空頻域圖像增強方法研究綜述

郭永坤，朱彥陳，劉莉萍，黃 強

1.江西中醫(yī)藥大學(xué) 計算機學(xué)院，南昌 330004

2.江西中醫(yī)藥大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)中心，南昌 330004

在人們的生活、生產(chǎn)中，數(shù)字圖像的處理已無處不在，例如醫(yī)療、軍事、工業(yè)、民用等各個領(lǐng)域圖像都被廣泛應(yīng)用。數(shù)字圖像處理的歷史可追溯至二十世紀(jì)二十年代。最早應(yīng)用之一是在報紙業(yè)。那么，什么是圖像處理。圖像處理（image processing）是指用計算機的手段對圖像進行科學(xué)分析，以達到所需結(jié)果的技術(shù)，又稱影像處理。圖像處理一般指數(shù)字圖像處理。數(shù)字圖像是指用攝像機、掃描儀等一系列輔助設(shè)備經(jīng)過拍攝得到的二維數(shù)組，該數(shù)組的元素稱為像素，其值稱為灰度值。然而，有些數(shù)字圖像往往存在著模糊區(qū)，給圖像的識別帶來了諸多不便，為了更加準(zhǔn)確地識別圖像，圖像增強技術(shù)應(yīng)運而生。圖像增強技術(shù)是一種基本的圖像預(yù)處理手段，它改善原始圖像的視覺效果或某種程度的濾噪，以便于后續(xù)的圖像處理，其最終目的是為了提高圖像質(zhì)量，加強圖像判讀和識別效果。最早應(yīng)用在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的圖像增強方法大多為簡單的空間域圖像增強方法，對模糊的圖像進行數(shù)字增強后再進行圖像識別。由于起初對于醫(yī)學(xué)圖像的處理要求簡單，一般采用一些空間域的手段即可，但是隨著醫(yī)學(xué)的發(fā)展，對于圖像處理的要求更加嚴(yán)謹(jǐn)，陸續(xù)出現(xiàn)了更多的基于空間域、頻域的圖像增強方法，增強的效果也因此得到了不同程度的改善。詳細的圖像增強方法分類框架圖如圖1所示。隨著圖像處理領(lǐng)域研究的不斷深入，傳統(tǒng)的圖像增強方法已無法滿足要求。為此，本文對圖像增強方法進行綜述分析，將其分為空域圖像增強方法和頻域圖像增強方法，并分別對這些方法的性能、效果進行對比，以便為進一步研究圖像增強算法或者改進圖像增強方法提供參考與借鑒。

圖1 圖像增強方法分類框架圖Fig.1 Classification framework of image enhancement method

1 空域圖像增強方法

空域是指組成圖像的像素的集合，空域的圖像增強直接作用于圖像中像素灰度值，基本上是以灰度映射為基礎(chǔ)進行運算處理的?；诳沼虻膱D像增強方法[1]主要有直方圖修正[2-3]、灰度變換[4-5]和空域濾波[6-9]等方法。

