鐵路簡支π形梁橫向加固

顧振濤 劉世忠 秦翱翱 段小容 楊鵬

1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.西安北方惠安化學(xué)工業(yè)有限公司，西安 710300

我國部分既有橋梁由于運營時間過長，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不同程度損傷［1-2］，尤其是π 形橋梁由于橫向振動出現(xiàn)安全度降低的問題，對列車安全運行產(chǎn)生了一定的影響，須要加固。鐵運函〔2004〕120 號《鐵路橋梁檢定規(guī)范》規(guī)定了列車通過時橋梁的振動頻率、振動幅度和振動加速度限值。對于超過鐵運函〔2004〕120 號限值的橋梁，可以采用檢測加固和重新修建解決這類問題。重新修建造價太高，施工周期較長，并且對線路持續(xù)運營產(chǎn)生很大影響，故對原有橋梁的檢測加固是最優(yōu)選擇。宋劍［3］對裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁幾種加固方案進(jìn)行對比。毛德均［4］對鋼板-混凝土組合加固RC 梁的抗彎承載力的計算方法進(jìn)行了研究。我國的部分T 梁由于使用時間較長，在荷載作用和環(huán)境腐蝕下出現(xiàn)橫隔梁開裂。于貴［5］通過有限元模擬研究了簡支T 梁橫向預(yù)應(yīng)力加固對橋梁橫向剛度的提升效果。根據(jù)類似橋梁加固可知，橫向預(yù)應(yīng)力加固對橋梁的動力特性會產(chǎn)生不同程度的提升，梁體橫向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和抗裂性能會得到相應(yīng)的提升。孫濤等［6］對鐵路簡支T 梁研究得到了體外預(yù)應(yīng)力加固的張拉控制應(yīng)力。目前對鐵路橋梁加固的研究主要集中在T 梁，對π 形梁研究鮮有報道。π 形梁作為橋梁橫截面形式的一種，主要用于煤礦生產(chǎn)中的坑道頂板支護(hù)和部分早期鐵路橋梁。π形梁優(yōu)點是具有較大的頂板區(qū)域和較強(qiáng)的穩(wěn)定性，但在長時間運營后由于兩片腹板之間缺少橫向聯(lián)系，會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)剛度和橫向剛度下降的問題，這也是π形梁共性問題。

本文以一鐵路簡支π 形梁為研究對象，通過ANSYS 有限元軟件分析和現(xiàn)場檢測試驗，對鐵路簡支π形梁兩塊腹板之間加入橫隔板的橫向加固效果進(jìn)行研究。

1 橋梁檢測與加固方案

建成于1960 年的某三跨簡支π 形梁橋（圖1），跨徑組合為（8.6 + 8.9 + 8.0）m，橋面寬度為4.7 m，且為單線鐵路。橋墩采用混凝土重力式橋墩，支座采用鋼板支座。沿線地形平坦起伏不大，地質(zhì)為黃土質(zhì)砂、黏土，局部有洪水沉積的碎石和卵石層，地下水位較高。

圖1 橋梁示意（單位：cm）

1.1 橋梁檢測

該橋位于某廠區(qū)鐵路專用模擬線上，且修建年代較早，原始圖紙資料缺失。2016年7月，對該橋進(jìn)行了橋梁檢測評估和動靜載試驗。檢測結(jié)果表明：梁體局部混凝土破損、脫落、露筋，最大撓度為0.121 mm，實測撓度小于理論撓度，實際剛度大于理論計算剛度，實測撓跨比小于規(guī)范限值，可見該橋有一定的豎向剛度儲備。

在動靜載試驗中該橋橫向和縱向振幅滿足要求，自振頻率也滿足鐵運函〔2004〕120 號，當(dāng)機(jī)車分別以10、20 km/h 速度通過檢測橋梁時橫向振動加速度為0.998 0、1.067 7 m/s2，滿足鐵運函〔2004〕120號要求。當(dāng)機(jī)車以5 km/h 速度行駛至測點位置進(jìn)行制動時橫向振動加速度為 1.53 m/s2，超過鐵運函〔2004〕120 號規(guī)定的限值1.4 m/s2。通過實測該橋前三階振型發(fā)現(xiàn)，一階振型和三階振型自振頻率實測值基本和模型理論值吻合，實測二階振型自振頻率相比模型理論值較小，表明該橋主梁扭轉(zhuǎn)剛度不足，需要對其進(jìn)行橫向加固。

1.2 加固方法

對于梁體由于橫向振幅過大問題，在T 型梁中常采用橫向預(yù)應(yīng)力加固的方法。橫向預(yù)應(yīng)力加固對橋梁的動力特性會產(chǎn)生不同程度的提升，梁體橫向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和抗裂性能會得到相應(yīng)的提升。

