大跨度人行橋人致振動舒適度分析

繆 俊

同濟大學建筑設(shè)計研究院（集團）有限公司 上海 200092

隨著高強度材料、新型結(jié)構(gòu)體系的廣泛應(yīng)用，以及新的施工工藝不斷成熟發(fā)展，人行橋正朝著大跨度、輕材質(zhì)、纖柔的方向進行發(fā)展。結(jié)構(gòu)跨徑增大的同時不可避免的使得結(jié)構(gòu)的剛度降低，材料輕質(zhì)、纖柔使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量變輕，這些因素都使得結(jié)構(gòu)自身的自振頻率越來越低。結(jié)構(gòu)動力分析時，容易忽視人群荷載引起的振動響應(yīng)，人行橋在人群荷載作用下引起的振動問題本質(zhì)上是一個多階動力諧響應(yīng)問題[1]。但我們一般在設(shè)計時，僅將人群荷載等效為靜力荷載，采用公路橋梁設(shè)計時所用的沖擊系數(shù)的概念[2]，這種等效方式在具體設(shè)計時能比較準確的模擬人群荷載作用的影響，但卻忽視了人群激勵的動力效應(yīng)，即人行橋的振動問題，振動過大時會給行人帶來不適感，甚至會導致嚴重的事故。最典型的就是英國倫敦的千禧橋[3]，2000年6月10日千禧橋首次開放，高峰時當兩千多人同時在橋上時，整個橋身開始猛烈橫向搖晃，在減少橋上人數(shù)后，仍發(fā)生不可接受的橫向搖晃，6月12日該橋就被關(guān)閉，事后分析得知，當人行步頻與橋梁的橫向頻率接近時易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這是橋身左右搖晃的主要原因。因此，在對大跨度人行橋設(shè)計時，應(yīng)進行人致振動舒適度分析。

1 各國規(guī)范對人行橋舒適度的規(guī)定

避開敏感頻率[4]是從共振理論的角度出發(fā)，盡量將人行橋的固有頻率避開行人的基頻區(qū)間[4]。根據(jù)大量統(tǒng)計結(jié)果，一般行人的豎向基頻范圍為1.25-4.6Hz，橫向基頻范圍為0.5-1.2Hz，在上述基頻范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。我國的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》[5]規(guī)定人行橋豎向自振頻率應(yīng)大于3Hz，就采用的是該方法。國內(nèi)外規(guī)范規(guī)定的敏感頻率范圍如表1所示。

表1 國內(nèi)外規(guī)范規(guī)定

限制結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)法是指當結(jié)構(gòu)的頻率位于人行動荷載的頻率范圍時，通常以共振情況下橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大響應(yīng)來評估其振動舒適性[4]。一般采用加速度作為舒適度的評價指標。我國的CJJ 69-1995中僅對豎向頻率進行了限制，而德國EN03-2007[6]根據(jù)人群密度不同對舒適等級進行劃分，因此，建議在對人行橋振動舒適度評價時，可采用德國規(guī)范EN03。

表2 重要設(shè)計工況

表3 舒適度級別判斷

德國規(guī)范EN03給出了等效人群均布荷載的表達式：

圖1 的取值

德國規(guī)范EN03采用單自由度法計算加速度反應(yīng)[7]，基本思想是將臨界范圍內(nèi)的固有頻率用等效的單自由度代替，計算動力荷載下的加速度響應(yīng)。擬定的加載方式如圖2所示，產(chǎn)生的最大結(jié)構(gòu)響應(yīng)為：

圖2 人行荷載模型加載方式示意圖

2 工程概況

某人行天橋一側(cè)接會展中心二期平臺，一側(cè)接落地橋臺，跨越現(xiàn)有河流，河岸兩側(cè)有行人通行需求，凈高要求2.5m。因此跨徑布置為6+40+5.96m，梁高1.65m，采用單箱式斜腹板鋼箱梁，橋?qū)?m，橋面行人寬度≥4m，兩側(cè)為外露式景觀欄桿，箱梁頂板厚16mm，底板厚16mm，腹板厚16mm。立面圖如圖3所示，斷面如圖4所示。

圖3 立面圖

圖4 斷面圖

3 人行橋舒適度評價

3.1 計算模型

采用Midas Civil建立有限元模型，如圖5所示。主梁采用空間桿系模擬，支座采用主從約束。節(jié)點間距1m，便于動力加載時快速計算出加載系數(shù)。

圖5 有限元模型

3.2 人行橋動力特性

對該人行橋分析計算，得到前10階模態(tài)的固定頻率、豎向陣型參與質(zhì)量等動力特性[8]，如表4所示。根據(jù)德國EN03-2007中的規(guī)定：當人行橋的豎向頻率位于1.25-4.6Hz，橫向頻率位于0.5-1.2Hz時，需驗算人行荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)最大振動加速度是否滿足要求。由表4可知，該人行橋一階豎向自振頻率為2.647Hz，位于敏感范圍，需進行豎向行人致振動加速度分析；該人行橋一階橫向自振頻率為8.751Hz，不在敏感范圍，橫向振動滿足舒適度要求。因此僅需對一階豎向陣型進行舒適度分析。

表4 人行橋結(jié)構(gòu)動力特性

3.3 人行橋舒適度評價

本文計算了4種不同設(shè)計工況下該人行橋的模態(tài)響應(yīng)，具體參數(shù)和計算結(jié)果如表5、圖6所示。

圖6 不同設(shè)計工況下的時程曲線

由表5可知，人群密度d=1.5人/m2時，計算的峰值加速度amax=1.907m/s2，舒適度級別為CL3；人群密度d=1.0人/m2時，計算的峰值加速度amax=0.574m/s2，舒適度級別為CL2；人群密度d=0.5人/m2時，計算的峰值加速度amax=0.407m/s2，舒適度級別為CL1；人群密度d=0.2人/m2時，計算的峰值加速度amax=0.257m/s2，舒適度級別為CL1。計算結(jié)果表明：該人行橋在人群密度正常作用下，行人的舒適度體驗較好，達到CL1的級別，滿足規(guī)范要求；人群密度特別大時，行人的舒適度體驗稍差，但也能達到CL3的級別，此時需對該人行橋進行限流等措施，結(jié)合本項目的實際特點，因此綜合考慮最終未對該人行橋進行減隔振處理。

表5 不同設(shè)計工況下人致振動舒適度分析

4 結(jié)論

（1）我國現(xiàn)行人行橋規(guī)范CJJ69-95采用避開敏感頻率法來規(guī)定結(jié)構(gòu)豎向自振頻率應(yīng)大于3Hz，未對其動力響應(yīng)詳細規(guī)定，因此可參考德國EN03-2007進行人行橋人致振動舒適度分析。

（2）當人行橋自振頻率位于行人步頻的敏感范圍內(nèi)時易產(chǎn)生共振現(xiàn)象，這是人行橋易引起行人不舒適的主要原因。

（3）該人行橋在人群密度正常作用下，行人的舒適度體驗較好，達到CL1的級別，滿足規(guī)范要求；人群密度特別大時，行人的舒適度體驗稍差，但也能達到CL3的級別，此時需對該人行橋進行限流等措施，結(jié)合本項目的實際特點，因此綜合考慮最終未對該人行橋進行減隔振處理。