基于Logistic模型的債券違約預(yù)警模型實(shí)證研究

鄭煜

【摘要】本文旨在借鑒已有文獻(xiàn)對于企業(yè)違約、企業(yè)破產(chǎn)或陷入財務(wù)困境的研究基礎(chǔ)上，通過篩選指標(biāo)變量構(gòu)建Logistic模型，建立適用于我國市場嚴(yán)格意義的債券違約預(yù)警模型。為此，本文使用2014年1月至2019年6月期間債券市場全部符合研究條件的發(fā)債企業(yè)作為訓(xùn)練樣本構(gòu)建模型，分別研究債券違約發(fā)生前1-3年的財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建出預(yù)警模型，并使用2019年7月至2019年12月期間債券市場全部符合研究條件的發(fā)債企業(yè)作為測試樣本以測試模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。

【關(guān)鍵詞】Logistic模型；債券違約；預(yù)警模型

從違約的影響因素來看，早期的研究主要是基于企業(yè)破產(chǎn)或者是債務(wù)違約，且主要是基于財務(wù)和經(jīng)營因素，如吳世農(nóng)、盧賢義（2001）[1]。從違約的研究方法來看，先后應(yīng)用判別模型[2]、結(jié)構(gòu)模型[3]等。近年來使用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[4]、支持向量機(jī)模型（SVM）[5]等。目前基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的這些預(yù)警模型，在準(zhǔn)確度方面有優(yōu)勢（吳世農(nóng)等，2021）[6]，但較難清楚反映債券違約的相應(yīng)成因，因而也難以提出針對性的對策。

本文數(shù)據(jù)來源為Wind數(shù)據(jù)庫。本文以我國債券市場上發(fā)行信用債的企業(yè)主體為實(shí)證研究對象。

本文訓(xùn)練樣本選取的研究時間區(qū)間為2014年至2019年6月30日。在本文中，記企業(yè)發(fā)生首次債券違約的年份為t年、違約發(fā)生前1年記為t-1年、前2年記為t-2年、前3年記為t-3年，而后使用t-1年、t-2年和t-3年符合條件的財務(wù)指標(biāo)作為自變量引入模型，分別建立t-1年、t-2年和t-3年三個債券違約預(yù)警模型，并對模型預(yù)測準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行評估。而后，篩選討論整理出一個統(tǒng)一模型。最后運(yùn)用2019年7月至2019年12月的數(shù)據(jù)作為測試樣本測試模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。

根據(jù)過往研究文獻(xiàn)，本文選取反映盈利能力的指標(biāo)ROA、ROE等，反映現(xiàn)金創(chuàng)造能力的指標(biāo)現(xiàn)金資產(chǎn)/總資產(chǎn)等，反映負(fù)債比例的指標(biāo)資產(chǎn)負(fù)債率等，反映償債能力的指標(biāo)EBIT本息保障倍數(shù)等，反映資產(chǎn)流動性的指標(biāo)速動比率、流動比率等，反映資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度的指標(biāo)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等，反映成長能力的指標(biāo)資本累積率，反映投融資情況的指標(biāo)投資NCF/平均總資產(chǎn)、籌資NCF/平均總資產(chǎn)等共48個指標(biāo)。

（一） t-1年Logistic模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

1.模型的構(gòu)建

將t-1年48個指標(biāo)做顯著性檢驗(yàn)后作為待選指標(biāo)，采用向前逐步回歸法構(gòu)建Logistic模型，最終得到凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、財務(wù)費(fèi)用率（x3）、流動資產(chǎn)比率（x37）、資本累積率（x46）、籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x47）、剛性負(fù)債率（x18）、現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)（x14）共7個指標(biāo)變量進(jìn)入模型。

由上述指標(biāo)結(jié)合常數(shù)項，得出t-1年的Logistic回歸方程：

2.模型的檢驗(yàn)

首先是多重共線性檢驗(yàn)。本文使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述7個指標(biāo)變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，容差均較大接近于1，而VIF遠(yuǎn)小于10，通過多重共線性檢驗(yàn)。

其次是卡方檢驗(yàn)。對（1）式進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得到模型卡方值199.442，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

（二）t-2年Logistic模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

1.模型的構(gòu)建

將t-2年48個指標(biāo)做顯著性檢驗(yàn)后作為待選指標(biāo)，采用向前逐步回歸法構(gòu)建Logistic模型，最終得到財務(wù)費(fèi)用率（x3）、應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率（x45）、流動資產(chǎn)比率（x37）、籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x47）、剛性負(fù)債率（x18）共5個指標(biāo)變量進(jìn)入模型。

由上述指標(biāo)結(jié)合常數(shù)項，得出t-2年的Logistic回歸方程：

2.模型的檢驗(yàn)

首先是多重共線性檢驗(yàn)。使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述5個指標(biāo)變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，容差均較大接近于1，而VIF遠(yuǎn)小于10，通過多重共線性檢驗(yàn)。

其次是卡方檢驗(yàn)。對（2）式進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得到模型卡方值107.799，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

（三）t-3年Logistic模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

1.模型的構(gòu)建

將t-3年48個指標(biāo)做顯著性檢驗(yàn)后作為待選指標(biāo)，采用向前逐步回歸法構(gòu)建Logistic模型，最終得到本息保障倍數(shù)2（x24）、應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率（x45）、流動資產(chǎn)比率（x37）、權(quán)益創(chuàng)現(xiàn)率（x12）、有息負(fù)債率（x17）共5個指標(biāo)變量進(jìn)入模型。

