多場(chǎng)景下的列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)臺(tái)線路設(shè)計(jì)方法

趙慧，許平，李本懷,2，肖嫻靚，郭威

(1.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410075；2.中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春130062)

在列車(chē)耐撞性研究方法中，碰撞試驗(yàn)是最真實(shí)且最能揭示過(guò)程本質(zhì)的研究方法[1-2]。因此，研建專業(yè)的列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)臺(tái)對(duì)于科學(xué)再現(xiàn)列車(chē)碰撞沖擊響應(yīng)、真實(shí)評(píng)估列車(chē)碰撞安全性能具有重要意義。列車(chē)碰撞試驗(yàn)臺(tái)的線路設(shè)計(jì)是基于本試驗(yàn)臺(tái)的能力規(guī)劃，再結(jié)合場(chǎng)地環(huán)境和建設(shè)成本等綜合考慮得到[3]。由于列車(chē)運(yùn)行線路制造成本巨大，在有限的設(shè)計(jì)空間內(nèi)完成推進(jìn)加速、碰撞試驗(yàn)和試驗(yàn)后制動(dòng)等過(guò)程的科學(xué)規(guī)劃和合理布置至關(guān)重要。為了對(duì)試驗(yàn)全過(guò)程所需線路長(zhǎng)度進(jìn)行精確合理的計(jì)算，需要構(gòu)建一個(gè)全過(guò)程的仿真計(jì)算模型，對(duì)試驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)、碰撞和制動(dòng)等過(guò)程的車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)和變形進(jìn)行計(jì)算模擬。目前，多體動(dòng)力學(xué)在列車(chē)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析中具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，通?？梢蕴峁┝钊藵M意的時(shí)間效率和計(jì)算精度，因此在多車(chē)輛列車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真中已被廣泛采用[4]。該方法在列車(chē)牽引與制動(dòng)研究[5]、列車(chē)碰撞建模方法的研究[6]、列車(chē)碰撞能量管理[7-9]、爬車(chē)和脫軌分析[10-12]以及乘員二次碰撞研究[13]等方面已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。本文基于MotionView動(dòng)力學(xué)軟件分別構(gòu)建多種碰撞場(chǎng)景下的全過(guò)程列車(chē)三維動(dòng)力學(xué)模型，獲得了不同碰撞場(chǎng)景和不同試驗(yàn)階段下列車(chē)的運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)?；谝欢ǖ脑O(shè)計(jì)準(zhǔn)則，獲得了列車(chē)線路碰撞線路方案設(shè)計(jì)。最后，通過(guò)與一次5編組列車(chē)對(duì)撞試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了提出的線路設(shè)計(jì)方案的合理性。

1 設(shè)計(jì)方法

1.1 設(shè)計(jì)要求

列車(chē)碰撞試驗(yàn)臺(tái)的線路設(shè)計(jì)是基于試驗(yàn)臺(tái)的能力規(guī)劃，結(jié)合場(chǎng)地環(huán)境和建設(shè)成本等因素綜合考慮得到。表1為列車(chē)碰撞試驗(yàn)臺(tái)的能力規(guī)劃，包括3種試驗(yàn)場(chǎng)景及對(duì)應(yīng)試驗(yàn)?zāi)芰ΑD1為實(shí)地考察后初步確定的列車(chē)碰撞試驗(yàn)臺(tái)的線路場(chǎng)地，為一段1 500 m直線段線路。該直線段線路的一端為固定剛性墻，另一端為連接外部線路的環(huán)線。因此，本研究主要圍繞1 500 m直線段線路的設(shè)計(jì)及分配展開(kāi)。

圖1 選址場(chǎng)地示意圖Fig.1 Schematic diagram of site selection

表1 列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)臺(tái)能力規(guī)劃Table 1 Capability planning of train line collision test rig

將列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)分為機(jī)車(chē)推進(jìn)加速、碰撞試驗(yàn)和試驗(yàn)后制動(dòng)3個(gè)過(guò)程，每個(gè)過(guò)程的具體試驗(yàn)安排及對(duì)應(yīng)線路的設(shè)計(jì)要求如圖2所示。