對于該橋抗扭剛度不足的問題，采用橫向施加預(yù)應(yīng)力的加固方法。通過有限元精細(xì)化分析，對該鐵路簡支π 形梁在跨中和靠近支座距離每一跨梁兩側(cè)端部60 cm 處分別施加上下兩束橫向預(yù)應(yīng)力，距離腹板下緣45 cm 處加入橫隔板，橫隔板高度和厚度都為20 cm，腹板上部橫向預(yù)應(yīng)力距離頂板下緣15 cm，腹板下部橫向預(yù)應(yīng)力距離腹板下緣55 cm，距離下部橫隔板中心10 cm。橫向預(yù)應(yīng)力采用JL32 強(qiáng)度級別張拉控制應(yīng)力fpk= 930 MPa 高強(qiáng)精軋螺紋粗鋼筋，對于JL32 高強(qiáng)精軋螺紋粗鋼筋，公稱截面面積為804.2 mm2，該預(yù)應(yīng)力筋錨下控制應(yīng)力為595 MPa，則該每束橫向預(yù)應(yīng)力F=595×804.2=478 kN。

考慮到該橋較老，預(yù)應(yīng)力較大會損傷橋梁內(nèi)部結(jié)構(gòu)，橋面寬度小，而且橫向預(yù)應(yīng)力在腹板之間，距離較短，故橫向預(yù)應(yīng)力損失很小，故取F= 400 kN，每一束橫向預(yù)應(yīng)力為400 kN，預(yù)加固如圖2（a）所示。但由于該橋時間久遠(yuǎn)，施工過程中在橋橫向鉆孔較難，考慮到鉆孔加入預(yù)應(yīng)力鋼筋會損傷破壞該梁原有結(jié)構(gòu)，并且考慮到該線路運行車輛較少，運行速度較慢，故只對梁橫向進(jìn)行混凝土加固。最終加固方案如圖2（b）、圖2（c）所示。分別在該橋跨中和靠近支座距離每一跨橋端部兩側(cè)60 cm 位置上下分別在腹板之間加入橫隔板，腹板上部橫隔板距離頂板下緣距離為15 cm，腹板下部橫隔板距離腹板最底端45 cm。橫隔板的高度和厚度都為20 cm，采用C50 混凝土。全橋支座因疏于維護(hù)嚴(yán)重銹蝕已基本喪失轉(zhuǎn)動功能，更換全部鋼板支座。對于橋梁梁體裂縫，可參照J(rèn)GJ/T 317—2014《建筑工程裂縫防治技術(shù)規(guī)程》和JGJ/T 259—2012《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性修復(fù)與防護(hù)技術(shù)規(guī)程》進(jìn)行維修修復(fù)，采用技術(shù)成熟的注漿工藝，修補(bǔ)材料選擇高強(qiáng)砂漿或者新型聚合物修補(bǔ)砂漿。對于橋面排水、道砟、軌枕及橋梁附屬設(shè)施，按照鐵運〔2006〕146 號《鐵路線路修理規(guī)則》和鐵運〔2010〕38 號《鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》進(jìn)行修補(bǔ)維修。

圖2 加固方案（單位：cm）

2 橫向加固效果和有限元分析

橫向加固不僅可以提高主梁抗扭剛度，還可以提高主梁橫向剛度，防止該橋在車輛運行過程中橫向搖擺力與梁體扭轉(zhuǎn)振動的耦合，影響行車安全。

為了驗證該加固方案的有效性，采用軟件ANSYS和MIDAS/Civil 按梁體實際尺寸分別建立加固前后有限元模型，并進(jìn)行對比，如圖3所示。ANSYS中橋體頂板腹板和加固后橫隔板全部采用solid45 單元進(jìn)行模擬，預(yù)應(yīng)力筋采用link180 單元進(jìn)行模擬。通過MIDAS/Civil 采用梁格法對梁體建模進(jìn)行驗證對比，驗證模型分析的正確性，確保加固的可靠性。

圖3 有限元模型

為了驗證加固方案的合理性，通過有限元分析，分別在跨中和1/4 跨加入橫隔板（具體尺寸同前文）后分別與加固前該橋二階頻率進(jìn)行對比。加入橫隔板后的二階頻率為50.96 Hz，增加了5.29 Hz，二階振型見圖4（a）。1/4跨加入橫隔板后的二階頻率為48.88 Hz，增加了3.10 Hz，二階振型見圖4（b），可以得到在跨中加入橫隔板對鐵路簡支π 形梁的橫向剛度增強(qiáng)效果更好。分別在跨中和靠近支座兩邊位置加入橫隔板和在 1/4 跨、跨中、3/4 跨加入橫隔板，在 1/4 跨、跨中、3/4 跨加入橫隔板后二階頻率為58.54 Hz，見圖4（c）。在跨中和靠近支座兩邊位置加入橫隔板后二階頻率為64.12 Hz，由此可知初步設(shè)計加固方案加固效果較好。