1.1 直方圖修正圖像增強算法

圖像直方圖是圖像處理中一種十分重要的圖像分析工具，它反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)的頻率與灰度級間的關(guān)系。其目的是，增大反差，突出圖像細節(jié)，從而達到圖像增強。直方圖修正可分為直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化兩種方式，直方圖均衡化HE[10]又稱直方圖平坦化，主要用于增強動態(tài)范圍偏小的圖像的對比度。直方圖規(guī)定化HS[11]主要是依據(jù)目標(biāo)圖像均衡化，可看作是直方圖均衡化的改進。如圖2所示，直方圖均衡化后圖像整體對比度更強，灰度分布較均勻（以藏藥臭蚤草植物圖像為例），如圖3所示，直方圖規(guī)范化后圖像整體目標(biāo)性更強（以川百合植物圖像為例）。直方圖修正算法對灰度級相對集中、背景和前景都太亮或者太暗的圖像處理效果較好，但對含有噪聲的圖像效果不明顯，并且均衡化處理后可能會造成灰度級減少，易產(chǎn)生一些偽影，對比度過分增強。為此，紀(jì)平等人[12]提出一種改進自適應(yīng)直方圖均衡化算法，先采用加權(quán)平均值，再用濾波器處理噪聲，消除噪聲的影響，從而提高了圖像增強的效果，但存在著兩個明顯的缺陷：（1）計算復(fù)雜度增加了，造成了大量的空間浪費現(xiàn)象。（2）算法運行在很大程度上存在著人工的干擾。Chang等人[13]提出了各種針對特定問題的基于HE的方法，解決增強圖像中的偽影問題。但針對特定問題時，可能會造成過擬合現(xiàn)象。Zahedi等人[14]提出了一種新的顏色直方圖均衡化方法，該方法基于一維直方圖定義了一個新的三維累積分布函數(shù)，以解決產(chǎn)生的偽影問題。但該方法同樣受到顏色通道之間相關(guān)性的影響較大。Ling等人[15]提出了一種用于暗圖像增強的自適應(yīng)擴展分段直方圖均衡算法（AEPHE），以解決過度增強或增強不足問題。但如果原始圖像的灰度空間很小時，會造成擴展分段不合理，致使圖像增強效果降低。

圖2 直方圖均衡化Fig.2 Histogram equalization

圖3 直方圖規(guī)定化Fig.3 Histogram specification

1.2 灰度變換圖像增強算法

灰度變換[16]可使圖像動態(tài)范圍限制縮小，圖像對比度增大，圖像清晰度增高，以改善圖像視覺效果?；叶茸儞Q一般可以分為線性、分段線性和非線性變換三類。線性變換[17]是通過建立灰度映射來調(diào)整資源圖像的灰度，對圖像的灰度做線性擴張或壓縮，從而達到圖像增強的目的。其主要包括反色變換、上移變換和對比度變換等等。分段線性變換[18]是指在一些明亮段拉伸，在另一些明亮段壓縮，以調(diào)節(jié)圖像的對比度，其目的是為了突出某些有用的信息。其主要包括灰度拉伸、灰度窗口變換等。非線性變換[19]是通過壓縮不關(guān)注部分，只對關(guān)注部分進行處理。其主要包括對數(shù)變換[20]、冪次變換[21]、分段函數(shù)變換[22]等等。為了更加明顯區(qū)分三類算法的不同，分別選用其代表算法線性變換-反色變換LIT、分段線性變換-對比度拉伸PL-TCS和非線性變換-伽馬變換NL-TGT展示三類變換的效果，如圖4所示（以藏藥刺花蓮子草植物圖像為例）。相比于直方圖，灰度變換的方法算法較為簡單，映射函數(shù)選擇較為靈活，得到了廣泛應(yīng)用，如張志偉等人[23]利用一種基于冪律灰度變換的改進型分段冪律曲線模型，對水下焊縫圖像處理，以有效提高焊縫邊緣信息的對比度。但在低灰度和高灰度區(qū)域存在像素點較少的圖像，灰度拉伸效果有很大的影響；并且存在灰度值孤立點，會導(dǎo)致存在分段點有一邊拉伸效果不明顯，圖像整體偏暗或者偏亮的現(xiàn)象。華尉然等人[24]采用伽馬灰度變換對非暗區(qū)域處理，使得圖像亮度、清晰度低圖像能清晰表現(xiàn)出夜間場景中事物輪廓，從而增加圖像增強效果。但是對于界定上下限灰度的臨界值不易選取，對增強圖像效果的影響很大。Ding等人[25]采用Radon變換消除了噪聲的影響，從而增強成像質(zhì)量差的圖像效果。但是也大大增加了內(nèi)存的消耗，增加了軟硬件的容量風(fēng)險。

