數(shù)學(xué)的“美育”

包洪乾

黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?！盵1]美的教育是黨提出的素質(zhì)教育的重要組成部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行美的教育具有發(fā)展學(xué)生素質(zhì)的潛在功能;通過(guò)數(shù)學(xué)中的特殊的美的教育，學(xué)生對(duì)美的認(rèn)識(shí)得到健康的發(fā)展，在培養(yǎng)學(xué)生非智力因素中起到積極作用。數(shù)學(xué)中的美育可以使學(xué)生的邏輯思維和理性認(rèn)知的能力得到提高。

那么，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如何進(jìn)行美的教育呢？筆者從以下幾個(gè)方面說(shuō)一點(diǎn)粗淺的思考。

一、蘊(yùn)美于“教”

所謂“教”，是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)美育的載體在數(shù)學(xué)知識(shí)中，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，即在數(shù)學(xué)內(nèi)容中有機(jī)適時(shí)的滲透美的教育。超出數(shù)學(xué)的范疇單獨(dú)的說(shuō)教或課前課后矯揉造作地引入一些環(huán)節(jié)，這不是有效的數(shù)學(xué)中的美育教育。具體的說(shuō)，在數(shù)學(xué)中完成的美育的過(guò)程應(yīng)該也是完成智育的過(guò)程，根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知的實(shí)際情況，將它融在知識(shí)的傳授中，收到“潛移默化，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的教育效果。教學(xué)中要找準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容與審美因素的結(jié)合點(diǎn)，將美育不失時(shí)機(jī)地融入在教學(xué)中，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)美的因素，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)美。

數(shù)學(xué)家們常以簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單性作為自己的追求目標(biāo)。偉大的數(shù)學(xué)家高斯曾說(shuō)：“去尋求一種最美和最簡(jiǎn)潔的證明，乃是吸引我去研究的動(dòng)力”。高中數(shù)學(xué)中，蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美的因素，教學(xué)中應(yīng)把握時(shí)機(jī)逐漸滲透，以讓學(xué)生在美的感受中激發(fā)出求知的欲望。向量的坐標(biāo)表示是基底的簡(jiǎn)潔，對(duì)數(shù)是指數(shù)的簡(jiǎn)潔表示，代數(shù)式是將自然語(yǔ)言數(shù)學(xué)化的簡(jiǎn)單表示，數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的簡(jiǎn)潔表示等都是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的重要內(nèi)容。

從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至詩(shī)詞歌賦，都可以輕而易舉地找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱與我們的生活和工作都息息相關(guān)。對(duì)稱美，能夠給人一種“安靜”的嚴(yán)肅美、平衡美，是一種世界的和諧之美，是一種圓滿的美。所謂對(duì)稱，其實(shí)就是以一個(gè)點(diǎn)或一條線為中心，兩邊的形狀和大小一致，并且呈現(xiàn)出對(duì)稱分布的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)形式和結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性：數(shù)學(xué)解題中的對(duì)稱方法往往使得解決問(wèn)題的過(guò)程變得簡(jiǎn)潔明快，這些都是數(shù)學(xué)對(duì)稱美的體現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分發(fā)掘教材中的這些因素，滲透數(shù)學(xué)美育教育，讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)稱的美與智慧。

奇異美是指數(shù)學(xué)中原有法則、規(guī)定和統(tǒng)一的格局被新的事物突破，或者是出乎意料、超乎想象的結(jié)果所帶來(lái)的驚喜和奇特。數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于捕捉有關(guān)知識(shí)內(nèi)容去取啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)奇異美。不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且會(huì)增強(qiáng)認(rèn)知的鮮明性，使對(duì)所學(xué)的知識(shí)留下深刻的印象。斐波那契數(shù)列數(shù)列在自然界中中廣泛存在，向日葵種子的排列、大樹(shù)生長(zhǎng)的樹(shù)杈、云杉種子的排列等等都遵守斐波那契數(shù)列。這種出乎意料的結(jié)果會(huì)打破學(xué)生思維的平靜，產(chǎn)生奇異的聯(lián)想。