圖4 不同位置加入橫向聯(lián)系后二階振型（單位：mm）

增加π 形梁橫向聯(lián)系能夠有效提高其橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，但梁體的豎向剛度會隨橫隔板的質(zhì)量增加而降低。加入橫向聯(lián)系與加入橫隔板相比，橫向聯(lián)系整體體積有所減小，梁體整體重量有所減輕，加固前后豎向剛度變化更小，但對梁體橫向剛度的提升效果顯著。在對豎向剛度盡可能影響不大的情況下，可以提高梁體抗扭慣性矩，很好地提升了梁體橫向剛度和抗扭剛度。

對梁體進(jìn)行模態(tài)分析，計算出梁體橫向和豎向自振頻率，通過2020 年8 月現(xiàn)場實測該梁體加固后橫向和豎向自振頻率以及扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行對比，從而得到橫向和豎向自振頻率的變化來確定豎向和橫向剛度的變化，驗證橫向加固方案的效果。

加固前當(dāng)機(jī)車以5 km/h 速度行駛，至第二跨跨中進(jìn)行制動，梁體橫向振動加速度為1.53 m/s2，而鐵運函〔2004〕120 號規(guī)定限值為1.4 m/s2，說明該梁體扭轉(zhuǎn)剛度不足。

第二階振型主要為結(jié)構(gòu)y方向振動（橫向一階振動），在y方向（橫橋向）振動參與質(zhì)量35.23%，結(jié)構(gòu)為一個半波，振動呈對稱形態(tài)。加固前后橋梁的二階振型見圖5?？芍杭庸糖埃珹NSYS有限元分析二階自振頻率為 45.67 Hz，實測為 41.66 Hz；加固后 ANSYS 有限元分析二階自振頻率為64.12 Hz，實測二階自振頻率為56.21 Hz；可以得出ANSYS 有限元分析二階自振頻率提高40.3%，實測二階自振頻率提高34.9%，理論二階自振頻率的提高和實際二階頻率的提高相近，并與MIDAS/Civil 有限元分析加固前后二階自振頻率也相近，可以認(rèn)為橫向剛度的提高符合初步加固設(shè)計，對于π形梁橫向加固有效可行。

圖5 加固前后橋梁的二階振型（單位：mm）

設(shè)置三種機(jī)車通過檢測橋梁的工況：工況一，以10 km/h 通過該橋；工況二，以20 km/h 通過該橋；工況三，以5 km/h 速度行駛，至測點位置進(jìn)行制動。三種工況下加固前后實測的橋跨橫向振幅見表1?？芍涸诩庸糖皹虻臋M向振幅最大為0.060 mm，小于規(guī)范限值0.956 mm，加固后最大振幅為0.055 mm，最大振幅減小8.3%。三種工況下振幅平均減小7.9%。。

表1 加固前后橋跨橫向振幅

加固后該鐵路簡支π形梁橫向加速度從1.53 m/s2減小到1.38 m/s2，梁體橫向加速度減小9.8%，滿足鐵運函〔2004〕120 號要求（不應(yīng)超過1.4 m/s2），扭轉(zhuǎn)剛度提升顯著。在加固后還需加強(qiáng)線路平順性的日常維護(hù)，因為軌道不平順也是產(chǎn)生橫向加速度超限的因素之一。

對于該鐵路簡支π 形梁初步加固方案還需加入橫向預(yù)應(yīng)力，才能更好達(dá)到加固效果，對此進(jìn)行加入預(yù)應(yīng)力后理論分析，該加固方法可以應(yīng)用到類似π 形橋梁加固，預(yù)應(yīng)力加固后二階振型預(yù)應(yīng)力加固后二階振型見圖6?？芍?，預(yù)應(yīng)力加固后橋梁橫向自振頻率為79.75 Hz，理論自振頻率提高24.4%?？梢娛┘宇A(yù)應(yīng)力能顯著提高橋梁橫向剛度，改善橋梁工作性能。

圖6 預(yù)應(yīng)力加固后二階振型（單位：mm）

3 結(jié)論

1）鐵路簡支π 形梁在長期運營后會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剛度不足，是π形梁普遍存在的問題。

2）對鐵路簡支π 形梁腹板增設(shè)橫隔板能夠有效提高梁的橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，理論二階自振頻率提高39.6%，實測二階自振頻率提高34.9%，橋梁橫向振幅平均減小7.0%，最大減小8.3%。加固前橋的橫向振幅最大為0.060 mm，加固后最大振幅為0.055 mm，最大振幅減小8.3%。加固前列車通過時橫向加速度為1.53 m/s2，加固后為1.38 m/s2。這種加固方法顯著提高橋梁扭轉(zhuǎn)剛度。

3）通過有限元模擬實橋模型并將計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)二者吻合很好，說明有限元模擬方法準(zhǔn)確性較高。