圖4 灰度變換Fig.4 Gray scale transformation

1.3 空域濾波圖像增強算法

空域濾波可分為平滑濾波和銳化濾波，其中平滑濾波有均值濾波[26]、中值濾波[27]和高斯濾波[28]；銳化濾波有Soble[29]算子、Roberts[30]算子和Prewitt[31]算子濾波。平滑濾波是低頻增強的空間域濾波技術(shù)，其本質(zhì)上是一種低通濾波手段，它的目的是模糊圖像或者降低噪音，其濾波效果如圖5所示。銳化濾波的主要目的是為了突出灰度的過渡部分并補償缺失的輪廓，增強圖像的邊緣及灰度跳變的部分，使圖像變得清晰。與平滑濾波不同的是，銳化濾波器是使用鄰域的微分作為算子，增大鄰域間像素的差值，使圖像的突變部分更加明顯，濾波效果如圖6所示（以藏藥甘青青蘭植物圖像為例）。兩者效果相反，互為補充，從原始圖像中減去平滑濾波器的結(jié)果能得到銳化濾波器的效果，而從原始圖像中減去銳化濾波器的結(jié)果則可以得到平滑濾波器的效果?，F(xiàn)階段已有大量平滑濾波和銳化濾波相關(guān)研究文獻，如王云艷等人[32]利用Sobel算子提取出邊緣掩膜，再利用平滑濾波處理提取細節(jié)，兩者結(jié)合可得到效果更好的邊緣細節(jié)增強圖像。但存在圖像邊緣信息過分增亮的現(xiàn)象。對于平滑過程中產(chǎn)生的細節(jié)模糊問題，馮策等人[33]提出了自適應(yīng)的非銳化掩模深度圖像增強算法，只提取出不含噪聲的高頻部分，克服了經(jīng)典非銳化掩模算法放大高頻噪聲的缺點。但該方法在修復(fù)較大缺失過程中比較耗時，濾波窗口的尺寸不滿足實時性的需求。為解決圖像亮度、對比度低的問題，田文利[34]提出了基于濾波與銳化的遙感圖像增強算法，建立了基于Sobel與Laplacian的圖像銳化增強算子，以增強圖像對比度。但是沒有考慮到在兩次銳化中極易丟失一些信息，可能會導(dǎo)致最后的增強圖像信息不完整。

圖5 平滑濾波效果圖Fig.5 Smoothing filtering effect

圖6 銳化濾波效果圖Fig.6 Effect of sharpening filtering

2 頻域圖像增強算法

頻域增強[35-39]是利用圖像變換方法將原來的圖像空間中的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其他空間中，然后利用該空間的特有性質(zhì)進行圖像處理，最后再轉(zhuǎn)換回原來的圖像空間中，從而得到處理后圖像的過程。頻域處理法的基礎(chǔ)是卷積定理，它采用傅里葉變換的方法實現(xiàn)對圖像的增強處理。在頻域空間，圖像的信息表現(xiàn)為不同頻率分量的組合，如果能讓某個范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，使得輸出圖像的頻率分布有規(guī)律地變化，以達到增強圖像的目的。常用的頻域增強方法有低通/高通濾波和同態(tài)濾波。

