基于賓漢姆流體的土壓平衡盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)排土量研究

駱展鵬， 鐘小春， 周 智， 云 強(qiáng)， 章邦超

(1. 中鐵建華南建設(shè)有限公司， 廣東 廣州 511458； 2. 河海大學(xué)土木與交通學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

0 引言

土壓盾構(gòu)成功掘進(jìn)的關(guān)鍵是要建立起開(kāi)挖面平衡，確保施工的安全可靠。其含義主要包括2方面[1-2]： 1)開(kāi)挖面的支護(hù)壓力與地層土水壓力平衡，確保開(kāi)挖面的穩(wěn)定； 2)開(kāi)挖面的挖土量與螺旋輸送機(jī)的排土量平衡，確保不發(fā)生或較少發(fā)生超挖，減少盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)周邊環(huán)境的影響。要達(dá)到以上目的，關(guān)鍵是要確保開(kāi)挖下來(lái)的渣土在壓力艙中被改良成流塑狀態(tài)，使之順利排土?xí)r在開(kāi)挖面上建立起較為穩(wěn)定的壓力。

土壓盾構(gòu)壓力艙渣土改良，一直得到了工程界和學(xué)術(shù)界的重視。針對(duì)螺旋輸送機(jī)出口的噴涌問(wèn)題，目前常采用泡沫劑、膨潤(rùn)土泥漿、高分子聚合物、黏性土分散劑等進(jìn)行改良。例如： 朱偉等[3]采用了泡沫劑、膨潤(rùn)土泥漿改良了粉細(xì)砂土，能夠有效地降低渣土的滲透性，并建立了盾構(gòu)壓力艙-螺旋輸送機(jī)噴涌發(fā)生條件判別圖； 江玉生等[4]、茅華[5]、王星鈞等[6]指出，除了采用膨潤(rùn)土、泡沫、高分子聚合物等材料改良土艙內(nèi)及掌子面前方的土體，還可考慮螺旋輸送構(gòu)造的有利影響，即考慮增加螺旋輸送機(jī)長(zhǎng)度、合理設(shè)計(jì)螺旋輸送機(jī)傾角、縮小螺旋輸送機(jī)直徑，從而盡可能在螺旋輸送機(jī)內(nèi)降低滲入水體的水壓，使其在螺旋輸送機(jī)出口處時(shí)降低至合理范圍。也有一些專家學(xué)者認(rèn)為土壓平衡盾構(gòu)除了開(kāi)挖面支護(hù)壓力平衡外，還需要考慮盾構(gòu)挖排土量的平衡。例如： 米仕鵬[7]提出了考慮變螺距的螺旋輸送機(jī)方法提高螺旋輸送機(jī)的土塞效應(yīng)，通過(guò)對(duì)螺旋輸送機(jī)渣土運(yùn)輸過(guò)程進(jìn)行仿真分析，認(rèn)為土體在土塞段的運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)于進(jìn)土段軸向速度降低約15.1%，總速度降低約6.7%，對(duì)螺旋輸送機(jī)葉片進(jìn)行變螺距設(shè)計(jì)可作為盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中防止噴涌的新手段； 周冠南[8]從定性角度探討了盾構(gòu)施工中的土壓平衡包括土艙內(nèi)外與螺旋輸送機(jī)內(nèi)壓力平衡及進(jìn)、出土量的平衡2方面，其通過(guò)螺旋輸送機(jī)排土量的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)； 竇正磊等[9]采用工程統(tǒng)計(jì)方法獲得螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速與推進(jìn)速度的比值，來(lái)控制土壓盾構(gòu)挖土量與排土量的平衡； 劉福東等[10]通過(guò)控制開(kāi)挖量與排土量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，依賴推進(jìn)系統(tǒng)及螺旋輸送機(jī)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制，以建立適當(dāng)壓力與開(kāi)挖面的土體壓力平衡； 王洪新等[11]提出了螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)與排土量等3個(gè)基本方程控制土壓盾構(gòu)掘進(jìn)平衡。

