黃河上游典型流域滑坡穩(wěn)定性預(yù)測及模型應(yīng)用

孫何生,邱海軍,2，3,朱亞茹,劉 雅,高祥語

(1.西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院/地表系統(tǒng)與災(zāi)害研究院,陜西 西安 710127;2.西北大學(xué) 陜西省地表系統(tǒng)與環(huán)境承載力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710127;3.西北大學(xué) 陜西省黃河研究院,陜西 西安 710127)

黃河中上游地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,降雨集中,山地災(zāi)害頻發(fā),每年都會(huì)造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1-7]。近年來,隨著全球氣候變化和人類活動(dòng)加劇,滑坡災(zāi)害出現(xiàn)加重趨勢,嚴(yán)重影響了該區(qū)域的生產(chǎn)生活和生態(tài)安全[8-9]。因此,進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性分析尤為重要,這不僅可以為滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)防控提供理論與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐,還有利于黃河流域的生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展[10]。

滑坡穩(wěn)定性分析對(duì)于滑坡風(fēng)險(xiǎn)防控具有重要意義。在進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性分析時(shí),目前主要分為定性分析和定量分析兩種。其中,定性分析是通過利用區(qū)域現(xiàn)有的地質(zhì)、水文、地形、土地利用方式等滑坡孕災(zāi)因子信息,結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)判斷,對(duì)研究區(qū)的滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)定分級(jí),最后確定滑坡的穩(wěn)定性。這種分析方法最大的缺點(diǎn)就是依賴于專家的經(jīng)驗(yàn),主觀性較強(qiáng),不能做到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[11]。而定量分析就很好地解決了這一問題,它是通過一種數(shù)學(xué)方法來估算滑坡的穩(wěn)定系數(shù)[12-13]。物理確定性模型作為定量分析的一種類型,受到了眾多學(xué)者的青睞,特別是以SINMAP模型[14-15]、TRIGRS模型[16-19]和LAPSUS模型[20-21]代表,將降水因素、景觀因素考慮在內(nèi),得到了較好的模擬效果。但是，作為一種二維模型,沒有充分考慮地層巖性、地下水以及孔隙水等因素對(duì)模型的影響。本文所采用的Scoops3D模型作為一種三維模型,不僅考慮了眾多的因素,例如地震等,而且克服了以往許多模型的局限,對(duì)于小區(qū)域的滑坡穩(wěn)定性預(yù)測有著良好的效果[22]。因此,近年來三維模型越來越受到了學(xué)者們的應(yīng)用,以此來解決實(shí)際問題[23-25]。

對(duì)于物理確定性模型來說,參數(shù)的選取會(huì)直接影響模擬的效果。數(shù)字高程模型作為模型必要輸入條件,其分辨率的大小直接影響模型的預(yù)測性能,許多學(xué)者都對(duì)此做過研究,然而卻出現(xiàn)了兩種不同的聲音。一種是分辨率越高,對(duì)于滑坡敏感性制圖和模擬效果更高[26-30]；另一種是分辨率并非越高越好,使用精度過高的DEM進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性分析時(shí),會(huì)存在預(yù)測準(zhǔn)確性不足或者過度預(yù)測的問題[31-33]。辛星等人在對(duì)黃土淺層滑坡穩(wěn)定性分析時(shí),分別用3 m、5 m和10 m三種不同的分辨率來試驗(yàn),最后發(fā)現(xiàn)3m的結(jié)果更優(yōu)[12],但對(duì)于三維模型Scoops3D來說,DEM分辨率對(duì)于模型的影響研究者仍較少。Sarma等人在對(duì)TRIGRS模型的研究時(shí),分別輸入不同分辨率的DEM和不同強(qiáng)度的降水,最后發(fā)現(xiàn)降水對(duì)于模型的影響更強(qiáng),而分辨率不是決定模型預(yù)測結(jié)果的決定性參數(shù)[34]。對(duì)于三維模型來說,DEM分辨率是影響模型結(jié)果的重要參數(shù),但其他參數(shù)對(duì)于模型的結(jié)果影響同樣顯著。對(duì)于巖土參數(shù)相差不大的同一小區(qū)域/流域而言,由于對(duì)滑坡大小的定義不同,在模型中輸入不同的滑坡搜索范圍,也會(huì)極大地影響模擬結(jié)果。因此,本文主要探究DEM分辨率和滑坡搜索范圍對(duì)于模型結(jié)果的影響,通過與實(shí)際的滑坡位置進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,獲得最佳的參數(shù)組合。通過探究不同的參數(shù)對(duì)于模型在滑坡穩(wěn)定性預(yù)測方面的影響,可以在利用Scoops3D模型進(jìn)行防災(zāi)減災(zāi)過程中提供更精確、科學(xué)的建議,大大提高模擬精度。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)甲加溝位于黃河上游的支流,地處中國西北部的青海省(見圖1)。從地貌上來看,屬于青藏高原向黃土高原的過渡地帶,處于一、二級(jí)階梯的中間地帶[35]。在褶皺構(gòu)造上隸屬于祁連山褶皺段,是一種中新生代山間斷陷谷地,造成了地震頻發(fā),因而成為滑坡的典型發(fā)育區(qū)[36-37]。從研究區(qū)的裸露地層巖性來看,土壤類型主要包括第三紀(jì)紅黏土和第四紀(jì)黃土,土壤層的厚度不一[38]。該研究區(qū)的縱長為6 km,橫寬為3 km,面積約為18 km2。最低海拔在1 900 m左右,最高海拔達(dá)到了2 800 m,平均海拔也有2 500 m。由于深居西北內(nèi)陸,海洋暖濕氣流氣流難以到達(dá),再加上地勢的抬升,形成了高原大陸性半干旱氣候。從黃河流域的氣候濕潤狀態(tài)來看,屬于黃河干流黃土丘陵干旱區(qū),降水量較少,然而由于山高谷深得天獨(dú)厚的地形優(yōu)勢,再加之蒸發(fā)量少的緣故,形成了以高山草甸和草甸草原為主的植被景觀。在研究區(qū)內(nèi)不僅存在著起伏和緩的丘陵,還有面積廣闊的高原臺(tái)地[39]。