2.1 低通/高通濾波圖像增強算法

低通濾波[40]是一種過濾方式，規(guī)則為低頻信號能正常通過，而超過設(shè)定臨界值的高頻信號則被阻隔、減弱。常用的低通濾波有理想低通濾波、巴特沃斯低通濾波和高斯低通濾波，其濾波效果如圖7所示。與低通濾波正好相反，高通濾波通高頻抑低頻。能檢測噪聲的急促變化，證實圖像的邊緣信息，常用的高通濾波有理想高通濾波、巴特沃斯高通濾波和高斯高通濾波，其濾波效果如圖8所示。低通/高通濾波常用于指紋識別、人臉識別、醫(yī)學(xué)影像、圖像模糊、信號處理等領(lǐng)域，如Yang等人[41]提出了一種新穎的指紋圖像增強濾波器設(shè)計方法，即改進的Gabor濾波器（MGF），用于指紋識別，解決了偽影問題，但也很可能丟失一些重要信息。Mohammad等人[42]開發(fā)了一種新算法，用于在不同光照條件下進行人臉識別，采用低通和高通濾波采集面部圖像特征再進行分類識別，但對于什么條件下采用低通和高通濾波采集特征，沒有精準(zhǔn)的界限。Xia等人[43]提出了一種圖像增強與自適應(yīng)組合低通濾波和模糊增強方法對圖像增強和噪聲過濾，以提高效果和適應(yīng)性，但大大增加了算法的復(fù)雜度，運行時間較長。Deng等人[44]針對毫米波圖像被重模糊和噪聲的影響，提出了一種改進的頻率空間非線性外推方法，以提高毫米波圖像的質(zhì)量和降低噪聲，但非線性濾波器設(shè)計較復(fù)雜，且易受參數(shù)的影響。Liang等人[45]針對偏振去霧方法在不同的成像條件下處理模糊圖像不夠穩(wěn)健的問題，提出了一種基于低通濾波的廣義極化除霧方法，增強了在不同的霧霾天氣和不同密度的散射水下環(huán)境中的有效性和魯棒性，但是沒有考慮偏置參數(shù)的影響。以上研究大部分都是針對某一缺點而做的改進，但很少考慮到其他的方面，比如文獻[41]減少了偽影但也丟失了一些信息，其他研究大都如此，沒有綜合考慮各因素之間的相關(guān)性。

圖7 低通濾波效果圖Fig.7 Effect diagram of low-pass filtering

圖8 高通濾波效果圖Fig.8 High pass filtering effect

2.2 同態(tài)濾波圖像增強算法

同態(tài)濾波[46-47]簡稱為HF算法，是一種在頻域中進行的圖像對比度增強和壓縮圖像亮度范圍的特殊方法。其能夠減少低頻并且增加高頻，從而能減少光照變化并銳化邊緣細節(jié)。同態(tài)濾波的特點是壓縮灰度范圍，同時增強對比度，其濾波效果如圖9所示。為了更好地解決對比度低和顏色偏差問題，Yu等人[48]提出了一種基于彩色線模型和同態(tài)濾波的水下圖像增強方法。該方法在定量分析、定性分析、色彩準(zhǔn)確度分析、合成水下圖像恢復(fù)等四個方面均優(yōu)于當(dāng)前最先進的方法，盡管如此，但是也大大增加了計算的復(fù)雜度，常規(guī)的計算方式已經(jīng)不能滿足它的需要，最好使用并行運算的方式。為了解決磁共振MR圖像通常存在椒鹽噪聲以及對比度低的問題，黃雪冰等人[49]提出了自適應(yīng)加權(quán)重復(fù)值濾波算法，通過在空域和頻域針對不同側(cè)重點分步進行濾波，去除椒鹽噪聲，提高對比度，增強MR圖像。但是該方法有效度不高，同態(tài)濾波參數(shù)的設(shè)置也需要進一步測試和調(diào)整。為了解決低照度圖像問題，Zhang等人[50]提出了一種圖像顏色增強方法來提高圖像的亮度和質(zhì)量，采用局部空間同態(tài)濾波提高亮度，梯度域方差來抑制噪聲，最終達到增強圖像的效果。但沒有考慮到對比度和信息丟失的問題，可能會造成圖像的視覺效果并不清晰。

圖9 同態(tài)濾波效果圖Fig.9 Homomorphic filtering effect

3 圖像增強算法評價與對比

3.1 圖像增強效果主觀評價

本文編程實現(xiàn)了上述兩大類圖像增強算法，包括直方圖均衡化算法、直方圖規(guī)定化算法、線性變換、分段線性變換、非線性變換、均值濾波、中值濾波、高斯濾波、Soble算子、Roberts算子、Prewitt算子、低通濾波、高通濾波和同態(tài)濾波等17種圖像增強算法，采用同一圖像進行測試，增強效果如圖10所示。