從以上研究文獻(xiàn)可以看出，對(duì)于砂土地層中土壓盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)除了重視渣土的流塑性改良外，對(duì)于挖排土量的平衡也有一些探討，但主要是從有利于形成土塞效應(yīng)控制排土角度出發(fā)，探討相應(yīng)的構(gòu)造措施和控制方法，還沒(méi)有形成基于流塑化渣土螺旋輸送機(jī)排土量的理論計(jì)算公式。

本文考慮渣土改良達(dá)到流塑性狀態(tài)，建立基于賓漢姆流體的螺旋輸送機(jī)排土理論模型，推導(dǎo)螺旋輸送機(jī)排土量與開(kāi)挖面土水壓力、流塑性渣土性質(zhì)、螺旋輸送機(jī)構(gòu)造和尺寸相關(guān)的計(jì)算公式，分析排土量與以上影響因素之間的關(guān)系，并通過(guò)在廣州地鐵21號(hào)線工程應(yīng)用效果進(jìn)一步驗(yàn)證本文建立的排土量計(jì)算公式的正確性。

1 盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)排土理論模型的建立

土壓平衡盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)構(gòu)造如圖1所示。螺旋輸送機(jī)排土斷面實(shí)際上為一矩形斷面，將其沿螺旋排土方向進(jìn)行展開(kāi)時(shí)為長(zhǎng)方體。土壓平衡盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)展開(kāi)圖如圖2所示。

L為螺旋輸送機(jī)長(zhǎng)度； S為螺距； t為螺旋輸送機(jī)外套內(nèi)緣至中心軸外緣的距離。

L′為螺旋輸送機(jī)展開(kāi)后的長(zhǎng)度。

螺旋輸送機(jī)展開(kāi)后長(zhǎng)度按式(1)確定，其長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于螺旋輸送機(jī)長(zhǎng)度。

(1)

式中：D1為中心軸直徑；D2為外套筒的內(nèi)徑。

為了便于進(jìn)行排土量計(jì)算，按照外周長(zhǎng)等效原則將矩形斷面等效為圓形截面。土壓平衡盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)展開(kāi)等效圖如圖3所示。等效直徑當(dāng)渣土改良達(dá)到流塑狀態(tài)時(shí)，可假定為賓漢姆流體，其流變曲線可用式(3)表示。

(2)

圖3 土壓平衡盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)展開(kāi)等效圖

τ=τ0+μγ。

(3)

式中：τ為流體在不同剪切速率下的剪切應(yīng)力，Pa；τ0為賓漢姆流體的初始剪切屈服應(yīng)力，Pa；μ為賓漢姆流體的塑性黏度，Pa·s；γ為流體的剪切速率，s-1。

1.1 假設(shè)條件

將改良后的渣土假設(shè)為賓漢姆流體后，為了推導(dǎo)盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)排土量計(jì)算公式，須作如下假定：

1)主要探討渣土改良的臨界狀態(tài)對(duì)螺旋輸送機(jī)排土的影響，暫不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

2)流塑化渣土為不可壓縮的均質(zhì)、各向同性的賓漢姆流體。

3)流塑化渣土在管壁的流速為0。

4)流塑化渣土的流動(dòng)屬于層流。

5)螺旋輸送機(jī)考慮為水平排土。

1.2 螺旋輸送機(jī)中流塑化渣土的受力分析

圓管內(nèi)賓漢姆流體的受力及流速示意如圖4所示。流塑化渣土在管內(nèi)起始端壓力驅(qū)動(dòng)下流動(dòng)。取圓管長(zhǎng)度x方向微段dx，單元體在長(zhǎng)度x方向的渣土壓力衰減dp與半徑為r的圓柱面上產(chǎn)生的剪切阻應(yīng)力τ相抵消。可得單元體的應(yīng)力平衡關(guān)系式如式(4)所示，且流體滿足賓漢姆流體特性式(3)。