圖1 研究區(qū)位置及滑坡分布圖Fig.1 Location and landslide distribution map of the study area

2 Scoops3D模型

2.1 模型原理

Scoops3D是由美國國家地質(zhì)調(diào)查局于2015年研發(fā),基于數(shù)字高程模型,利用極限平衡法,通過簡化的畢肖普法來對(duì)每個(gè)三維滑坡面進(jìn)行計(jì)算,獲取各滑動(dòng)面上的柵格安全系數(shù)。Scoops3D是以DEM為基礎(chǔ)進(jìn)行的斜坡三維穩(wěn)定性分析。首先模型以每一個(gè)橢球形的潛在滑動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)中心為節(jié)點(diǎn),搜索并分析每一個(gè)單元格所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù),進(jìn)而得到不穩(wěn)定塊體的位置和體積[24]。

Scoops3D通過線性的Coulomb-Terzaghi失穩(wěn)準(zhǔn)則來計(jì)算每個(gè)滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度,如公式1所示。

s=c+(σn-u)tanφ

(1)

式中：s為抗剪強(qiáng)度；c為土體的黏聚力；φ為土體的內(nèi)摩擦角；σn為滑體所受的正應(yīng)力；u為作用于剪切面的孔隙水壓力。定義安全系數(shù)F為抗剪強(qiáng)度s和剪切應(yīng)力τ的比值,如式(2)所示。

(2)

從理論上說,當(dāng)F<1時(shí),表示斜坡不穩(wěn)定,發(fā)生滑坡。在平衡狀態(tài)下,剪切應(yīng)力τ等于抗剪強(qiáng)度s乘比例常數(shù)1/F。

本文采用簡化的Bishop法來計(jì)算安全系數(shù),因此可以用式(3)表示。

(3)

式中:Ai,j為潛在球形滑動(dòng)面在三維柱體內(nèi)的表面積;αi,j為滑面的視傾角;βi,j為三維柱體潛在滑面的傾角;Wi,j為三維柱體的重量;ui,j為作用在三維柱體滑面上的孔隙水壓力;ki,j為作用在三維柱體中心的水平震動(dòng)荷載;ci,j和φi,j為三維柱體滑面的抗剪參數(shù)[24]。

Scoops3D將水文條件分為有水和無水兩種狀態(tài),有水的情況下又分成了幾種狀況。由于本文所選研究區(qū)位于黃河上游,屬于半干旱氣候條件,受地下水影響較小,可以忽略不計(jì)[13],因此安全系數(shù)F可以表示為

(4)

