小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用分析

羅利

摘要：數(shù)形結(jié)合作為解答數(shù)學(xué)問題的一種重要的方法之一，其在每個(gè)教學(xué)的階段當(dāng)中都可以使用這種方法。數(shù)形結(jié)合能較好地將數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)揭示出來，主要將一些復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題，將一些抽象性的問題轉(zhuǎn)化為具體化，從而使得學(xué)生理解題目的本質(zhì)。在小數(shù)數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中較多鼓勵(lì)學(xué)生使用這種方法，能有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，為其進(jìn)行高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，能使學(xué)生在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加的容易。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用分析;

引言

教育是學(xué)生成長的內(nèi)在需求，教育的目標(biāo)是能夠讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們?nèi)祟惖拇竽X分為左腦和右腦，在日常生活中用左腦的時(shí)間比較多，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生有效地開發(fā)右腦。教師在課堂教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中根據(jù)題目的條件，通過數(shù)字和圖形之間的對應(yīng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，鍛煉他們的思維能力和反應(yīng)速度。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題

其一，教師自身能力有限。教師的教學(xué)能力與學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的程度有著直接的關(guān)系。如果教師自身能力有限，無法充分理解數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)，就會(huì)使教學(xué)內(nèi)容層次較淺或者較為單一。實(shí)際上，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍非常廣泛，如：公式、定理、數(shù)學(xué)概念等方面的教學(xué)中都有涉及。其二，教師對數(shù)形轉(zhuǎn)換的講解過程缺乏深度與廣度，造成學(xué)生無法從根本上理解數(shù)形結(jié)合思想的作用，甚至出現(xiàn)因講解不到位而加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的現(xiàn)象。其三，教師教學(xué)技能的局限性。部分教師在教學(xué)過程中缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，主要體現(xiàn)在繪圖潦草、缺乏精準(zhǔn)性等方面，一旦這種情況出現(xiàn)，不僅不能合理地闡述問題，還會(huì)給學(xué)生造成理解上的誤差，降低了教學(xué)效果。其四，重結(jié)果、輕訓(xùn)練。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師更注重結(jié)果的展示，而忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，機(jī)械地將數(shù)形結(jié)合思想的全過程演示給學(xué)生，而忽略了學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練。因此，大多數(shù)的學(xué)生也只是“知其形、明其狀”，卻無法理解數(shù)形結(jié)合的真正內(nèi)涵，學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率自然也得不到有效提升。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

（一）通過數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生探究積極性

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要加強(qiáng)針對性教學(xué)方式的運(yùn)用，保證教學(xué)效果的全面提升。通過對學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)探究興趣較弱，主要原因在于數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象，而小學(xué)生普遍思維能力未能充分發(fā)展，進(jìn)而導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效果不能達(dá)到預(yù)期要求。以數(shù)形結(jié)合教學(xué)原則設(shè)計(jì)教學(xué)方案，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的重要方法，同時(shí)也可以幫助學(xué)生全面提升思維能力，對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步理解和掌握，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想非常適合以具象思維為主的小學(xué)生，能將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形或簡潔的導(dǎo)圖，提高學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的掌握程度。但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，很多教師忽視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，缺乏相應(yīng)的意識(shí)，導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想不能很好地被應(yīng)用于教學(xué)。數(shù)與形反映了事物兩方面的屬性，數(shù)形結(jié)合是以直觀的位置關(guān)系、幾何圖形表示抽象的數(shù)學(xué)語言，通過以數(shù)解形、以形助數(shù)的方式完成形象思維與抽象思維的結(jié)合，可降低學(xué)習(xí)難度，將抽象的問題變得具體化，優(yōu)化解題途徑。因此，教師應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)教師可以利用游戲化教學(xué)方式設(shè)計(jì)教學(xué)方案，以具有較強(qiáng)趣味性及啟發(fā)性的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)探究的樂趣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)氛圍中掌握更加全面、具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，是對幾何物體形狀、特征、位置的表象認(rèn)知?？臻g觀念的培養(yǎng)需要教師為學(xué)生提供豐富的感性支撐，學(xué)生的感性認(rèn)知越豐富，越能建立幾何體的表象意象，從而發(fā)現(xiàn)幾何體的性質(zhì)、規(guī)律。例如，人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊）“圓柱體的體積”中有這樣一道練習(xí)題：有塊正方體的木料，它的棱長是5分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱體，求這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？教師可以先讓學(xué)生拿出橡皮泥實(shí)際操作，初步建立相關(guān)模型，再讓學(xué)生在紙上畫出來，從而拓展解題思路，提高分析解決問題的能力。有了一系列的直觀操作，學(xué)生便找出了隱藏的條件，發(fā)現(xiàn)了圓柱體底面圓的直徑就是正方體的棱長，因此很快就得出了正確答案。

（三）借助數(shù)形結(jié)合思想探究數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化學(xué)生思維能力

很多數(shù)學(xué)問題的解答，如果單純依靠運(yùn)算往往會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，而且如果在思路、切入點(diǎn)上出現(xiàn)偏差，則很難得出正確的結(jié)果。因此，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，把一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的輔助圖形，這樣既可以節(jié)省解題時(shí)間，也可以提高解題效率，而且能于無形之中激活學(xué)生思維。尤其在一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下尋求突破，幫助學(xué)生輕松化解問題。如針對以下數(shù)學(xué)問題：甲、乙兩地相距100千米，兩輛車分別從兩地相向而行，A車的速度是B車速度的4倍，兩車同時(shí)出發(fā)經(jīng)過2小時(shí)后相遇（不考慮途中其他因素的影響），那么兩車的速度分別是多少？如果單純從題意分析，學(xué)生勢必會(huì)面臨很多困惑。對此，教師可以引入畫圖的方式，將兩地之間的距離用一條線段來表示，指引學(xué)生明確車輛的出發(fā)位置以及速度之間的倍數(shù)關(guān)系，從而在畫圖的基礎(chǔ)上找到解題突破口：相同時(shí)間A車行駛的路程是B車的4倍，將總路程平均分成5份，A車占4份，B車占1份。于是便明確了2小時(shí)兩輛車分別行駛的路程，最后計(jì)算得出A車的速度為40千米/小時(shí)，B車的速度為10千米/小時(shí)。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合，在小學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中是一種重要的教學(xué)方式，這個(gè)思想的形成對于初、高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的幫助。總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂當(dāng)中，教師可以多使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合能為學(xué)生提供一些形象的材料，從而達(dá)到直觀地展示了數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生來說是一個(gè)較好的解題思想。

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