圖10 不同算法得到的增強圖像及其對應(yīng)的直方圖Fig.10 Enhanced images obtained by different algorithms and their corresponding histograms

由圖10可知，從增強圖像和其直方圖可以看出，HE算法通過拉大圖像動態(tài)范圍達到了圖像增強的目的，因此對于動態(tài)范圍較大的原始圖像增強效果不明顯?；叶茸儞Q類算法能夠使得圖像整體的亮度值分布較均勻。平滑濾波算法能夠使得圖像增強后更符合人眼視覺效果。銳化濾波算法能夠使得圖像增強后對比度更加明顯。頻域濾波類算法圖像增強的效果不佳，說明該原始圖像不適宜用該類方法進行圖像增強。HF算法效果最好，增強細節(jié)的同時也提高了人眼視覺的效果。

3.2 圖像增強效果客觀評價

本文采用圖像的對比度、信噪比和信息熵對增強后的圖像質(zhì)量進行評價。圖像對比度的計算公式如下：

式中，δ2(i,j)即相鄰像素間的灰度差，Pδ(i,j)即相鄰像素間的灰度差為δ的像素分布概率。

圖像的信噪比計算公式如下：式中，Gt為圖像目標(biāo)區(qū)域最大的灰度值，Gb為圖像背景區(qū)域的灰度均值，σ為圖像背景區(qū)域像素灰度值的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖像信息熵的計算公式如下：

式中，p(k)為灰度級k的概率密度，M為最大的灰度級。

分別采用以上公式計算圖像的對比度、信噪比和信息熵，計算結(jié)果見表1和表2。

由表1和表2可以看出，直方圖均衡化算法能有效提升原始圖像的對比度，但由于合并了一些區(qū)域，導(dǎo)致了某些圖像信息的丟失，使得圖像的信噪比和信息熵的提升不夠明顯。灰度變換類算法同樣能提高原始圖像的對比度和信噪比，但對于圖像的信息熵效果不明顯?？沼驗V波類算法圖像的信噪比和信息熵有一定的提升效果，但對于圖像的對比度效果不明顯。頻域濾波類算法圖像的對比度、信噪比和信息熵效果度不明顯，說明原始圖像不適宜用該類方法進行圖像增強。同態(tài)濾波類算法效果最好，在圖像的對比度和信息熵都有明顯的提升，但由于增加了高頻部分的灰度范圍，放大了某些噪聲使得增強后的圖像信噪比效果不明顯。

表1 不同算法得到的圖像質(zhì)量的客觀評價結(jié)果1Table 1 Objective evaluation results 1 of image quality obtained by different algorithms

表2 不同算法得到的圖像質(zhì)量的客觀評價結(jié)果2Table 1 Objective evaluation results 2 of image quality obtained by different algorithms

3.3 空頻域圖像增強方法分析對比

對于空頻域圖像增強方法，每個方法同樣具有自己的優(yōu)點與不足之處，也有自己的適用范疇。為了綜合分析每個算法，對每個算法進行了對比，其詳細信息見表3。

表3 各空頻域圖像增強方法的分析比較Table 3 Analysis and comparison of various space-frequency domain image enhancement methods

3.3.1 空域圖像增強算法模型分析比較

由表3可知，對于基于空域的圖像增強方法，主要是對圖像對比度、亮度、分辨率和視覺效果進行了增強，在空域圖像增強方法中，直方圖修正更適合用于曝光過度或曝光不足的圖像，但是同時也會產(chǎn)生細節(jié)減少、過分增強的問題；灰度變換應(yīng)用范圍更廣，更靈活，效果更好，但是相比于直方圖函數(shù)更復(fù)雜，適用性不強，計算更加復(fù)雜；平滑濾波更優(yōu)于處理低頻圖像，消除噪音，但同樣易受噪聲干擾，不能很好地保護圖像全局細節(jié)；銳化濾波更適用處理高頻圖像或突出邊緣圖像，但存在邊緣定位不太準(zhǔn)確，對噪聲處理效果不理想等問題。與其他三類方法，直方圖計算簡單，運行消耗更小，但效果不是特別明顯，而灰度變換、平滑濾波、銳化濾波雖然計算量較大，但針對性更強，對于其適用的圖像效果明顯更優(yōu)。