2.2 模型敏感性分析

物理確定性模型在分析滑坡穩(wěn)定性時(shí),所輸入的參數(shù)會(huì)直接影響模型的預(yù)測性能,因此需要在輸入模擬參數(shù)前掌握詳細(xì)又準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料。然而在實(shí)際工作中,往往受制于研究區(qū)實(shí)際的地形、時(shí)間、滑坡發(fā)生前的真實(shí)情況等條件的限制,不能獲取每個(gè)參數(shù)的詳細(xì)信息[14]。因此,通過提前對(duì)參數(shù)對(duì)模型的結(jié)果影響進(jìn)行分析,可以確定參數(shù)對(duì)模擬效果的影響程度來獲取關(guān)鍵參數(shù),這樣就可以降低成本和時(shí)間。

在模型敏感性分析中,首先選擇一組容易計(jì)算的值,將這組值作為標(biāo)準(zhǔn)值,然后逐一調(diào)整變化每一個(gè)參數(shù),經(jīng)過計(jì)算安全系數(shù)的變化率來反應(yīng)該參數(shù)對(duì)模型的敏感性[8，35]。表1反映了Scoops3D模型敏感性分析選用的各個(gè)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值及變化范圍。

表1 參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值及變化范圍Tab.1 Standard parameters and their variation ranges

對(duì)于參數(shù)敏感性分析的結(jié)果有兩種情況,一種是參數(shù)變化與安全系數(shù)變化成正相關(guān),一種是負(fù)相關(guān)關(guān)系。安全系數(shù)隨著黏聚力、內(nèi)摩擦角、球體半徑、滑動(dòng)面面積和潛在滑動(dòng)角的增大而增大,隨著滑動(dòng)方向視傾角、單元重力、水平加速度系數(shù)和球體半徑垂直分量的增大而減小[11，13]。同時(shí)從變化幅度來說,模型計(jì)算的安全系數(shù)對(duì)內(nèi)摩擦角、球體半徑和潛在滑坡面的敏感性相對(duì)較低,而對(duì)黏聚力、滑動(dòng)方向和柵格單元重量更敏感[14]。

3 數(shù)據(jù)獲取與分析

3.1 DEM數(shù)據(jù)

本文選取的數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)共有3種不同的分辨率,分別是5 m、12.5 m和30 m。其中5 m分辨率是購買的日本ALOS衛(wèi)星的AW3D 5m DEM產(chǎn)品(https:∥www.aw3d.jp/en/),ALOS PALSAR 12.5m分辨率是從AlaskaSatellite Facility網(wǎng)站免費(fèi)獲取的12.5m的DEM產(chǎn)品(https:∥search.asf.alaska.edu/#/);SRTM 30m是從美國USGS官網(wǎng)免費(fèi)下載的DEM產(chǎn)品(http:∥gdex.cr.usgs.gov/gdex/)。

3.2 現(xiàn)場調(diào)查及建立滑坡編目

首先，基于遙感影像和谷歌影像對(duì)研究區(qū)的滑坡進(jìn)行了解譯,并對(duì)解譯的滑坡進(jìn)行了野外驗(yàn)證。野外調(diào)查一方面是對(duì)解譯的滑坡進(jìn)行現(xiàn)場確認(rèn)并收集相關(guān)數(shù)據(jù),另一方面是對(duì)一些現(xiàn)場新發(fā)現(xiàn)的滑坡進(jìn)行定位并收集數(shù)據(jù)信息?；戮幠孔鳛橐粋€(gè)數(shù)據(jù)庫,記載著滑坡的相關(guān)屬性,對(duì)于研究滑坡的成災(zāi)機(jī)理和防災(zāi)減災(zāi)等方面有著重要的價(jià)值。此外,滑坡編目的建立也是模型運(yùn)行前的準(zhǔn)備工作,在模型預(yù)測結(jié)束后作為一個(gè)現(xiàn)實(shí)標(biāo)準(zhǔn)與模擬結(jié)果進(jìn)行比對(duì),以此來判斷模型的性能。因此,滑坡編目的建立起著至關(guān)重要的作用。