(4)

p0為終端壓力； p1為起始端壓力； r為半徑； re為流核半徑； r0為排土管等效半徑； τ為剪切應(yīng)力； u為流速。

賓漢姆流體在流動(dòng)過(guò)程中存在流核，當(dāng)流核半徑re與排土管半徑r0相等時(shí)，流體停止流動(dòng)。流核截面內(nèi)速度梯度為du/dr=0，流核邊緣的流體剪切應(yīng)力最小，初始剪切屈服應(yīng)力為τ0，流速最大。從流核邊緣到圓管邊緣的截面上，流速逐漸減小，在管道內(nèi)壁處流體的剪切應(yīng)力最大，流體流速為0。則當(dāng)r=re時(shí)，根據(jù)式(4)可得式(5)。

(5)

通過(guò)式(3)—(5)可得到流體在螺旋輸送機(jī)半徑r方向上由于流速u(mài)不同造成的沿流向方向的壓力p衰減關(guān)系式，如式(6)所示。

(6)

1)流核外部[re，r]流體任意一點(diǎn)的流速。對(duì)式(6)沿r方向從re至r進(jìn)行積分，利用邊界條件r=r0，u=0得到流體在[re，r0]的流速

(7)

2)流核內(nèi)部[0，re]流體任意一點(diǎn)的流速。當(dāng)式(7)中r=re時(shí)，可得流核內(nèi)[0，re]的流速

(8)

3)圓形管內(nèi)[0，r]流體平均流速。在圓管截面上對(duì)流核內(nèi)外2部分的流速進(jìn)行積分平均，可得流體的斷面平均流速

(9)

4)螺旋輸送機(jī)排土流量。對(duì)式(9)在整個(gè)圓形截面上積分，可得流塑化的渣土流量

(10)

式(10)即為基于賓漢姆流體和螺旋輸送機(jī)構(gòu)造特征的排土流量計(jì)算式。

2 渣土排土量的影響分析

2.1 渣土性質(zhì)的影響

當(dāng)渣土改良到位時(shí)，土壓盾構(gòu)掘進(jìn)的速度較快，基本上保證30～40 min掘進(jìn)1環(huán)。假定螺旋輸送機(jī)出口壓力降為0，排土量與壓力艙土壓力和渣土初始剪切屈服應(yīng)力的關(guān)系如圖5所示，排土量與壓力艙土壓力和渣土塑性黏度的關(guān)系如圖6所示。由圖5可以看出： 1)隨著壓力艙內(nèi)土壓力的增大，螺旋輸送機(jī)出渣量明顯增大，但隨著渣土初始剪切屈服應(yīng)力或者塑性黏度增大，螺旋輸送機(jī)的出渣量快速降低； 2)當(dāng)渣土的初始剪切屈服應(yīng)力達(dá)到300 Pa，在110 kPa開(kāi)挖面支護(hù)壓力的作用下無(wú)法順利排出； 3)當(dāng)初始剪切屈服應(yīng)力低于100 Pa時(shí)，排土器出渣量將難以控制。這說(shuō)明，要使土壓盾構(gòu)的挖排土量平衡，壓力艙內(nèi)渣土改良存在與隧道埋深(開(kāi)挖面支護(hù)壓力)相適應(yīng)的較優(yōu)的塑性流動(dòng)度，既不能過(guò)大也不能過(guò)小，并且隨著隧道埋深的增大，改良渣土的初始剪切屈服應(yīng)力也需要相應(yīng)增加。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，改良后流塑性渣土的賓漢姆流體塑性黏度大多為10～40 Pa·s，在該區(qū)間內(nèi)，塑性黏度對(duì)螺旋輸送機(jī)排土影響不大。

圖5 排土量與壓力艙土壓力和渣土初始剪切屈服應(yīng)力的關(guān)系(塑性黏度10 Pa·s)

圖6 排土量與壓力艙土壓力和渣土塑性黏度的關(guān)系(初始剪切屈服應(yīng)力200 Pa)

2.2 改良渣土的臨界流塑性質(zhì)

對(duì)于地鐵常用的6.28 m直徑的土壓平衡盾構(gòu)，為了避免對(duì)地層超挖，出渣量?？刂茷?0 m3左右。利用排土量計(jì)算式(10)，可以得到如圖7所示的壓力艙渣土的壓力與渣土賓漢姆流體性質(zhì)的三維曲面?？梢钥闯觯?1)開(kāi)挖面上臨界壓力主要受到渣土的初始剪切屈服應(yīng)力的影響，而受塑性黏度影響不大； 2)控制壓力艙底部壓力為80～100 kPa，則渣土的初始剪切屈服應(yīng)力為150～200 Pa，首次為與地層條件、隧道埋深相適應(yīng)的改良渣土的流塑性質(zhì)提供了定量的確定方法。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