3.3.2 空域圖像增強算法模型分析比較

由表3可知，對于基于頻域的圖像增強方法，主要是對圖像對比度、色差和飽和度進行了增強，在頻域圖像增強方法中，低通濾波的優(yōu)勢在于圖像平滑，去除噪聲，高通濾波的優(yōu)勢在于突出邊緣、亮度高的地方，使得特征更加明顯，但是低通和高通濾波都不太穩(wěn)定，信號傳輸范圍較小。而同態(tài)濾波綜合了兩者的優(yōu)勢，且可解決非線性問題，應(yīng)用性更廣，但也削弱了圖像的特征表達。

4 結(jié)論與展望

本文在闡述圖像增強概念的基礎(chǔ)上，著重介紹了基于頻域和空域兩類傳統(tǒng)的圖像增強方法，選取了不同類別中的代表性算法進行驗證和分析，并對其圖像增強的效果進行了比較和評價，并對各算法的優(yōu)缺點、適用場景和復(fù)雜度進行了對比分析。

綜觀圖像增強領(lǐng)域的應(yīng)用場景，針對同一圖像，圖像增強方法的效果不同，增強對比度更適宜采用空域圖像增強方法，突出細節(jié)和輪廓更適宜采用頻域圖像增強方法，所以在實際的圖像增強任務(wù)中，需根據(jù)不同的圖像和不同的目標(biāo)，靈活地選擇圖像增強算法，以獲得最佳的圖像增強效果。隨著圖像增強技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像增強在計算機圖像識別任務(wù)中的應(yīng)用越來越廣泛，圖像增強的效果也有了明顯的提升，但仍然存在一些難題：（1）大部分改進算法僅僅關(guān)注一個因素進行改進，往往造成解決了一個因素而很有可能產(chǎn)生了另一個因素，沒有綜合考慮，適用性不強；（2）多種算法聯(lián)合使用時，沒有考慮算法間的相互影響；（3）研究的改進算法計算較復(fù)雜；（4）大部分研究僅僅著重在某一個算法或者某一類算法，沒有很好地考慮不同算法相互融合，無法更加有效地發(fā)揮各個算法的優(yōu)勢。這些問題將成為未來的研究熱點，具有極其重要的研究價值和意義。

本文研究的算法都是經(jīng)典空頻域圖像增強算法，但隨著圖像數(shù)據(jù)量的擴展，產(chǎn)生質(zhì)量差的圖像也隨之增多，因此在未來的研究工作重點可能主要在以下方面：

（1）雖然現(xiàn)階段已有大量圖像增強算法，但是增強效果還不是特別明顯，因此設(shè)計一個更加高效、適用性強的算法是未來的研究熱點，如何提高圖像的質(zhì)量仍然是圖像增強領(lǐng)域未來的研究方向。

（2）無論在時間或者空間復(fù)雜度上，大部分的研究算法復(fù)雜度較高，如何將算法改為最優(yōu)或者局部最優(yōu)算法使得復(fù)雜度或消耗盡可能小是一直需要研究的方向。

（3）隨著圖像數(shù)據(jù)的劇增，導(dǎo)致算法運行時間過度增長，因此采用并行化運算和分布式運算也是下一步可行研究的內(nèi)容之一。

（4）信息時代新的圖像數(shù)據(jù)每時每刻都在增加，圖像增強算法所得到的結(jié)果也應(yīng)要更新，因此，越來越多的改進算法隨之誕生，但如何更好地降低甚至消除改進中各算法因素間的相互影響是未來亟需攻克的難關(guān)之一。