本研究區(qū)內(nèi)共發(fā)現(xiàn)滑坡66處,有平移式滑坡、旋轉(zhuǎn)型滑坡和崩塌等3種類型。由于難以測算滑坡的體積,因此選擇了面積這一可行性標(biāo)準(zhǔn)來判定滑坡的大小。這些滑坡的大小各異,最小的滑坡面積僅為778m2,而面積最大的超過了1×105m2。從量級(jí)上看,滑坡的大小相差比較大,跨越了多個(gè)量級(jí)。在運(yùn)行模型時(shí),針對(duì)滑坡的面積大小將是我們下文的重點(diǎn)研究內(nèi)容。為了對(duì)模型就行精度的驗(yàn)證,同時(shí)在非滑坡區(qū)域又選取了60個(gè)非滑坡點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。

3.3 巖土參數(shù)

Scoops3D模型在進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性模擬分析時(shí),所需的輸入?yún)?shù)主要包括建立搜索矩陣所需的參數(shù)(最小滑坡面積和最大滑坡面積,搜索半徑,搜索高度)和模擬計(jì)算所需的巖土參數(shù)(內(nèi)摩擦角,黏聚力,土壤容重)。搜索矩陣所需的參數(shù)可以由滑坡編目獲得,而對(duì)于模型中需要的巖土參數(shù),主要通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得。首先利用ArcGIS10.5軟件將研究區(qū)均勻劃分為20個(gè)網(wǎng)格,然后在每個(gè)網(wǎng)格隨機(jī)取一個(gè)樣點(diǎn),這些工作方便了在實(shí)際野外采取土樣中位置的選擇與確定。在實(shí)際采樣過程中,依據(jù)地形地勢的原因適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整,在選取的位置附近進(jìn)行取樣(見圖2)。在采樣過程中,結(jié)合淺層滑坡的厚度以及通過對(duì)現(xiàn)場滑坡的厚壁高度進(jìn)行估算,最后選擇在1.5～2 m的深度進(jìn)行采樣,每個(gè)樣點(diǎn)采取4個(gè)土樣,將現(xiàn)場取得的樣品塑封帶回,利用直剪儀獲取黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)。對(duì)于模型輸入?yún)?shù),在去掉極端值后再求取每個(gè)參數(shù)的平均值,最后本文所選取的巖土參數(shù)是內(nèi)摩擦角9.4°,黏聚力14.3 kPa,土壤容重15 kN/m3。

A 取樣工具;B 取樣坑;C 環(huán)刀取樣;D 實(shí)驗(yàn)儀器圖2 野外巖土取樣和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)圖Fig.2 Sampling and experiments

3.4 滑坡搜索面積的確立

對(duì)于Scoops3D而言,輸入不同的滑坡搜索面積會(huì)大大影響模擬的效果,因此本文結(jié)合滑坡編目,發(fā)現(xiàn)本區(qū)域內(nèi)的滑坡大小差異較大,過大或過小的搜索范圍都會(huì)影響最后的結(jié)果,因此選擇合適的搜索范圍對(duì)模型至關(guān)重要。結(jié)合前人的研究和現(xiàn)有的資料[38],根據(jù)滑坡的面積來對(duì)滑坡進(jìn)行分類,一類為小型滑坡,一類為中大型滑坡。其中小型滑坡面積在1×104m2以下,從研究區(qū)的實(shí)際狀況來看,這部分滑坡數(shù)占總數(shù)的39%,而在實(shí)際選擇時(shí),為了節(jié)約模型運(yùn)行時(shí)間,對(duì)于低于1×103m2不予討論,并且從滑坡編目中了解到這一范圍僅有一個(gè),可以忽略不計(jì)。而對(duì)于中大型滑坡來說,它的面積在1×104m2以上,結(jié)合滑坡編目與模型運(yùn)行來看,排除了那些面積特大而數(shù)量又少的,這可能是在勾畫滑坡范圍時(shí)將不確定的邊界考慮在內(nèi)導(dǎo)致的,因此選擇1×104～4×104m2作為中型滑坡搜索范圍,這一區(qū)間的滑坡數(shù)目占全部的44%(見圖3)。因此,綜合考慮,選擇了兩種不同的搜索面積來對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn),分別是1×103～1×104m2和1×104～4×104m2。