“和諧性”是指部分和部分，部分和整體之間的內(nèi)在聯(lián)系或共同規(guī)律呈現(xiàn)出來(lái)的和諧、一致。數(shù)的概念不斷的擴(kuò)大，而運(yùn)算的規(guī)則不變;整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)可以推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中去，圓錐曲線有統(tǒng)一的定義，一元二次方程與一元二次不等式和對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的特殊與一般的關(guān)系等。教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知方法，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行和諧美的熏陶與教育。

二、蘊(yùn)美于情

在美的享受中啟迪人的心靈，喚起精神的升華。以人物的感情去感染學(xué)生，具有生動(dòng)性、情緒性等特點(diǎn)，他能使學(xué)生激動(dòng)、驚奇、欣喜、奮發(fā)，震撼學(xué)生心靈，煥發(fā)出朝氣蓬勃的學(xué)習(xí)動(dòng)力，開(kāi)發(fā)非智力因素，提高學(xué)生素養(yǎng)。

1、結(jié)合教材，介紹人物高尚品格，塑造學(xué)生“真、善、美”的情操。

歐拉是一個(gè)品德高尚的數(shù)學(xué)家。他勤奮的與歐洲300多名學(xué)者通信，在信中，他毫無(wú)保留的把自己的思考結(jié)晶告訴別人，為別人的成功創(chuàng)造條件。在晚年，在他雙目失明的時(shí)候，仍然念念不忘給學(xué)生編寫《關(guān)于代數(shù)學(xué)的全面指南》。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授，丟掉優(yōu)越的生活條件毅然從美國(guó)回到祖國(guó)，為我國(guó)數(shù)學(xué)研究事業(yè)貢獻(xiàn)畢生的心血。這些事跡對(duì)學(xué)生形成追求科學(xué)，追求真善美的良好情感有重要的感染作用。

2、以身為范，用自己的實(shí)際行動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的熏陶與默化。

言傳身教非常重要。在教學(xué)中運(yùn)用優(yōu)美的數(shù)學(xué)形式，繪制規(guī)范精美的數(shù)學(xué)圖形，使用優(yōu)美而智慧的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，書寫精美的板書等等。都會(huì)對(duì)學(xué)生一數(shù)學(xué)美的陶冶，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)美的意境中愉悅的獲取知識(shí)，使學(xué)生潛移默化的感染上老師的言行之美。

3、設(shè)計(jì)藝術(shù)的課堂，教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的教育

教學(xué)中，善于使用知識(shí)的魅力巧設(shè)懸疑，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。用風(fēng)趣、幽默的語(yǔ)言引入課題;設(shè)計(jì)趣味性的練習(xí)等。

三、蘊(yùn)美于練

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)課外數(shù)學(xué)練習(xí)，通過(guò)作業(yè)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣，刻苦鉆研的品質(zhì)，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力和有數(shù)學(xué)眼光的審美情操。

1、利用數(shù)學(xué)題目的結(jié)構(gòu)，滲透美的教育

編制具有對(duì)稱性質(zhì)的題目，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)題結(jié)構(gòu)和諧、對(duì)稱，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到統(tǒng)一、對(duì)稱美。

2、強(qiáng)化一題多解，體會(huì)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性和簡(jiǎn)潔美。

數(shù)學(xué)中，一題多解的問(wèn)題很多，結(jié)合學(xué)習(xí)實(shí)際，對(duì)一題多解問(wèn)題，讓學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方案，尋找最優(yōu)的解法，從而讓學(xué)生切身體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)的簡(jiǎn)潔魅力。通過(guò)練習(xí)數(shù)學(xué)題，使學(xué)生的思維不斷完善，感受到來(lái)源于思維火花的數(shù)學(xué)靈性之美。

數(shù)學(xué)之美，以邏輯思維為特征，它是數(shù)學(xué)本身所具有的。但是必須通過(guò)人的艱苦勞動(dòng)才能體會(huì)數(shù)學(xué)美和魅力。綜上，以數(shù)學(xué)為載體培養(yǎng)學(xué)生的美的素養(yǎng)，有很大的潛力可挖。

參考文獻(xiàn)

[1]史寧中.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）解讀》2018（1）：1

[2]劉德清，龍新榮，郭曉芳優(yōu)秀教案