基于高中“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)的教學(xué)設(shè)計與評析

高建芳

目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維。由此，教師應(yīng)當(dāng)對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，正確認(rèn)知數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)對學(xué)生的重要性，以此完成教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，解決生活中的實際數(shù)學(xué)問題。本文探究高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，并對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行評析。

一、深化建模概念

教學(xué)設(shè)計：如教師在對《等差數(shù)列》進(jìn)行教學(xué)時，教師可以對建模案例進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思維。教師可以提出幾個問題：①如何求等差數(shù)列前n項和？②猜想等差數(shù)列前n項和公式;③驗證猜想的等差數(shù)列前n項和公式;④得出等差數(shù)列前n項和公式。以此讓學(xué)生明確建模的目標(biāo)和方向[1]。

評析：教師通過對各個建模步驟的意義和注意事項進(jìn)行講解，讓學(xué)生明確建模中各個步驟的重要性，使其把握數(shù)學(xué)建模的整體方法，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實際生活中。

二、聯(lián)系生活實際

教學(xué)設(shè)計：教師在對《集合間的基本關(guān)系》進(jìn)行教學(xué)時，可以在學(xué)生理解知識點的過程中，為學(xué)生構(gòu)建一個生活模型。如在講解并集這個概念時，教師可以在課堂上引入一些生活化的案例：在超市能看到很多不同種類的蘋果，這些不同種類的蘋果的價格是不一樣的，此時，把每一種蘋果看成一個子集。如果超市將所有的蘋果進(jìn)行甩賣，此時所有的蘋果便被合并成一個并集。

評析：一些高中數(shù)學(xué)知識點具有難度，需要學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，這樣才能更好地完成練習(xí)題，此時，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系生活實際，實現(xiàn)知識從書本到生活的遷移，使學(xué)生在平常的生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題。

三、組織小組建?；顒?/p>

教學(xué)設(shè)計：教師在對《函數(shù)的應(yīng)用》進(jìn)行教學(xué)時，可以開展小組合作數(shù)學(xué)建模活動，讓學(xué)生分別建立一次函數(shù)、二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用能力。因為學(xué)生缺乏建模經(jīng)驗，教師可以以書中的問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生針對某一個函數(shù)的應(yīng)用問題展開探究，如利用對數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)等函數(shù)工具，通過數(shù)形結(jié)合的方式，掌握解決生活問題的技巧，并理解數(shù)學(xué)中的“對數(shù)增長”“直線上升”等專業(yè)術(shù)語。小組內(nèi)學(xué)生也要有明確的分工，如一人繪制函數(shù)圖像，一人探究函數(shù)表達(dá)式，一人建構(gòu)模型框架等。

評析：高中階段學(xué)生需要自主完成建?；顒樱@對學(xué)生而言有一些難度，由此教師應(yīng)當(dāng)組織小組活動。這樣學(xué)生一旦遇到問題，可以與其他同學(xué)進(jìn)行探討，學(xué)生的思維能得到啟發(fā)，還能更好的掌握建模方法，從而提高學(xué)生的建模效率。教師在組織小組建?；顒訒r，要設(shè)計一定的小組建模任務(wù)，如為學(xué)生羅列建模的步驟，讓學(xué)生擁有明確的探究方向，明確自身的任務(wù)，以此對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提升組織小組建?；顒拥拈_展效率，并借助函數(shù)刻畫實際問題，感悟數(shù)學(xué)模型中參數(shù)的現(xiàn)實意義[2]。

四、引入實用模型

教學(xué)設(shè)計：如教師在對《古典概型》進(jìn)行教學(xué)時，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一個數(shù)學(xué)模型袋，里面有十個大小和形狀相同的球，或者為學(xué)生提供兩個骰子。教師可以組織學(xué)生自行模球和骰骰子，計算不同情況的概率，學(xué)生能通過參與活動，了解古典概型的特點。同時，教師還可以向?qū)W生提出一些實際問題，讓學(xué)生利用古典概型的知識點進(jìn)行解題，加深學(xué)生對古典概型數(shù)學(xué)知識點的理解。

評析：教師可以在課堂上引入具體和實用的模型，使學(xué)生更好地了解情況，加深學(xué)生對這一概念的理解。高中階段，通常涉及古典概型的題目都與投擲骰子、摸球有關(guān)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在不斷的實踐中總結(jié)做題規(guī)律，或者對古典概型的公式進(jìn)行推導(dǎo)。學(xué)生通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，掌握古典概型習(xí)題的解題技巧，掌握計算概率的公式。

五、總結(jié)

教師應(yīng)當(dāng)將培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)建模思想作為教學(xué)目標(biāo)之一。教師通過對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)策略進(jìn)行研究，使課堂教學(xué)體系更加規(guī)范，提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)的質(zhì)量和效率。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以得到培養(yǎng)，他們的創(chuàng)新能力也會得到提高。而教師為學(xué)生組織數(shù)學(xué)建模活動，實現(xiàn)理論與生活實際的結(jié)合。而且學(xué)生在高中階段就擁有建模思想，對其解決數(shù)學(xué)問題很有幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云豪.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索：以《銀行貸款問題》為例[J].中學(xué)教學(xué)參考，2021（5）：9-10.

[2]李曉焱.探究高中數(shù)學(xué)建模案例設(shè)計分析的教學(xué)策略[J].智力，2020（31）：71-72.