圖2 線路碰撞流程示意圖Fig.2 Schematic diagram of line collision process

機(jī)車(chē)加速過(guò)程：首先，由機(jī)車(chē)牽引運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)列車(chē)加速到碰撞試驗(yàn)的目標(biāo)速度v；然后機(jī)車(chē)釋放運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)列車(chē)，試驗(yàn)列車(chē)向前繼續(xù)滑行，同時(shí)驅(qū)動(dòng)車(chē)采取制動(dòng)措施以保護(hù)司機(jī)安全。該過(guò)程的線路設(shè)計(jì)應(yīng)該在滿足最大試驗(yàn)?zāi)芰η疤嵯?，留有一定的安全余量?/p>

碰撞試驗(yàn)過(guò)程：在多重安全防護(hù)系統(tǒng)的保障下，完成試驗(yàn)臺(tái)能力規(guī)劃中各碰撞場(chǎng)景最大碰撞能力的列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)。由于列車(chē)碰撞是強(qiáng)非線性的動(dòng)態(tài)沖擊過(guò)程，針對(duì)列車(chē)碰撞試驗(yàn)的安全防護(hù)裝置成本會(huì)顯著提高，所以需要仔細(xì)計(jì)算列車(chē)碰撞過(guò)程車(chē)輛的最大碰撞距離，合理設(shè)計(jì)安全防護(hù)線路長(zhǎng)度；

試驗(yàn)后制動(dòng)段：碰撞結(jié)束后，滑行狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)列車(chē)與靜止試驗(yàn)列車(chē)(障礙物)與安裝吸能結(jié)構(gòu)的制動(dòng)臺(tái)車(chē)發(fā)生撞擊；然后，控制制動(dòng)臺(tái)車(chē)進(jìn)行制動(dòng)，直至制動(dòng)臺(tái)車(chē)與試驗(yàn)車(chē)一起停止。在保證試驗(yàn)各車(chē)輛能夠安全制動(dòng)前提下，該過(guò)程所需線路長(zhǎng)度應(yīng)盡量減小。

1.2 設(shè)計(jì)方法

1)首先，確定碰撞試驗(yàn)段的線路長(zhǎng)度XC：碰撞試驗(yàn)段線路的長(zhǎng)度應(yīng)滿足3種碰撞試驗(yàn)場(chǎng)景的安全防護(hù)需求，即應(yīng)該大于3個(gè)碰撞場(chǎng)景極限情況下的所需最大安全防護(hù)距離的最大值。

式中：XC1，XC2，XC3分別是碰撞場(chǎng)景1，2和3的極限碰撞情況下所需安全防護(hù)距離，其長(zhǎng)度等于碰撞過(guò)程中車(chē)輛的最大位移和需要安全防護(hù)的車(chē)輛的長(zhǎng)度之和，可表示為：

式中：vi，ni，mi和sti分別為第i個(gè)碰撞場(chǎng)景下的最大碰撞速度、單車(chē)質(zhì)量、列車(chē)編組數(shù)和安全防護(hù)車(chē)輛數(shù)；Lcar為單節(jié)車(chē)輛的長(zhǎng)度，取25 m。

2)然后，確定試驗(yàn)后制動(dòng)段線路的長(zhǎng)度XB：碰撞后制動(dòng)段的線路長(zhǎng)度應(yīng)至少滿足碰撞場(chǎng)景1和2這2種工況的制動(dòng)需求；針對(duì)第3種碰撞場(chǎng)景，由于碰撞結(jié)束后速度仍然很高，直線段減速不能滿足要求的話，可以采取曲線段制動(dòng)。

式中：XB1，XB2和XB3分別是碰撞場(chǎng)景1，2和3的極限碰撞情況下所需試驗(yàn)后制動(dòng)距離，其長(zhǎng)度等于制動(dòng)過(guò)程中車(chē)輛的最大位移和所有試驗(yàn)車(chē)輛的長(zhǎng)度之和，其表達(dá)式如下：

式中：v'i和ki分別為第i個(gè)碰撞場(chǎng)景下制動(dòng)初速度和試驗(yàn)車(chē)數(shù)量。對(duì)于第1種碰撞場(chǎng)景，試驗(yàn)車(chē)的數(shù)量為2列8編組列車(chē)；k1=16節(jié)；對(duì)于第2和第3種碰撞場(chǎng)景，試驗(yàn)車(chē)的數(shù)量為1列8編組列車(chē)，k2=k3=8節(jié)。