圖3 滑坡面積分布等級(jí)圖Fig.3 Grade diagram of landslide area distribution

4 結(jié)果分析與模型驗(yàn)證

4.1 預(yù)測結(jié)果及分析

為了探究Scoops3D的不同參數(shù)下的模擬性能,本文一共采取了3種分辨率(5m,12.5m和30m)和2種不同的搜索面積(1×103～1×104m2,1×104～4×104m2)分別組合共3組6種工況來組合進(jìn)行分析。第1組為工況1：5m分辨率和1×103～1×104m2、工況2：5m分辨率和1×104～4×104m2,第2組為工況3：12.5m分辨率和1×103～1×104m2,工況4：12.5m分辨率和1×104～4×104m2,第3組為工況5：30m分辨率和1×103～1×104m2,工況6：30m分辨率和1×104～4×104m2。每一組工況下采用同一分辨率、不同的搜索面積,這樣方便在后面的比較。根據(jù)三維模型的計(jì)算結(jié)果,將安全系數(shù)值分為5級(jí):1.5≤F,表示穩(wěn)定;1.2≤F<1.5表示潛在穩(wěn)定;1≤F<1.2,表示潛在不穩(wěn)定;0.75≤F<1,表示不穩(wěn)定;F<0.75,表示極其不穩(wěn)定[12，40]。

從圖4可以看出,在6種工況下,工況1、3、5極不穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域分別占研究區(qū)總面積的43.10%、33.40%和19.15%,工況2、4、6極不穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域分別占研究區(qū)總面積的52.62%、48.76%和41.06%。從分辨率的角度看,分辨率越高,模型計(jì)算的安全系數(shù)值越低,說明滑坡穩(wěn)定性越低。特別是在搜索面積較小時(shí),這種由分辨率帶來的差別比在搜索面積大時(shí)更明顯,這在一定程度上說明了分辨率越高的DEM在識(shí)別小型滑坡上更加有優(yōu)勢。而在同一組工況中,即分辨率相同分辨率下,當(dāng)搜索的面積變大時(shí),它所識(shí)別的不穩(wěn)定區(qū)域也就越多,分別增加了9.52%、15.36%和21.91%,呈現(xiàn)一種遞增趨勢,這就說明了DEM分辨率和搜索滑坡面積都會(huì)影響最后的模擬效果。在這6種工況中,工況5的比例最低,這可能是由于分辨率比較粗糙,由于搜索的小型滑坡的面積較小,一個(gè)滑坡所占柵格數(shù)量較少,最后在Scoos3D計(jì)算過程中整體的安全系數(shù)較高。從圖4中可以看出,極不穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域主要分布在溝谷的兩側(cè),由于溝谷兩側(cè)的地形比較高陡,滑坡數(shù)目較多,而穩(wěn)定區(qū)域分布在研究區(qū)的西部地帶。在實(shí)地調(diào)查中，這一區(qū)域?yàn)樘萏?相對(duì)平緩的地帶滑坡數(shù)目較少，這從側(cè)面反應(yīng)了地形條件是影響滑坡穩(wěn)定性的重要因素。從而可以得出Scoops3D模型在小區(qū)域的滑坡穩(wěn)定性方面具有良好的預(yù)測效果。

通過與滑坡編目的空間位置對(duì)比,在同一小型搜索面積不同的分辨率條件下,分別有61、47和24個(gè)滑坡點(diǎn)位于極不穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū),占全部滑坡數(shù)目的92.42%、71.21%和36.36%,在同一大型搜索面積不同的分辨率條件下,分別有62、59和52個(gè)滑坡點(diǎn)位于極不穩(wěn)定區(qū)域的不穩(wěn)定區(qū)域,分別占滑坡點(diǎn)總數(shù)的93.94%、89.39%和78.79%。從分辨率角度來看,正確識(shí)別率隨著分辨率的升高而升高,而對(duì)于搜索面積而言,較大的搜索面積識(shí)別的準(zhǔn)確性也隨之上升。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在分辨率較高的情況下,搜索面積的大小對(duì)正確識(shí)別滑坡的影響不大,而隨著分辨率越粗糙,它在識(shí)別滑坡的大小方面就有很大的差別。對(duì)于30m的分別來說,在不同的搜索面積下,正確識(shí)別滑坡的比例相差高達(dá)42.43%,而5m分辨率僅相差1.52%。

從圖4和上述分析可以得出，DEM分辨率和搜索面積的大小都會(huì)影響模型的模擬效果,模型的準(zhǔn)確性與分辨率和搜索面積呈正相關(guān)關(guān)系,分辨率高的DEM不受搜索面積的影響,而分辨率越低,正確識(shí)別能力受到滑坡面積大小的影響。