由上述指標(biāo)結(jié)合常數(shù)項，得出t-3年的Logistic回歸方程：

2.模型的檢驗(yàn)

首先是多重共線性檢驗(yàn)。使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述5個指標(biāo)變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，容差均較大接近于1，而VIF遠(yuǎn)小于10，通過多重共線性檢驗(yàn)。

其次是卡方檢驗(yàn)。對（3）式進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得到模型卡方值64.799，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

（一）統(tǒng)一模型的構(gòu)建

根據(jù)各指標(biāo)在各年出現(xiàn)的頻率以及各指標(biāo)在各年模型中的顯著性水平，選取ROE、財務(wù)費(fèi)用率、流動資產(chǎn)比率、籌資NCF/平均總資產(chǎn)、現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)、剛性負(fù)債率、應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率7個指標(biāo)作為統(tǒng)一模型的指標(biāo)變量。加入這7個指標(biāo)，根據(jù)SPSS21.0回歸結(jié)果，得到如下表達(dá)式：

其中，x2為凈資產(chǎn)收益率ROE、x3為財務(wù)費(fèi)用率、x37為流動資產(chǎn)比率、x47為籌資NCF/平均總資產(chǎn)、x14為現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)、x18為剛性負(fù)債率、x45為應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率。

（二）統(tǒng)一模型的檢驗(yàn)

首先是多重共線性檢驗(yàn)。使用容差（TOL）和方差膨脹因子（VIF）對上述7個指標(biāo)變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，容差均較大接近于1，而VIF遠(yuǎn)小于10，通過多重共線性檢驗(yàn)。

其次是卡方檢驗(yàn)。對（4）式進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得到模型卡方值203.164，模型的顯著性水平為0.000，表明模型是顯著的。

最后是穩(wěn)健性檢驗(yàn)。對統(tǒng)一Logistic模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，考慮選擇原模型中已有指標(biāo)的同類指標(biāo)，依次替代原模型中的該指標(biāo)，檢驗(yàn)其是否仍然有預(yù)測能力或預(yù)測能力基本不變。實(shí)證結(jié)果表明，替代后模型整體判別正確率與原模型判別正確率差距在1個百分點(diǎn)到3個百分點(diǎn)之間，證明模型預(yù)測能力基本不變。

本文使用的測試樣本，樣本數(shù)據(jù)所在時間區(qū)間為2019年7月1日至12月31日。

吳世農(nóng)、盧賢義（2001）提出的Logistic模型（下文稱為“Logistic模型2”），使用盈利增長指數(shù)、資產(chǎn)報酬率、流動比率、長期負(fù)債與股東權(quán)益比率、營運(yùn)資本與總資產(chǎn)比率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率對企業(yè)財務(wù)困境進(jìn)行預(yù)測。本文將（4）式與Logistic模型2進(jìn)行比較，比較二者對測試樣本的預(yù)測準(zhǔn)確度。

結(jié)果如下：

由表1可以看到，本文提出的統(tǒng)一Logistic模型對于預(yù)測樣本也有相對較好的預(yù)測能力，對于違約債發(fā)行主體的預(yù)測正確率較高，說明統(tǒng)一Logistic模型在實(shí)際運(yùn)用中仍然具備較好的預(yù)測能力。

相比之下，吳世農(nóng)、盧賢義（2001）提出的Logistic模型預(yù)測正確率只有六成左右，且對違約債券發(fā)行主體的預(yù)測正確率很低。兩模型相比較，本文提出的統(tǒng)一Logistic模型更優(yōu)。

該模型是基于已有樣本數(shù)據(jù)，如果將模型真正運(yùn)用于實(shí)際預(yù)測中卻可能面臨未來諸多不確定性。此外模型選擇與指標(biāo)變量選擇也可能存在一定局限性。

未來可以考慮納入更多的非財務(wù)指標(biāo)和財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行考量，并嘗試比較更多的其他模型，擇優(yōu)選擇預(yù)測能力最好的。另外，仍然需要不斷完善改進(jìn)模型，以增強(qiáng)其預(yù)測能力、穩(wěn)定性和更強(qiáng)的調(diào)整彈性。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳世農(nóng)，盧賢義.我國上市公司財務(wù)困境的預(yù)測模型研究[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001，6：46-53

[2]Altman EI.Financial Ratio， Discriminant Analysis and the Prdiciton of Corporate Bankruptcy [J]. Journal of Finance，1968，September：589-609

[3]Merton RC.On the Pricing of Corporate Debt： the Risk Structure of Interest Rates[J]. Journal of Finance，1974，29（2）： 449-470

[4]關(guān)欣，王征.基于Logistic回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財務(wù)預(yù)警模型比較[J].統(tǒng)計與決策，2016，17：179-181

[5]閻娟娟，孫紅梅，劉金花.支持向量機(jī)的上市公司財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型[J].統(tǒng)計與決策，2006，12：158-159

[6]吳世農(nóng)，陳智榆，吳育輝.機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)警模型能更有效預(yù)測債券違約風(fēng)險嗎？廈門大學(xué)管理學(xué)院工作論文，2021年8月

基金項目：

2019年福建省教育廳中青年教師教育科研項目：基于Logistic模型的債券違約預(yù)警模型實(shí)證研究——以2014-2019年中國債券市場數(shù)據(jù)為例（項目編號：JAT191064）