3)最后，在確定碰撞段長(zhǎng)度和制動(dòng)段長(zhǎng)度之后，驅(qū)動(dòng)加速段線路的長(zhǎng)度XD也隨之確定：將除去碰撞試驗(yàn)段線路和試驗(yàn)后制動(dòng)段線路長(zhǎng)度以外剩余線路長(zhǎng)度用來(lái)驅(qū)動(dòng)加速。并校核驅(qū)動(dòng)加速段線路的長(zhǎng)度能否滿足3種碰撞場(chǎng)景下試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)車(chē)加速的需求。XD的計(jì)算表達(dá)式如下：

2 多場(chǎng)景全過(guò)程列車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型

基于車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論[14]，針對(duì)列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)全過(guò)程，采用MotionView動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件建立了列車(chē)的三維動(dòng)力學(xué)模型。該模型被劃分為車(chē)輛子系統(tǒng)、碰撞子系統(tǒng)，接觸子系統(tǒng)、制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)。

1)車(chē)輛子系統(tǒng)：將車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)等效為剛體。輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與車(chē)體之間分別通過(guò)一系和二系懸掛系統(tǒng)連接。懸掛系統(tǒng)的彈性連接元件在動(dòng)力學(xué)模型中通過(guò)襯套、彈簧和阻尼元件進(jìn)行模擬，用非線性剛性特性和阻尼特性曲線描述其力學(xué)特性[15]。構(gòu)建的高速列車(chē)頭車(chē)和中間車(chē)動(dòng)力學(xué)車(chē)輛模型如圖3所示。驅(qū)動(dòng)車(chē)和制動(dòng)車(chē)的具體參數(shù)由廠家提供，忽略懸掛裝置的影響。

圖3 參考某高速列車(chē)構(gòu)建的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 A vehicle dynamics model constructed with reference to a high-speed train

2)碰撞子系統(tǒng)：將車(chē)輛之間的車(chē)鉤緩沖裝置及吸能結(jié)構(gòu)分別等效為非線性彈簧，其力學(xué)特性通過(guò)定義非線性載荷-位移特性曲線進(jìn)行描述[15]。3種場(chǎng)景下的碰撞子系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 吸能子系統(tǒng)及非線性載荷?位移曲線Fig.4 Energy-absorbing subsystem and nonlinear load-displacement curve

3)制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)：為計(jì)算方便，將列車(chē)的制動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)化為空走過(guò)程和有效制動(dòng)過(guò)程[16]。制動(dòng)空走過(guò)程為列車(chē)無(wú)制動(dòng)力狀態(tài)下以制動(dòng)初速度滑行的過(guò)程，制動(dòng)時(shí)間取2.5 s；有效制動(dòng)過(guò)程為列車(chē)在制動(dòng)力作用下減速的過(guò)程，該過(guò)程制動(dòng)力計(jì)算采用換算閘瓦壓力計(jì)算法，在動(dòng)力學(xué)模型中用力元進(jìn)行模擬，如式(6)：

式中：Kh為每節(jié)車(chē)輛的換算閘瓦壓力，取650 kN；φh為每節(jié)車(chē)輛閘瓦與車(chē)輛之間的摩擦因數(shù)，可表示為：

式中：v為當(dāng)前運(yùn)行車(chē)速，km/h；v'為制動(dòng)初速度，km/h。

驅(qū)動(dòng)車(chē)的牽引力在動(dòng)力學(xué)模型中通過(guò)力元進(jìn)行模擬，牽引力大小根據(jù)牽引特性曲線而定。牽引特性曲線由廠家提供，如圖5所示。

圖5 驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)牽引力與車(chē)速的關(guān)系Fig.5 Relationship between the traction force of the drive subsystem and the vehicle speed

4)接觸子系統(tǒng)：輪對(duì)與軌道之間的相互作用是通過(guò)接觸模型來(lái)模擬的。通過(guò)定義三維有限元網(wǎng)格來(lái)模擬輪對(duì)和軌道接觸面的幾何特征。當(dāng)2個(gè)接觸面的三維有限元網(wǎng)格發(fā)生穿透時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生接觸法向力和摩擦力。