4.2 精度驗(yàn)證

預(yù)測精度檢驗(yàn)是評(píng)價(jià)模型預(yù)測性能的重要步驟[14]，因此，本文將滑坡編目中的滑坡點(diǎn)和計(jì)算機(jī)隨機(jī)選取的非滑坡點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)采用可接受者曲線(ROC)中的真陽性率(TPR)和假陽性率(FPR)兩個(gè)指標(biāo)來對(duì)滑坡點(diǎn)和非滑坡點(diǎn)與模型預(yù)測的空間位置進(jìn)行對(duì)比[41]，定量地評(píng)估三維模型的預(yù)測性能。其中TPR為正確識(shí)別的滑坡數(shù)目占全部滑坡點(diǎn)的比例,而假陽性率為非滑坡點(diǎn)被錯(cuò)誤識(shí)別為滑坡的數(shù)目占所有非滑坡點(diǎn)的比例。通過這兩個(gè)指數(shù)可以分析實(shí)際的滑坡位置點(diǎn)與預(yù)測的滑坡的位置是否一致,同時(shí)可以比較幾種工況下的模型性能。

然而，僅僅通過這兩個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)模型的性能是不夠客觀全面的。對(duì)于滑坡敏感性評(píng)價(jià)來說,當(dāng)TPR指數(shù)過高,說明實(shí)際的滑坡點(diǎn)落入不穩(wěn)定區(qū)域的比例較高,然而當(dāng)整個(gè)研究區(qū)大量被識(shí)別為不穩(wěn)定區(qū)域時(shí),也造成了真陽性率過高的情況,當(dāng)然在這種情況下,假陽性率也會(huì)比較高。因此,為了對(duì)結(jié)果有一個(gè)全面的驗(yàn)證,采用綜合性指數(shù)LRclass進(jìn)行結(jié)果精度輔助驗(yàn)證,即用每個(gè)安全系數(shù)等級(jí)預(yù)測的滑坡點(diǎn)來評(píng)價(jià)模型的表現(xiàn)能力。LRclass是基于每個(gè)安全系數(shù)等級(jí)中滑坡點(diǎn)的比例,再結(jié)合所有的滑坡點(diǎn)的情況和每個(gè)等級(jí)預(yù)測的滑坡面積進(jìn)行計(jì)算[35-36],具體計(jì)算方法如式(5)所示:

(5)

式中：S表示每個(gè)安全系數(shù)等級(jí)里滑坡點(diǎn)的比例,A表示每個(gè)安全等級(jí)的面積占整個(gè)研究區(qū)的比例。

A 工況1;B 工況2;C 工況3; D 工況4; E 工況5; F 工況6圖4 6種工況下的Scoops3D結(jié)果及不同穩(wěn)定性占比圖Fig.4 Scoops3D results and proportion diagrams of different stability under six working conditions

為了進(jìn)一步比較不同分類情況的綜合指數(shù),對(duì)原公式進(jìn)行改良,利用%LRclass來計(jì)算不同的類在不同的安全系數(shù)等級(jí)中所占的比例[42-43],可用式(6)計(jì)算:

(6)

在進(jìn)行計(jì)算時(shí),為了方便對(duì)模型結(jié)果的分類,將安全系數(shù)值分成了兩類,以1為分界線,當(dāng)F<1代表不穩(wěn)定坡體,即出現(xiàn)滑坡;當(dāng)F≥1代表穩(wěn)定坡體,這種分類方式方便了下文的計(jì)算,同時(shí)也受到了大家的歡迎。

從圖5可以看出所有工況下,所有的點(diǎn)都位于坐標(biāo)的左上方,即真陽性/假陽性都大于1。即說明了三維模型在模擬淺層滑坡上是可接受的。從縱軸可以看出,分辨率最高的5m,其真陽性率也最高,分別為92.42%和93.94%。這比分辨率最低的30m的真陽性率分別高56.06%和15.15%,說明了DEM分辨率會(huì)極大地影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。而從假陽性率來看,DEM分辨率高的錯(cuò)誤識(shí)別率也越高,5m的分辨率情況下錯(cuò)誤識(shí)別個(gè)數(shù)最多,其中在工況2的情況下更是達(dá)到了48.33%。這也就是說明在工況2的參數(shù)組合下幾乎一半的幾率會(huì)將非滑坡識(shí)別為滑坡,這對(duì)于一個(gè)模型來說并不是一種好的結(jié)果。對(duì)于高精度的分辨率而言,由于柵格尺寸變小,區(qū)域被劃分為更多的格子,在計(jì)算安全系數(shù)時(shí),計(jì)算結(jié)果偏低,從圖4就可以看出其極不穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域面積最多。同時(shí),由于實(shí)際地形地貌的影響,一些小型微地貌的存在,例如裂縫、落水洞、侵蝕溝等,導(dǎo)致局部的坡度值增大,在高分辨率情況下將其識(shí)別為不穩(wěn)定區(qū),而正是由于這些因素的存在,使得模型在高精度的DEM計(jì)算下安全系數(shù)值偏低。這一問題的解決將會(huì)大大降低模型的過度識(shí)別,提高模型的正確性。而對(duì)于同一分辨率下兩種不同的工況相比,隨著分辨率越來越粗糙,他們的真陽性率相差也越大,而假陽性率差值最大是30m。

