中的延伸率的影響

插入深度是對(duì)拉矯機(jī)彎曲矯直過程中塑性變形及矯直質(zhì)量的重要影響工藝參數(shù)，彎曲單元的主要作用是消除和改善初始板形缺陷，矯直單元主要是改善由于初始及彎曲單元產(chǎn)生的橫向與縱向翹曲，因此分析各彎曲單元和矯直單元中分別給定不同的壓下量產(chǎn)生的影響具有重要的意義，研究在帶鋼彎曲矯直過程中帶鋼的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，對(duì)實(shí)際帶鋼板形拉矯過程插入深度的設(shè)定提供一定的理論指導(dǎo)。

以屈服強(qiáng)度1200MPa，厚度為1.2mm的帶鋼為研究對(duì)象，張力為213.64MPa，研究15種不同壓下方式對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的影響規(guī)律總結(jié)，主要分為三組，其中第一組的方式1-5的d1，d2，d3參數(shù)設(shè)置相同，僅改變參數(shù)d4，d5，研究插入深度d4，d5對(duì)矯后帶鋼延伸率分布的影響；第二組和第三組設(shè)置d1，d2，d3，d4相同，研究d5對(duì)矯后帶鋼的影響。不同組別之間可以對(duì)比d1，d2，d3帶來的影響，其插入深度計(jì)算工況如表1所示。

表1 插入深度工況設(shè)定表

針對(duì)屈服強(qiáng)度為1200MPa，厚度為1.2mm規(guī)格的帶鋼，其不同插入方式的計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7及圖8所示，其中C1層為帶鋼上表面，C7層為帶鋼下表面，依次均布劃分為C2至C7層。

圖6 方式1-5矯后板厚方向塑性變形規(guī)律

圖7 方式6-10矯后板厚方向塑性變形規(guī)律

圖8 方式11-15矯后板厚方向塑性變形規(guī)律

根據(jù)圖6結(jié)果可得，整體來看壓下方式1到方式5各層結(jié)點(diǎn)縱向塑性延伸應(yīng)變波動(dòng)不大，其中中心層縱向塑性延伸應(yīng)變最小，其余各層的縱向延伸率大小較中心層大，C7層的縱向塑性延伸應(yīng)變最大為0.0123，C2層的縱向塑性延伸應(yīng)變次之為0.0117，此后依次為C6、C3、C1、C5層，中心層縱向塑性延伸應(yīng)變最小為0.0075，可以看出在高強(qiáng)鋼彎曲矯直過程中帶鋼沿板厚方向的縱向延伸分布并非由中心層向帶鋼上下表面逐漸增大，其原因?yàn)閹т撛诮?jīng)過拉伸彎曲矯直過程由于受到彎曲輥組和矯直輥組的共同作用。對(duì)比方式1、方式2和方式3可得，在d1，d2，d3，d4保持不變的插入深度，改變d5的插入深度由方式1的21mm到方式2的20.5mm再到方式3的20mm，可以發(fā)現(xiàn)帶鋼沿厚度方向各層結(jié)點(diǎn)的縱向塑性延伸應(yīng)變變化不大，故單獨(dú)調(diào)節(jié)d5對(duì)帶鋼板厚方向的各層單元結(jié)點(diǎn)的縱向塑性延伸應(yīng)變影響不大；由方式4和方式5對(duì)比可得，調(diào)節(jié)d4和d5的值，由圖可知各層結(jié)點(diǎn)縱向塑性延伸應(yīng)變出現(xiàn)波動(dòng)，并且厚度方向的縱向延伸應(yīng)變大小發(fā)生改變，塑性應(yīng)變值由大到小依次為C2，C4，C1，C3，C6，C5，C7。

由圖6、圖7及圖8結(jié)果對(duì)比顯示，可以看出方式6-10、方式11-15在彎曲矯直過程中厚度方向各層單元結(jié)點(diǎn)縱向塑性應(yīng)變及縱向殘余應(yīng)力變化趨勢(shì)及規(guī)律與方式1-5近似，在此不在贅述，但值得注意的是，以帶鋼中心層的縱向塑性延伸εm為指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)方式1-5帶鋼中心層縱向塑性延伸應(yīng)變約為0.0075；方式6-10帶鋼中心層縱向塑性延伸應(yīng)變約為0.0051；方式11-15帶鋼中心層縱向塑性延伸應(yīng)變約為0.0026；由此可以得出改變插入深度d1、d2、d3，對(duì)帶鋼在拉矯過程中縱向塑性延伸應(yīng)變影響較大。

4 分析結(jié)果應(yīng)用

以上數(shù)據(jù)分析結(jié)果，對(duì)比國內(nèi)某鋼廠高強(qiáng)鋼切邊拉矯線，基本與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合。因此根據(jù)本文模型對(duì)不同工況的模擬，以下兩方面可用于實(shí)際生產(chǎn)中：

（1）對(duì)于超高強(qiáng)鋼拉矯線，針對(duì)屈服強(qiáng)度達(dá)到1200MPa、帶鋼寬度達(dá)到1560mm，當(dāng)帶鋼厚度為0.7mm時(shí)，合理的拉矯機(jī)入口張力應(yīng)該設(shè)置在23.3噸以上；帶鋼厚度1.2mm時(shí)該數(shù)值應(yīng)大于30噸（其他規(guī)格可比照該參數(shù)）。

（2）實(shí)際生產(chǎn)中，通過調(diào)節(jié)前三個(gè)工作輥單元的插入深度配合前后張力值設(shè)置，來獲取不同規(guī)格帶鋼合理的延伸率。

5 結(jié)論

（1）利用有限元ABAQUS軟件建立兩彎兩矯拉矯機(jī)拉伸彎曲矯直過程的有限元仿真計(jì)算模型，并針對(duì)某廠高強(qiáng)鋼切邊拉矯機(jī)組中的“兩彎兩矯拉矯機(jī)”不同入口張力和各單元不同插入深度的工況進(jìn)行大量計(jì)算分析。

（2）對(duì)于不同板厚不同強(qiáng)度的高強(qiáng)鋼，入口張力只有達(dá)到一定數(shù)值才會(huì)開始產(chǎn)生延伸率；兩彎兩矯設(shè)備中前三個(gè)單元的插入深度變化對(duì)延伸率影響很大。

（3）本文結(jié)論己應(yīng)用于對(duì)國內(nèi)某高強(qiáng)鋼切邊拉矯機(jī)組“兩彎兩矯”式拉矯機(jī)的參數(shù)優(yōu)化，也可以用于未來其他高強(qiáng)鋼拉矯線工藝參數(shù)的確定和調(diào)整的同類拉矯機(jī)。