3 動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果分析

3.1 多場(chǎng)景下碰撞工況動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1規(guī)定場(chǎng)景和工況，分別開(kāi)展3種碰撞場(chǎng)景下的列車(chē)碰撞動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得到不同碰撞場(chǎng)景下各節(jié)車(chē)輛的運(yùn)行距離和運(yùn)行速度隨時(shí)間變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6(a)為碰撞場(chǎng)景1中各車(chē)輛的速度?時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線。碰撞過(guò)程持續(xù)時(shí)間為1.3 s，運(yùn)動(dòng)車(chē)第8節(jié)發(fā)生最大的運(yùn)動(dòng)位移，為15.6 m。因此，該碰撞場(chǎng)景下線路段安全防護(hù)的距離應(yīng)滿足：

圖6(b)為碰撞場(chǎng)景2中各車(chē)輛的速度-時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線。碰撞過(guò)程持續(xù)時(shí)間為0.5 s，運(yùn)動(dòng)車(chē)第8節(jié)發(fā)生最大的運(yùn)動(dòng)位移，為5.4 m。因此，該碰撞場(chǎng)景下線路段安全防護(hù)的距離應(yīng)滿足：

圖6(c)為碰撞場(chǎng)景3中各車(chē)輛的速度?時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線。碰撞過(guò)程持續(xù)時(shí)間為0.42 s，運(yùn)動(dòng)車(chē)第8節(jié)發(fā)生最大的運(yùn)動(dòng)位移，為12.8 m。因此，該碰撞場(chǎng)景下線路段安全防護(hù)的距離應(yīng)滿足：

圖6 多場(chǎng)景碰撞過(guò)程動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Dynamic calculation results of multi-scene collision process

基于上述3種碰撞場(chǎng)景的動(dòng)力學(xué)仿真分析，將式(8)，式(9)，式(10)代入式(1)可得：安全防護(hù)距離XC為120 m，即可滿足以上3種碰撞場(chǎng)景極限情況下的安全防護(hù)要求。

3.2 多場(chǎng)景下制動(dòng)工況動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表1規(guī)定場(chǎng)景和工況，分別開(kāi)展3種碰撞場(chǎng)景下的列車(chē)制動(dòng)工況動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得到不同碰撞場(chǎng)景下各節(jié)車(chē)輛的運(yùn)行距離和運(yùn)行速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖7所示。

圖7(a)為碰撞場(chǎng)景1中各車(chē)輛的速度?時(shí)間曲線和位移?時(shí)間曲線。制動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間為30.8 s，運(yùn)動(dòng)車(chē)第8節(jié)發(fā)生最大的運(yùn)動(dòng)位移146.8 m。所以，該場(chǎng)景下需要制動(dòng)段線路長(zhǎng)度為：

圖7(b)為碰撞場(chǎng)景2中各車(chē)輛的速度?時(shí)間曲線和位移?時(shí)間曲線。制動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間為18.6 s，運(yùn)動(dòng)車(chē)第8節(jié)發(fā)生最大的運(yùn)動(dòng)位移111.4 m。所以，該場(chǎng)景下需要制動(dòng)段線路長(zhǎng)度為：

圖7(c)為碰撞場(chǎng)景3中各車(chē)輛的速度?時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線。制動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間為67.64 s，運(yùn)動(dòng)車(chē)第8節(jié)發(fā)生最大的運(yùn)動(dòng)位移1 222.2 m。所以，該場(chǎng)景下需要制動(dòng)段線路長(zhǎng)度為：

圖7 試驗(yàn)后制動(dòng)工況動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Dynamic calculation results of post-collision braking conditions

基于上述3種碰撞場(chǎng)景的動(dòng)力學(xué)仿真分析，將式(11)，式(12)，式(13)代入式(3)可得：試驗(yàn)后制動(dòng)段長(zhǎng)度XB為550 m即可滿足以上第1和第2類碰撞場(chǎng)景極限情況下的要求，第3類碰撞場(chǎng)景需要制動(dòng)距離過(guò)長(zhǎng)，在直線段難以滿足其制動(dòng)需求，所以采取曲線段進(jìn)行減速。