廣州地鐵21號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間主要位于廣州增城市廣汕公路，起始于莊水村東側(cè)朱村站，沿廣汕一級(jí)公路向東行進(jìn)，途經(jīng)多個(gè)規(guī)劃路口及暗渠，在廣州大學(xué)松田學(xué)院于盈園東側(cè)設(shè)象嶺站。廣汕路兩邊一般為民居及商鋪等民用建筑，房屋較密集，多為2—6層建筑物。盾構(gòu)穿越地段主要含水層為粉細(xì)砂層〈3-1〉、中粗砂層〈3-1〉、礫砂層〈3-3〉、圓礫層〈3-4〉及粉質(zhì)黏土層〈4N-2〉。廣州地鐵21號(hào)線某區(qū)間盾構(gòu)穿越地質(zhì)縱剖面如圖8所示。地下水以孔隙潛水形式賦存，由大氣降水及地表水補(bǔ)給，富水性中等。

圖7 壓力艙渣土壓力與渣土流塑化的初始剪切屈服應(yīng)力和塑性黏度的關(guān)系

該土壓盾構(gòu)掘進(jìn)的主要風(fēng)險(xiǎn)： 1)超淺覆土掘進(jìn)，始發(fā)時(shí)最小覆土僅6.0 m，小于隧道外徑； 2)穿越了全斷面砂層，包括了粉細(xì)砂、中粗砂，局部有礫砂地層，滲透系數(shù)為10-2cm/s，屬于強(qiáng)透水砂層，盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)易發(fā)生排土器出口噴涌事故； 3)土壓盾構(gòu)斜向穿越廣汕一級(jí)公路，據(jù)調(diào)查該公路每天通行的車(chē)輛約6萬(wàn)輛，且主要為大型卡車(chē)，對(duì)地表沉降要求高。在盾構(gòu)選型時(shí)，曾有專家建議采用泥水盾構(gòu)進(jìn)行掘進(jìn)，能更好地控制開(kāi)挖面穩(wěn)定減少超挖，從而更好地控制掘進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)；但從施工成本及有效的渣土改良措施方面考慮，認(rèn)為總體上盾構(gòu)掘進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)是可控的，決定采用土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)該區(qū)間。

3.2 渣土改良措施及效果

3.2.1 渣土改良措施

從盾構(gòu)渣土改良、壁后注漿和開(kāi)挖面壓力等方面進(jìn)行控制，確保盾構(gòu)穿越廣汕一級(jí)公路時(shí)能達(dá)到微擾動(dòng)水平。通過(guò)泡沫、膨潤(rùn)土泥漿改良系統(tǒng)試驗(yàn)，采用注入泡沫+膨潤(rùn)土泥漿的方式進(jìn)行砂層渣土改良。

3.2.2 渣土改良效果

3.2.2.1 螺旋輸送機(jī)出渣狀態(tài)

螺旋輸送機(jī)出渣狀態(tài)如圖9所示?？梢钥闯觯?盾構(gòu)排出的渣土達(dá)到了理想的流塑狀態(tài)，出渣順暢、連續(xù)，無(wú)噴涌現(xiàn)象發(fā)生。

圖8 廣州地鐵21號(hào)線某區(qū)間盾構(gòu)穿越地質(zhì)縱剖面(單位： m)

(a) 螺旋輸送機(jī)出口渣土狀態(tài)

(b) 渣土車(chē)中渣土狀態(tài)

3.2.2.2 排放渣土的初始剪切屈服應(yīng)力測(cè)試

對(duì)右線356環(huán)渣土輸送皮帶進(jìn)行多次取樣，開(kāi)展渣土的流動(dòng)度和渣土與鋼板之間的剪切屈服應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)。排放渣土的初始剪切屈服應(yīng)力測(cè)試如表1所示?？梢钥闯觯?1)渣土具備較好的塑性流動(dòng)性，初始剪切屈服應(yīng)力大多為150～200 Pa，少量為100～150 Pa，說(shuō)明本文建立的基于螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)特征的排土模型合理性； 2)螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)一直位于低速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，說(shuō)明本文建立螺旋輸送機(jī)排土模型假設(shè)有一定的合理性。