評(píng)價(jià)一個(gè)模型的效果,真陽性率越高而假陽性率越低,也就是距離圖5中的50%這根線越遠(yuǎn)越高,而100%的真陽性率與0%的假陽性率這種情況只是理論存在,在實(shí)際情況由于誤差等原因是不會(huì)出現(xiàn)這種情況的。

圖5 6種不同工況在Scoops3D模型下的真陽性率和假陽性率Fig.5 True positive rate and false positive rate of six different working conditions underScoops3D model

為了全面評(píng)估不同工況下Scoops3D的性能,我們還引入了改良后的綜合性指數(shù)%LRclass來對(duì)模型的正確識(shí)別滑坡能力進(jìn)行比較驗(yàn)證。表2顯示,除了工況5,其余的5種工況綜合性指數(shù)都在80%以上,而5m分辨率的兩種工況居然都達(dá)到了90%以上,這就說明Scoops3D在滑坡穩(wěn)定性預(yù)測方面具有很好地適用性。工況1的數(shù)值最高,且與工況2相差較小,說明在高精度的DEM分辨率下,搜索面積對(duì)結(jié)果影響不大。而隨著分辨率的精度越來越低,搜索面積對(duì)模型的影響也越來越大。從分辨率角度來看,毫無疑問,分辨率越高越好,這也與許多人的結(jié)論相一致[20-25]。這為以后的研究在選擇合適的參數(shù)上提供了數(shù)字支撐。

表2 DEM數(shù)據(jù)介紹Tab.2 Introduction to DEM data

表3 6種工況的Scoops3D結(jié)果的%LRclass計(jì)算結(jié)果及分析Tab.3 The %LRclass calculation results and analysis of Scoops3D results under six working conditions

5 結(jié)論

本文基于三維物理確定性模型Scoops3D對(duì)黃河上游甲加溝進(jìn)行了滑坡穩(wěn)定性分析,通過探究DEM分辨率和滑坡搜索范圍對(duì)模型結(jié)果的影響,將輸入不同的參數(shù)下模擬結(jié)果與滑坡編目進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,最終得到了以下結(jié)論:

1)Scoops3D模型是基于數(shù)字高程模型的三維確定性模型,結(jié)合巖土參數(shù)與水文狀況,利用極限平衡法來計(jì)算不同柵格的安全系數(shù),對(duì)滑坡穩(wěn)定性模擬具有良好的適用性。

2)對(duì)黃河上游甲加溝的研究表明,對(duì)于小區(qū)域的滑坡穩(wěn)定性預(yù)測,DEM分辨率和滑坡搜索面積是影響模擬結(jié)果的重要因素。

3)通過TPR與FPR指標(biāo)發(fā)現(xiàn),分辨率越高,正確識(shí)別滑坡的可能性也越高,同時(shí)錯(cuò)誤識(shí)別的可能性也越高,這可能是受局部微地貌的影響,在模型運(yùn)算過程中降低了安全系數(shù)。因此,在提高分辨率的基礎(chǔ)上,要充分考慮實(shí)際的地形地貌對(duì)模型的影響。

4)通過比較不同工況的綜合性指數(shù)%LRclass,Scoops3D在工況1時(shí)獲得了最高的數(shù)值,說明模型在分辨率5m,搜索面積1×103～1×104m2時(shí)模擬性能最好。

5)輸入不同的參數(shù)組合,Scoops3D結(jié)果表明,分辨率越高,模型的模擬性能越好。對(duì)于同一分辨率而言,不同的搜索面積對(duì)于模型的影響程度不同,分辨率越高,搜索面積對(duì)模型結(jié)果影響越小,而分辨率越低,這種影響越大。因此在模型參數(shù)選擇上,要根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳的參數(shù)組合。