3.3 多場(chǎng)景下?tīng)恳r動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

在確定碰撞段長(zhǎng)度和制動(dòng)段長(zhǎng)度之后，代入式(5)，即可得到加速段的長(zhǎng)度為830 m。分別開(kāi)展3種碰撞場(chǎng)景下的列車(chē)牽引工況動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得到不同碰撞場(chǎng)景下各節(jié)車(chē)輛的運(yùn)行距離和運(yùn)行速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 驅(qū)動(dòng)車(chē)推進(jìn)加速工況動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果Fig.8 Dynamic calculation results of locomotive driving acceleration conditions

機(jī)車(chē)加速到53 km/h需要加速位移為252 m；機(jī)車(chē)制動(dòng)過(guò)程需要制動(dòng)位移118 m。所以，該場(chǎng)景下需要驅(qū)動(dòng)段線路長(zhǎng)度為370 m。機(jī)車(chē)加速到40 km/h需要加速位移為132 m；機(jī)車(chē)制動(dòng)過(guò)程需要制動(dòng)位移50 m。所以，該場(chǎng)景下需要驅(qū)動(dòng)段線路長(zhǎng)度為182 m。機(jī)車(chē)加速到110 km/h需要加速位移為1 699 m；機(jī)車(chē)制動(dòng)過(guò)程需要制動(dòng)位移431 m。所以，該場(chǎng)景下需要驅(qū)動(dòng)段線路長(zhǎng)度為2 130 m。

可以得出結(jié)論：在830 m有限驅(qū)動(dòng)距離內(nèi)，可以完全滿足碰撞場(chǎng)景1和2的機(jī)車(chē)驅(qū)動(dòng)加速和機(jī)車(chē)制動(dòng)過(guò)程，碰撞場(chǎng)景3可以利用大環(huán)線進(jìn)行加速。

4 線路方案確定及試驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)動(dòng)力學(xué)計(jì)算校核，得出列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)臺(tái)線路設(shè)計(jì)的方案為：驅(qū)動(dòng)加速段線路長(zhǎng)度為830 m，碰撞試驗(yàn)段線路長(zhǎng)度為120 m，試驗(yàn)后制動(dòng)段線路長(zhǎng)度為550 m。該線路設(shè)計(jì)方案可以完全滿足碰撞場(chǎng)景1和2的所有碰撞試驗(yàn)過(guò)程，碰撞場(chǎng)景3的機(jī)車(chē)驅(qū)動(dòng)加速工況和試驗(yàn)后制動(dòng)工況可以利用外圍環(huán)線進(jìn)行。

在中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司研制的列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)臺(tái)上，開(kāi)展了一列5編組運(yùn)動(dòng)列車(chē)以30 km/h速度撞擊相同靜止列車(chē)的對(duì)撞試驗(yàn)。

通過(guò)仿真計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理，得到仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，如表2所示。可以看出，試驗(yàn)與仿真的誤差相對(duì)較小，驗(yàn)證仿真模型的正確性，也驗(yàn)證了本文提出列車(chē)線路碰撞試驗(yàn)臺(tái)線路設(shè)計(jì)的方案的正確性。

表2 仿真試驗(yàn)對(duì)比Table 2 Comparison of simulation test

5 結(jié)論

1)為了實(shí)現(xiàn)列車(chē)碰撞試驗(yàn)臺(tái)的線路設(shè)計(jì)，基于MotionView動(dòng)力學(xué)軟件分別構(gòu)建了3種碰撞場(chǎng)景下的全過(guò)程列車(chē)三維動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算獲得了各過(guò)程車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)。

2)基于提出的試驗(yàn)臺(tái)線路設(shè)計(jì)方法，獲得了列車(chē)線路碰撞線路設(shè)計(jì)方案，即機(jī)車(chē)驅(qū)動(dòng)段線路長(zhǎng)度為830 m，碰撞試驗(yàn)段線路長(zhǎng)度為120 m，試驗(yàn)后制動(dòng)段線路長(zhǎng)度為550 m。最后，通過(guò)與一次5編組列車(chē)線路對(duì)撞試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了提出的線路設(shè)計(jì)方案的合理性。

3)隨著碰撞場(chǎng)景、碰撞速度和列車(chē)編組數(shù)的改變，機(jī)車(chē)驅(qū)動(dòng)加速距離也隨之變化。因此，如何根據(jù)不同試驗(yàn)工況，確定加速驅(qū)動(dòng)距離和機(jī)車(chē)初始位置，需要進(jìn)一步地深入研究和探討。