表1 排放渣土的初始剪切屈服應(yīng)力測(cè)試

3.2.2.3 開(kāi)挖面支護(hù)壓力

右線每環(huán)平均上部土壓統(tǒng)計(jì)如圖10所示?？梢钥闯觯?1)土艙上部土壓在掘進(jìn)過(guò)程中的變化為80～100 Pa； 2)在停機(jī)時(shí)的變化為75～90 Pa，波動(dòng)非常小，土艙壓力保持較好的穩(wěn)定。這說(shuō)明，在螺旋輸送機(jī)排土可控的前提下，較容易建立穩(wěn)定的開(kāi)挖面支護(hù)壓力。

圖10 右線每環(huán)平均上部土壓統(tǒng)計(jì)

3.2.2.4 地表沉降

第2環(huán)處地表橫斷面沉降曲線如圖11所示。可以看出： 1)盾構(gòu)穿越廣汕公路時(shí)的沉降控制為5 mm以內(nèi)，地面沒(méi)有出現(xiàn)明顯沉降和裂縫； 2)在整個(gè)施工過(guò)程中，沒(méi)有采用任何地基加固措施，也沒(méi)有在公路路面鋪設(shè)鋼板。

3.2.2.5 排土量統(tǒng)計(jì)

對(duì)盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)出渣體積進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并考慮了渣土的松散系數(shù)。310～390環(huán)隨機(jī)取樣渣土的松散系數(shù)測(cè)定與超挖情況如表2所示。超挖率控制為4%，大多為1%～3%，較好地達(dá)到了挖排土量的平衡。少量的超挖可以通過(guò)盾尾管片壁后注漿進(jìn)行彌補(bǔ)。

圖11 第2環(huán)處地表橫斷面沉降曲線

表2 310～390環(huán)隨機(jī)取樣渣土松散系數(shù)測(cè)定與超挖情況

4 結(jié)論與討論

1)建立了沿螺旋輸送機(jī)排土方向展開(kāi)成一矩形的長(zhǎng)條形的排土物理模型，推導(dǎo)了基于賓漢姆流體的土壓盾構(gòu)螺旋輸送機(jī)的排土量理論計(jì)算公式。首次建立了盾構(gòu)排渣量與開(kāi)挖面支護(hù)壓力、流塑性渣土性質(zhì)、螺旋輸送機(jī)構(gòu)造和長(zhǎng)度等的關(guān)系式。

2)根據(jù)渣土排土量的影響因素分析，開(kāi)挖面支護(hù)壓力、渣土的初始剪切屈服應(yīng)力對(duì)其影響更大，而受渣土塑性黏度的影響較小。

3)為確保開(kāi)挖面80～100 Pa的支護(hù)壓力和順利排土，改良后渣土的初始剪切屈服應(yīng)力應(yīng)該為150～200 Pa?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的渣土與鋼板的黏附力證實(shí)了本文建立盾構(gòu)壓力艙-螺旋輸送機(jī)的排土模型和排土計(jì)算式是正確的。

4)當(dāng)改良渣土達(dá)到理想塑性流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，渣土通過(guò)螺旋輸送機(jī)順利連續(xù)排出的前提下，能在開(kāi)挖面建立起比較穩(wěn)定的支護(hù)壓力，達(dá)到最大程度減少對(duì)地基的擾動(dòng)，從而保證了盾構(gòu)安全高效穿越廣汕一級(jí)公路。

5)本文建立的排土模型沒(méi)有考慮螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速及其傾斜角度的影響，與實(shí)際情況有一定的不符。今后，將開(kāi)展盾構(gòu)壓力艙-螺旋輸送機(jī)排土模型試驗(yàn)，繼續(xù)探討螺旋輸送機(jī)土塞效應(yīng)，對(duì)該排土量計(jì)算公式進(jìn)行修正。